長春油田X斷塊氣頂油藏型儲氣庫注氣能力評價

焦霞蓉，江山，劉洪，楊肖

1.油氣資源與勘探技術教育部重點實驗室(長江大學)，湖北 武漢 430100 2.東華理工大學理學院，江西 南昌 330013

在儲氣庫建設過程中，針對氣井產能進行的評價研究目的是為了推導出適合油氣藏的產能方程，及時評價氣井的產能，從而滿足儲氣庫建設方案的編制和生產管理的需要[1,2]，因此儲氣庫的產能評價對儲氣庫建設起著重要作用。

長春油田區域構造位置位于伊舒盆地鹿鄉斷陷五星構造帶上。產氣層位為下第三系雙陽組，儲層巖性為砂巖、含礫砂巖及砂礫巖和粉砂巖，埋深2200m，巖心統計平均孔隙度15.0%，平均滲透率166.2mD，為中孔、中滲儲層[3]。長春油田X斷塊從1988年開始投入開發，至2012年油田基本廢棄，綜合X斷塊油藏特征，符合廢棄油氣藏改建儲氣庫具體原則，長春油田X斷塊氣頂油藏儲氣庫的建設對哈爾濱-沈陽輸氣管道(以下簡稱哈沈管道)以及吉林周邊市場的季節調峰、事故應急時的供氣起著重要作用。

長春油田X斷塊在前期開發過程中雖然既有油井也有氣井，但是從收集到的測試數據來看，只有試油資料，無氣井測試資料。油井的流動狀態與氣井差異顯著，顯然無法利用油井試油資料對氣井進行評價。如何利用現有資料對氣井產能進行合理評價，其評價方法需要深入探討。目前大多是采用礦場統計法、油氣層測試、滲流模型計算法等途徑確定單井注入能力[4-8]。礦場統計法是在氣藏開發的基礎上，具備大量氣井生產數據方可使用；油氣層測試法優點是預測氣井產能時精度高，但關井的時間長和測試的成本較高；滲流模型計算法則是把已知的儲層參數當作基礎，同時依據滲流力學理論推導出的二項式產能方程繼而對氣井的產能進行預測。陳軍等[9]根據底水氣藏中氣井生產時特征，建立了底水氣藏3種滲流模型，并推導出底水氣藏的產能計算公式；孫巖[10]根據非達西滲流區域劃分，推導了非達西滲流壓力損失計算公式，利用壓降疊加原理，建立了考慮非達西滲流半徑的氣井不穩定滲流產能計算新方法；王香增等[11]構建了考慮裂縫導流能力時變效應和儲層氣水相滲隨生產時間變化的滲流模型，并評價了時變效應對氣井產能的影響，利用建立的產能模型評價了延安氣田氣井A井的生產動態；王新杰[12]基于保角變換理論和氣水兩相滲流理論，同時將基質有效滲透率作為變量來考慮壓裂施工和氣井產水對儲層有效滲透率的影響，建立了壓裂水平井氣液兩相產能方程；張岌強等[13]研究了考慮非達西滲流的低滲透氣藏水平井產能預測方法；譚先紅等[14]研究認為高含凝析油的低滲厚層凝析氣藏氣井的高速非達西滲流可以忽略不計，但是也需要針對地層壓力和井底流壓進行校正；BROWN等[15]運用三線性流模型和解析法分析了頁巖氣藏分段壓裂水平井的壓力和產能特征；徐耀東[16]利用有關投入生產井的試氣資料，建立了永21塊基于無水條件下的氣井產能方程，之后借助于氣驅水物模理論試驗，建立了永21塊氣相相對滲透率與注采倍數的關系方程，通過對產能方程中的相對滲透率進行修正，建立了永21塊在不同運行周期時的產能方程，解決了儲氣庫帶水氣井產能這一計算難題；楊洋等[17]通過對Blasingame現代產量遞減分析的圖版的研究，再對生產數據進行擬合得到了地層參數，預測了氣井隨著工作制度的不同時井底流壓的變化，從而建立氣井產能方程，進行產能預測。在總結前人研究成果基礎上，筆者針對X斷塊雙二段油藏實際特點，建立了考慮非達西滲流氣井產能預測模型，并選用工區參數進行試算，通過鄰近工區X101井測試資料檢驗模型可靠性，對X斷塊雙二段油藏單井注氣能力進行了預測，旨在為工區儲氣庫開發技術政策制定提供理論依據。

1 數學模型

對于自然界滲流行為，在慣性力忽略情況下，達西定律是描述孔隙介質飽和滲流的基本方程，即滲流流速與水力梯度呈線性關系。達西定律被廣泛應用于油藏數值模擬，但是在一些特殊情況下，比如注氣開發，當流速過大時，滲流速度與水力梯度之間不再呈線性關系，不再符合達西定律。FORCHHEIMER從N-S方程出發，推導建立了非達西滲流的Forchheimer方程，代替達西定律用于氣藏滲流模擬計算[5]：

