量子力學中的角動量守恒

摘 要 最近發(fā)表的兩篇文章（Int.J.Theor.Phys.， 2020， 59：229;《物理與工程》，2024，第四期：5）先后給出了物理量嚴格守恒和統(tǒng)計守恒的提法和更確切的表述，與量子力學中守恒量的表述有所不同。本文討論的系統(tǒng)的哈密頓量算符不含時間，因而與總角動量自身、分量及平方算符都是對易的，這些量就都是守恒量。在孤立復合系統(tǒng)中，總角動量分量中有一個滿足嚴格守恒，而子系統(tǒng)的只能統(tǒng)計守恒，這兩種守恒都可以用本征值和本征函數(shù)來表達。角動量自身一般沒有本征值和本征函數(shù)，不能用這些概念表達其嚴格守恒;雖然有角動量平方的本征值和本征函數(shù)，但也不能表達嚴格守恒;只能表達它們統(tǒng)計守恒。

關鍵詞 嚴格守恒;統(tǒng)計守恒;糾纏態(tài);直積態(tài);角動量自身

1 研究背景

Bohr等人于1924年提出的觀點，微觀過程中能量和動量守恒是統(tǒng)計的守恒[1， 2]，被Bothe和他的合作者們斷斷續(xù)續(xù)所做的大量的Compton散射實驗所否定[3， 4]，后者驗證了能量和動量守恒的嚴格有效[5]。我們稱“守恒的嚴格有效”為嚴格守恒，而前面的為統(tǒng)計守恒。