基于物理驅動的超深隨鉆方位電磁波測井深度學習反演

摘要： 超深隨鉆方位電磁波測井反演是表征地層參數信息的重要技術。基于正則化（物理驅動）的電磁波測井反演方法廣泛應用于現場解釋，但迭代過程中需要多次調用正演，計算耗時長且不能獲得實時反演結果，因此迫切需要一種高效的反演方法對隨鉆電磁波測井資料進行實時反演。近些年，基于深度學習（數據驅動）的電磁波測井反演算法在油氣勘探領域受到了廣泛關注，但該算法過度依賴于數據本身，訓練過程未考慮麥克斯韋理論，所以在數據集不完備的情況下，深度學習反演效果不佳。文中針對二維各向異性地層，提出了一種耦合物理驅動和數據驅動的混合反演流程：基于超深隨鉆方位電磁波測井數據，隨機生成無斷層和斷層模型數據集進行網絡訓練；基于訓練好的網絡，實現模型預測。與傳統深度學習方法相比，文中方法預測精度顯著提高。對含有不同噪聲水平的數據進行測試，結果表明：基于物理驅動的深度學習反演方法的電阻率模型反演效果良好，具有較強的魯棒性，泛化能力更強。

關鍵詞： 物理驅動，超深探測，隨鉆測井，電磁場，參數反演

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000‐7210. 2024. 05. 014

0 引言

隨鉆電磁波測井（Logging‐while‐drilling，LWD）技術廣泛應用于油氣勘探領域，對大斜度井或水平井的測量至關重要[1‐3]。正則化反演是一種非線性多參數的反演方法，可以基于梯度下降法和線性化理論，將反演問題線性化，使其更容易求解[4‐5]。王磊等[6]使用隨鉆方位電磁波測井技術對一系列一維模型進行反演，利用最優化算法對現場資料進行處理，取得了良好的應用效果。張國華等[7]提出了水平井和大斜度井多界面三維電阻率反演方法，準確獲取了水平井和大斜度井地層電阻率剖面和井眼地層的位置關系。Thiel 等[8]利用高斯—牛頓法確定了一維各向異性地層的電阻率剖面和傾角，實現了電阻率模型的高分辨率成像。這些方法均是通過迭代方式不斷減少預測數據與真實數據之間的誤差。由于迭代過程中需要多次調用正演程序，計算耗時長，且不能實時獲得反演結果[9‐10]，因此迫切需要一種高效的反演方法對隨鉆電磁波測井資料進行實時反演。

近年來，越來越多的學者利用深度學習算法求解隨鉆電磁波測井反演問題[11‐13]。傳統深度學習的反演方法在數據和模型之間建立了復雜的非線性關系，從而構造一個從輸入到輸出的復雜非線性映射，避免了與線性化相關的大量計算問題[14]。雖然訓練過程比較耗時，但是當網絡訓練成功后，反演的效率和精度將顯著提高[13]。康正明等[15]提出了一種基于長短期記憶人工神經網絡（LSTM）的反演方法，用于求取地層電阻率。Noh 等[16]針對強、弱噪聲的影響，開發了一種深度反演流程，使用合成電阻率模型測試三種存在明確噪聲的反演網絡，網絡的魯棒性顯著增強。Noh 等[17]針對包含斷層的二維各向異性地層模型，使用短LWD 和超深LWD 裝置的正演數據進行深度學習反演，以此推斷測井軌跡周圍電阻率的空間分布。然而，隨著網絡深度的增加，網絡的學習能力會有所下降[14]。

在深度學習反演過程中，損失函數的設計對于防止學習能力下降等問題尤為重要。Shahriari 等[18]提出了一種具有高權值懲罰項的損失函數，通過平滑函數提升反演性能。

由于單一的深度學習反演方法是純數據驅動的，網絡性能大都取決于樣本數據集，傳統神經網絡的權值等參數不能準確反映聲波、電磁波等物理性質，導致反演效果不佳。因此，在網絡模型中加入物理項可以更好地適應電磁場特征，從而提高反演效果。Colombo 等[19]將物理約束項和數據殘差項等物理屬性嵌入電磁框架中的深度神經網絡，以此提高模型的精度。Liu 等[20]將大地電磁波的物理特征整合到純數據驅動的反演中，建立了物理驅動的反演工作流程，模擬得到的響應與實際測量結果一致。本文將這種物理驅動的方法應用到超深隨鉆方位電磁波測井領域，通過正演計算為反演過程提供理論約束，減少神經網絡對訓練數據集的依賴，從而提升反演效果，實現實時反演。

本文針對一個包含傾斜層和斷層的二維各向異性地層，提出了一種耦合數據驅動和物理驅動的混合反演流程：基于超深隨鉆方位電磁波測井數據，隨機生成無斷層模型和斷層模型數據集進行網絡訓練；基于訓練好的網絡，進行模型反演預測。通過與傳統深度學習反演結果對比，評估分析基于物理驅動的深度學習方法的反演效果。

1 超深隨鉆方位電磁波觀測系統

超深隨鉆方位電磁波測井通過增大源距、降低發射頻率來增加探測深度。超深隨鉆方位電磁波測井儀器的發射源和接收機的布局如圖1 所示。

超深隨鉆方位電磁波測井儀器由一個發射源T和一個接收機R 組成，收發裝置由三個相互正交的發射線圈（Tx、Ty、Tz）和接收線圈（Rx、Ry、Rz）組成，其輸出的測量數據包括發射源和接收機所有可能的方向組合： xx， xy， xz， yx， yy， yz， zx， zy， zz[21]，其中第一個字母代表發射源方向，第二個字母代表接收機方向[22]。在實際測量中需要實時更新測井軌跡，獲得更有效的電磁響應[23]。