從近場衍射到夫瑯禾費衍射過程中的光場重構

摘 要 夫瑯禾費衍射是光學中的一個重要的物理概念，其中單縫、方孔、圓孔的夫瑯禾費衍射光場結構已為大家所熟知。本文討論光束在近場衍射到夫瑯禾費衍射（遠場衍射）過程中的光場重構現象。本文發現在一維和二維光場重構過程中，光強分布會變化，光場能量會重新分布;特別地，發現平面波經過二維孔（方孔和圓孔）后，光場會產生自動聚焦現象。以橢圓光場和像散橢圓光場為例，本文討論了在二維光場在重構過程中的光斑形變和旋轉現象。在實驗上，夫瑯禾費衍射可以由凸透鏡實現。

關鍵詞 夫瑯禾費衍射;菲涅爾衍射;傅里葉光學

光衍射現象是根據惠更斯菲涅耳原理描述的光波的干涉性[1]。當光波傳輸過程中遇到與其波長相當尺度的障礙物或縫隙的時候，光衍射效應都將表現出來。均勻線性介質（包括自由空間）中空間光束的傳輸行為由光衍射效應唯一確定：光束的束寬會隨著傳輸距離的增加而增加。依據光源、障礙物（或衍射孔）、屏的相對位置，可把衍射分為菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射。夫瑯禾費衍射實際上是菲涅爾衍射在遠場（屏和衍射孔的距離遠大于光束本身的尺寸）情況下的極限。

夫瑯禾費衍射要求光屏和衍射孔的距離較遠，這不利于實驗觀測，原因有二。一是要求光學實驗系統具有較長的工作距離;二是光束在長距離傳輸時能量損耗需要考慮。因此，在物理學教材中展示了夫瑯禾費衍射的另外一種實驗方案[2]，即，在光屏和衍射孔之間插入薄透鏡。本文將從傅里葉光學的角度給出通過薄透鏡實現夫瑯禾費衍射的嚴格證明，并討論通過這種新方案觀測到的夫瑯禾費衍射圖案與通過長距離傳輸得到的方案的異同，以及從近場到遠場過程中光場的重構過程。我們發現在一維和二維光場重構過程中，光強分布會變化，光場能量會重新分布。特別地，我們發現平面波經過二維孔（方孔和圓孔）后，光場會產生自動聚焦現象。