電動(dòng)汽車電機(jī)再生制動(dòng)模糊控制設(shè)計(jì)

摘要：為提高電動(dòng)汽車再生制動(dòng)能量，分析制動(dòng)力及制動(dòng)力分配方式，選取理想制動(dòng)力分配曲線I曲線、 固定分配線β線進(jìn)行制動(dòng)效果仿真對(duì)比；根據(jù)汽車制動(dòng)要求制定模糊規(guī)則，結(jié)合制動(dòng)強(qiáng)度、車速和電池荷電狀態(tài)確定電機(jī)制動(dòng)力分配因數(shù)；采用MATLAB-Simulink建立制動(dòng)模型，對(duì)比I曲線、β線的再生制動(dòng)效果，并以新歐洲行駛循環(huán)（new European driving cycle，NEDC）工況的制動(dòng)部分進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明：在制動(dòng)強(qiáng)度為0.5時(shí)，I曲線與β線制動(dòng)效果差距較小；在制動(dòng)強(qiáng)度為0.8時(shí)，I曲線與β線制動(dòng)效果相同；車速為50 km/h，制動(dòng)強(qiáng)度為0.5時(shí)，采用模糊規(guī)則控制分配制動(dòng)力，β線比I曲線電機(jī)制動(dòng)能量高8.78%；NEDC工況下I曲線與β線的制動(dòng)總能量變化一致，β線電機(jī)制動(dòng)能量比I曲線高13.58%。采用β線制動(dòng)力分配方式可以提高電機(jī)再生制動(dòng)能量，有效實(shí)現(xiàn)能量回收。

關(guān)鍵詞：I曲線；β線；再生制動(dòng)；模糊控制

中圖分類號(hào)：U462.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-6397（2024）03-0086-08

引用格式：徐澤，周長(zhǎng)峰，周壯，等.電動(dòng)汽車電機(jī)再生制動(dòng)模糊控制設(shè)計(jì)［J］.內(nèi)燃機(jī)與動(dòng)力裝置，2024，41（3）：86-93.

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收稿日期：2024-03-06

基金項(xiàng)目：山東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（ZR2020ME126）

第一作者簡(jiǎn)介：徐澤（1999—），男，山東泰安人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)與噪聲控制、車輛動(dòng)力學(xué)仿真，E-mail：2830014276@qq.com。

*通信作者簡(jiǎn)介：周長(zhǎng)峰（1976—），男，山東聊城人，教授，主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)與噪聲控制、車輛動(dòng)力學(xué)仿真，E-mail：zcf1976@163.com。

DOI：10.19471/j.cnki.1673-6397.2024.03.014

0" 引言

電動(dòng)汽車制動(dòng)強(qiáng)度與行駛速度關(guān)系密切，不同制動(dòng)強(qiáng)度的控制策略不同［1］。汽車高速緊急制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)主要用于汽車安全制動(dòng)；汽車中、低速中等強(qiáng)度制動(dòng)時(shí)，為了增加電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航里程，制動(dòng)系統(tǒng)將部分制動(dòng)器制動(dòng)力分配給汽車電機(jī)，電機(jī)作為發(fā)電機(jī)實(shí)現(xiàn)動(dòng)能與電能的轉(zhuǎn)換，并將產(chǎn)生的電能儲(chǔ)存在汽車儲(chǔ)能裝置中，同時(shí)電機(jī)發(fā)電過程中產(chǎn)生的阻力代替了部分制動(dòng)器制動(dòng)力，與制動(dòng)器共同完成制動(dòng)過程，實(shí)現(xiàn)汽車再生制動(dòng)［2］。目前的再生制動(dòng)相關(guān)研究主要集中在保證電動(dòng)汽車制動(dòng)安全的前提下提高再生制動(dòng)能量回收效率，但未充分考慮實(shí)施的便利性。

在滿足制動(dòng)要求的同時(shí)，電動(dòng)汽車前、后輪制動(dòng)力和電機(jī)制動(dòng)力采用不同的制動(dòng)力分配方法對(duì)制動(dòng)能量回收效率和制動(dòng)效果產(chǎn)生不同的影響。目前前、后輪制動(dòng)力的分配關(guān)系曲線主要有理想制動(dòng)力分配曲線（I曲線）、固定分配線（β線）、M曲線［3-4］。在保證汽車再生制動(dòng)能量回收效率和制動(dòng)安全性的條件下，文獻(xiàn)［5-8］結(jié)合M曲線、I曲線和β線的有效分配區(qū)間進(jìn)行了多線段結(jié)合的制動(dòng)力分配策略，有效增加了再生制動(dòng)能量回收效率，但也增加了制動(dòng)力分配的復(fù)雜性，無法保證制動(dòng)安全性和駕駛舒適性。文獻(xiàn)［9］分析了電動(dòng)汽車在滑行或剎車制動(dòng)時(shí)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制策略，但沒有結(jié)合相應(yīng)的制動(dòng)分配方法。文獻(xiàn)［10-12］采用不同算法有效提高了再生制動(dòng)能量回收效率，但也提高了汽車再生制動(dòng)過程的軟硬件要求，增加了生產(chǎn)成本。

