基于Molchan圖表法的流體監測井水位地震預測效能檢驗

摘要：為了探究水位異常和地震之間潛在的對應關系以及監測井水位的地震預測效能，通過差分法和水位固體潮加卸載比法對德陽井、劍川井、佐署井和門源井水位數據進行處理，并采用Molchan圖表法對4口監測井水位的不同預測期和不同塊體發生的地震進行預測效能檢驗。結果表明：兩種方法處理后的Molchan圖表法檢測效能結果相似；4口監測井水位在180 d內均有較好的預測效能，均對不同范圍中強地震有一定預測效能，并且預測效能受板塊內構造分布情況影響，對構造發育的區域預測效能更好。

關鍵詞：井水位；水位異常識別；Molchan圖表法；預測效能

中圖分類號：P135.72 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2024）02-0200-12

doi：10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0011

0 引言

諸多地震發生之前，都會引發周邊地下流體監測井中的水位、水溫或水化學等出現前兆異常變化，如2018年四川汶川8.0級地震、2013年四川蘆山7.0級地震、2017年四川九寨溝7.0級地震、2021年云南漾濞6.4級地震和青海瑪多7.4級地震（晏銳等，2009；鐘俊等，2021；王永剛等，2021；馬玉川等，2021）等，表明地震前地下流體的異常可能對地震的發生有指示意義。地震地下流體監測指標中水位在震前地下流體響應中最為顯著。震前水位變化是地震孕育過程中構造應力調整引起的巖石介質變形導致孔隙水壓力變化，進而引起的井孔內水位波動現象（車用太，魚金子，2006）。水位的震前異常響應總共包含3個過程：震前構造應力的調整、構造應力調整導致的含水層孔壓改變、含水層孔壓變化導致井水位變幅，這3個過程的機制均涉及多學科交叉理論，定量解釋這一綜合物理過程難度極大。因此，現有地震預測研究大多是基于水位與地震之間的統計規律而開展的，如晏銳等（2018）在2008年汶川8.0級地震后共收集震中距71～1 625 km的地下流體異常共68項，汶川地震的觀測范圍至少包含該地震３倍破裂尺度甚至更廣，異常出現時間在震前幾小時至7年內，異常形態特征較為復雜；鐘駿等（2021）收集并統計2013年四川蘆山7.0級地震、2017年四川九寨溝7.0級地震和2021年青海瑪多7.4級地震在震中距500 km范圍內分別出現地下流體異常10、14和5次，并發現震前流體異常形態存在一定相似性。以上研究表明，現有研究主要是根據水位與地震的關聯運用統計學方法進行“地震試預報”，并與實際發生的地震進行對比。

在地震預測過程中，流體監測井水位信息發揮了重要作用，如何檢驗水位信息結果的可靠性，以及各流體監測井水位對地震的預測效能，對于這兩個問題的探究已在“地震可預測性合作研究”（CSEP）計劃中取得了階段性結果，如王博等（2018）、孫小龍等（2018）分別利用概率預測統計檢驗方法Molchan圖表法對南北地震帶北段流體資料和云南會澤井水位進行地震預測效能的定量檢驗。其中Molchan圖表法由于能夠客觀和科學地進行地震預測評估，已經被較廣泛地應用于地震確定性和概率性預測的統計檢驗和效能評估中（孫麗娜等，2012）。雖然近年來的研究在該方面取得了有益的成果，但地震預測效能結果的可靠性方面的研究仍然較少。

本文選取我國川滇、青海地區的4口地震流體監測井作為研究對象，通過對水位數據進行濾波等處理，提取地震構造應力與水位變化的一一對應信息，統計震前水位明顯異常數量，匯總分析水位響應異常與地震之間存在的潛在聯系。運用Molchan圖表法對監測井水位進行地震預測效能定量化評估，得到具有前兆指示意義的地震預測指標，以期為后續研究區內地震危險判定和震情跟蹤提供一定理論依據。

