以精促實：精準聚焦精到落實精恰提升

初中數學學科德育意指結合初中數學學科的特點，在向學生傳遞數學知識、技能、方法、思想，發展學科核心素養的同時，恰當地向學生進行德育滲透．這種滲透，對培養學生求真務實和堅持不懈的精神發揮了關鍵作用，對養成學生認識世界的正確態度和思維方法具有深遠意義．《中小學德育活動工作指南實施綱要》指出，數學教師在講授教材內容時要注意融入德育目標和內容，積極利用各種教學資源，從學生實際出發，創設問題情境，引導學生在實驗、觀察、證明等活動過程中養成獨立思考、反思質疑的學習習慣[1]．

姜浩哲等人認為目前數學學科德育的研究步入完善健全階段，其主要內容圍繞人文精神、科學態度、道德品質等全面貫徹立德樹人教育根本任務，指出數學學科德育要倡導“精準滴灌”，強化育人實效．德育成為數學學科育人價值深度開發與轉化的“著眼點”和“發力點”．數學學科德育的落實呼喚數學教師提升德育意識、熟悉德育原則、精通德育方法[2]．孫琪斌結合自身實踐主張“德，見一題一課；育，在一言一行”，言簡意賅地解釋了數學學科德育的內涵來源和實踐途徑[3]．他指出，理性精神是數學學科德育的核心，理性思考包含求實、求真、求變、求美等四個階段．

筆者針對一線數學教師開展學科德育的狀況做了問卷調查．從調查結果來看，一線數學課堂學科德育存在目標虛化、活動虛設、效果虛浮等現象，這與筆者平常所接觸區域范圍內的公開課的觀察結果一致．如何提升教師的“道德能力”和“德育能力”，克服課堂教學學科德育虛化現象，實現學科育人價值？下文將從目標取向、活動取道、作業取質等方面，談論筆者對這一問題的思考與實踐．

1 精準聚焦，有據可依

眾所周知，智育教學目標的設定決定了一節課的起點和終點．同樣的道理，德育教學目標的設定，決定著一節課德育價值的底線和高度．提升教師的“道德能力”，首先就要科學、合理地確定一節課的德育目標，使之清晰具體，而不是泛泛而過．

1.1 借助表格，目標挖掘可視化

筆者結合文獻研究及自身教學實踐，將初中數學學科德育的內容分為良好品德培養、生活現實聯系、數學史應用、科學態度培育和理性精神培養等五個維度，詳見表1．在具體確定每一節課的德育目標時，先按照各個維度的細項，列舉出本課德育滲透的價值點，使之清晰可視．

1.2 依標據本，目標制定合理化

由于一節課的時間是有限的，德育目標和其他教學目標一樣，都有側重點，而不是面面俱到．除了課堂教學中臨機出現的品德培養契機，教師應該根據課程標準，認真解剖教材，結合所列內容，制定合理適切的德育目標．

2 精到落實，有跡可循

學科德育目標的價值實現，有賴于精準設計的教學活動．教師的學科“德育能力”最重要的體現，就是精心設計行之有效的教學活動，在自如的教學演繹過程中，既靈動地達成知識、方法、技能、經驗，進而感悟數學思想、沉淀學科素養，又能在這個過程中自然而然、潤物無聲地實現最終確定的德育目標，使學科德育收獲好的效果．

2.1 精創善聯，引發情感共鳴

在數學課堂教學中，新知探究是一個重要的環節，一般包含創設情境引入問題、分析問題解決問題、歸納反思獲得新知等要點．好的問題情境不僅能讓學生感受新知產生的必要性，激發學生探究的興趣，還能在師生的情感共鳴中，自然而然完成德育滲透的小目標．如何做到精創善聯？一是依托典型社會成就創設情境，讓學生聯想到努力拼搏為國爭光，激發他們的愛國情感；二是依托新時代新征程創設情境，讓學生聯想到祖國發展奮發圖強，堅定他們立志學好本領奉獻祖國的決心；三是依托生活實際創設情境，讓學生聯想到數學的有用、好用，鼓舞他們學數學用數學的信心．

案例1 人教版七年級上冊《球賽積分表》情境創設

2022年12月，作者在新疆支教期間，有幸以《球賽積分表》為題和昌吉州宋娜教學能手工作室開展同課異構的教學活動（如表2）．適逢各種球類世界杯比賽熱火朝天，吸引著各類球迷的眼光，分別以中國女籃、中國女排和中國男足為情境，由簡入繁，從經驗積累、經驗遷移、經驗發展的脈絡，運用方程模型對《球賽積分表》進行了系統的探究，獲得了聽課專家和教師的好評．

2.2 精選善賞，實現經典傳播

在幾千年的發展過程中，中國古代數學沉淀出了一大批經典名題、名法，它們彰顯著古代數學家的智慧，蘊含著中華民族深厚的底蘊，是中華優秀傳統文化的重要組成．這些經典名題、名法為我們的課堂教學提供了充實的素材，也為我們以數學史的視角樹立文化自信、厚植愛國情懷奠定了基礎．如何才能做到精選善賞、實現經典傳播呢？首先熟讀古代數學經典，并且了解這些經典的背景，做到心中有典；其次要閱讀一些中外數學發展史之類的書籍，做到心中有史；再次要依據數學經典與教學內容的契合度，精挑細選，做到心中有度；最后講解時賞古勵今，做到心中有“化”．

