小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“套餐式”單元作業(yè)設(shè)計

王燕芳

在新課改背景下，教師要順應(yīng)教育制度的改革趨勢，基于新課改的教學(xué)理念，創(chuàng)新優(yōu)化作業(yè)設(shè)計方法，達(dá)成減負(fù)增效的教學(xué)目標(biāo)。在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計中，教師可以采用“套餐式”單元作業(yè)，這種作業(yè)模式的優(yōu)勢較多，能夠最大限度地滿足各個層次學(xué)生對個性化發(fā)展的要求，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。基于此，深層次分析并研究小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“套餐式”單元作業(yè)設(shè)計方法，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的提高具有深遠(yuǎn)的意義。

一、“套餐式”單元作業(yè)的概念

“套餐式”單元作業(yè)指的是教師結(jié)合學(xué)情，根據(jù)本單元的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計難度不一的作業(yè)，確保每名學(xué)生在做作業(yè)的過程中都能夠在原有基礎(chǔ)上取得進(jìn)步。對于小學(xué)高年級數(shù)學(xué)而言，每一單元結(jié)束后，教師可結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計A、B、C三種套餐，其中A套餐的難度較低，主要是基礎(chǔ)類題目，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識和技能；B套餐的難度水平一般，考查的是學(xué)生對知識的掌握和運(yùn)用能力；C套餐的難度水平較高，要求學(xué)生具備良好的邏輯思維能力以及探究能力，才能順利完成作業(yè)任務(wù)。學(xué)生可基于個人需求，有針對性地選擇作業(yè)套餐。經(jīng)實(shí)踐證明，這種作業(yè)設(shè)計方法不僅能夠減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，使其真切地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣，還能夠充分發(fā)揮作業(yè)的教育功能，促使學(xué)生綜合發(fā)展。

二、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“套餐式”單元作業(yè)設(shè)計原則

（一）層次性

在小學(xué)階段，學(xué)生受多種因素的影響，對數(shù)學(xué)知識的理解能力和掌握程度存在一定的差異性，這就要求教師充分尊重學(xué)生的個體差異性，在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中增加作業(yè)的維度。而“套餐式”單元作業(yè)符合學(xué)生對層次性作業(yè)的要求，在實(shí)際設(shè)計過程中，教師可將作業(yè)劃分為三種難度，既能夠喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，又能夠?qū)崿F(xiàn)理想的教學(xué)目標(biāo)，促使每名學(xué)生在做學(xué)習(xí)任務(wù)時，能夠獲得成就感與滿足感，為后續(xù)教學(xué)活動的順利實(shí)施奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）自主性

高年級小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，呈現(xiàn)出多元化的學(xué)習(xí)需求，為滿足學(xué)生個性化、多元化的發(fā)展要求，數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)具備一定的自主性，即讓學(xué)生有機(jī)會選擇符合個人學(xué)習(xí)需求的作業(yè)任務(wù)，而“套餐式”單元作業(yè)為學(xué)生提供了更多選擇的機(jī)會。由于“套餐式”作業(yè)涉及的題目較多，在無形中增加了教師的工作量，需要其投入更多的時間和精力用于作業(yè)的批改中，使得教師教學(xué)壓力較大。針對這種情況，數(shù)學(xué)教師可以創(chuàng)新“套餐式”作業(yè)的設(shè)計模式，不僅讓學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)任務(wù)，還可引導(dǎo)其在教師科學(xué)的指導(dǎo)下自主完成、批改、糾錯作業(yè)。在這一過程中，教師主要的作用就是指導(dǎo)、監(jiān)督學(xué)生，有利于提升作業(yè)完成質(zhì)量和效率。

（三）選擇性

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要正確認(rèn)識到傳統(tǒng)一刀切作業(yè)任務(wù)的不足和欠缺，以套餐式單元作業(yè)為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)出難度不一、形式多樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，將選擇的權(quán)利賦予學(xué)生，確保各個層面的學(xué)生都能夠選擇到符合個人興趣愛好與學(xué)習(xí)能力的作業(yè)任務(wù)。對此，教師在設(shè)計“套餐式”單元作業(yè)的過程中，要全面貫徹落實(shí)“選擇性”的原則，讓不同層面的學(xué)生都能夠獲得成長，進(jìn)而提高整體教學(xué)水平。

