數理方程的微分積分形式
2024-01-01 00:00:00胡瀚王槿劉麗颯董校
物理與工程 2024年5期
摘 要 數學物理方程是一系列描述客觀物理規律的偏微分方程。2021年歐洲奧林匹克物理競賽（2021EuPhO）中有一道“細桿導熱”計算細桿相關參數的實驗試題與數學物理方程結合極其緊密。原試題的解答中，命題人利用了Simpson方法，在細桿上平均取五個溫度采樣點并計算溫度的平均值從而近似獲得了細桿整體溫度隨時間的變化。而此題目剛好和數學物理方法中的熱擴散問題非常相近，因此我們基于數理方程中的熱擴散問題對此題目進行梳理，以此題目為契機，分析數理方程的積分形式、微分形式以及Simpson積分方法的適用性問題。
關鍵詞 2021 EuPhO;“細桿導熱”;一維有界拋物型數學物理方程;數值方法;計算物理
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