2.3 精問善答，構建民主課堂

民主課堂是民主社會在課堂教學中的微觀體現，是踐行和培養平等與民主價值觀的重要載體，也是培養創新能力的肥沃土壤．民主課堂最大的特征就是尊重每一朵閃耀的思維火花，在思維的關鍵節點上精心施問和藝術理答，是開啟民主課堂的鑰匙．通過對思維發展的精確把握和對學情的精準掌握，適時拋出精心設計的問題，并針對學生的回答予以科學并且帶有溫度的評價，再進一步拋出后續的問題，如此反復，直至問題獲得解決．精問善答誘發巧思奇思，學生的創造力就在民主而又靈動的課堂中得以誕生．

2.4 精析善評，培育理性精神

理性精神是數學學科德育的核心內容．理性精神的培育可分為四個階段：求是、求真、求變、求美．求是關注的是思考的起點和怎樣思考；求真關注的是為什么這樣思考，也就是思考背后的邏輯；求變關注的是問題的一題多解及問題的多維變式，尋求思考方式的靈活多變；求美則在問題解決的基礎上，進一步關注方法過程的簡潔優美．從本質上講，數學課堂對于理性精神的培育，本質上是貫穿于問題解決的全過程，形式上通常依賴于學生的解題和教師的析題．精析善評，應該站在學生角度又跳出學生角度而析而評，循道而上破解學生思維發展的障礙，又拾級而下領略嚴謹求實的邏輯美景．

案例2 半角模型典型問題評析

題目 如圖1，在正方形ABCD中，EF，分別在邊ABBC，上，45EBF=∠，連接EF，判斷AEEFCF，，的數量關系．

（1）求是階段．

結合學生回答評析，尋找思考起點及解決問題方法：①在幾何直觀和動手測量基礎上進行猜想；②通過旋轉構造全等．

（2）求真階段．

幫助學生分析為什么這么思考？即思考過程背后的邏輯．①根據已有經驗，旋轉可以在不改變線段長度的前提下，重新組合其位置；②題中條件ADCD=可為構造旋轉提供前提；③構造旋轉之后要注意什么細節？（證明共線）

（3）求變階段．

引導學生尋求一題多解及一題多變：

①除了通過旋轉構造全等，你還有什么方法？（截長補短是處理一條線段等于兩條線段之和的有效做法）

②從逆向思考的角度，你能提出什么問題？（給出AEEFCF，，的數量關系求EDF∠的度數）

③從改變點的位置思考，如果EF，分別在邊ABBC，延長線上，會有什么結論？

④能否放寬對四邊形ABCD的要求？使得到的結論不變（從四邊形ABCD為正方形——四邊形ABCD中ADCD=且90BADBCD∠=∠=——四邊形ABCD中ADCD=且180BADBCD∠+∠=）．

（4）求美（或求創）階段．

引導學生評價解題過程學會優化選擇，設計挑戰性問題，運用解題經驗及背后原理予以解決：

①體會旋轉思想在解題過程中的作用以及輔助線不同做法帶來的書寫細節；

②如圖3，矩形ABCD中6AB=，10AD=，EF，分別在邊BC和CD上，45EAF∠=．試通過推理寫出線段BEEFDF，，之間的數量關系．

3 精恰提升，有徑可行

德育教學目標和智育教學目標一樣，不僅需要教師課堂上的精心引導靈動生成，也需要通過適當針對設計的作業予以鞏固，學生由此得以進一步內化提升．教師在設計作業目標時，應有意識地將德育目標融于智育目標進行整體思考．作業形式不拘泥于通常的紙筆作業，可以是與教學內容匹配的學習項目，也可以是基于學科閱讀理解的口頭分享．

3.1 分層作業人文關懷

某種意義上講，德育目標首要指向是人文關懷．對層次各異的學生而言，分層設計的作業最易釋放師者最大的善意．教師要基于對學情的準確把握和對目標的恰當定位，精選、精編校本甚至班本作業，讓不同層次的學生都可以自信而從容地完成．“悅做”之下才有可能“悅納”，在“悅做”和“悅納”的過程中，兼顧培智育德，從而“悅得”．

3.2 學生講壇以小見大

對數學經典的欣賞、對數學史的領略不能一蹴而就也不能一帶而過，課堂教學中的拋磚之舉，為的是開啟課后閱讀的引玉之張．理性精神的培育，與其教師不厭其煩地百加贅述，不如放手讓學生演繹一二．創設再好的情境，終歸是為了學生會發現、會思考、會表達．課前三分鐘的學生講壇，容納著深層次的學科德育內涵．

案例3 晾衣服的夾子中的數學問題（分享者：七年級6班嚴于萱）

從圖4中看出，嚴于萱同學觀察到夾衣服的夾子開閉時EF，之間的距離的變化，由此提出當EF，之間距離最大（即EOF，，三點共線）時四邊形的周長問題．帶著數學的眼光去觀察打量、思考演繹、邏輯表達，德智勞相融，不正是數學教學孜孜以求的最高目標嗎？

3.3 綜合實踐回歸生活

項目式的綜合實踐活動，對于提升學生的德育效果尤為有效．一方面予以學生數學來源于生活又回歸于生活、數學有用的觀念，另一方面由于綜合實踐自身具備的綜合性、實踐性、自主性、合作性等特點，在其實施過程中對于學生科學態度、理性精神以及良好品德的培育都有積極意義．教師應結合教學進度布置適當的項目式學習任務，引導學生自主探究、合作交流，在富于意義的問題解決過程中嚴謹求實，不斷思辨，不斷優化，在實現知識融會貫通的同時，培養學生的合作交流能力，促進學生理性精神的發展．

4 結語

學科育人，每一位師者都責無旁貸．望文中精準聚焦，有據可依；精到落實，有跡可循；精致提升，有徑可行等三策略，能予數學教師道德能力和德育能力提升有所啟迪．育人道遠，行則將至．