干密度對定向剪切下重塑黃土力學特性影響研究

摘要：

為研究不同干密度對定向剪切下重塑黃土力學特性的影響，采用英國GDS空心圓柱扭剪儀（HCA）對青海重塑黃土進行一系列定向剪切試驗。試驗保持平均主應力、中主應力系數和大主應力方向角不變，重點探討干密度的變化對定向剪切條件下重塑黃土強度和變形的影響。試驗結果表明：重塑黃土在定向剪切路徑下破壞強度隨著干密度的增大而增大;重塑黃土的八面體剪應變和主應變的開展模式受到初始干密度的顯著影響;重塑黃土的歸一化強度隨干密度的增大呈現出近似線性增長的趨勢;重塑黃土在剪切破壞后期的大主應力方向和應變方向不一致，存在明顯的非共軸現象;在干密度為1.72 g/cm3 時，重塑黃土剪切破壞時的非共軸角超過12°。

關鍵詞：

重塑黃土; 干密度; 應力-應變; 非共軸角

中圖分類號： TU43""""" 文獻標志碼：A"" 文章編號： 1000-0844（2024）05-1172-07

DOI：10.20000/j.1000-0844.20210328008

Effect of dry density on mechanical properties of remolded

loess under directional shear stress path

LIU Hong1，2， ZHANG Wuyu1，3， FENG Yongzhen1，3

（1. School of Civil Engineering， Qinghai University， Xining 810016， Qinghai， China;

2. POWERCHINA Qinghai Electric Power Engineering Co.， Ltd.， Xining 810008， Qinghai， China;

3. Qinghai Provincial Key Laboratory of Energy-saving Building Materials and Engineering Safety， Xining 810016， Qinghai， China）

Abstract：

To investigate how different dry densities affect the mechanical properties of remolded loess under directional shear stress， a series of tests were carried out using a GDS hollow cylinder torsional shear apparatus on Qinghai remolded loess. The focus was on understanding how changes in dry density affect the strength and deformation of remolded loess when the average principal stress， intermediate principal stress coefficient， and principal stress direction angle remain constant. The results show that the failure strength of remolded loess increases as dry density increases under the directional shear stress. Furthermore， the initial dry density significantly affects the development patterns of octahedral shear strain and principal strain. The normalized strength of remolded loess shows an approximately linear increase with higher dry densities. During the later stages of shear failure， the principal stress direction and strain of remolded loess become inconsistent， showing an obvious non-coaxial phenomenon. Notably， at a dry density of 1.72 g/cm3， the non-coaxial angle at shear failure exceeds 12°.

Keywords：

remolded loess; dry density; stress-strain; non-coaxial angle

0 引言

黃土特殊的結構和組成成分的復雜性使其與其他土類的工程性質有巨大差異，隨著黃土地區的高層建筑、高速公路和穿山隧道工程建設越來越多，必須深入研究影響黃土強度和穩定性的因素，防止工程事故的發生。影響土體強度和穩定性的因素比較多，干密度作為土體重要的物理性質指標，極大影響了土體的變形特性。高登輝等［1］對不同干密度的重塑黃土進行三軸剪切試驗，發現干密度影響著重塑黃土的破壞形態和強度特性。朱志坤等［2］通過三軸壓縮實驗，分析了不同干密度對黃土試樣應力-應變曲線的影響。陳偉等［3］發現重塑黃土的黏聚力會隨著干密度的增大而增大。

三軸試驗具有較大的局限性，試驗土樣的受力狀態為軸向受壓，然而實際工程中土體的大主應力方向往往并不是豎直方向，基坑開挖、堤壩填筑以及車輛荷載作用下的路基都會發生大主應力方向旋轉的現象。因此，國內外研究者對不同土體進行了廣泛的定向剪切試驗。Symes等［4］研究了主應力旋轉角和壓實狀態對砂土變形的影響，發現隨α增大，松砂的破壞剪應變和體應變都不斷增大，密砂剪切初期出現剪脹，剪切后期又出現剪縮，最大剪應變同樣隨α增大而增大。Yoshimine等［5］研究了砂土剪切強度與初始大主應力方向角的關系，發現大主應力方向角和試樣的軟化程度密切相關。Nakata等［6］發現大主應力方向角對定向剪切路徑下試樣的有效應力路徑具有難以忽略的影響。Lade等［7］分別研究了經歷和未經歷主應力軸旋轉的原狀黏土，發現后者的原狀黏土強度最大。陳偉等［8］、馮永珍等［9］發現剪切方向影響非飽和重塑黃土廣義剪應力-應變曲線的發展趨勢。林清輝等［10］開展了一系列定向剪切試驗，發現重塑黃土存在顯著的各向異性。童朝霞［11］、蘇佳興等［12］研究了大主應力軸旋轉條件下土體的變形特性及非共軸角的變化規律，發現非共軸特性與主應力軸旋轉明顯相關，同時發現偏應力比水平影響著非共軸特性的強弱。蔡燕燕等［13］通過空心圓柱扭剪儀對不同密實度的砂土進行一系列排水剪切試驗，研究發現密實度對非軸角有很大影響。