1 基礎資料獲取

1.1 監測井與地震選取

本文研究區為川滇地區和青海地區，受印度洋板塊和歐亞板塊擠壓作用，研究區內構造發育、地震頻發，2012—2021年該研究區共發生了M_S≥4.0地震795次。為探究研究區內監測井水位對地震的預測效能，本文參照晏銳等（2018）、鐘俊（2021）等研究以及《云南省地震監測志》（云南省地震局，2005），共選取了14口流體監測井，其中10口監測井存在數據缺失嚴重或距離研究區過遠問題，最終選取四川德陽井、云南劍川井、青海佐署井、青海門源井為研究對象，這4口井觀測數據連續性好、前兆異常明顯。如德陽井水位在2008年汶川8.0級地震前一年就出現趨勢下降后無變化（晏銳等，2009）；佐署井和門源井在2021年瑪多7.4級地震前均有水位異常現象（王永剛等，2021）；據《云南省地震監測志》（云南省地震局，2005）記載，劍川井水位上升、下降速率加快周圍可能出現M_S≥5.0地震，在2021年漾濞6.4級地震前劍川井出現水溫異常變化（付虹等，2021）。

自2008年汶川8.0級地震后，中國大陸第一次7.0級以上地震為2013年蘆山地震7.0級地震，因此，選取2012年以后上述4口監測井的水位數據進行研究，其中劍川井和佐署井只獲取2017年以后的數據，門源井建井時間較晚，只選取該井2018年以后的水位數據。

中強地震引起的流體異常主要集中在震中距300 km內。為獲取更多地震樣本，探究4口監測井的優勢預測地震范圍，按照震級與震中距一般對應關系，選取震中距小于250 km的M_S5.0～5.9地震、震中距小于300 km的M_S6.0～6.9地震，震中距小于500 km的M_S≥7.0地震來作為地震樣本。地震目錄下載自中國地震臺網中心【http：//www.ceic.ac.cn/history.】，震源機制解的斷層參數數據來源于CMT【https：//www.globalcmt.org.】。

最終本文選取2012—2022年德陽井區域范圍內地震10次、2017—2022年劍川井區域范圍內地震5次、2017—2022年佐署井區域范圍內地震5次、2018—2022年門源井區域范圍內地震3次，其中M_S5.0～5.9地震13次，M_S6.0～6.9地震4次，M_S≥7.0地震3次，共計20次地震（表1），地震分布如圖1所示。

1.2 監測井概況

4口監測井都分布于斷裂帶附近（圖1），其水位在地震前響應較為靈敏。其中德陽井位于川桂湘贛塊體，地處龍泉山構造帶東北端的白馬關背斜西北側，觀測含水層為砂巖，為靜水位觀測，該井井深3 072 m，基本不受降水、氣壓、抽水等因素干擾（四川省地震局，2004）。劍川井（滇6井）位于劍川盆地西緣、中甸—劍川斷裂帶南段，為靜水位觀測，井深100 m，無固體潮響應現象（云南省地震局，2005）。佐署井位于日月山斷裂和拉脊山斷裂交會區域，其北側為達坂山構造帶，西側為日月山構造帶，南側為拉脊山構造帶，該點處在拉脊山構造帶的北緣，區內斷裂較為發育，水井巖性為砂巖，為動水位觀測，井深107 m（青海省地震局，2005）。門源井地處祁連山褶皺構造帶內，該構造帶是青藏高原的重要活動構造帶，該井為靜水位觀測，井深105 m（汪發耀等，2020）。4口監測井孔周邊巖性如圖2所示。