(1)

為方便求解，可以將非達西項改寫成一個系數，從而將非達西方程變成達西方程：

(2)

其中:

β=1.88×1010k-1.47φ-0.53

(3)

為簡便計算，作以下假設：均質等厚平面無限大油層，各向同性；不考慮重力、毛細管壓力的影響；全程為等溫滲流，不考慮應力敏感。天然氣連續性方程如下：

(4)

其中：

(5)

式中：γg為標準狀態下空氣密度，kg/m3；Ma為天然氣分子量，1；z為天然氣偏差因子，1；R為氣體常數，MPa·m3/(mol·K)；T為溫度，K。偏差因子是關于組分、壓力、溫度的函數，可以通過經驗公式計算。

將式(2)和式(5)代入式(4)得：

(6)

化簡得：

(7)

其中：

內、外邊界條件分別為：

p|rw=pwf

(8)

p|re=pi

(9)

式中：r為徑向半徑，m；t為計算時間，h；re為注氣半徑，m；rw為井筒半徑，m；pwf為生產流壓，MPa；pi為原始地層壓力，MPa；Ct為綜合壓縮系數，1/MPa。

2 數值模型

(10)

其中：

(11)

(12)

(13)

aci=-awi-aei-abi

(14)

(15)

內邊界壓力已知情況下，按下列公式修正：

(16)

(17)

最外層網格修正：

aeNi=0

(18)

井底產量q計算公式：

(19)

程序算法如下：

①給定n時刻pn；

②計算n時刻vn，根據初始壓力分布求出壓力梯度分布，代入求解：

(20)

③代入計算方程組系數，并求解方程組，作為下一時刻地層壓力pn+1；

④根據地層壓力分布求下一時刻流速vn+1；

⑤根據產量式(19)預測產量。

3 實例分析

因工區無測試井，選取其他工區西北部梁家構造帶上的雙陽組一口氣井測試資料對模型進行了試算，檢驗模型可靠性。梁家構造帶雙陽組含氣面積2.93km2，地質儲量16.44×108m3，平均孔隙度15%左右，與X斷塊儲層特征相似，因此以區塊X101井測試數據進行驗證。

該井2007年8月6日至18日對SY2段進行了測試，總有效流動時間1086min，關井時間1866min，期間進行了三開三關，選取二開段測試壓力作為流壓反算產量。二開期間分別采用直徑5mm和6mm油嘴進行生產，5mm油嘴生產產量為44575m3/d，6mm油嘴生產產量為63641m3/d。實測流壓和預測產量如圖1所示。

圖1 X101井實測壓力曲線和預測產量曲線 Fig.1 Measured pressure curve and predicted production curve of well X101

由于流壓變動較大導致預測產量波動，但可以明顯看到產量呈階梯狀，將預測產量按階段進行平均，再與實際產量進行對比(見表1)，預測產量與實際產量非常接近，說明模型是可靠的。

表1 預測產量誤差分析Table 1 Error analysis of predicted production

4 注氣能力預測

X斷塊油藏參數如下：地層壓力pe為15MPa，地層溫度T為400K，地面溫度Tsc為293K，地層滲透率k為0.1μm2。生產參數如下：注氣壓力pin為15～40MPa，注氣半徑re為100m，井筒半徑rw為0.1m。高壓物性參數如表2所示。

表2 長春油田高壓物性參數表Table 2 High-pressure physical parameter table of Changchun Oilfield

對X斷塊雙二段油藏單井注氣量進行了試算(地層壓力取15MPa)，得到了不同注氣壓力下注氣量遞減曲線(見圖2)。

為便于對比，取遞減穩定段產量作為“穩定”產量，采用二次函數擬合注氣壓力pin與穩定注氣量Q關系(見圖3)：

pin=10-7Q2+8×10-4Q+15

(21)

圖2 X斷塊不同注氣壓力下單井注氣量遞減曲線 圖3 X斷塊不同注氣壓力與注氣量關系曲線 Fig.2 Single well gas injection decline curve under different gas injection pressure in X-fault block Fig.3 Relation curve between different gas injection pressure and gas injection volume in X-fault block

5 結論

1)基于考慮Forchheimer效應的滲流模型，通過有限差分法離散建立了數值模型，對模型求解可以評價氣井注氣能力。

2)為檢驗模型可靠性，選取鄰近工區測試井進行了試算，基于測試階段測壓數據反算測試階段理論產量，并與實際產量相比，理論計算產量相對誤差不超過10%。

3)為方便預測X斷塊不同注氣壓力下注氣量，建立了X斷塊注氣量與注氣壓力計算公式，可以為工區儲氣庫開發技術政策制定提供指導。模型采用井底壓力預測注氣量，實際使用時應根據具體井況進行井口壓力換算。

4)模型適用于中高滲氣藏產能和注氣預測，但沒有考慮應力敏感和多相流對氣藏影響，對新疆庫車異常高壓、凝析氣藏等油氣藏適應性需要進一步完善模型。