矩形／長(zhǎng)方體網(wǎng)格單元時(shí)間高階有限差分波場(chǎng)數(shù)值模擬

摘要： 有限差分法在求解不同類型地震波動(dòng)方程中廣泛應(yīng)用，提高有限差分在時(shí)間域和空間域的地震波場(chǎng)數(shù)值模擬精度十分重要。為了提高現(xiàn)有時(shí)間—空間域高階差分方法的精度和靈活性，提出了基于矩形/長(zhǎng)方體網(wǎng)格單元的改進(jìn)時(shí)間—空間高階有限差分方案，分別求解二維和三維聲波方程。改進(jìn)差分法主要通過(guò)聯(lián)合旁軸網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和傳統(tǒng)軸向節(jié)點(diǎn)來(lái)共同完成偏導(dǎo)數(shù)近似，進(jìn)一步結(jié)合平面波理論和泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)求取改進(jìn)模板中的高階差分系數(shù)。數(shù)值精度分析表明，改進(jìn)差分方案相較于傳統(tǒng)方法具有更高的數(shù)值精度和穩(wěn)定性。多個(gè)模型算例表明，在相同參數(shù)條件下，改進(jìn)差分方法在兼顧空間模擬精度的前提下能夠提高時(shí)間模擬精度。此外，改進(jìn)模板沿不同空間方向可以選用不同的網(wǎng)格步長(zhǎng)，有效增加了波場(chǎng)模擬的靈活性，能夠?yàn)楹罄m(xù)的地震成像和反演提供有效波場(chǎng)延拓工具。

關(guān)鍵詞： 地震波動(dòng)方程，正演模擬，高階有限差分，矩形/長(zhǎng)方體網(wǎng)格，差分系數(shù)

中圖分類號(hào)：P631 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000-7210. 2024. 05. 006