綜上所述，目前研究對象大部分為砂土和黏土，而對黃土的研究很少。由于干密度大小對土體性狀具有顯著的影響，所以探究定向剪切路徑下干密度大小對重塑黃土力學特性的影響具有很大意義。為了完善青海地區復雜應力路徑下不同干密度重塑黃土的力學特性，本文設計了一系列不同初始干密度試樣的定向剪切試驗。復雜應力路徑下非飽和黃土力學性質深入和全面研究，對青海黃土地區經濟發展和城鎮化建設等都具有深遠的意義。

1 試驗設計

1.1 試樣制備

試樣用土取自青海西寧某施工場地，黃土的基本物理性質參數列于表1。

采用6種初始干密度制備重塑黃土試樣，制樣參數如表2所列。首先將散狀黃土烘干8 h以上，降溫后取出過2 mm土工篩，將篩好的粉狀黃土按預設干密度和最優含水率14.4%進行制樣。分別稱取試樣所需干土和無氣水的質量，將分層配置好的濕土靜置24 h，使含水率更加均勻。按照干密度計算試樣所需濕土的質量，分10次進行擊實，每次控制擊實后高度為20 mm，每層進行刮毛直至擊實完成。最后制成相應初始干密度的空心圓柱試樣，空心圓柱試樣尺寸為200 mm×100 mm×60 mm（高度×外直徑×內直徑）。

1.2 試驗設備及參數

采用英國GDS空心圓柱扭剪儀進行重塑黃土定向剪切試驗。該儀器能夠同時或者單獨控制軸力W、扭矩MT、外圍壓Po以及內圍壓Pi，從而實現土單元體上各向應力的相應變化。土體受力狀態如圖1所示，應力、應變計算推導過程參考Hight等［14］的研究。根據試驗方案在控制系統中設定參數p、b、q、α，它們與土單元體上的σ1、σ2、σ3以及σz、σθ、σr、τzθ之間關系為：

p=σ1+σ2+σ33=σz+σr+σθ3 （1）

q=σ1-σ32=（σz-σθ）24+τ2zθ （2）

b=σ2-σ3σ1-σ3=2σr-σz-σθ2+σz-σθ22+τ2zθ（σz-σθ）2+4τ2zθ（3）

α=12arctan2τzθσz-σθ （4）

土體的大主應力和大應變不在一個方向上，存在一定角度的偏差，稱為非共軸角。土體非共軸角β的計算公式為：

βdε=12arctandγzθdεz-dεθ

β=βdε-α （5）

土體相應的主應變的計算公式為：

ε1=εz+εθ2+εz-εθ22+γ2zθ

ε2=εr

ε3=εz+εθ2-εz-εθ22+γ2zθ

（6）

由式（1）～（4）可以得到定向剪切階段各應力分量隨p、b、q、α變化的關系式為：

σz=p-2bq-q3+qcos2α

σr=p+2（2bq-q）3

σθ=p-2bq-q3-qcos2α

τzθ=qsin2α （7）

σ1=p-2bq-4q3

σ2=p+2（2bq-q）3

σ3=p-2bq+2q3 （8）

空心圓柱試樣受力比較復雜，不同于常規三軸試驗里試樣的受力狀態。定向剪切應力路徑下重塑黃土受到4個變化的應力分量作用，產生相應的應變。三軸試驗的試樣受軸向應力為主，可以用軸向應力-應變曲線來描述土體的受力狀態，而扭剪試驗的土樣處于空間受力狀態，不能用單一的應力-應變分量來描述。為了全面地描述土體的應力-應變，本文參考Zdravkovic等［15］的方法，采用八面體剪應力qoct和八面體剪應變εoct來闡述定向剪切路徑下重塑黃土的變形特性。其中：

qoct=13σ2z+σ2r+σ2θ+3τ2zθ-σzσθ-σzσr-σrσθ（9）

εoct=134（ε2z+ε2r+ε2θ）+3γ2zθ-4（εzεθ+εzεr+εrεθ）（10）

1.3 試驗方案

本文試驗設定重塑黃土試樣具有不同的干密度，使試樣的大主應力方向角旋轉到45°，然后保持平均主應力p=100 kPa、中主應力系數b=0.5、大主應力方向角α=45°，偏應力q加載速率為2 kPa/min，直至試樣剪切破壞。具體試驗方案參數設置如表3所列。將試樣在壓力室安裝完成后，對試樣進行100 kPa圍壓等向固結。固結穩定標準參照國家規范《土工試驗方法標準（GB/T 50123—2019）》［16］，即試樣的軸向位移增量小于0.01 mm/h時認為固結完成。固結穩定后對非飽和重塑黃土試樣進行相應的定向剪切路徑試驗。