（四）多樣性

為了充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動性，在布置“套餐式”數(shù)學(xué)作業(yè)時，還要體現(xiàn)出多樣性的特征，打破傳統(tǒng)以書面作業(yè)為主導(dǎo)的作業(yè)形式，聯(lián)系學(xué)生多元化的發(fā)展需求，豐富套餐的內(nèi)容和套餐的使用方式，如“套餐式”作業(yè)可獨(dú)立完成，也可以小組合作完成。這種方式可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使其從被動接受學(xué)習(xí)任務(wù)轉(zhuǎn)變成主動探究數(shù)學(xué)知識。同時，小學(xué)生普遍存在貪玩、好奇的心理，針對這一特征，教師還可增加實(shí)踐類、趣味類套餐單元作業(yè)，讓學(xué)生在寓教于樂的環(huán)境下學(xué)習(xí)到更多有價值的數(shù)學(xué)知識，逐步成長為復(fù)合型人才。

（五）整體性

“套餐式”單元作業(yè)涵蓋兩方面內(nèi)容：一方面是套餐，即作業(yè)的層次性和選擇性；另一方面是單元，即作業(yè)的整體性。不同于單一的課時作業(yè)，單元作業(yè)涉及大量的知識點(diǎn)，是多個課時的結(jié)合。因此在設(shè)計作業(yè)時，教師要從單元整體出發(fā)，在全面了解本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上確立單元作業(yè)目標(biāo)，完善作業(yè)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化“套餐式”單元作業(yè)的適用性、整體性以及科學(xué)性，為學(xué)生形成良好的核心素養(yǎng)提供助力。

三、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)“套餐式”單元作業(yè)設(shè)計方法

（一）整合單元教學(xué)內(nèi)容

單元教學(xué)內(nèi)容是“套餐式”單元作業(yè)的基礎(chǔ)，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材以學(xué)生客觀認(rèn)知規(guī)律為導(dǎo)向，將具有內(nèi)在聯(lián)系的知識點(diǎn)科學(xué)分布到各單元中，在這種情況下，教師需要站在統(tǒng)籌兼顧的角度，對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行深層次的研讀和解析后，全面掌握各單元知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，再科學(xué)整合單元教學(xué)內(nèi)容，以此為基礎(chǔ)，設(shè)計套餐式作業(yè)，能夠達(dá)成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，推動學(xué)生全面發(fā)展。

例如，“小數(shù)乘法與除法”的教學(xué)內(nèi)容分布在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊的第一單元和第三單元，完成第三單元的教學(xué)工作后，在布置作業(yè)任務(wù)的過程中，可以將這兩個單元整合到一起，設(shè)計套餐式學(xué)習(xí)任務(wù)，并引導(dǎo)學(xué)生自主靈活地選擇與個人學(xué)習(xí)能力相匹配的任務(wù)。在設(shè)計“小數(shù)乘法”與“小數(shù)除法”套餐式單元作業(yè)的過程中，可結(jié)合以下內(nèi)容：

