基于MPC控制器的駕駛機器人速度控制模型

摘要：針對駕駛機器人速度跟蹤控制前段波動性大、響應延遲的問題，引入基于模型預測控制（MPC）的速度控制方法。以車輛加速度為控制輸出，建立了駕駛機器人的速度控制模型，以提高駕駛機器人的速度控制精度，并通過Matlab/Simulink和Carsim軟件建立仿真平臺，對控制模型進行驗證和對比。仿真試驗結果表明：該模型預測控制方法適用于駕駛機器人的車速控制，可以滿足相關法規試驗中的速度控制要求。

關鍵詞：駕駛機器人；速度控制；控制模型；仿真驗證

0 前言

在汽車主動安全測試中，駕駛機器人得到了廣泛使用，試驗車輛基本都需要安裝駕駛機器人以精確控制車輛縱向車速。目前，最常用的駕駛機器人速度控制系統是組合式加速和制動機器人，它通過直接控制加速和制動踏板，來代替人類駕駛員操作試驗車輛，從而實現對車速以及油門或制動輸入的精確控制。此外，駕駛機器人還可以對車速進行準確控制，并可與其他踏板動作結合進行編程，從而完成復雜的測試工況。駕駛機器人的使用不僅有效減輕了測試人員的負擔，還能減少人為失誤，保障試驗的可重復性和有效性。

目前，駕駛機器人所使用的速度控制器采用的是比例-積分-微分（PID）控制方式，這是一種簡單且工程化的控制方法。然而，隨著許多新研發車型采用油電混動的動力形式，在加減速過程中，因檔位變化或動力模式切換，使用PID控制器進行速度跟蹤時常會出現超調，無法滿足有效性的要求。PID控制器在使用前需要根據車輛加減速能力進行標定和參數調整，其過程較為繁瑣，且對參數敏感，檔位變化導致的加減速能力變化也可能導致PID控制器性能下降。在測試過程中還發現，如果車輛油門和剎車響應是非線性的，那么PID控制器對車速的控制效果非常不理想，會出現車速振蕩的情況。這是因為PID控制器屬于反饋控制，其主要是基于當前狀態進行調整的，無法預測未來系統的變化，因此在系統參數發生快速變化時，無法迅速適應。在這種情況下，更為先進的控制算法，如模型預測控制（MPC）或模糊自適應控制，可能更為適用[1-3]。

陳剛等[4]針對汽車駕駛機器人采用常規PID控制時車速波動大、調節器參數調整困難等問題，在PID控制的基礎上引入模糊邏輯，以實現參數自適應，進而提高控制精度。XU等[5]提出了基于最優預瞄控制的縱向車速跟蹤方法，將多點預瞄道路坡度增量和期望車速增量集成為一個增廣最優控制問題，通過求解得到解析形式的最優控制律，使跟蹤精度更高并且動作更加平滑。ZHU等[6]提出了一種基于MPC框架的自動駕駛地面車輛速度跟蹤控制方法，該算法結合簡單的車輛縱向逆模型和MPC自適應調節，可以在各種工況下充分利用發動機制動力矩，自動避免高頻振蕩，并且在求解時采用簡化二次規劃（QP）求解算法，減少了計算時間，相對比例-積分（PI）控制器響應更快、速度超調更小。ZHU等[7]基于觀測器的滾動時域優化控制算法來設計控制器，并對系統的重要參數設計了觀測器，通過仿真和實時高性能的計算單元驗證了非線性模型預測控制，優化了驅動和制動力矩分配，從而實現縱向車速有效控制。

通過對幾種跟蹤控制算法的對比分析，本文采用MPC控制器作為駕駛機器人的速度控制模型。MPC控制模型采用滾動優化的方法，在系統的每個采樣周期都會進行一次優化計算，獲取當前系統的狀態值，預測固定時間內的狀態。滾動優化隨著時間持續往前推進，可以處理系統動態變化和約束條件，能夠在每個控制周期內重新計算最優控制輸入。然而，目前使用的駕駛機器人不支持控制器模型更改，所以無法進行實車試驗對比。因此，本文通過Matlab/Simulink和Carsim軟件搭建仿真平臺，設計2種工況，以驗證MPC控制模型的有效性。

