六自由度上肢康復機器人機構設計及軌跡規劃

編者按 在國家加快實施創新驅動發展戰略的大背景下，“醫工融合”“醫工轉化”已經成為醫療行業的研究熱點。康復機器人是醫工融合的一個重要分支，其研究主要集中在康復機械手、智能輪椅、假肢和康復治療機器人等幾個方面，涉及康復醫學、機器人學、人工智能、生物力學、機械學、材料學、計算機科學等諸多學科。目前，康復機器人已被廣泛應用于康復治療、假肢和康復護理等領域，它可以代替治療師為患者做長時間的、簡單的重復運動，且能夠保持相同的速度和力量，從而確保康復訓練的舒適性和穩定性。

康復機器人主要適用于腦卒中、腦外傷、腦癱等引起的肢體癱瘓以及肌腱或韌帶斷裂、脊髓損傷等運動創傷的早期康復訓練等。它作為一種新興的康復輔助技術，不僅可以幫助康復患者進行更好的康復訓練和治療，還極大地提高了康復的效率和精度，從而使患者獲得更好的康復效果。未來的康復機器人將會朝著更加智能化、可穿戴化和遠程化方向發展，助力康復治療和醫療服務水平的不斷提升。本刊一直關注醫工融合在康復治療領域的新技術、新發展，本期從相關醫療機器人的研發設計、構型特點、技術要點、分類和功能原理等方面入手，策劃了“醫工融合與康復機器人專欄”，以期為各位專家、同仁共同探討和促進醫工融合與康復機器人的發展提供一個交流平臺。

摘 要 本研究設計一款六自由度上肢康復機器人，機器人采用繩索驅動、串并聯相結合的關節結構形式，能夠牽引偏癱患者的上肢實現多個關節且活動范圍較大的康復運動訓練。針對上肢康復機器人機構適用性問題，基于運動學理論和D-H坐標系法建立上肢康復機器人本體D-H參數模型，根據空間坐標向量之間的平移、旋轉關系，對運動序列建模分析，求解正運動學，通過封閉解法求解逆運動學。基于運動學分析結果，提出五次多項式函數關節空間軌跡規劃方法，對上肢提拉抬肘運動進行軌跡規劃仿真，驗證了康復運動過程中的運動能力。

關鍵詞 上肢康復機器人；運動學分析；軌跡規劃

中圖分類號 R615 R496 文獻標識碼 A 文章編號 2096-7721（2024）02-0115-06

Mechanism design and trajectory planning of a 6-DOF upper limb rehabilitation robot

ZHANG Bangcheng， LAN Xuteng， LIU Shuai， PANG Zaixiang

（School of Mechatronical Engineering， Changchun University of Technology， Changchun 130012， China）

Abstract A six-degree-of-freedom upper limb rehabilitation robot was designed in this study. The rope-driven robot was taken series-parallel circuit， which could pull the upper limbs of hemiplegic patients to achieve rehabilitation exercise training with multiple joints and a large range of motion. Aiming at the applicability of the upper limb rehabilitation robot mechanism， based on the kinematics theory， the Denavit-Hartenberg （DH） parameter model of the upper limb rehabilitation robot body was designed based on the DH coordinates. Then the motion sequence was modeled and analyzed to solve the forward kinematics by analyzing the relationship of translation and rotation between the space coordinate vectors， and the inverse kinematics was solved with the closed-form solution. Based on the results of kinematics analysis， a quintic polynomial function on joint space trajectory planning was proposed to simulate the trajectory planning of the upper limb lifting and elbow lifting， which could be used to verify the movement ability during the rehabilitation exercise.

Key words Upper Limb Rehabilitation Robot; Kinematic Analysis; Trajectory Planning

腦卒中是指由急性腦血管循環障礙所導致的持續性大腦神經功能缺損、壞死，85%的腦卒中幸存者會留下不同程度的身體功能障礙[1]。可穿戴式上肢外骨骼康復機器人是基于仿生學理論，結合醫工交叉學科進行設計，服務于人體上肢運動功能康復訓練的系統[2]。可穿戴式上肢外骨骼康復機器人能夠有效改善人體受傷組織，促進神經系統的恢復，使患者在日常生活中的運動功能不受影響[3]。目前外骨骼式康復機器人結構設計方法是康復機器人研究的熱點問題之一。