圖2為重塑黃土試樣H106在定向剪切路徑下大主應力σ1、中主應力σ2、小主應力σ3隨偏應力q的變化規律。圖中符號表示定向剪切試驗實測值，直線為按式（8）計算得到的理論值。由圖可知，在定向剪切過程中有個別主應力數值與計算值存在一定偏差，但總體趨勢都是按照計算值變化。因此，儀器可以很好地實現不同干密度條件下的定向剪切應力路徑。

2 試驗結果分析

2.1 應力-應變特性

圖3以八面體剪應變εoct為橫坐標、八面體剪應力qoct為縱坐標，對比了不同干密度條件下重塑黃土在定向剪切過程中八面體剪應力qoct與剪應變εoct的變化規律。從圖3可以看出，重塑黃土在定向剪切過程中，剪應力-剪應變關系曲線發展模式近似為雙曲線型。干密度對定向剪切下重塑黃土的強度具有顯著影響，干密度越大，重塑黃土八面體剪切強度就越大。干密度ρd=1.72 g/cm3時重塑黃土試樣的剪切峰值強度是ρd=1.47 g/cm3時的1.5倍。同時，不同初始干密度影響著重塑黃土的變形特性，干密度ρd≥1.62 g/cm3的試樣與ρd≤1.57 g/cm3試樣相比，剪切后期的應力-應變曲線較平緩。

在定向剪切初期，隨著八面體剪應力的增加，八面體剪應變增加十分緩慢。不同干密度條件下重塑黃土呈現出很大的剪切剛度，而且與干密度密切相關，剪切剛度隨著干密度的增大而增大。因為剪切初期重塑黃土的結構性未受到破壞，重塑黃土的干密度越大，磨圓度越小，土體顆粒之間的咬合力就越大，所以土體抵抗變形的能力越強。在八面體剪應變達到4%時，剪應力-剪應變曲線出現了顯著的轉折點，土體開始屈服，隨著剪應力的進一步增大，剪應變增加速度明顯加快。在剪切破壞階段，重塑黃土的剪應力增加緩慢，八面體剪應變卻增加很快。在八面體剪應變εoct=6%時，干密度ρd≥1.62 g/cm3的試樣強度發揮接近破壞強度，而干密度ρd≤1.57 g/cm3的試樣強度發揮達到90%左右，所以不同干密度條件下試樣的強度大部分發揮在八面體剪應變εoct=6%之前。同時重塑黃土的破壞形式也表現出極大不同，ρd=1.47 g/cm3、1.52 g/cm3及1.57 g/cm3時試樣表現出延性破壞特征，ρd=1.62 g/cm3、1.67 g/cm3、1.72 g/cm3時試樣表現出脆性破壞特征，這是由于土體的結構性受到明顯破壞，干密度越大的土體強度發揮得越早，越容易呈現出脆性。

圖4對比了不同初始干密度條件下，重塑黃土在主應力方向角α=45°剪切時大主應變ε1、中主應變ε2和小主應變ε3隨偏應力的變化規律。

從圖4（a）可以看出重塑黃土的偏應力-大主應變曲線和八面體剪應力-應變曲線的趨勢相同，呈現高度非線性，且干密度對重塑黃土的主應變有顯著影響，但剪切破壞時主應變的數值小于八面體剪應變，穩定在10%～11%之間。

由圖4（b）可知，在偏應力小于50 kPa時，不同干密度下重塑黃土的中主應變幾乎為0。隨著偏應力的增大，不同干密度條件下的重塑黃土都有往負向發展的趨勢，說明此時土體的結構性遭到破壞，土體發生剪脹。在偏應力強度發揮到100～125 kPa間時，不同干密度條件下重塑黃土開始出現往正向發展趨勢的拐點。隨著偏應力的進一步增大，重塑黃土的中主應變由負值緩慢變為正值，說明重塑黃土由一開始的剪脹往剪縮方向不斷發展。

