不耦合空氣間隔裝藥結構爆破機理分析

摘 要：空氣間隔裝藥爆破廣泛應用于隧道掘進開挖，其中不耦合系數是保證光面爆破效果的關鍵因素。QBT工程現場僅有Φ32 mm直徑的藥卷，為改善爆破效果，采用LS-DYNA程序對軸向不耦合系數Kl進行數值研究，分析了軸向不耦合系數Kl取2.41、3.22、4.83時炮孔壁應力場、速度場及損傷特性，與光面爆破小直徑藥卷（Φ25 mm）連續裝藥結構進行對比，揭示軸向不耦合系數對爆破效果的影響，得到最優取值。結果表明：有效應力峰值與軸向不耦合系數成反比，應力衰減程度與軸向不耦合系數成正比；質點峰值速度下降率為64%～82%，有效降低了爆破振動，軸向不耦合系數越大，控制振動水平能力越強，但由于巖石損傷程度分布發育不充分，在孔口處可能存在掛門簾現象。

關鍵詞：光面爆破；空氣間隔裝藥；不耦合系數；數值模擬

中圖分類號：TU456 文獻標志碼：A

doi：10.19679/j.cnki.cjjsjj.2024.0416

0 引 言

光面爆破要求形成較為整齊的輪廓面，且能夠有效控制爆破對孔壁巖石的破壞。裝藥結構是光面爆破的一個重要因素，合理的裝藥結構能夠提高炸藥能量利用效率，控制爆破振動，降低成本。采用傳統連續裝藥方式時，孔壁初始壓力過大，有效應力峰值高但衰減過快，作用時間短，能量分布不均勻。相較于傳統連續裝藥，不耦合裝藥有著明顯的優勢。按照藥卷與炮孔關系，不耦合裝藥劃分為徑向不耦合和軸向不耦合裝藥結構。本文主要討論軸向不耦合裝藥結構對爆破效果的影響，如無特別說明，文中不耦合系數均指軸向不耦合系數。朱紅兵等[1]從理論上分析了空氣間隔裝藥的作用機理。宗琦等[2]等從理論上研究了空氣間隔裝藥軸向不耦合系數的計算方法。吳亮等[3-4]分析了空氣間隔裝藥研究現狀，采用JHC損傷模型從巖體損傷角度分析了空氣層比例對爆破效果的影響。曲艷東等[5]等對深孔連續裝藥和軸向間隔裝藥進行數值模擬，從壓力場、應力場和速度場三個角度進行分析。陳先鋒等[6]等從理論和試驗角度對空氣間隔裝藥和連續裝藥爆破時孔壁壓力進行了分析，證明空氣間隔裝藥降低了孔壁的初始峰值壓力。

本文以QBT隧洞光面爆破為工程背景，采用LS-DYNA程序進行數值模擬，對光面爆破專用25 mm藥卷連續裝藥及32 mm藥卷不同空氣間隔裝藥結構進行計算。根據爆破的破巖機理，分析32 mm藥卷空氣間隔裝藥軸向不耦合系數對爆破效果的影響，與25 mm藥卷連續裝藥結構進行對比，得到最優不耦合系數，以達到提高爆破效率、降低成本的目的。

1 軸向不耦合系數

按照裝藥位置劃分，不耦合裝藥包括徑向不耦合和軸向不耦合裝藥結構，填充介質大多以空氣為主。徑向不耦合系數Kd為炮孔直徑與藥卷直徑比值，見式（1）。

式中：db為炮孔直徑；dc為藥卷直徑。

軸向不耦合裝藥也被稱為間隔裝藥結構，實質上是一種非連續藥柱的裝藥形式，間隔采用空氣、水等介質填充，主要用于光面或預裂爆破。軸向不耦合系數Kl為炮孔長度與裝藥長度的比值，見式（2）。

式中：La為空氣墊層長度；Lc為裝藥長度。

為了確定合理的軸向不耦合系數范圍，以下從兩個方面進行綜合分析：①孔壁不發生壓縮破壞；②光爆孔孔間成縫貫通。

1.1 孔壁不發生壓縮破壞的條件

當爆轟波結束時，爆生氣體對于孔壁的初始壓力P0可參照徐穎等[7]研究成果，即

式中：ρ0為炸藥密度（kg/m3）；C0為炸藥爆速（m/s）；γ為絕熱系數，一般取3。

根據熱力學爆轟理論，爆生氣體在炮孔中發生等熵絕熱膨脹，當其膨脹壓力P小于臨界壓力Pk時，膨脹壓力P的變化規律為[8]