眾多學者對上肢康復機器人展開了研究，瑞士蘇黎世聯邦理工學院研制了外骨骼式上肢康復機器人 ARMin[4]，瑞士 Hocoma 公司研制了外骨骼式上肢康復機器人 T-WREX[5]。美國芝加哥大學研制了上肢康復訓練機器人ARM Guide，該系統能夠幫助患者完成直線往復式上肢康復訓練任務[6]。一些學者對柔性驅動的機器人進行研究，如美國Perry J C等人研制了外骨骼式上肢康復機器人ADEN-7，該機器人系統具有7個自由度[7]。Mao Y等人[8-9]研發出輕型繩索驅動外骨骼康復訓練機器人CAREX，這是第1個將多級電纜驅動并聯機構用于外骨骼機器人設計中的機器人系統。瑞士研制生產了繩驅動外骨骼式康復機器人 Armeo Power，該機器人系統的關節之間均采用繩索進行驅動[10]。英國索爾福德大學研制開發了7自由度氣動肌肉驅動的上肢康復機器人[11]。美國亞利桑那州立大學研制了RUPERT多自由度上肢康復機器人，適用于95%以上的偏癱患者。美國華盛頓大學研制了氣動上肢康復機器人BONES，該機器人主要用于肘關節以及腕關節的康復訓練[12-14]。

本研究針對現有機器人在康復過程中機器人結構與人體上肢不匹配的問題，設計了繩索驅動串并聯相結合的6自由度可穿戴式上肢外骨骼康復機器人，并對該系統進行運動分析和軌跡規劃研究，驗證了其能夠滿足上肢康復訓練要求。

1 上肢外骨骼康復機器人整體結構

對于腦卒中引起的偏癱患者來說，通過康復機器人來實現人體上肢功能康復運動的方式有多種。但上肢康復機器人的設計在考慮實現方式的同時，還應考慮機構是否具有良好的人機交互能力，以及康復裝置與患者受損的肢體結構、運動形式的契合性等問題。本研究綜合考慮了偏癱患者使用的安全性、對患肢的支撐性和大工作空間等因素，所設計的上肢康復機器人為外骨骼式串并聯相結合的關節結構形式，該結構能夠與人體緊密配合，牽引肢體共同完成協調運動。

為滿足偏癱患者的康復需要，本研究設計并開發的上肢康復機器人主要針對腦卒中患者的中期半主動康復訓練和后期主動康復訓練，結合人體上肢肌肉解剖學特性和相關參數，從上肢各骨骼和關節的運動特點出發，確定人手臂各關節的運動角度范圍，提出了一種以繩索傳動為主，“繩索+齒形帶”的廣義繩索驅動機構設計方法。該機構采用繩索驅動和串并聯相結合的關節結構形式，機器人能夠牽引偏癱患者的上肢實現多個關節進行活動范圍較大的康復運動訓練。通過上肢康復機器人對偏癱患肢進行運動康復來維持患肢的關節活動度、防止患肢肌肉萎縮、增強患肢肌力、促進患肢功能的恢復，為腦卒中造成的上肢偏癱患者提供一種有效的康復器材。

肩關節康復運動的康復機構取決于人體肩關節運動和不同人員的體型特征。肩關節康復運動的外骨骼康復機構固定在可升降式平臺，由3個主運動模塊和1個被動調節模塊組成。3個主運動模塊分別用來實現肩關節的屈/伸、旋內/旋外、外展/內收運動，被動調節模塊可實現關節局部調節功能。肩關節的屈/伸、外展/內收兩個自由度均采用電機+減速器的傳動形式進行裝置之間的驅動和連接。由于以大臂為軸進行旋內/旋外時，需要將機器人與人體進行穿戴，不能采用電機進行直接驅動，所以本研究通過圓弧滑軌來實現肩關節的旋內/旋外運動。

肘關節運動機構采用雙向纏線盤結構，通過一個電機實現雙向的精準驅動，避免了雙電機繞線機構同步性差的問題。肘關節運動機構的驅動部分安裝在基座上，電機的雙向驅動盤通過繩索將動力傳遞給肘部雙向纏線盤，從而完成肘部的屈/伸運動。肘關節運動機構的驅動部分安裝在基座上，電機的雙向驅動盤通過繩索將動力傳遞給肘部雙向纏線盤，從而完成肘部的屈/伸運動。考慮到肘部需承受較大扭矩，所以應用兩個交叉滾子軸承以增加肘部結構的承載能力和減小旋轉軸的徑向誤差。硅膠護墊的應用符合人體手臂運動時肘部的運動要求，增加了穿戴舒適性與裝置美觀性。

腕部前后部分通過一個圓錐壓縮彈簧完成連接，圓錐壓縮彈簧用來模擬人的腕部活動關節，其周圍設有三組繩索機構，每組繩索機構相隔120°，用以模擬手腕肌肉，完成對腕部的驅動控制。每個繩索機構均在基座配有一個動力源。

該機器人各關節機構與人體上肢大臂、前臂、手腕部分緊密結合，利用機器人鉸鏈式旋轉副、弧形齒條、塔簧等的自由度實現了對上肢多個關節的康復訓練。機器人在矢狀面上能實現肩關節的屈/伸0°～ 100°、外展/內收0°～ 120°、旋內/旋外0°～ 110°；肘關節的屈/伸0°～ 105°、旋內/旋外0°～ 90°；腕關節的屈/伸0°～ 90°。關節運動分析角度范圍滿足上肢康復訓練過程角度要求。上肢康復機器人結構圖如圖1所示。