對4口井水位數據去趨勢預處理后，其水位動態曲線變化和典型異常水位局部放大曲線如圖3所示。從圖可知，除劍川井外，其它3口井的水位動態曲線背景值均無年變；德陽井水位整體呈下降趨勢，劍川井有年變趨勢，佐署井和門源井水位整體趨勢變化不大。從圖3中可見，地震前4口監測井水位在正常背景下都存在一定的異常變化，并且異常變化形態并不相同，異常時間多在180 d內。其中德陽井在2021年瀘縣6.0級地震（編號18）前180 d左右出現明顯的水位下降；劍川井在2021年漾濞6.4級地震（編號15）前150 d左右水位出現了大幅度的上升；佐署井在2021年瑪多7.4級地震（編號17）和2022年門源6.9級地震（編號20）前都發生水位異常下降；門源井在2021年瑪多7.4級地震（編號17）前140 d左右發生水位上升。對圖3中水位存在的異常形態和異常發生時刻進行統計發現，德陽井在10年內有5次異常，異常形態為水位下降、變化后恢復、上升、趨勢下降；劍川井5年間有2次異常，異常形態為水位上升、下降速率變化，佐署井5年間3次異常，異常形態為水位變化后恢復和下降，門源井4年間出現3次異常，異常形態為下降后恢復、上升（表2）。當水位存在表2所述異常形態時，在180 d內有較大可能會發生中強地震。2019年9—11月門源井水位發生巨幅異常變化，鐘駿等（2021）認為該異常為2021年5月瑪多7.4級地震的前兆異常，但是由于該異常和瑪多地震相隔時間過長，所以本文認定為虛報。從圖3還可以看出，大部分水位異常較為明顯，但有些趨勢性異常被背景動態掩蓋并不突出，難以直觀看出，因此，需要對水位數據進行處理，以突出不易發現的異常和排除其他因素影響，從而方便準確判別地震引起的異常。

2 水位數據處理方法

由于水位數據存在降水、固體潮、氣壓等因素的干擾，為盡可能排除這些干擾而突出地震前兆異常，本文采用差分法和固體潮加卸載響應比法對水位數據進行處理，并與原始水位曲線進行對比分析，水位數據處理使用EIS2000軟件對應插件（蔣駿等，2000）。由于處理的數據結果顯示并不是每次地震前都會出現前兆異常，因此運用Molchan圖表法對監測井的預測效能進行整體定量化檢驗。

2.1 差分法

差分法是一種適用于排除觀測數據中的趨勢性上升、下降和在短時期內水位有反復升降變化和長周期干擾的線性濾波，主要適用于中期和短臨異常判別，中期和短期異常判別適合采用數據類型為日均值（孫其政等，1997）。一階差分表達式為：

Δy_i=y_i-y_i-1""" （1）

使用差分法對4口井的原始水位觀測數據進行處理的結果取絕對值后如圖4所示，圖中紅虛線為異常閾值，箭頭所指為震前水位差分處理后預測期在180 d內異常。從圖中可以看出，差分法處理后，德陽井共出現6次震前高值異常，其中有3次高值異常與原始水位異常對應地震是相同的；劍川井出現2次震前高值異常，佐署井、門源井出現3次震前異常高值，且與原始水位異常對應地震相同。通過分析發現，只有德陽井部分原始水位異常會被水位動態背景所掩蓋，其它3口監測井原始水位異常都比較清晰，可直接觀測。差分法處理結果中，有些原始水位數據存在的水位異常并沒有出現，原始水位的異常是否為干擾，能否作為判別地震異常的依據還存在一定疑問。

2.2 水位固體潮加卸載響應比法

地震的加卸載響應比原理是將孕震區作為非線性系統，設法對其輸入的某些信號進行連續觀

測，該系統在臨近失穩時會對輸入信號作出各種響應（蘭雙雙，遲寶明，2012）。故該方法可用來研究地球表面觀測點周圍系統由荷載穩態向失穩演化的過程，固體潮的變化可視為對孕震系統輸入的一種周期不斷變化的引潮力，不斷對地球進行加載與卸載（萬永芳，劉特培，2004）。可見，固體潮應力引起了巖石的固體潮應變，導致含水層孔隙壓力發生變化，從而導致深層地下水位發生相應的變化，所以距震源區較近的承壓井水位有可能反映震前巖體系統失穩的變化（黃春玲等，2013；馬震，2020），進而捕捉到地震前兆異常信息。

