利用疊前AVO 反演預測砂巖儲層有效壓力

摘要： 求取垂直上覆壓力和孔隙壓力估計有效壓力的方法，由于常規的利用聲波時差擬合的正常壓實趨勢曲線的精度較低，導致地層壓力預測精度較低；巖石物理方法僅停留在實驗階段或依賴經驗模型，在理論上無法準確預測有效壓力；孔隙空間剛度理論為考慮壓力因素的巖石物理建模提供了新思路，但有效壓力研究僅停留在巖石物理建模階段，缺少由地震資料直接穩定預測有效壓力的手段。為了由地震數據直接預測有效壓力，提出了利用疊前AVO 反演預測砂巖儲層有效壓力的方法。首先，假設干巖石骨架的彈性模量比為定值，基于孔隙空間剛度理論構建了剪切模量與有效壓力的巖石物理關系；其次，采用泰勒展開得到彈性參數與物性參數的線性轉換關系；再次，推導有效壓力、孔隙度、流體模量、基質剪切模量和密度的反射系數方程，并構建基于貝葉斯理論的疊前地震反演流程。模型測試與實際資料應用表明，即使在低信噪比情況下，所提方法依然能穩定預測地層有效壓力。

關鍵詞： 干巖石，孔隙空間剛度理論，彈性參數，物性參數，泰勒展開，貝葉斯估計

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000-7210. 2024. 05. 020

0 引言

地下深層地層壓力是影響巖石性質的重要因素，準確預測地層壓力對保證鉆井安全、防止鉆井事故具有重要意義[1]，因此鉆前地層壓力預測越來越受到人們的重視。在復雜油氣藏開發過程中，水力壓裂是提高油氣采收率的核心技術，可以增加非常規油氣藏的滲透性，有效壓力預測能夠指導水力壓裂方向設計，對提高油氣產能具有重要意義。巖石物理理論表明，有效壓力是巖石孔隙結構和流體性質的函數，因此，通過巖石物理模型構建有效壓力和巖石彈性、物性特征的關系是合理預測有效壓力的基礎。

有效壓力預測的基本理論是有效壓力定律[2-3]，該理論表明巖石孔隙和巖石骨架共同承擔上覆巖石壓力，因此分別求取垂直上覆壓力和孔隙壓力是估計有效壓力的第一種方法。由不同深度的密度積分得到垂直上覆壓力；計算孔隙壓力一般需要獲得地層的正常壓實趨勢，Eaton 法是目前最常用的孔隙壓力預測方法，該方法結合壓實理論和異常高壓成因機理，通過建立實測壓力和測井信息之間的關系模型預測地層壓力[4]。然而，常規的利用聲波時差擬合的正常壓實趨勢曲線的精度較低，導致地層壓力預測精度較低。Fillippone 公式不依賴于正常壓實趨勢線，通過地震速度直接計算地層壓力，是估算較大范圍地層壓力的有效工具[5]。估算有效壓力的另一種方法是通過巖石物理手段建立儲層特征或速度與有效壓力的關系。人們進行了大量實驗模擬深層儲層的壓力條件，并提出了壓力與縱、橫波速度之間的一些經驗關系式[6-7]。Han 等[8]對75 塊砂泥巖樣本的測試結果表明，影響巖石速度的主要因素為孔隙度、泥質含量及垂直有效壓力。基于上述理論，Eberhart‐Phillips 等[9]提出了不同成因的異常壓力砂泥巖地層的E‐P 經驗模型，該模型的有效壓力預測精度高于依賴于正常壓實趨勢線的方法。上述巖石物理方法僅停留在實驗階段或依賴經驗模型，在理論上無法準確預測有效壓力。

在巖石物理理論方面，多孔介質可壓縮性的定義和有效壓力概念的建立為考慮壓力因素的巖石物理建模奠定了理論基礎。Crampin 等[10]首先以易受有效壓力影響的柔性孔隙縱橫比為突破口，模擬了各向同性介質中隨機定向柔性孔隙的壓力敏感性。Hudson[11]進一步擴展了這一想法，推導了有效壓力與孔隙縱橫比的變化關系，在超壓頁巖儲層地震巖石物理建模中的應用效果較好。此外，Toks?z 包裹體理論[12]給出有效壓力與裂縫體積變化率的關系。根據Hudson 模型對裂縫體積的定義，可推導有效壓力與裂縫縱橫比的關系[13]。近年來，孔隙空間剛度理論的提出為考慮壓力因素的巖石物理建模提供了新思路[14]。該理論在巖石可壓縮性的研究基礎上，描述了孔隙可壓縮性與有效壓力之間的關系，并用于計算飽和巖石體積模量[15]。基于上述理論，劉仕友等[16]構建了考慮有效壓力因素的高壓背景砂巖巖石物理模型。上述有效壓力研究僅停留在巖石物理建模階段，缺少由地震資料直接穩定預測有效壓力的手段。

疊前地震反演技術利用地震波反射振幅隨入射角或炮檢距變化（AVA/AVO）的特征，是油氣藏定量表征的重要技術和研究熱點[17]，因此另一種預測有效壓力的思路應運而生，即從地震巖石物理理論出發，推導由有效壓力直接表征的反射系數近似方程預測有效壓力。上述儲層參數反演方法一般分為兩個步驟：第一步是將疊前地震數據轉換為彈性參數；第二步是利用構建的理論或巖石物理經驗模型，由彈性參數預測儲層參數。因此，儲層參數反演的質量不僅取決于彈性參數預測精度，還取決于巖石物理模型與真實巖石的匹配程度。此外，建立物性參數與彈性阻抗的巖石物理關系可以穩定預測孔隙結構等參數。

本文基于孔隙空間剛度理論及巖石彈性模量間的近似關系，建立了由剪切模量獨立表征的有效壓力巖石物理方程，并采用泰勒展開方法簡化了方程的非線性性質[18]。將推導的方程代入Russell 方程，得到由有效壓力直接表征的線性PP 波反射系數方程。利用模型數據與實際資料測試了所提方法的有效壓力預測效果。

1 與壓力相關的巖石物理特征

為了描述巖石彈性模量與孔隙空間的關系，Mavko 等[14]基于Betti‐Rayleigh 互易定理[19]，研究了具有任意孔隙度和孔隙空間彈性巖石的可壓縮性。對于具有恒定孔隙壓力的干巖石，有