統計物理學中關于平動運動邊界條件的教學實踐

摘 要 熱力學統計物理教材中求解平動運動粒子的波函數時，對于邊界條件往往任意選擇無限深勢阱模型和周期性邊界條件中的一種。由于兩種邊界條件下求解得到的單位能量間隔中量子態數是完全一致的，因此邊界條件的具體形式不會影響統計物理研究問題的結果。然而，邊界條件的選擇對于學生理解上下游特定課程的具體內容是有一定影響的，部分課程中存在著不同的概念應用，本文建議在熱力學統計物理課程中還是應該將兩種不同邊界條件的適用范圍給以詳細說明。

關鍵詞 熱力學統計物理;周期性邊界條件;無限深勢阱模型

1 統計物理課程中關于粒子自由運動的邊界條件

統計物理學課程中在描述粒子的自由平動運動狀態量子化時，需要引入必須的邊界條件。對于在體積為V=L3 中自由運動的粒子，可以采用兩種邊界條件進行量子化。

基于量子力學無限深勢阱理論的邊界條件，其核心是取邊界處波函數為零。