套餐一：（1）運(yùn)用所學(xué)知識計算0.35×2.2，并驗算。

（2）運(yùn)用所學(xué)知識計算2.05÷1.47，并驗算。

套餐二：（1）25×2.4=600，小紅做對了嗎，若不對請用兩種方法證明。

（2）3.75÷12.5=30，小明做對了嗎，若不對請用方法證明。

套餐三：（1）25×2.4能解決下列哪些數(shù)學(xué)問題？

①用電視播放電影每秒放映25幀，2.4秒可播放多少幀？

②一種圓珠筆2.4元一支，買25支圓珠筆共花多少錢？

③一個花圃長25米，寬2.4米，這個花圃的面積是多少平方米？

④小華疊一朵紙花需要2.4分鐘，疊2.5個紙花需要多長時間？

（2）請你編一道用2.05÷（1+0.47）來解決的數(shù)學(xué)問題。

不同套餐的作業(yè)目標(biāo)存在一定的差異性，套餐一要求學(xué)生理解和掌握小數(shù)乘除法的算理與計算方法，能夠正確地進(jìn)行小數(shù)乘法計算和驗算。套餐二要求學(xué)生明白整數(shù)乘法與小數(shù)乘法之間的聯(lián)系，在計算小數(shù)除法時，能夠科學(xué)選擇運(yùn)算定律提高計算的簡便性。套餐三要求學(xué)生結(jié)合生活情境，掌握小數(shù)乘除法的運(yùn)算方式，解決生活實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生綜合意識，體會函數(shù)思想。具體而言，在設(shè)計套餐式單元作業(yè)之前，教師要厘清知識脈絡(luò)，把握各單元之間的內(nèi)在聯(lián)系，將分散的知識點(diǎn)集中到一起，設(shè)計出整體性較強(qiáng)的作業(yè)任務(wù)，完善學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的同時，強(qiáng)化教學(xué)效果。

（二）明確單元教學(xué)目標(biāo)

不同單元的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容存在一定的不同，在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，為單元作業(yè)目標(biāo)的確立提供助力。在小學(xué)階段開設(shè)數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)就是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)其核心素養(yǎng)，而作業(yè)任務(wù)的完成情況，直接關(guān)系到學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展水平。因此，教師要明確數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的四個維度，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計不同維度的教學(xué)目標(biāo)，為套餐式作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計指明正確的方向。小學(xué)數(shù)學(xué)科目的核心素養(yǎng)體現(xiàn)在三個方面，即站在數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識世界、看待世界；運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考世界、探究世界；利用數(shù)學(xué)知識表達(dá)世界、解決問題。對此，在制訂套餐式單元作業(yè)時，也要從四個層面出發(fā)，即基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思維、解決問題以及情感態(tài)度。例如，在設(shè)計人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”的套餐式單元作業(yè)時，就可從以下幾方面入手：

套餐一：探究2、3、5的倍數(shù)特征，掌握其中的數(shù)學(xué)原理。

套餐二：利用合理的方式，在1-100范圍內(nèi)找出10以內(nèi)某數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，如8在100內(nèi)的倍數(shù)和因數(shù)等。

套餐三：采用適宜的方式，找出1-10范圍內(nèi)，任意兩個數(shù)的公倍數(shù)以及找出1-100以內(nèi)任意兩個數(shù)的公因數(shù)。

學(xué)生可聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情況，任意選擇一兩種套餐。在完成作業(yè)任務(wù)的過程中，套餐一能夠強(qiáng)化學(xué)生思考能力，使其形成良好的因倍意識和數(shù)感。套餐二和套餐三要求學(xué)生在規(guī)定范圍內(nèi)，找出某個數(shù)或者某兩個數(shù)的公倍數(shù)以及全部因數(shù)，能夠促進(jìn)學(xué)生分析、總結(jié)和解決問題的能力。在“套餐式”單元作業(yè)的輔助下，學(xué)生在深入學(xué)習(xí)“因數(shù)與倍數(shù)”時，能夠逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生核心素養(yǎng)有所增強(qiáng)后，意味著本單元的教學(xué)目標(biāo)得以順利實(shí)現(xiàn)，能夠繼續(xù)開展后續(xù)的教學(xué)活動。

（三）豐富單元作業(yè)形式

傳統(tǒng)單一、片面的作業(yè)布置形式，與新課改的教學(xué)理念相背離，不符合“雙減”政策的教學(xué)要求。教師在設(shè)計高年級小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)時，要注重形式的創(chuàng)新，不同的作業(yè)套餐可以設(shè)計不同形式的作業(yè)，再引導(dǎo)學(xué)生以個人興趣愛好為導(dǎo)向，選擇相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠起到良好的教學(xué)效果。以“因數(shù)與倍數(shù)”為例，可設(shè)計多元化的套餐：