2 康復機器人關節空間軌跡規劃

上肢康復機器人在康復訓練過程中，需對所進行的康復訓練任務設定相應的康復運動軌跡。為更好地完成特定的康復任務，需對所設計的康復機器人運動軌跡進行規劃。上肢康復機器人需要在保證安全和康復效果的同時，規劃出符合人體上肢運動規律和康復醫學規律的機器人軌跡。

為了方便對偏癱患者的上肢各關節進行特定角度范圍的康復訓練，減少計算量，確保康復機器人位置準確和運行平穩，本研究選用五次多項式對上肢康復機器人進行關節空間軌跡規劃，保證所規劃的軌跡速度平滑、加速度連續。

在關節空間中，假設康復機器人某關節在約束起始時間t0時刻和終止時間tn時刻所對應的關節角分別為θ0和θn，則可用平滑的五次多項式插值函數θt來描述起止點之間的運動軌跡，即：（2.1）

關節處的速度公式為（2.1）的一階導數，表示為：（2.2）

關節處的加速度公式為（2.1）的二階導數，表示為：（2.3）

其中，，將上述公式進行推導：（2.4）

假設起始時間與終止時間均為0，則可得出：（2.5）

關節空間中點到點的運動要求，

可求出式（2.5）中的各系數。并可推導得出關節角度位置、角速度和角加速度的函數式為：（2.6）

3 仿真實驗分析

上肢康復機器人在康復訓練過程中，需對所進行的康復訓練任務設定相應的康復運動軌跡，為了能夠更好地完成特定的康復運動任務，尋找最優的康復訓練路徑，需要對所設計的康復機器人運動軌跡進行規劃。上肢康復機器人需要保證安全和康復效果的同時，規劃出符合人體上肢運動規律和康復醫學規律的機器人軌跡。為給定上肢康復機器人真實合理的訓練軌跡（如圖2），本研究采用Qualisys三維動作捕捉系統對人體上肢的運動軌跡進行采集，分別在人體的肩部、大臂和小臂粘貼4個標記點并將其定義為剛體，用以建立人體上肢的局部坐標系；分別在肩關節、肘關節、腕關節和手部粘貼1個標記點，用以提取運動軌跡（如圖3）。受試者在20 s內用右手連續摸腹部和背部3次，將三維動作捕捉系統采集到的各關節角度數據導出至MATLAB軟件進行處理。

通過上肢康復機器人系統進行康復目的是維持偏癱患者患肢的關節活動度、防止患肢肌肉萎縮、增強患肢肌力、促進患肢功能恢復。因此，本研究以日常上肢中的提拉抬肘動作為例，對所設計的機器人進行關節空間的軌跡規劃。首先，通過設定提拉抬肘時動作的起始位置，關節角度設定為p0=[-90°，45°，0°，-90°]，完成動作時機器人末端所對應的關節角度設定為p1=[-90°，90°，0°，-30°]，利用所得到的五次多項式插值函數，在Matlab軟件中對提拉抬肘動作進行軌跡規劃，設置系統運行時間為10 s，采樣時間為0.1 s，在動作過程中通過繪制曲線圖得到各關節的角位移曲線（如圖4）、各關節角速度曲線（如圖5），以及各關節角加速度曲線（如圖6）。

圖4為上肢康復機器人各關節角位移曲線，該系統中關節1和關節3角度不發生變化，關節2從45°運動到90°，關節4從-90°運動到-30°，對應軌跡規劃的始末位置關節角度值，通過軌跡曲線可看出，各關節運動較為平穩、光滑。

圖5為上肢康復機器人各關節角速度曲線，各關節的初始速度和終止速度均為0，角速度函數是連續的，機器人在運動過程中平穩，無剛性沖擊。

圖6為上肢康復機器人各關節角加速度曲線，各關節的初始位置和終止位置加速度均為0，未發生柔性沖擊。在提拉抬肘動作的軌跡規劃中，機器人末端運行平穩，速度與加速度連續，無剛性和柔性沖擊，滿足軌跡規劃要求，軌跡規劃合理，具有完成多個關節復合康復運動的能力。

4 結論

本研究針對現有機器人康復過程中機器人與人體上肢不匹配的問題，設計了繩索驅動串并聯相結合的6自由度可穿戴式上肢外骨骼康復機器人。基于運動學分析結果，提出五次多項式函數關節空間軌跡規劃方法，并采用MATLAB軟件對上肢抬肘的運動進行軌跡規劃仿真，驗證了康復運動過程中運動能力及設計的合理性。接下來的研究將逐步引入EMG等生理信號傳感器，實現對穿戴者運動的預測控制及柔性外骨骼的主動運動控制模式。

利益沖突聲明：本文不存在任何利益沖突。

作者貢獻聲明：①張邦成負責擬定寫作思路，指導撰寫文章并最后定稿；②蘭旭騰負責設計論文框架，起草論文；③劉帥負責數據收集和分析，繪制圖表；④龐在祥負責論文修改。

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編輯：劉靜凱