加卸載條件下紅黏土強度變形與能量耗散規律研究

摘要：【目的】為掌握江西紅黏土在直剪加卸載作用下的變形特性以及能量耗散規律。【方法】對江西紅黏土進行了剪切加卸載條件下的直剪試驗研究，并對其強度變形特性和能量耗散規律進行了分析。【結果】獲取了紅黏土在直剪加卸載條件下不同法向應力作用時的剪切應力、剪切位移、法向位移和能量耗散等力學行為的變化結果。【結論】紅黏土在直剪加卸載作用下，低法向應力時耗散能增加的速率相較于高法向應力的工況要低。總體上來說，耗散能與法向應力呈正相關關系，法向應力越大，塑性變形消耗的能量越大。隨著剪切加卸載次數的增加，耗散能也在逐漸增加。紅黏土在加卸載直剪試驗過程中整體呈現為剪縮變形，剪切卸載階段法向位移增大，再加載階段法向位移先增加后減少，產生剪脹變形，當剪切位移達到卸載前的值時剪脹結束。剪切加卸載會增加紅黏土的法向位移，增大剪縮量，卸載作用對法向位移的影響隨著法向應力的增加逐漸減少。

關鍵詞：紅黏土；剪切加卸載；強度變形特性；能量耗散

中圖分類號：TU446 文獻標志碼：A

本文引用格式：劉明星，徐伊健，盧葦紅，等. 加卸載條件下紅黏土強度變形與能量耗散規律研究[J]. 華東交通大學學報，2024，41（4）：21-29.

Study on the Strength and Deformation Properties and the Energy Dissipation Law of Red Clay Subjected to Loading and

Unloading of Shearing

Liu Mingxing1， Xu Yijian1， Lu Weihong1， Liu Enlong2

（1. Jiangxi Key Laboratory of Disaster Prevention-mitigation and Emergency Management；

2. School of Civil Engineering and Architecture， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China;

3. College of Water Resource and Hydropower， Sichuan University， Chengdu 610065， China）

Abstract： 【Objective】To master the deformation characteristics and the law of energy dissipation of Jiangxi red clay under the condition of shear loading-unloading.【Methods】The direct shear loading-unloading tests are finished， and the strength and deformation properties and the law of energy dissipation are studied.【Results】The mechanical behavior of red clay under various normal stresses， including shear stress， shear displacement， normal displacement and energy dissipation， are obtained.【Conclusion】The dissipation energy increase rate under shear loading and unloading is comparatively lower for low normal stress as compared to high normal stress. On the whole， the dissipation of energy has positive correlation with the normal stress， and the greater the normal stress， the greater the energy consumed by the plastic deformation. The dissipated energy under the same unloading conditions increases with the increasing of numbers of unloading the red clay exhibits shear shrinkage during unloading and loading in a direct shear test. Normal displacement increases during the unloading stage， followed by an increase and then decrease during reloading， resulting in shear expansion deformation. Shear expansion ends when the shear displacement reaches its value before unloading. Shear unloading will increase the normal displacement and the shear shrinkage of red clay， and this effect of unloading on the normal displacement becomes weaker with the increase of normal stress.

Key words： red clay; shear loading-unloading; strength and deformation properties; energy dissipation

Citation format： LIU M X， XU Y J， LU W H， et al. Study on the strength and deformation properties and the energy dissipation law of red clay subjected to loading and unloading of shearing[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2024， 41（4）： 21-29.

【研究意義】由于高速公路以及高速鐵路等交通工程的大力建設和紅黏土在南方地區的廣泛分布，無法避免地將紅黏土作為路基材料。紅黏土作為一種南方特有的土壤，有著高含水率、高液限和高孔隙比的特性，主要分布在我國的湖南、廣東、江西等地區。不同地區的紅黏土也會因為其形成過程導致其成分有所差異，紅黏土的成分與其工程特性又有著密切關系，這種差異會導致不同地區的紅黏土在工程性質上截然不同。而對于黏土來說，由于抗壓強度比抗剪強度高，所以導致土體破壞的原因大多是剪切破壞。而實際工程中的荷載不會處于一個恒定的狀態，例如車輛產生的交通荷載；施工開挖中產生的動荷載。這些都可以看作是對土體進行加卸載的過程。因此，研究紅黏土在加卸載條件下的剪切力學特性具有重要的現實意義，將為紅黏土路基的設計建造和運營維護提供理論指導，從而降低紅黏土路基產生破壞和穩定性問題帶來的災害和損失。

