ＤｏＳ攻擊下拋物型多智能體系統的輸出反饋領導－跟隨一致性

摘 要：為了解決拋物型多智能體系統（ＭＡＳｓ）在拒絕服務（ＤｏＳ）攻擊下的一致性問題，提出了一種基于輸出反饋方法的ＭＡＳｓ領導－跟隨一致性控制協議來應對惡意攻擊者發起的ＤｏＳ攻擊，從而實現智能體在無向通信拓撲圖上的領導－跟隨一致性。對ＤｏＳ攻擊的頻率和持續時間進行了分析，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ穩定性定理推導了拋物型偏微分系統的穩定條件，證明了觸發時間間隔不為零，避免了芝諾行為的發生，并通過仿真算例驗證了理論結果的有效性。

關 鍵 詞：多智能體系統；拒絕服務攻擊；輸出反饋方法；偏微分系統；攻擊頻率；攻擊持續時間；Ｌｙａｐｕｎｏｖ穩定性定理

中圖分類號：ＴＰ１３ 文獻標志碼：Ａ 文章編號：１０００－１６４６（２０２４）０５－０６８５－０８

多智能體系統（ＭＡＳｓ）由大量智能體組成，這些智能體可以相互合作、競爭和協作，以完成特定任務或實現共同目標［１］。每個智能體均具有自治性和智能性，并可與其他智能體合作解決復雜問題。由于具有自主性、交互性和協作性等特點，ＭＡＳｓ在智能機器人、圖像分割和機器學習等許多領域有著廣泛應用［２－３］。然而，傳統控制策略需要對系統進行周期性采樣和計算，增加了通信負擔。為了解決這一問題，人們對事件觸發機制進行了廣泛研究［４］。ＧＵＯ等［５］利用一種分布式事件觸發采樣數據方法解決了有向圖上分布式ＭＡＳｓ一致性問題。ＷＡＮＧ等［６］采用集中式事件觸發控制策略對異構系統協同控制問題進行了研究。ＣＨＥＮ等［７］利用一種新型事件觸發機制解決了離散時變線性系統的有限域包容控制問題。值得注意的是，上述研究均以完善的通信網絡為前提，但在實際通信網絡中不可避免地存在影響信息交互的因素，如網絡惡意攻擊、丟包、無序和網絡延時等，這些因素干擾了智能體之間的溝通，因此，需要針對該問題進行了深入研究。ＣＨＡＮ等［８］設計了滑模觀測器，解決了ＭＡＳｓ部分故障問題。ＣＨＥＮ等［９］利用輸出反饋控制器解決了具有丟包特征的ＭＡＳｓ彈性包容控制問題。上述研究中尚未解決的一個關鍵問題為網絡攻擊問題。在現實生活中惡意網絡攻擊是不可避免的，并且會破壞網絡之間的通信，嚴重影響ＭＡＳｓ控制。因此，研究基于惡意網絡攻擊的ＭＡＳｓ控制問題是十分必要的。惡意網絡攻擊大致可以分為兩種類型：一種是欺騙性攻擊，其目的是篡改數據并向網絡注入虛假信息；另一種是拒絕服務（ＤｏＳ）攻擊，其目的是破壞數據傳輸。欺騙性攻擊下ＭＡＳｓ的共識問題受到了大量關注［１０］。此外，在ＤｏＳ攻擊下一般會將ＭＡＳｓ劃分為閉環子系統和開環子系統，基于ＤｏＳ攻擊類型的相關研究同樣得到了研究學者的廣泛重視［１１］。ＺＨＡＮＧ等［１２］提出了一種新型狀態反饋控制器來應對ＤｏＳ攻擊。

眾所周知，許多工業過程（如熱擴散、化學反應和流體動力學等）是在時空環境中進行的，通常需要通過偏微分方程（ＰＤＥ）建模。雖然需要大量精力和資源來實現傳統ＰＤＥ系統的分布式控制［１３］，但數字計算技術的進步為ＰＤＥ系統的網絡化控制提供了實現可能，引發了更多學者的研究興趣。ＳＯＮＧ等［１４］采用一種改進動態事件觸發機制，在重放和ＤｏＳ攻擊下解決了具有馬爾可夫交換拓撲和空間分布特性的ＭＡＳｓ領導－跟隨一致性控制問題。ＦＥＮＧ等［１５］采用一種分布式安全算法，解決了在兩類不同攻擊下的隨機線性ＭＡＳｓ分布式一致性控制問題。以上研究大多集中于網絡攻擊下基于常微分方程系統的事件觸發控制問題，而針對ＤｏＳ攻擊下基于觀測器的拋物型ＭＡＳｓ事件觸發機制設計問題尚未得到深入探索。

本文設計了一種具有事件觸發機制的分布式觀測器，解決了ＤｏＳ攻擊下拋物型ＭＡＳｓ事件觸發機制的設計問題和領導－跟隨一致性問題。由于ＤｏＳ攻擊導致原系統狀態無法獲取，因此，采用分布式觀測器估計原始系統狀態。在觀測器狀態基礎上，提出了一種基于觀測器的領導－跟隨一致性控制協議，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ穩定性定理給出了系統穩定性的充要條件，解決了拋物型ＭＡＳｓ事件觸發機制設計問題，嚴格證明了兩個事件觸發時刻之間的最小停留時間不為零，避免了芝諾行為，并通過仿真示例驗證了理論結果的有效性。

１ 系統變量與問題表述

２ 觀測器設計

設計具有事件觸發機制的新型分布式觀測器，并基于觀測器狀態提出ＤｏＳ攻擊下的分布式共識協議。觀測器的基本形式［１７］為

４ 結束語

本文研究了ＤｏＳ攻擊下拋物型ＭＡＳｓ的領導－跟隨一致性問題，提出一種具有事件觸發機制的新型觀測器，基于觀測器狀態設計了領導－跟隨一致性控制協議，解決了ＭＡＳｓ在無向圖上的領導－跟隨一致性問題。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ穩定性定理給出了拋物型偏微分系統穩定的充要條件，證明了觸發事件之間的時間間隔具有嚴格正下界，避免了芝諾行為的發生，并通過仿真示例驗證了理論結果的有效性。

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（責任編輯：尹淑英 英文審校：尹淑英）

特邀專家 劉艷軍，遼寧工業大學副校長，博士，教授，博士生導師，沈陽工業大學兼職博士生導師，國家杰出青年科學基金獲得者。１９９７年７月至２００４年４月就讀于沈陽工業大學應用數學專業和控制理論與控制工程專業。研究方向為智能控制和群體智能。主持國家自然科學基金杰出青年基金、優秀青年基金、重點項目，工信部重點研發計劃“智能機器人”專項課題項目、教育部創新發展基金項目等２０余項。發表學術論文１００余篇，部分理論研究成果獲教育部自然科學一、二等獎各１項，獲遼寧省教學成果特等獎１項、一等獎２項，中國自動化學會青年科學家獎１項，連續多年入選“科睿唯安”全球高被引科學家。現擔任遼寧省數學類專業教學指導委員會副主任、中國人工智能學會科普工作委員會副主任、國務院政府特殊津貼專家、“興遼英才計劃”領軍人才、遼寧省高校創新團隊負責人、遼寧省優秀專家。現擔任ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＣｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓａｎｄＬｅａｒｎｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓ，ＩＥＥＥ／ＣＡＡＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｕｔｏｍａｔｉｃａＳｉｎｉｃａ等國際期刊的編委。現為中國自動化學會控制理論專業委員會等多個專委會委員。

基金項目：國家自然科學基金項目（６２０２５３０３，６２２７３１７１）。