地下水位固體潮觀測對理論固體潮加卸載的響應可由類似于Nakai擬合模型獲得（徐桂明等，2002）：

式中：Y（t）為地下水固體潮的實際觀測值，即為系統輸出；R（t_i）和（dR/dt）t_i分別是t_i時刻的體應變固體潮理論值及時間的一階微商，可通過固體潮理論值準確計算得到；A為擬合潮汐因子（即振幅因子）；Δt為時間滯后，是潮汐響應項；K₀、K₁、K₂分別為擬合多項式的各階系數，是非潮汐的響應項。實際的計算分析中，可選取N=24，48，60，…，120，…（一天為一組），用最小二乘法求解式（2），計算地下水位的加卸載比。

本文使用固體潮加卸載比處理4口井水位原始數據并取絕對值，如圖5所示，圖中紅色虛線為異常閾值，箭頭所指為震前水位加卸載比法處理后預測期在180 d內的異常。從圖可見，固體潮加卸載比法處理后，德陽井共出現震前高值異常6次，可識別的異常有3次，與原始水位異常對應地震相同，其中3次異常與差分法處理結果對應地震相同；佐署井共出現4次震前高值異常，其中3次與原始水位異常對應地震相同；門源井共出現3次震前高值異常，與原始水位異常的對應地震相同，但預測期變短。由于劍川井無固體潮響應，本文不對其進行處理。本文將4口監測井的原始水位異常與使用固體潮加卸載比法和差分法處理結果進行對比，發現震前水位高值異常所對應的地震相同情況較多。

根據4口監測井所屬地震臺的水位異常核實報告，德陽井水位觀測系統分別于2014年7月和2017年3月發生過故障，導致數據缺失，所以德陽井原始水位在編號2、3、6地震（表1）前出現的異常并不可取，而使用差分法和固體潮加卸載比法處理后的數據對于缺數異常都各自僅表現出一、兩次異常，次數少，并且各不重合；劍川井水位在編號15地震前1個月內發生大幅度突降，經排查為周圍井的抽水異常干擾，差分法處理后水位異常也并不明顯；佐署井和門源井水位異常并未受到其周圍環境的干擾。綜上可得，兩種方法對水位干擾異常有一定抑制作用，并且可以突出震前部分不明顯異常，但從處理后的水位數據依舊能夠觀測到較為清晰的同震異常，說明這兩種方法對于同震異常的排除并不理想。

3 預測效能檢驗與分析

3.1 檢驗方法

Molchan圖表法主要是針對預測值與目標地震差異度的檢驗（Molchan，1990），該方法能夠直觀反映觀測資料的整體預測效能和定量分析異常。該方法主要使用的變量有：漏報率v，該變量可預測無震而實際發震的數量與研究時間段內所收集地震數量的比值；異常的時空占有率τ，該變量為不同閾值提取的地震異常的時空范圍與研究總的時空范圍的比值（孫小龍等，2018），水位資料僅需要考慮τ。

該方法主要通過不斷降低數據的預測閾值，計算不同閾值下的v與τ。以τ為橫坐標，v為縱坐標得到的τ-v曲線，預測效能為1-S，S表示曲線與橫縱坐標所圍成的面積，即面積S越小預測效能越好；并且還需要參考概率增益G（Molchan，1990；Zechar，Jordan，2008）：

G值越大，預測效能越好；當G趨近于1時，表示預測方法無統計意義。檢驗過程中給定閾值后，超出閾值的數據為異常值，地震發生在異常值所在時段及其有效預測期（30、60、90、180 d）之外時，稱為漏報。