【研究進展】近年來國內外部分學者針對加卸載條件下黏土和其他巖土材料的變形演化與能量耗散規律進行了一定的研究。Dang等[1]考慮剪切過程中試樣的旋轉對結果的影響，得出了傾斜度隨著法向荷載的增加而增加，隨著剪切速率的增加而減少的結論。Soonkie等[2]使用改良剪切試驗設備，對非飽和土壤進行多級直剪試驗，得出非飽和土的基質吸力與摩擦角具有一定規律，在吸力值低時，與基底吸力有關的摩擦角大于有效摩擦角，隨著吸力的增加，摩擦角減小。Thian等[3]通過研究近海黏土在不同超固結比下的直剪加卸載變形特征，得到了隨著循環次數與應力幅值成反比，與孔隙水壓成正比的規律。章為民等[4]通過固結試驗對兩種重塑黏土的加卸載全過程進行對比，得到了固結系數以及回彈系數是有規律的循環變化。彭木文等[5]對紅黏土進行固結不排水循環剪切試驗，發現了剪切過程中膠結強度不斷損失，摩擦強度代替膠結強度進行抗剪的結論。陳勇等[6]通過等向固結應力下反復加卸載試驗，發現了前期固結壓力進行加卸載會產生不可恢復的塑性變形，并結合曲線特點，建立加卸載次數及應力狀態的數學模型。曹宇春等[7-8]針對粗砂以及粉砂進行加卸載直剪試驗，得到了粗砂和粉砂峰值內摩擦角與最大剪脹角之間的線性關系；崔宏環等[9]進行了不同溫度、圍壓以及含水率條件下的三軸循環加卸載試驗，通過計算加卸載下滯回環的面積定義了耗散能，發現耗散能與損傷變量成正比關系。何亮等[10]根據能量耗散原理建立了圓度損傷模型，得出了剪切條件下，粗粒土的強度與圓度損傷成反比的結論。Zhang等[11]通過PFC2D顆粒流模擬與直剪試驗，研究了節理巖石的能量耗散與微觀損傷演變的規律，結果表明在剪切作用下節理呈現4個耗散趨勢，耗散能量增量的演變與微裂紋的發展完全一致。

【創新特色】綜上所述，學者針對砂土、一般黏土和巖石等進行了直剪或三軸剪切條件下的加卸載力學特性研究，取得一定成果。但是針對紅黏土的加卸載力學特性研究鮮有發現，紅黏土在加卸載條件下的強度變形特性還不是特別清楚，尤其是紅黏土在加卸載變形過程中的能量耗散規律仍不清楚。因此，針對紅黏土在剪切條件下的加卸載變形破壞規律進行直剪試驗研究，并從能量角度對其能量耗散規律進行分析，將顯得必要和緊迫。【關鍵問題】本文通過直剪加卸載試驗研究，分析江西紅黏土在不同加卸載次數下的強度變形特性和加載-卸載過程中能量的演化規律，結論對于實際工程將具有一定的指導意義。

1 試驗方案

1.1 試驗土樣

試驗所用紅黏土取自江西省南昌市，取樣深度約為2～3 m。土體以褐紅色為主，夾雜少量淡黃色。其液性指數為0.6，塑性指數為24.1，土體基本物理特性如表1所示。

將紅黏土放入烘箱中，使其在108 ℃下烘干24 h，用碎土錘碾碎后過2 mm篩備用。土樣含水率控制為最優含水率19.3%，利用土工試驗規范規定公式計算達到最大干密度所需土體質量。將土壓入尺寸為?70 mm×20 mm的環刀內得到試樣土樣。

1.2 試驗方法

本文采用了直剪加卸載試驗對江西紅黏土的加卸載強度變形特性進行研究。試驗儀器為浙江吉歐科技有限公司制造的 ADSS全自動直剪單剪儀。實驗參照《土工試驗方法標準》（GB/T 50123—2019）規定的直剪方案，制定了本文的試驗方法。對試樣施加法向應力，并固結10 min。法向應力設置4組，分別為100，200，300，400 kPa。然后保持法向應力不變，以0.8 mm/min的剪切速率對試樣進行剪切。在剪切過程中，分別設置水平剪切卸載0次，1次，2次，3次，4次5種剪切工況。卸載時，將水平剪切應力設置為0進行卸載；加載時，仍以0.8 mm/min的剪切速率進行剪切。為了更好地獲取加卸載過程的試驗數據，對于卸載試驗的工況數據1 s記錄1次，而未進行卸載的工況數據每10 s記錄1次。當剪切位移達到6 mm時，試驗結束。