式中：Vc為裝藥體積（m3）；Va為爆生氣體充滿炮孔所占體積（m3）；一般取200 MPa。

將式（1）、式（2）不耦合系數代入式（4）中，可以得到炮孔爆生氣體準靜壓力Pa，即

將爆生氣體產生壓力視為均布準靜壓作用，炮孔視為圓筒，內部受均布壓力，見圖1。

根據彈性力學理論，得到在內壓P0作用下，其切向和環向應力分別為

式中：rb為外徑；ra為內徑；r為巖體內任一點。

當圓筒外徑rb→∞時，將炮孔視為具有圓形孔道的無限大彈性體，即

在孔壁處r = ra時，徑向為壓應力，環向為拉應力，初始應力峰值σr0= P0。

孔間爆破產生環向拉應力和徑向壓應力，為保證孔壁不發生過度粉碎，減小孔壁壓力，延長正壓力作用時間，實現光面爆破效果，要求孔間徑向壓應力峰值小于巖石的抗壓強度，可以得到

式中：Sc為巖石抗壓強度。

1.2 孔間成縫貫通的條件

炮孔孔間成縫過程分為兩個部分：首先，在爆破應力波作用下炮孔連心線方向孔壁起裂；其次，爆生氣體準靜壓作用引起孔間裂紋貫穿。

1.2.1 裂縫出現

應力波使巖石產生破裂，要求其環向拉應力大于巖石抗拉強度，即Kθ·σθ?＞St。同時相鄰孔間應力波相互疊加，在兩孔間存在應力集中現象，使得炮孔連線方向出現裂縫，可以得到

式中：Kθ為孔壁拉應力集中系數，一般取2；St為巖石抗拉強度。

1.2.2 裂縫貫通

要使裂縫貫通，需爆炸應力波和高壓氣體作用下產生的裂縫長度近似等于孔間距[2]，由此有

式中：d為炮孔間距；β為壓力增大系數，取8～10；n為爆生氣體沖擊孔壁壓力增大系數，一般取n = 8；α為應力波衰減系數。

裂縫貫通的前提是裂縫的萌發，必然滿足拉應力大于巖石抗拉強度，故滿足式（12）必能滿足式（11）。因此，可首先通過式（10）計算軸向不耦合系數范圍，在該范圍內，由式（12）計算相應Kl下的孔間距，進而確定整體裝藥結構。

1.3 不耦合系數選取

炮孔直徑42 mm，藥卷直徑32 mm；選用2#巖石乳化炸藥，ρ0取1.24 g/cm3，炸藥爆速C0取3 200 m/s，Kθ取2，β取8，巖石材料參數見表1。

基于上述兩個前提條件，將數據代入式（3）—式（10），可得軸向不耦合系數計算值Kl＞1.32。為保證裂縫能夠貫通，Kl選取應大于計算值，分別選取2.41、3.22、4.83，根據式（12）確定孔間距，見表2。

堵塞段長度取抵抗線20%～50%，取值為0.4 m。在確定整體裝藥結構后，Kl分別取2.41、3.22、4.83，相應的單孔裝藥量相比25 mm連續裝藥分別減少了65.52%、48.22%、31.03%。

2 計算模型和材料參數

2.1 計算模型

該隧洞斷面為城門洞型，圍巖開挖斷面8.0 m×

8.1 m（寬×高），隧洞圍巖以Ⅱ、Ⅲ類圍巖為主。采用全斷面開挖法，3 m進尺一個循環。在開挖掌子面中心位置布置楔形掏槽孔，沿設計開挖輪廓線布置周邊孔，在掏槽孔和周邊孔間均勻布置崩落孔。掏槽孔孔深3.5 m，其余孔孔深3.3 m，周邊孔孔距50 cm，最小抵抗線75 cm，數值模擬選取周邊孔雙孔，見圖2。

計算模型采用雙孔爆破準二維模型，考慮巖石、空氣、炸藥三種材料。為簡化計算，堵塞體采用巖石材料。巖石作為結構單元采用Lagrange算法，空氣和炸藥作為流體單元采用ALE算法，結構單元與流體單元間采用流固耦合算法。除右側面外，模型其余界面均設為透射邊界模擬無限巖體。炮孔直徑42 mm，孔距50 cm，孔深330 cm，堵塞長度40 cm，計算模型見圖3。

由于計算模型相似，圖3（a）只展示了Kl取4.83時空氣間隔裝藥模型，其余模型基本相同，僅改變裝藥結構，具體裝藥結構見圖3（b）。

2.2 材料參數

2.2.1 巖石材料參數

巖石在受到爆炸沖擊荷載作用時，涉及高壓、高溫、大應變、高應變率和慣性效應等因素，由于巖土和混凝土同為脆性材料，具有相似的物理和力學特性，因此采用RHT材料模型，該模型考慮了應變硬化、損傷軟化和應變率效應等現象對本構關系造成的影響，嵌入了殘余應力強度方程，能夠更為準確地描述脆性材料在動、靜荷載作用下的力學行為[9]。