3.2 檢驗結果

由于影響水位形態變化的因素較多，不同的水位處理方法得到的異常結果也有所差異。所以本文使用差分法和固體潮加卸載比法對水位處理后，再利用Molchan圖表法對水位預測期內相應的地震依次進行檢驗，并對不同處理方法的檢驗結果加以分析。最終得到4口監測井的預測效能（圖6）以及對不同預測期和板塊的優勢預測定量結果。

從圖6可以看出，從180 d到30 d監測井v-τ所圍成的面積越來越小，G值也在增大，說明30 d內預測效能最高，表明水位異常出現時異常點周圍地區在30 d內發生地震概率較大；在30、60和90 d監測井v-τ所圍成面積大小相差很小，且G值都在3左右，說明在90 d內的短期預測效果較好；4口監測井在180 d內的預測效能都在0.75以上，概率增益G值也接近2，說明井水位數據在差分法和固體潮加卸載比法處理后180 d內預報效能可信度也較高。通過Molchan法的計算結果可知，這兩種處理數據的方法都比較適用于短臨預測。德陽井、佐署井、門源井水位數據在兩種方法處理后得到的檢測效果基本一致，佐署井水位經固體潮加卸載比法處理后在180 d內預測效能更好（圖6c），說明未對應地震的異常可靠性較高。

由于4口監測井所處構造位置不同（圖1），對地震發震地點可提供一定的指示意義，故對研究區不同塊體發生的地震進行分選后，使用Molchan圖表法進行預測效能檢驗，選出優勢預測塊體。本文參考Lai等（2021）、孫小龍等（2018）研究，選取4口監測井周圍500 km范圍內M_S≥5.0地震作為地震樣本。德陽井位于川桂湘贛斷塊西部，定義川桂湘贛斷塊為塊體A，其它為塊體B（圖7a）；劍川井位于川滇斷塊和滇西南斷塊交界處，定義這兩個斷裂為塊體C，其它為塊體D（圖7b）；佐署和門源井位于祁連山斷塊，井區周圍構造發育，定義祁連山斷塊及其以北斷塊為塊體E，其它為塊體F（圖7c）。發生在塊體A地震有13次，塊體B有13次，2個塊體內的地震都分布在德陽井周圍500 km范圍內；發生在塊體C的地震6次，且都發生于劍川井周圍300 km范圍內，發生在塊體D的6次地震的震中距都大于300 km；與佐署井與門源井同處塊體E的地震分別為4次和3次，且祁連山斷塊上地震都分布在250 km范圍內，塊體F分別為5次和3次，震中距大于250 km。

本文按照不同斷塊上的地震進行分選，使用Molchan圖表法檢驗4口監測井對不同斷塊的地震預報效能，如圖8所示。從圖中可以看出，德陽井與塊體A的v-τ面積大于塊體B的v-τ面積，即塊體B預測效能高于塊體A；劍川井對于塊體C的v-τ面積大于塊體D，說明劍川井對于塊體C上的地震具有一定的預測優勢；門源井和佐署井塊體F的v-τ面積大于塊體E，說明兩口監測井對塊體E上的地震比對塊體F上的地震更具預測優勢。

從圖8可以看出，4口監測井在90 d內整體預測效能較好，概率增益值G都在3左右，在180 d內預測效能在0.75左右，說明使用這兩種方法處理水位數據都比較適合短臨預報。

