存在可去型奇點包含正余弦函數的無窮積分的新算法
2024-01-01 00:00:00文軍馮丹丹楊陽文政
物理與工程 2024年5期
摘 要 受到《數學物理方法》教材上計算含有三角函數無窮積分計算公式的啟發，本文主要討論該類積分的被積函數在實軸上存在可去型奇點的情況。盡管這類問題可以使用圍道積分方法完成，但比較煩瑣，因此我們對這類問題的被積分函數進行處理，從形式上使被積分函數實軸上的奇點消失，使用教材上的公式先完成積分，再根據特定情況下極限與積分計算順序可交換理論得到被積函數存在可去型奇點這類積分的值。理論與實際示例證明了我們方法的正確性。
關鍵詞 留數;圍道積分;三角函數;奇點
