基于分區選擇的主動配電網分布式最優潮流分析

摘要： 基于交替方向乘子法（ ADMM） 在分布式形式下解決主動配電系統最優潮流問題（OPF），針對分布式算法性能受到配電系統區域劃分影響的問題，提出了一種基于量測數據驅動的電網分區方法，以加速優化算法的收斂速度。與傳統的ADMM 算法依賴于全局信息不同，本文引入了一致性方法來協調區域交界的平衡問題，從而實現最優潮流問題的完全分布式求解。此外，本文采用LinDistFlow（Linearized Distribution Flow）交流近似模型來應對配電網最優潮流問題的非凸性挑戰。通過在不同規模的IEEE 配電網案例上進行測試，驗證了所提方法的有效性，且其在優化算法的迭代次數、計算時間和誤差精度等性能上均優于其他分區方法。

關鍵詞：主動配電系統；最優潮流問題；分布式優化；區域智能劃分；數據驅動方法

中圖分類號：TP309 文獻標志碼：A

配電系統作為電力網絡中能源傳輸和分配的主要載體之一，其安全穩定運行是保證供電可靠性的基礎。隨著可再生能源發電、電動汽車、儲能等分布式能源并網，傳統配電網正發展為具有一定可控性、且可向輸電網反向輸送能量的主動配電網。主動配電網中能源的多源接入和多元化利用提高了電力系統的經濟性和可持續性，但同時也面臨運行場景復雜和能源分布不均衡等困難，因此需要高效的控制和優化策略來確保系統的穩定運行[1-2]。

最優潮流問題（Optimal Power Flow，OPF）分析作為電力系統穩態運行的基礎，旨在確保電力系統安全穩定運行的同時最大化經濟效益[3]。傳統的最優潮流問題是以集中式方法求解，通過中央控制器收集所有相關的電網信息，指導資源的配置，但它不僅耗費大量的通信資源，缺乏實時性和靈活性，而且難以處理大規模數據。而分布式算法不需要控制中心，而是通過多區域之間協同來求解最優潮流問題，具備節約通信資源、低延時性、可擴展性等優勢[4]。交替方向乘子法（ Alternating Direction Method ofMultipliers，ADMM）[5] 是目前求解最優潮流問題較為先進且應用廣泛的分布式算法。文獻[6] 中將配電網整體運行成本作為上層優化，以本地儲能和購電成本為下層優化，通過上下層融合來完成有限信息交換，實現了基于ADMM 算法的主動配電網分層優化調度。文獻[7] 中以輸配電網連結處的耦合變量為共享變量，利用ADMM 算法對最優潮流模型求解，將大規模輸配電網規劃轉化為輸電網和配電網規劃，降低了模型的求解復雜度。

盡管ADMM 算法能為最優潮流問題提供可靠的解決方案，然而算法的計算時間受分區結果影響，因此對系統進行合理分區能提高算法的收斂速度。分區方法主要分為兩大類，一類是以電網的拓撲信息為基礎分區方法，包括KAFFPa、譜聚類（SpectralClustering）、METIS 等[8] 均是以電網的支路和導納信息為輸入的分區方法。此外，文獻[9] 通過親和矩陣來量化總線之間的計算耦合，使用譜聚類將弱耦合的總線分配到不同區域，以實現給定系統的最優分區。文獻[10] 通過引入誤差平方和來表征K-means算法的聚類效果，實現了基于源-荷匹配度系數的電網優化分區方法，以避免聚類模型對分析結果的影響。另一類分區方法是基于量測數據的分區方法。隨著數據測量和傳輸技術的發展，出現了相量測量單元（ Phasor Measurement Units） 、高級量測體系（Advanced Metering Infrastructure）等對電網數據進行測量的工具，為進一步挖掘數據價值提供保障[11]。文獻[12] 中基于實際采集的配電網歷史數據建立配電網模型，將負荷數據轉換成圖像，并運用社區挖掘算法分析圖像間的相似度，實現對配電網的分區。但是隨著配電系統中可再生能源滲透率的增長，系統的分區不僅和電網的拓撲信息有關，還受分布式能源位置和運行狀態所影響。