2 江西紅黏土加卸載力學特性分析

2.1 未卸載時紅黏土變形規律

未進行卸載時，江西紅黏土在不同法向應力下的剪切應力-剪切位移關系曲線如圖1所示。由圖1可看出，不同法向應力下的江西紅黏土的應力-位移曲線均呈現應變硬化的特性，剪應力均沒有出現峰值。本次試驗統一取6 mm處剪應力作為抗剪強度，可以發現隨著法向應力的增大，剪切強度和變形模量均逐漸增大。產生這種現象的原原因是法向應力較小時，不會導致紅黏土在剪切過程中產生較大的剪縮變形。土顆粒之間的孔隙較大，有效應力接觸點較少；而在大法向應力工況下，紅黏土在剪切過程中會產生較大的剪縮變形，土顆粒與顆粒之間的接觸點也相對較多。因此，在法向應力較小的時候，產生的剪切應力也較小。

如圖2所示為不同法向應力下法向位移與剪切位移關系曲線，其中法向位移為正代表方向向下，即剪縮；法向位移為負代表方向向上，即剪脹。可以看到，紅黏土試樣主要發生剪縮變形，隨著剪切位移增加，剪縮位移整體上逐漸增大。但是當法向應力較小時，可以看到在剪切過程后期，法向位移表現出了一定的剪脹情況。隨著法向應力的增加，相同剪切位移處的法向變形逐漸增大，即剪縮變形與法向應力呈正相關增加。這說明紅黏土除了受法向荷載作用會產生壓密外，剪切荷載的施加會使紅黏土不斷變密實，法向應力越高剪切荷載越高，從而剪縮密實程度越高。但是在低法向應力下剪切密實的過程會較早結束，進入到剪脹變形破壞過程。

2.2 加卸載條件下紅黏土變形規律

圖3為4次加卸載工況時不同法向應力下的剪應力-剪切位移關系曲線。在低法向應力的工況下，紅黏土的剪應力-剪切位移曲線在加載初期出現了應力穩定的屈服“臺階”。這是因為，低法向應力作用下，試樣在固結階段壓實不夠密實，還未發生屈服，而在高法向應力固結下土樣相較于低法向應力狀態要更加密實，已經發生了屈服。在低法向應力條件下進行剪切時，剪應力的提高對試樣有一個進一步的壓密作用，土體發生屈服，這種剪切壓密作用或屈服相對于低法向應力固結后的低密實度而言要更顯著，從而導致土體內部出現應力變化不大而應變增加的“臺階”。

彈性剪切位移為每次加載-卸載結束后剪切位移的回彈值，圖4為在剪切位移為1，2，3，4 mm處卸載4次工況時，不同法向應力下剪切彈性位移與卸載次數的關系曲線。隨著法向應力和剪切次數的變化，彈性剪切位移大小集中在0.3～1.5 mm之間。整體上，彈性剪切位移隨法向應力的增加而增加，隨著卸載次數的增多而增加。這是因為加載初期時，土樣內存在孔隙，產生的塑性變形占主要部分，隨著循環的增加，土顆粒的咬合更加密實，使得塑性變形逐漸減少，回彈位移逐漸增多。

加卸載條件下的紅黏土處于彈塑性狀態，紅黏土試樣經過剪切卸載和再加載后，卸載曲線與再加載曲線形成滯回圈。滯回圈的長軸斜率反映了紅黏土試樣的剛度大小，會隨著法向應力的增加以及卸載次數的增多而變化，計算長軸斜率[k]為

[k=τdx]" " "（1）

式中：[k]為斜率，kPa/mm；[τ]為從卸載開始到卸載結束的剪應力減少值，kPa；x為剪切開始到剪切結束的位移變化量，mm。

圖5為卸載4次工況時不同法向應力下滯回圈長軸斜率與卸載次數關系曲線。在法向應力較低情況下，紅黏土滯回曲線的斜率隨著卸載次數的增加呈現出非線性衰減變化，低法向應力工況下的衰減速率由慢到快。表明在低法向應力工況下的試樣在加載前期剛度較大，隨著卸載次數的增多逐漸失去抵抗變形能力。高法向應力工況下卸載次數對斜率的影響不大，這是因為高法向應力下的試樣增強了土顆粒之間的有效應力，土顆粒與顆粒之間的摩擦增大，提高了土體抵抗變形的能力。