本文中采用MATLAB-Simulink建立車輛制動(dòng)模型，對(duì)比β線、I曲線的制動(dòng)效果；根據(jù)制動(dòng)要求，確定模糊控制規(guī)則，并以新歐洲行駛循環(huán)（new European driving cycle，NEDC）工況的制動(dòng)部分為例進(jìn)行驗(yàn)證。

1" 整車運(yùn)動(dòng)模型

汽車制動(dòng)過程中，在受到的滾動(dòng)阻力Ff、空氣阻力Fw、坡度阻力Fi、地面制動(dòng)力Fgb的共同作用下達(dá)到制動(dòng)目的，其中，F(xiàn)f指輪胎與地面相接觸時(shí)產(chǎn)生的相互作用力引發(fā)輪胎形變產(chǎn)生的阻力，F(xiàn)w指汽車在直線行駛時(shí)受到空氣作用在行駛方向上的分力，F(xiàn)i指汽車坡道上行駛時(shí)重力的分力，F(xiàn)gb指汽車制動(dòng)時(shí)制動(dòng)器傳遞給輪胎的力與地面產(chǎn)生的摩擦力［13］。

整車運(yùn)動(dòng)模型如圖1所示，圖中：hg為質(zhì)心高度，m；lz為軸距，m；la為質(zhì)心到前軸中心線的距離，m；lb為質(zhì)心到后軸中心線的距離，m；Ffg為前輪地面制動(dòng)力，N；Fbg為后輪地面制動(dòng)力，N；Fz1為地面對(duì)前輪的法向反作用力，N；Fz2為地面對(duì)后輪的法向反作用力，N；α為地面坡度角度。

Ff=mgk1cos α，

式中：m為汽車質(zhì)量；kg；g為自由落體加速度，m/s2；k1為車輪滾動(dòng)阻力因數(shù)。

空氣阻力Fw計(jì)算式為：

Fw=k2Au2/21.15，

式中：Fw為以N為單位的空氣阻力Fw的數(shù)值；k2為空氣阻力因數(shù)；A為以m2為單位的汽車迎風(fēng)面積A的數(shù)值；u為以km/h為單位的汽車行駛速度u的數(shù)值。坡度阻力、地面制動(dòng)力的計(jì)算式分別為：

Fi=mgsin α，

Fgb=Ffg+Fbg。

以某前驅(qū)電動(dòng)汽車為例，為保證電動(dòng)汽車制動(dòng)過程中的方向穩(wěn)定性和對(duì)附著條件的充分利用，忽略汽車滾動(dòng)阻力偶矩、空氣阻力及旋轉(zhuǎn)質(zhì)量減速時(shí)產(chǎn)生的慣性力偶矩，進(jìn)行制動(dòng)力分析［14］。電動(dòng)汽車整車參數(shù)如表1所示。

汽車不發(fā)生拖滑，附著系數(shù)φ為定值時(shí)，

Fz1=（mglb+mdudthg）/lz=mg（lb+kzhg）/lz，

Fz2=（mgla－mdudthg）/lz=mg（la－kzhg）/lz，

式中：t為時(shí)間；kz為制動(dòng)強(qiáng)度，kzg=du/dt。

汽車在附著系數(shù)為φ的路面行駛且前、后輪都抱死時(shí)，F(xiàn)z1、Fz2分別為：

Fz1=mg（lb+φhg）/lz，F(xiàn)z2=mg（la－φhg）/lz。

2" 制動(dòng)力分析

2.1" 制動(dòng)力分配曲線

為確保乘客和行人安全，汽車制動(dòng)系統(tǒng)工作性能應(yīng)穩(wěn)定可靠，施加制動(dòng)力必須在合理范圍內(nèi)，防止因制動(dòng)力分配不均出現(xiàn)車輛后輪比前輪先抱死，導(dǎo)致車輛失去控制的現(xiàn)象。根據(jù)制動(dòng)力分配曲線有效實(shí)現(xiàn)了對(duì)前、后輪制動(dòng)力的合理分配，不同的制動(dòng)力分配曲線組合可滿足汽車制動(dòng)效果和制動(dòng)安全性的要求，增加可回收的制動(dòng)能量，提高制動(dòng)控制策略實(shí)施的便利性。制動(dòng)力分配曲線如圖2所示。