RHT模型屈服面方程為

式中：為材料失效面等效應力； 為壓縮子午線上等效應力；為羅德角因子； 為應變率強化因子。

彈性面極限方程為

式中，為材料初始彈性極限等效應力強度；Felastic為彈性縮放函數；Fcap為“帽蓋”函數；P*為準靜態壓力。

殘余強度方程為

式中，σresidual為殘余強度；M為材料參數；B0為殘余應力強度參數；M為殘余失效面指數。

隧道圍巖以微風化—新鮮云母石英片巖為主，模型主要物理參數見表3，參數確定方法參考李洪超等[9-10]研究成果。

2.2.2 空氣材料參數

空氣模型使用空材料模型MAT_NULL，定義線性多項式狀態方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，狀態方程見式（16），具體參數見表4。

式中：Pe為空氣壓力； C0—C6為材料常數；μ為比體積；E為單位體積內能。

2.2.3 炸藥材料參數

炸藥采用2#巖石乳化炸藥，材料和狀態方程分別使用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和*EOS_JWL定義，狀態方程見式（17），具體參數見表5。

式中：P 為爆轟壓力；V為相對體積；A、B為線性爆炸系數；R1、R2、ω分別為炸藥模型基礎參數；E0為初始比內能。

2.2.4 堵塞材料參數

結合現場實際情況，堵塞段采用鉆孔巖粉填充，參數取值參考表3。

3 數值模擬結果及分析

3.1 孔壁壓力分析

沿炮孔孔壁，從孔底起每隔10 cm選取特征單元（見圖3），提取峰值壓力進行分析。25 mm藥卷連續裝藥結構和32 mm藥卷空氣間隔裝藥結構在不同不耦合系數下，孔壁初始峰值壓力沿炮孔軸線方向特征曲線如圖4所示。可知，在炮孔軸線方向空氣間隔裝藥峰值壓力明顯低于連續裝藥，說明空氣層的存在能夠起到很好的緩沖作用。對于空氣間隔裝藥結構，裝藥端峰值壓力最大，空氣柱中點附近的壓力最小，兩個藥柱之間呈現出兩端大中間小的凹形曲線特性，孔壁壓力呈M型分布。空氣柱中點峰值壓力呈現峰狀凸起，這是由于兩藥包同時爆炸產生了徑向壓應力的疊加，且峰值應力與軸向不耦合系數成反比，當空氣柱越短，應力疊加現象越明顯。

3.2 有效應力分析

對于不同裝藥結構，在孔底、孔中、孔口三個部位共選取7個特征單元，分別比較沿軸向15、87.5、160、232.5、290、310、330 cm等 7處特征單元有效應力時程曲線，特征單元見圖3中A到G點。

3.2.1 炮孔底部

炮孔底部特征單元A處有效應力時程曲線如圖5所示。表6列出了該位置不同裝藥結構有效應力峰值，32 mm空氣隔間裝藥炮孔底部有效應力峰值是25 mm連續裝藥結構的1.45倍以上，有效應力峰值與不耦合系數成反比，應力衰減程度與軸向不耦合系數成正比。當Kl減小，裝藥量增加，空氣柱縮短時，出現應力集中現象，但當Kl≥3.22時應力集中現象基本可以忽略。當Kl取為4.83時，應力衰減速度過快，有效應力作用時間變短，使爆破效率降低。

3.2.2 炮孔中部

炮孔中部特征單元（B、C、D）有效應力時程曲線如圖6所示，表7為各裝藥結構在不同特征單元處應力峰值。可知，空氣間隔裝藥炮孔中部有效應力峰值與軸向不耦合系數成反比，起爆點或空氣柱中點會產生應力集中現象。對比圖6可以發現，32 mm空氣間隔裝藥中只有軸向不耦合系數K1為2.41時的有效應力峰值和衰減程度與25 mm連續裝藥結構相近。

3.2.3 孔口

孔口處特征單元（E、F、G）有效應力時程曲線如圖7所示，表8給出了孔口處各裝藥結構有效應力峰值。可知，空氣間隔裝藥結構孔口位置有效應力遠小于連續裝藥，當軸向不耦合系數過大，有效應力可能達不到巖石的動抗拉強度，會在孔口出現掛簾現象。空氣間隔裝藥堵塞處有效應力峰值與軸向不耦合系數仍成反比，這是因為隨著軸向不耦合系數減小，裝藥量增加會在藥包中形成更強的爆轟波，在孔口處疊加形成高壓力波，經自由面反射形成高拉力。