德陽井對塊體A發生的地震沒有明顯預測優勢，反而對塊體B發生的地震有優勢預測，其原因可能為德陽井位于川桂湘贛塊體以西，更加靠近塊體分界處，且該井對其500 km范圍內的M_S≥5.0地震在90 d內都具有較好預測效能，如魯甸M_S6.5地震的原始和固體潮加卸載比處理后的水位數據都出現異常，震中距達476 km；2016年的甘孜理塘M_S5.1地震與2021年巧家M_S5.0地震原始和兩種方法處理后的水位數據中都存在異常，震中距分別為482和472 km。對于劍川井，由于塊體C構造較為發育，并且發生于塊體C內的地震震中距更小，所以劍川井對塊體C內地震預測效能優于塊體外地震，當水位出現異常時，井區周圍300 km內出現M_S5.0地震概率較大。佐署井與門源井都位于祁連山塊體。綜上，門源井對于其周圍250 km內M_S≥5.0地震有較好的預測效能，其周圍500 km內的M_S≥7.0地震也具有一定預測效能；佐署井對其500 km內的M_S≥5.0地震也具有一定預測效能，但是主要集中在佐署井西南部，對于發生在該井東南部的九寨溝等地震未出現異常。

4 結論

本文通過對四川德陽井、云南劍川井、青海佐署井、青海門源井井水位在地震前出現的異常形態進行差分法和加卸載比法處理分析，發現4口監測井對周圍地震都有較強的映震能力，最后利用Molchan圖表法對4口監測井進行定量檢驗，得出以下結論：

德陽井和門源井水位數據經固體潮加卸載比法和差分法處理后預測效能結果相差很小；佐署井水位數據經固體潮加卸載比法處理后預測效能更具優勢。使用Molchan圖表法對兩種方法處理后的水位數據的檢測效能結果相似，其中固體潮加卸載比對地震異常指示性更強，其物理意義也更為明顯。但是劍川井沒有固體潮現象，則不能做此分析，因此固體潮加卸載比法對于處理無固體潮現象的監測井時存在一定的局限性。

4口監測井的預測效能均較好，預測時間在90 d內概率增益值G都在3左右，在180 d的概率增益G在2左右，預測效能較好。以上說明4口監測井水位異常180 d內與周邊地震活動存在較強的關聯性，其水位數據在經過差分法處理和固體潮加卸載比法處理后的優勢預測時間為180 d內。

德陽井對其周圍500 km范圍內M_S≥5.0地震預測效能較好，但對其西部斷塊的地震預測效能更好；劍川井對其周圍300 km范圍的M_S≥5.0地震的預測效能較好，對滇西斷塊和川滇斷塊地震預測效能更優；門源井和佐署井對于井區300 km范圍內M_S≥5.0地震預測效能較好，對祁連山及以北斷塊地震預測效能更優。這4口監測井優勢預測范圍與前人研究結果也較符合，說明監測井水位的地震預測效能與監測井周圍塊體構造與震中距具有一定聯系，并且塊體內構造發育，預測效能更好。

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Effectiveness Test of Seismic Prediction of Water Level in Fluid Monitoring

Well Based on the Molchan Diagram Method

LU Minggui¹，GU Hongbiao^1，2，GONG Haobo³，ZHANG Wenxu¹，CHI Baoming¹

（1.Institute of Disaster Prevention，Sanhe 065201，Hebei，China）

（2.Hebei Key Laboratory of Earthquake Dynamics，Sanhe 065201，Hebei，China）

（3.Chongqing Earthquake Agency，Chongqing 401147，China）

Abstract

In order to study the prediction efficiency of the water level in the observational wells，and to explore the relationship between the water-level anomaly and the earthquake，we process the observed water-level data of Deyang Well，Jianchuan Well，Zuoshu Well and Menyuan Well by the difference method and the tidal load-unloading ratio method.Then，using the Molchan chart，we test the prediction efficiency of the 4 monitoring wells for the prediction of the occurrence-time，and the magnitude of the earthquakes in different blocks.The results show that the water level in the 4 monitoring Wells are efficient for the prediction of earthquakes which may occur within 180 days，and effect for the prediction of the moderate- and strong-earthquakes within a certain range.The prediction efficiency is affected by the distribution of tectonic structures；in the structure-developed areas，the water-level anomaly is efficient for the earthquake prediction.

Keywords：well-water level；water-level anomaly discrimination；the Molchan chart；prediction efficiency