套餐一：閱讀類作業(yè)。這種作業(yè)形式指的是引導(dǎo)學(xué)生深度解析閱讀數(shù)學(xué)教材，提高其認(rèn)知水平，同時發(fā)展其思維能力和閱讀素養(yǎng)，為更高難度數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)。如教師可設(shè)計如下問題：

（1）通過閱讀數(shù)學(xué)材料，說說什么是倍數(shù)？什么是因數(shù)？

（2）在下列數(shù)字中6的倍數(shù)有哪些？

12、18、24、28、35

（3）在下列算式中，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)？哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？

5×7 ? 35；

45×2 ?90；

24×5 120

套餐二：整理類作業(yè)。本單元由各個小課時組成，先后體驗了多個課時后，學(xué)生認(rèn)識了因數(shù)與倍數(shù)的概念，教師要求學(xué)生將各個課時的重要知識點(diǎn)整合到一起，并嘗試?yán)L制思維導(dǎo)圖，掌握各個課時之間的聯(lián)系，建立完整的知識框架和結(jié)構(gòu)。

套餐三：游戲類作業(yè)。為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，需要設(shè)計游戲類作業(yè)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識，讓其在參與游戲活動的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

如教師可將游戲主題設(shè)定為“找因數(shù)”：

（1）棋子擺放游戲。靈活擺放16個棋子，找出16的全部因數(shù)。

（2）小組合作游戲。小組成員圍成一個圈，從左到右輪流報數(shù)，當(dāng)報數(shù)為42的因數(shù)時，要用跺腳或者拍手的方式表達(dá)這個數(shù)字，若有成員遇到42的因數(shù)未能做出相應(yīng)動作則出局。

（四）巧妙設(shè)計作業(yè)內(nèi)容

作業(yè)的內(nèi)容是否充實(shí)，形式是否靈活有趣，關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和能動性，因此，教師在規(guī)劃設(shè)計作業(yè)內(nèi)容的過程中要遵循漸進(jìn)性的原則，將課前預(yù)習(xí)、課中檢驗以及課后鞏固融入同一個套餐中，利用一個完整的數(shù)學(xué)套餐提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

例如，在設(shè)計人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊“百分?jǐn)?shù)（二）”的套餐式單元作業(yè)時，教師就要巧妙設(shè)計作業(yè)的形式和內(nèi)容。在具體設(shè)計中，可結(jié)合以下內(nèi)容：

（1）餐前甜點(diǎn)（課前預(yù)習(xí)）：回顧百分?jǐn)?shù)（一）有關(guān)內(nèi)容，并詳細(xì)閱讀本單元的內(nèi)容。

（2）豪華正餐（課中檢驗）：

①2020年某地水稻種植面積為20萬公頃，2023年的種植面積比2020年增加15%，2023年水稻的種植面積是多少公頃？

②你能用線段圖表示出2020年與2023年之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

（3）餐后水果（課后鞏固）：游樂場的套票原價35元，兒童節(jié)期間八折優(yōu)惠，在六一期間購買套票，能夠節(jié)省多少元？

在單元課前預(yù)習(xí)作業(yè)中，學(xué)生既能夠回顧所學(xué)知識，還能夠?qū)W習(xí)到新的知識，起到溫故知新的效果。在課中檢驗作業(yè)中，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用所學(xué)知識解答實(shí)際問題。在課后鞏固作業(yè)中，學(xué)生可進(jìn)一步掌握與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際的教學(xué)目標(biāo)。

綜上所述，“雙減”政策落地，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，不僅要發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，還要減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力。在設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，教師要遵循小學(xué)高年級學(xué)生獨(dú)特的興趣愛好和個體特征，設(shè)計出具有層次性、多樣性、自主性的作業(yè)，讓學(xué)生在做作業(yè)的過程中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣。

（作者單位：甘肅省臨夏市新華小學(xué)）

編輯：溫雪蓮