圖6為卸載4次工況時的法向位移-剪切位移關系曲線。由圖可知，在進行卸載前，法向位移先是隨著剪切位移增加整體呈現剪縮特性。在1，2，3，4 mm處分別進行4次卸載時，由于剪應力的卸載，剪切位移具有一定的回彈。由于卸載時，儀器剪應力設置為0，剪應力再加載需要一定時間，所以法向位移剪切位移曲線在加載開始階段表現為不發生剪切位移，只產生法向剪縮變形。隨著剪切繼續加載，法向位移隨著剪應力的增加呈現先剪脹，再剪縮的特點。這表明在剪切過程中，由于土顆粒的上抬導致試樣發生一定程度的剪脹。隨著剪切的加載繼續，試樣整體呈現為剪縮變形。

和未卸載工況相比，經過4次加卸載后的紅黏土試樣均發生了局部剪脹。而未卸載工況下的紅黏土試樣只在100 kPa應力工況下產生了少量剪脹變形。在論文給定次數的加卸載作用下，紅黏土整體上均表現為剪縮變形。不同法向應力工況時，相較于未卸載工況，4次加卸載對于剪縮變形的剪縮量有很明顯的提高。局部剪脹的出現和整體體縮量的增加表明剪切卸載會顯著改變紅黏土的剪脹、剪縮變形特性。

對比剪應力位移曲線與法向位移剪切位移曲線。如圖7可知，紅黏土試樣在剪切加卸載過程中整體呈現剪縮性，在卸載-加載區呈現局部剪脹性，并且如圖所示剪脹距離隨卸載次數增加而增大，且剪切位移達到卸載前的值時剪脹結束，應力應變曲線在，卸載-加載區產生滯回圈。隨著剪切繼續加載，試樣呈現剪縮變形，應力應變曲線呈硬化型。這個現象可以由二元介質理論[12]來解釋，剪脹發生時，膠結元破損導致強度降低，但是摩擦元的代償強度將超過膠結元的強度損失，應力位移曲線呈現硬化特性。

圖8為卸載4次工況與未卸載工況在剪切位移6 mm處的法向位移對比。未卸載和卸載4次兩種工況下總法向位移均隨法向應力增加而近似線性增加。可以看到，卸載工況下的總法向位移均高于未卸載工況，說明剪切卸載作用會增加紅黏土的法向位移，其體縮增大。但是，卸載作用對法向位移的影響隨法向應力的增大逐漸減少。這是因為，法向應力越高，紅黏土樣在固結和剪切共同作用下的壓密程度越高，從而使得卸載體縮的效果逐漸減輕。

2.3 加卸載對抗剪強度的影響

圖9為多次卸載后法向應力條件下紅黏土試樣峰值抗剪強度與卸載次數的關系。對于各級卸載后的法向應力，總體來看，強度隨著法向應力的增加而增大，加卸載作用對于紅黏土的抗剪強度影響較大。高法向應力下加卸載作用產生的影響，相較于低法向應力下產生的影響要明顯。這是因為較大的法向應力作用下土體之間的孔隙被壓縮，增加了土顆粒之間的接觸。形成了接觸面更多的土骨架，增加了土顆粒之間的摩擦力。對于低法向應力的情況來說，由于加載-卸載-再加載對于試樣內部孔隙變化影響不大，對于黏土的密實度影響也不大，導致強度增減變化不大。但是對于高法向應力的情況來說，土體破壞面上承受的正應力較大，土顆粒直剪的接觸面多，導致摩擦引起的抵抗破壞能力較大。高法向應力下的剪切卸載時產生的影響也相較于低法向應力下卸載時產生的影響要明顯，卸載1次，2次，以及3次工況時抗剪強度隨著卸載次數的增加而增大，卸載4次工況時抗剪強度有所降低。

3 能量分析

3.1 紅黏土加載-卸載-加載的能量公式

黏土直剪試驗下的剪切過程滿足熱力學第二定律，能量以一種形式轉化成另一種形式，剪切盒受到水平力做功以及豎向力做功[13]。加載卸載過程中，剪切盒對試樣做的總功即土樣吸收的總應變能，其中卸載過程中會具有一定的彈性變形，整個卸載過程中彈性變形引起的應變能，另一部分克服摩擦力做功，以磨損的形式散失。這部分的能量散失為不可逆的過程，導致系統整體能量逐漸減少。這部分耗散能使得黏土內部發生損傷或者使得試樣在加卸載的過程中以塑性變形累積產生的勢能。另外還可能包括土顆粒間重新排列所需的能量，土顆粒在剪切盒內產生翻滾的動能與勢能等。

