基于最優周期bang-bang 控制的乙醇生產過程強化

摘要：隨著纖維素預處理和酶水解技術的突破，發酵過程已成為制約乙醇生產的主要因素。本文從乙醇發酵的簡化模型出發，分析了半連續發酵過程的穩定性以及在乙醇抑制條件下系統的失穩條件。基于最優周期控制理論，探討了周期操作開關生產的最優準則，以及恒化器模型采用周期操控實現過程強化的最優化方案。結果表明：對于具有Monod 生長函數的經典恒化器系統，周期性的bang-bang 控制（在本文中指控制輸出補料操作的開啟及關閉）可獲得較穩態操作更優的基質轉化率。

關鍵詞：含抑制項的Monod 生長動力學；最優周期控制；非穩態操控；半連續發酵；過程強化

中圖分類號：TQ021.8 文獻標志碼：A

我國生物制乙醇的產量僅占全球約3%，目前較為成功的生物制乙醇技術是木薯基的1.5 代生產技術[1]。近年來，伴隨著纖維素預處理和酶水解瓶頸的突破[2]，發酵過程本身已經成為生物制乙醇的主要限制因素。當前工業上普遍采用的間歇發酵生產效率低，批次之間裝卸料、清洗及消毒耗費大量人力、物質資源等。發酵速率極緩慢，很難匹配相應的分離系統以確保發酵過程的穩定、高效生產。將發酵過程轉化為連續生產又會帶來基質流失，甚至系統失穩等新問題。

理論上存在最優的發酵液置換策略使發酵生產最優[3]，也有研究[4]通過人為地使操作變量、反應物流向、加料位置等因素呈周期性變化，來改善反應器的時均性能及穩定性。不同于傳統以反應器為核心的反應-分離工藝架構，本文以反應-控制一體化，從系統集成、動態優化方面共同推動發酵過程提質增效。對發酵過程而言，以自循環發酵（ Self-CyclingFermentation， SCF）為基礎，通過周期性補充代謝所需的基質并同步移除部分發酵液，可形成具備非穩態操作的連續發酵的先進控制技術。

強制周期操控是一類較容易實現的非穩態操作，其關注點在于以某穩態操作為中心的周期性操作是否優于對應的穩態操作。Douglas 等[5] 根據過程的平衡態解的分析，闡釋非線性是非穩態操作優于穩態操作的主要原因。周期控制理論是基于受迫振蕩系統的二階變分發展而來的，通過對其進行拉普拉斯（Laplace）變換形成π-準則。由于π-準則僅適用于分析小幅度振蕩的情形[6]，Kravaris 等[7] 基于中心流型定理校正π-準則，用以分析高度非線性化工過程的正弦擾動問題。Hatzimanikatis 等[8] 運用卡萊曼（Carleman）線性化研究了脈沖干擾的擾動問題。也有研究使用沃爾泰拉（Volterra）[9]級數或拉普拉斯-博雷爾（Laplace-Borel）[10] 變換分析反應過程的周期操作問題。

強制周期操作往往通過控制實現，考慮優化周期波型可演化為最優周期控制（ Optimal PeriodicControl， OPC）問題[11]，針對OPC 的求解，發展出了基于配置法的數值優化[12]、微分平坦[13] 及極值搜索[14]等方法。鑒于OPC 對過程約束性較高，近年來操作-控制一體化逐漸成為研究熱點，在最優化理論基礎上發展出本質安全設計、基于模型的控制及在線優化等先進操作及控制策略[15]，并促進了經濟模型預測控制（EMPC）、路徑跟蹤優化控制及區域模型預測控制（Zone-MPC）等控制策略的探索與發展。

本文基于OPC 理論，研究Monod 型連續發酵模型的最優bang-bang 控制策略，并為生物過程反應-控制一體化設計提供必要的理論及方案支撐。