從圖4（c）可以發現重塑黃土的小主應變一直向負向發展，和大主應變的發展趨勢相反，說明重塑黃土在小主應力方向一直處于受拉狀態，但破壞時重塑黃土產生的小主應變要大于土體所產生的大主應變。

2.2 主應變-偏應力關系

圖5為不同初始干密度條件下重塑黃土大主應力方向角保持45°定向剪切路徑下3個主應變ε1、ε2、ε3隨偏應力的變化規律。

從圖5所知，重塑黃土主應變曲線的發展趨勢與干密度密切相關。土樣的大主應變ε1一直向正向增大，產生的是壓應變;而小主應變ε3一直往負向發展，產生的是拉應變。在主應變-偏應力平面內，不同干密度條件下重塑黃土的大主應變ε1和小主應變ε3幾乎對稱分布。干密度ρd=1.47 g/cm3、1.52 g/cm3的土樣在整個剪切過程中產生的中主應變ε2幾乎為0，說明土樣處于平面應變狀態。干密度ρd=1.57 g/cm3、1.62 g/cm3的土樣在剪切后期中主應變ε2有緩慢增長，沒有顯著拐點。干密度ρd=1.67 g/cm3、1.72 g/cm3的土樣在剪切過程中中主應變往正向發展程度較大，存在明顯拐點。在剪切后期大主應變ε1和小主應變ε3曲線幾乎水平，說明土體在破壞階段喪失了承載力，土體表現出脆性特征。

2.3 初始干密度對非共軸特性的影響

圖6為不同初始干密度條件下重塑黃土非共軸角隨八面體剪應變變化的規律曲線。

由圖6可知，重塑黃土在定向剪切路徑中存在著明顯的非共軸現象。總體上來說，非共軸角β隨著八面體剪應變的不斷增加呈現出波動遞增的規律。在剪切初期，土體的非共軸角β較小，在剪切后期增加較快。同時非共軸角受干密度大小的影響，在干密度ρd≤1.57 g/cm3 時，定向剪切路徑下重塑黃土的非共軸現象較弱，非共軸角β小于3°;在干密度ρd≥1.62 g/cm3 時，定向剪切路徑下重塑黃土的非共軸現象較明顯，剪切破壞時的非共軸角隨著干密度的增大而增大;在干密度為1.72 g/cm3 時，重塑黃土剪切破壞時的非共軸角β超過了12°。

3 干密度與歸一化強度的關系

圖7為不同干密度條件下重塑黃土歸一化強度規律變化曲線，是以初始干密度為橫坐標，以qmax/p（qmax為重塑黃土定向剪切路徑下破壞時的八面體剪應力）為縱坐標繪制的。

由圖7可以看出，重塑黃土歸一化強度差別很大。隨著干密度的增加，重塑黃土的歸一化強度表現出近似線性增加，隨著干密度的增加而增大。重塑黃土的歸一化強度依次遞增為6.8%、9.5%、10.5%、11.2%及6.9%。相鄰等梯度的干密度區間內歸一化強度曲線的斜率先增大后減小，具有一定區間效應。說明隨著干密度的增大，干密度對定向剪切路徑下土樣的影響先增強后減弱。在黃土地區的實際工程中應當特別注意干密度的影響，嚴格控制土體的干密度達到施工規范，防止工程事故的發生。

4 結論

本文對青海地區的重塑黃土進行了不同初始干密度條件下主應力軸發生旋轉的定向剪切試驗，得到以下結論：

（1） 干密度對重塑黃土的八面體剪應力-剪應變曲線的發展規律有顯著影響。干密度越大的重塑黃土大部分強度發揮在八面體剪應變εoct=6%之前。干密度ρd≤1.57 g/cm3的重塑黃土在剪切后期呈現出延性破壞特征，ρd≥1.62 g/cm3的重塑黃土表現出脆性破壞特征。

（2） 不同干密度的土樣在定向剪切路徑下的大主應變ε1和小主應變ε3近似呈現對稱分布。大主應變ε1一直向正向發展，小主應變ε3一直向負向發展，剪切過程中產生的中主應變ε2幾乎為0。

（3） 干密度對試樣剪切過程中非共軸角的影響程度不同，初始干密度越大非共軸現象越明顯，剪切前期非共軸角在2°左右，剪切后期產生的非共軸角穩定在2°～12°之間。

（4） 不同干密度對重塑黃土的歸一化強度也具有較大影響，干密度對土樣歸一化強度的影響先增強后減弱，干密度為1.72 g/cm3時歸一化強度最大。

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（本文編輯：張向紅）