由圖2可知：理想的前、后車輪制動(dòng)器制動(dòng)力分配曲線為I曲線，此時(shí)所有車輪同時(shí)抱死，滿足不同地面附著系數(shù)的最大地面制動(dòng)力，最大程度利用地面附著條件，車輪制動(dòng)器制動(dòng)力最大，制動(dòng)效果最好，但具體實(shí)施較復(fù)雜［3］；I曲線上方為r曲線組，該線組后輪比前輪先抱死，車輛易發(fā)生側(cè)滑，因此汽車制動(dòng)力分配不能超過I曲線上方；I曲線下方為f曲線組，該線組前輪比后輪先抱死，車輛為穩(wěn)定工況；文獻(xiàn)［4］規(guī)定車輛在φ為0.2～0.8的路面制動(dòng)時(shí)，應(yīng)滿足kz≥0.1+0.85（φ-0.2）的要求，根據(jù)該要求確定制動(dòng)力分配M曲線，通常認(rèn)為制動(dòng)力分配曲線必須在I曲線下方，M曲線上方；等強(qiáng)度線組制動(dòng)強(qiáng)度與附著系數(shù)相等，此時(shí)前、后輪的總制動(dòng)力相等，可用于曲線分析，圖2中的數(shù)字為等強(qiáng)度線組的kz，也是相應(yīng)的φ；制動(dòng)力分配因數(shù)β為汽車前輪制動(dòng)器制動(dòng)力Fμ1與總制動(dòng)器制動(dòng)力Fμ的比，傳統(tǒng)液壓制動(dòng)控制系統(tǒng)采用β分配前、后制動(dòng)力，本文中選取等強(qiáng)度曲線kz=φ=0.8時(shí)，與r曲線組、I曲線同時(shí)相交的點(diǎn)確定β線，β線在I曲線下方的部分與f線組相交，車輛滿足前輪先抱死的穩(wěn)定工況；β線超出I曲線的部分與r線組相交，不滿足車輛制動(dòng)要求，只能按I曲線分配，車輛滿足前輪和后輪同時(shí)抱死的穩(wěn)定工況。

2.2" 不同曲線對(duì)應(yīng)的制動(dòng)力關(guān)系

I曲線Fμ1與后輪制動(dòng)器制動(dòng)力Fμ2關(guān)系為：

Fμ2=12mghgl2b－4hglzmgFμ1－mglbhg+2Fμ1。

r曲線組前、后輪地面制動(dòng)力關(guān)系為：

Fbg=－φhglz+φhgFfg+φmglalz+φhg。

f曲線組前、后輪地面制動(dòng)力關(guān)系為：

Fbg=lz－φhgφhgFfg－mglbhg。

M曲線前、后輪制動(dòng)器制動(dòng)力分別為：

Fμ1=（kz+0.07）mg0.85lz（lb+kzhg），（1）

Fμ2=mgkz－Fμ1。（2）

根據(jù)式（1）（2），確定前、后輪制動(dòng)器制動(dòng)力關(guān)系為：

（Fμ1+Fμ2）2mglzhg－0.85Fμ1+0.07mglblz+（Fμ1+Fμ2）lz（lb+0.07hg）=0。

β線前、后輪地面制動(dòng)力為：

Ffg=mglbφlz－1.326 5φhg，F(xiàn)bg=0.326 5Ffg。

2.3" 制動(dòng)曲線對(duì)比

采用MATLAB-Simulink搭建汽車制動(dòng)工況模型，分別采用I曲線和β線進(jìn)行制動(dòng)力分配，設(shè)定u=50 km/h，φ=0.8，kz分別為0.5、0.8時(shí)，該模型不同制動(dòng)強(qiáng)度及制動(dòng)力分配下車速的變化如圖3所示。

由圖3可知：kz=0.5時(shí)，I曲線較早完成制動(dòng)過程，與β線制動(dòng)效果差別不大；kz=0.8時(shí)，I曲線和β線同時(shí)完成制動(dòng)，具有相同的緊急制動(dòng)效果。