耗散能直接影響加卸載過程中能量的流失與黏土的破損機理，耗散能在單個循環加卸載過程中的大小也反映了黏土力學強度的一種衰減程度。室內直剪試驗求出的第n次循環耗散能[Un]的公式為

[Un=εi，n-1εu，n-1[φn（ε）-ηn-1（ε）]dε]" " （2）

式中[φn（ε）]為第n段加載曲線函數方程；[ηn-1（ε）]為n-1段卸載曲線函數方程；[εu，n-1]為應力位移曲線中加載曲線與卸載曲線的第n-1個交點；[εi，n-1]為第n-1次加載開始的點。滯回圈的面積大小也對應了耗散能的大小，滯回圈面積越大表明土體能量耗散能力越強，滯回圈面積越小表明土體吸收能量能力差，具有滑移的性質。

3.2 多次卸載下紅黏土耗散能分析

力在土體顆粒之間傳遞，能更好地解釋存儲塑性功的問題。土骨架指的是土體間相互接觸，共同作用的顆粒形成的固體框架。在土體中，體積應力較大的局部易發生體積變形，這部分稱為“主骨架”。而體積應力較小的部分，易發生剪切變形，這部分稱為“次骨架”。在直剪試驗中，大部分耗散能由剪切變形引起，產生在“次骨架”中[14]。

圖10為相同位置處耗散能隨不同次數卸載條件變化的曲線圖，對于只在4 mm處卸載時的工況來說，隨著法向應力的增大，耗散能也在增加。這是由于法向應力的增加，增大土體內部的有效應力土顆粒之間耗散的由于摩擦力以及顆粒翻轉消耗的能量也增加了。法向應力在100～300 kPa時，卸載2次工況耗散能相比于卸載1次工況耗散能大，卸載3次以及卸載4次工況的耗散能均小于卸載2次工況下的耗散能。

圖11為卸載4次條件下耗散能與卸載次數關系圖，通過對圖11的觀察，總體上來說，耗散能與法向應力成正比關系，法向應力越大，塑性變形消耗的能量越大。隨著循環次數的增加，耗散能也在逐漸增加。在低法向應力的工況下，耗散能增加的速率相較于高法向應力的工況低，在400 kPa法向應力作用下耗散能的增幅趨勢明顯。這是因為在高法向應力的作用下，剪應力產生的塑性能大部分都被剪切過程中的摩擦力以及顆粒滑移做功耗散了，只有小部分的能量存儲在土體內部，并在反向塑性加載的時候恢復。

4 結論

針對江西紅黏土進行了不同法向應力和不同剪切加卸載次數的直剪試驗，圍繞紅黏土的加卸載強度變形特性以及加卸載條件下的能量耗散規律進行研究，得到如下結論。

1） 紅黏土在剪切初期出現了剪應力不變、剪切位移迅速增加的“臺階”，隨著法向應力的增加，應力-位移“臺階”逐漸不明顯。卸載階段紅黏土樣會產生彈性剪切位移，整體上，彈性剪切位移隨著法向應力的增加而增加，隨著卸載次數的增多而增加。

2） 剪切加卸載條件下紅黏土的法向位移整體呈現為剪縮變形，且隨剪切荷載增加不斷增大，而不同于未卸載工況下在低法向應力時剪切后期出現剪脹的規律。在卸載階段，法向壓縮位移增大；再加載階段，法向壓縮位移先增加后減少，產生了短暫的剪脹過程，剪切位移達到卸載前的值時剪脹結束。相比未卸載工況，剪切加卸載會顯著增加紅黏土的總法向壓縮位移，但是這種卸載體縮作用隨法向應力的增大逐漸減弱。

3） 紅黏土的抗剪強度在相同加卸載工況下隨著法向應力的增加而增大。加卸載作用對于紅黏土抗剪強度影響較大，整體上抗剪強度隨著不同工況卸載次數的增加呈現出先增加后降低的趨勢。

4） 同一卸載工況下不同卸載次數的耗散能隨著法向應力的增加和加卸載次數的增加均逐漸增大，法向應力較低時耗散能隨加卸載次數增加而增大的速率相較于法向應力較高時要慢得多。不同卸載工況下相同位置處耗散能隨法向應力增加逐漸增大，隨卸載次數的增加整體上呈現先增大后減小的趨勢。

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第一作者：劉明星（1989—），男，講師，博士，碩士生導師，研究方向為巖土體動力學。E-mail：l-mxing@ecjtu.edu.cn。