新聲學(xué)近似波動(dòng)方程純qP 波有限差分正演

摘要： 新聲學(xué)近似將qSV 波各個(gè)方向的波速設(shè)為0，消除了傳統(tǒng)聲學(xué)近似在模擬過程中出現(xiàn)的殘余qSV 波，理論上能夠模擬純qP 波。利用傳播方向矢量代替波數(shù)矢量的空間近似方法，雖然可以在時(shí)間—空間域中對(duì)基于新聲學(xué)近似的qP 波頻散進(jìn)行有限差分法求解，但理論上會(huì)存在一定誤差。為了提高純qP 波的模擬精度，通過引入中間變量，將基于新聲學(xué)近似的qP 波頻散中分?jǐn)?shù)形式的空間—波數(shù)域混合算子轉(zhuǎn)化成一個(gè)求解中間變量的線性方程，將復(fù)雜的qP 波頻散關(guān)系轉(zhuǎn)化為形式上更簡單的時(shí)間—空間域純qP 波波動(dòng)方程組，且推導(dǎo)過程未采用任何近似，因此該方程能夠精確模擬基于新聲學(xué)近似的qP 波傳播規(guī)律，理論上具有更高的精度，并通過有限差分法實(shí)現(xiàn)了二維VTI 介質(zhì)中純qP 波正演模擬。數(shù)值結(jié)果也證明，新的純qP 波波動(dòng)方程具有更高的精度。

關(guān)鍵詞： VTI 介質(zhì)，新聲學(xué)近似，波動(dòng)方程，純qP 波，有限差分

中圖分類號(hào)：P631 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000‐7210. 2024. 05. 008