3" 電機(jī)制動(dòng)力分配

3.1" 模糊算法

為達(dá)到節(jié)約能源、增加續(xù)航里程的目的，在滿足電機(jī)特性的要求下，汽車中等強(qiáng)度制動(dòng)時(shí)，汽車前輪的制動(dòng)力分配給汽車電機(jī)進(jìn)行發(fā)電，并產(chǎn)生制動(dòng)阻力，電機(jī)產(chǎn)生的制動(dòng)力應(yīng)在I曲線或β線范圍內(nèi)，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速小于額定轉(zhuǎn)速，電機(jī)為恒轉(zhuǎn)矩輸出；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速大于額定轉(zhuǎn)速，電機(jī)為恒功率輸出。電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩T與額定轉(zhuǎn)矩Te的關(guān)系為［15］：

T=Te，0lt;n≤ne

T=9 550P/n，ngt;ne，

式中：T為以N·m為單位的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩T的數(shù)值；P為以kW為單位的電機(jī)實(shí)際功率P的數(shù)值；n為以r/min為單位的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速n的數(shù)值；ne為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，r/min。

電機(jī)制動(dòng)力

Fj=TiηT/r，

式中：i為傳動(dòng)比；r為車輪半徑，m；ηT為傳動(dòng)系效率，忽略傳動(dòng)機(jī)械損失，本文中ηT=1。

電機(jī)制動(dòng)力產(chǎn)生的制動(dòng)能量

E=∫Fjudt。

電動(dòng)汽車制動(dòng)能量回收時(shí)，為保證行駛安全，需給電機(jī)分配合理的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。模糊算法能夠在沒有精確數(shù)學(xué)模型的情況下，通過描述系統(tǒng)變量間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)制動(dòng)力的模糊分配。以kz、u、電池荷電狀態(tài)Soc作為輸入，電機(jī)制動(dòng)力分配因數(shù)kd為輸出；根據(jù)汽車制動(dòng)力分配要求，除緊急制動(dòng)外，制動(dòng)強(qiáng)度越小，回收的能量越多；當(dāng)u＜15 km/h時(shí)，電機(jī)發(fā)電效率低，不進(jìn)行制動(dòng)力分配，同時(shí)分配給電機(jī)的制動(dòng)力隨車速的增加減小；為防止汽車電池的過充和過放，Soc為0.1～0.9時(shí)，進(jìn)行能量回收。

結(jié)合汽車制動(dòng)力分配要求及輸入、輸出參數(shù)的論域，將不同參數(shù)劃分為不同的模糊子集，并制定20條模糊規(guī)則，其中Z為近似零區(qū)、L為低值區(qū)域、M為中值區(qū)域、H為高值區(qū)域、T為滿值區(qū)域。kz的論域設(shè)置為［0，1］，模糊子集為{Z，L，M，H，T}；u的論域設(shè)置為［0，120］，模糊子集為{Z，L，M，H，T}；Soc的論域設(shè)置為［0，1］，模糊子集為{L，M，H}；kd的論域設(shè)置為［0，1］，模糊子集為{Z，L，M，H，T}。經(jīng)過反復(fù)優(yōu)化，確定各參數(shù)的隸屬度函數(shù)如圖4所示，20條模糊規(guī)則如表2所示。

將MATLAB制定的模糊控制文件導(dǎo)入Simulink模糊控制模塊，對(duì)電機(jī)制動(dòng)力進(jìn)行分配，以β線為例，結(jié)合整車運(yùn)動(dòng)模型、制動(dòng)受力分析和制動(dòng)力分配策略建立整車制動(dòng)過程仿真模塊如圖5所示，圖中1/S為積分環(huán)節(jié)。由圖5可知：汽車在u=50 km/h、φ=0.8、kz=0.5的初始條件下，在阻力和制動(dòng)力的共同作用下，實(shí)現(xiàn)制動(dòng)過程，車速為0。

3.2" 電機(jī)制動(dòng)能量

設(shè)定電機(jī)額定功率Pe=50 kW，ne=3 000 r/min，Te=150 N·m，u=50 km/h，φ=0.8，kz=0.5，采用β線和I曲線分別對(duì)電動(dòng)汽車前、后輪制動(dòng)器制動(dòng)力進(jìn)行分配，不同分配曲線對(duì)應(yīng)的電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩和制動(dòng)能量如圖6所示。

由圖6可知：制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為150 N·m時(shí)，采用I曲線與β線的制動(dòng)力分配方式，兩者之間制動(dòng)效果差別較小；采用I曲線分配制動(dòng)力，電機(jī)制動(dòng)能量與總制動(dòng)能量之比為36.24%；采用β線分配制動(dòng)力，電機(jī)制動(dòng)能量與總制動(dòng)能量之比為39.73%；β線比I曲線對(duì)應(yīng)的電機(jī)制動(dòng)能量高8.78%。