1 基于速度跟蹤的MPC控制器設計

建立駕駛機器人的MPC控制模型主要包含建模、預測、控制3個部分。考慮到駕駛機器人直接控制車輛的油門和剎車，所以選擇車輛加速度作為控制器的輸出，建立縱向運動控制點質量模型，經過線性化和離散化之后得到系統的狀態方程。

本文建立的MPC控制模型如圖1所示。在給定目標速度跟蹤曲線后，由MPC模塊計算期望加速度ades，隨后將計算得到的期望加速度發送到駕駛機器人執行層，經由油門剎車邏輯判定模塊計算出期望踏板開度。本文中油門剎車邏輯判定模塊使用簡化的比例控制實現車輛加速或減速輸出。車輛的速度和加速度信息將返回MPC控制器，最終實現車輛車速的跟蹤控制。

1. 2 目標函數及約束條件

2 仿真工況驗證及分析

通過Carsim與Matlab/Simulink軟件進行模擬仿真，使用仿真軟件中車輛動力學模型代替實際的試驗車輛，Carsim軟件中車輛模型變速箱為6檔自動變速箱，道路為長直道。本文按照常見的試驗要求設計2種典型測試工況，即勻速工況和加速工況，對所搭建的MPC模型速度控制能力進行對比。其中，PID控制器的參數采用與實際試驗相同的參數，如圖2所示。經過多輪迭代優化，選擇MPC控制器的參數見表1。

2. 1 勻速工況

目標車速選用法規試驗中常用的低速值，并從靜止狀態開始加速，分別對2種速度控制方式的性能進行了分析，車速響應曲線如圖3所示，速度誤差曲線如圖4所示，2種控制器的加速度輸出曲線如圖5所示。從圖3可以看出，PID控制器存在較嚴重的速度超調現象，并且車速達到穩定所需的時間較長。結合圖4可以看出，本文設計的MPC控制器在速度跟蹤方面表現更快，加速過程中產生的誤差較小，控制精度更高，對測試場地的需求也更小。從圖5可以看出：本文設計的MPC控制器輸出的加速度更加穩定，不會出現正負跳變，能夠更平穩地加速至目標車速。這表明在勻速工況下，MPC控制器在速度控制方面表現出更優越的性能。

2. 2 加速工況

參考標準中常見的加減速試驗，評估控制器在不同速度條件下的性能，采用變速試驗。2種控制器輸出的車速控制曲線如圖6所示，加速段從0加速至30 m/s。前25 s加速段速度誤差曲線如圖7所示，加速度曲線如圖8所示。由圖6～圖8可以看出，相比于PID控制器，MPC控制器對速度的跟蹤更平穩、振蕩更小，速度誤差只有原先的五分之一，加速度也不會出現振蕩變化。達到勻速行駛段時，MPC控制器均無明顯的速度波動。由此可知，所設計的MPC控制器能平穩地加速，且在加速時不會出現車身晃動的感覺，帶來更好的駕駛感受。在加減速工況下，MPC控制器在速度控制方面也表現出更優越的性能。

結果表明：本文所設計的模型預測控制器能使車輛平穩地加速到期望的速度，滿足試驗有效性需求。

3 結語

為了提高駕駛機器人對車速的控制精度，本文基于車輛動力學模型設計MPC控制器，通過多步迭代和預測，持續優化期望加速度，獲得良好的速度跟蹤精度。本文借助于仿真軟件，對執行器模型進行簡化，直觀對比了優化前后控制器的性能差別，所設計的MPC模型能較為精準地跟蹤期望速度，相比于PID控制器，速度超調量和響應時間均得到了優化。當加速距離較短或者車輛加速響應不穩定時，所設計的MPC控制器仍能保持較好的速度跟蹤精度，滿足法規測試需求，提高了試驗測試的效率和有效性。

參考文獻

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[3] 鄧國紅，肖皓鑫，韓龍海，等.基于模型預測控制的車輛橫縱向跟蹤控制[J].重慶理工大學學報（自然科學），2021，35（11）：18-26.

[4] 陳剛，張為公.基于模糊自適應PID的汽車駕駛機器人的車速控制[J].汽車工程，2012，34（6）： 511-516.

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[6] ZHU M， CHEN H， XIONG G. A model predictive speed tracking control approach for autonomous ground vehicles[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2017， 87： 138-152.

[7] ZHU D J. Longitudinal speed control for electric vehicles based on state observation[D]. Changchun： Jilin University，2017.