3.3 爆破振動分析

對孔口處爆破振動進行分析，圖8為不同裝藥結構距離孔底3.1 m、炮孔軸線0.5 m處特征單元I的X向和Y向速度時程曲線。對比可知，32 mm空氣間隔裝藥結構峰值振速遠小于25 mm連續裝藥，不同軸向不耦合系數空氣間隔裝藥兩個方向速度時程曲線衰減趨勢基本相同，說明空氣間隔裝藥結構能夠有效延長應力作用時間，調節能量分布，使爆破振動得到明顯改善。

以25 cm連續裝藥結構為基準，分別計算了Kl取2.41、3.22、4.83三種裝藥結構下峰值振速（兩個方向的最大振速）差異率η，結果見表9。可知，相對于25 mm連續裝藥，32 mm間隔裝藥可控振動水平在64%～82%，不耦合系數越大，控制振動水平越強，說明通過控制軸向不耦合系數來控制爆破振動是可行的。

3.4 損傷分析

在爆破荷載作用下，巖石破碎是爆轟產物準靜壓作用產生的剪切力、爆炸產生的拉應力和反射拉應力波共同作用的結果。巖石作為脆性材料，內部存在大量微裂隙，爆炸使裂隙發育貫通，巖體內產生應力和變形，同時開始運動最終使巖體破壞。在LS-DYNA中，通過采用損傷變量D來描述爆破對巖體的損傷。巖石完整未損傷時，D = 0；巖體破壞時，D = 1。

從圖9可知，空氣間隔裝藥結構下巖體損傷呈現出沿空氣柱中點局部對稱的分布規律，Kl越小，巖石損傷程度分布越均勻，孔口損傷破壞發展越明顯；Kl越大，孔口巖石損傷發育不充分，可能會存在孔口掛門簾現象。這與由圖7得到的結論一致。對比表9可知，控制振動和損傷范圍之間相互矛盾，針對具體工況要具體分析。對于圍巖等級高，整體性好的巖體，軸向不耦合系數Kl宜偏小；對于裂隙發育，自身穩定性較差的巖體，軸向不耦合系數Kl宜偏大。

4 結 論

（1）空氣間隔裝藥中空氣層的存在能夠有效降低孔壁壓力，保護孔壁巖石不被過度壓碎，改善了爆破效果；相鄰藥柱之間存在應力集中現象，孔壁壓力呈M型分布，軸向不耦合系數越小越明顯。

（2）空氣間隔裝藥能夠有效調節能量分布，有效應力峰值與軸向不耦合系數成反比，應力衰減程度與軸向不耦合系數成正比，沿炮孔軸線方向中部應力疊加現象明顯。

（3）相比25 mm連續裝藥結構，32 mm空氣間隔裝藥顯著減少了單孔裝藥量，質點峰值速度下降率在64%～82%，能夠有效控制振動。軸向不耦合系數越大，控制振動水平越強，但相應巖體損傷發育越不充分，可能會存在孔口掛門簾現象。

綜合比對分析，本工程爆破時軸向不耦合系數宜選取為2.41，可控制振動水平在64.66%，單孔裝藥量相比25 mm連續裝藥減少31.01%，有效減弱了爆破振動，降低了爆破成本。

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收稿日期：2023-09-04

作者簡介：董 源，男，碩士研究生，主要從事水利水電工程爆破研究。E-mail：1272861098@qq.com

2024，8（4）：104-112

Blasting Mechanism of Uncoupled Air Interval Charge Structure

DONG Yuan1，HE Yanfei2，MA Chenyang1，LIU Meishan1

（1. Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources，Changjiang River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China；2. Xinjiang Water Conservancy Development and Construction Group Co.，Ltd.，Urumqi 830000，China）

Abstract：Air interval charge blasting is widely used in tunnelling，with the non-coupling coefficient as the key factor to ensure smooth blasting effect. Given that the QBT project site utilizes merely a 32 mm diameter cartridge，we conducted numerical investigation by using LS-DYNA program to enhance the blasting effect. The study focused on the axial uncoupling coefficient Kl and analyzed the stress field，velocity field and damage characteristics of the blast hole wall with Kl values of 2.41，3.22 and 4.83. We further compared the findings with those obtained from continuous charge structure with a small diameter cartridge （25 mm） in smooth blasting. This comparison revealed the influence of Kl on blasting effect and suggested the optimal value of Kl. The results show that peak effective stress is inversely proportional to Kl，while the degree of stress attenuation is directly proportional to Kl. Particle peak velocity decreased by a rate of 64%-82%，effectively reducing blasting vibration. Larger Kl enhances the ability to control the vibration. However，insufficient distribution of rock damage may result in “curtain-like rock residues” at the borehole entrance due to incomplete fragmentation.

Key words：smooth blasting；air deck charging；uncouple coefficient；numerical simulation