3.3" NEDC工況仿真分析

以NEDC為測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)工況［16］，該工況包括多種加速行駛工況、減速制動(dòng)工況。采用I曲線與β線的制動(dòng)力分配方式，結(jié)合模糊控制進(jìn)行仿真分析，NEDC工況對(duì)應(yīng)的車速、制動(dòng)強(qiáng)度及電機(jī)的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩、制動(dòng)能量仿真分析結(jié)果如圖7所示，圖中紅色曲線為NEDC減速制動(dòng)工況。

由圖7a）可知：NEDC工況包含多次加速、制動(dòng)工況，最高車速不超過120 km/h。

由圖7b）可知：在NEDC工況減速制動(dòng)過程中，制動(dòng)強(qiáng)度不斷變化，最大不超過0.6。

由圖7c）可知：模糊控制能有效分配電機(jī)轉(zhuǎn)矩，采用β線分配制動(dòng)力的方式，電機(jī)產(chǎn)生的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩高于I曲線。由圖7d）可知：采用I曲線與β線的制動(dòng)力分配方式，制動(dòng)總能量變化一致；I曲線分配得到的回收電機(jī)制動(dòng)能量與制動(dòng)總能量之比為39.78%，β線分配得到的回收電機(jī)制動(dòng)能量與制動(dòng)總能量之比為46.03%，β線電機(jī)制動(dòng)能量比I曲線高13.58%。

4" 結(jié)論

1）β線滿足較好的制動(dòng)效果，同時(shí)減少前、后輪制動(dòng)力分配的復(fù)雜程度，在制動(dòng)強(qiáng)度小于0.8時(shí)，滿足前輪先抱死的穩(wěn)定工況。

2）制動(dòng)強(qiáng)度為0.5時(shí)，采用I曲線的制動(dòng)力分配方式比β線制動(dòng)力分配方式完成制動(dòng)過程快；制動(dòng)強(qiáng)度為0.8時(shí)，I曲線和β線同時(shí)完成制動(dòng)，具有相同的緊急制動(dòng)效果；制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為150 N·m時(shí)，I曲線對(duì)應(yīng)的電機(jī)制動(dòng)能量與總制動(dòng)能量之比為36.24%，β線對(duì)應(yīng)的電機(jī)制動(dòng)能量與總制動(dòng)能量之比為39.73%；β線電機(jī)制動(dòng)能量比I曲線高8.78%。

3）在保證制動(dòng)效果及電機(jī)外特性允許范圍內(nèi)，在NEDC工況下采用模糊控制實(shí)現(xiàn)制動(dòng)能量回收，I曲線分配得到的電機(jī)制動(dòng)可回收能量與制動(dòng)總能量之比為39.78%，β線分配得到的電機(jī)制動(dòng)可回收能量與制動(dòng)總能量之比為46.03%，β線電機(jī)制動(dòng)能量比I曲線高13.58%，采用β線制動(dòng)力分配方式制動(dòng)能量更高一些。

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Fuzzy control design for regenerative braking of

an electric vehicle motor

XU Ze， ZHOU Changfeng*， ZHOU Zhuang， DONG Peiyang

School of Automotive Engineering， Shandong Jiaotong University，Jinan 250357，China

Abstract：To enhance the regenerative braking energy of an electric vehicle， the braking force and its distribution methods are analyzed， and the braking effects of the ideal braking force distribution curve （I curve） and the fixed distribution line （β line） are simulated and compared. Fuzzy rules are established based on braking requirements， the motor braking force distribution factor is determined by considering braking intensity， vehicle speed， and battery state of charge. A braking model is built using MATLAB-Simulink to compare the regenerative braking effects of the I curve and β line， and the braking part of the new European driving cycle （NEDC） is used for validation. Simulation results show that at a braking intensity of 0.5， the difference in braking effect between the I curve and the β line is minimal; at a braking intensity of 0.8， the braking effects of the I curve and the β line are identical.When the vehicle speed is 50 km/h and the braking intensity is 0.5， using fuzzy rule control to distribute braking force， the regenerative braking energy of the β line is 8.78% higher than that of the I curve. Under the NEDC conditions， the total braking energy change of the I curve and the β line is consistent， with the regenerative braking energy of the β line being 13.58% higher than that of the I curve. Adopting the β line braking force distribution method can effectively increase motor regenerative braking energy and achieve efficient energy recovery.

Keywords：I curve;β line; regenerative braking; fuzzy control

（責(zé)任編輯：胡曉燕）