緊扣計數(shù)單位?感悟運算的一致性

黃幼紅

［摘要］ 新課標指出，要引導學生感悟、體會數(shù)的概念的一致性、數(shù)的運算的一致性、數(shù)與運算的一致性。以“分數(shù)乘分數(shù)”教學為例，為了在“數(shù)與運算”教學中落實這一要求，從緊扣“計數(shù)單位”引入教學，初步感悟算理；緊扣“計數(shù)單位”展開探究，深入理解算理；緊扣“計數(shù)單位”進行勾連，感悟運算的一致性等方面進行闡述，使學生深刻把握數(shù)學運算的一致性，提升學生的運算能力。

［關鍵詞］ 計數(shù)單位；運算的一致性；分數(shù)乘分數(shù)

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確指出，要引導學生感悟、體會數(shù)的概念的一致性、數(shù)的運算的一致性、數(shù)與運算的一致性。數(shù)是對數(shù)量的抽象，是基于計數(shù)單位的表達，計數(shù)單位也是運算的基礎。那么，教師在教學時如何從具有核心性、統(tǒng)攝性、遷移性的計數(shù)單位入手，引導學生感悟運算的一致性呢？下面以人教版小學數(shù)學六年級上冊“分數(shù)乘分數(shù)”一課為例，緊扣計數(shù)單位進行“引入”“探究”“勾連”，引導學生理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，感悟乘法運算的一致性。

一、緊扣計數(shù)單位引入教學，初步感悟算理

在進行“分數(shù)乘分數(shù)”教學時，筆者發(fā)現(xiàn)很多學生最終只是機械地運用分母相乘的積作分母、分子相乘的積作分子進行計算，至于為什么這樣計算背后的道理卻一知半解、模糊不清，尤其對于分母乘分母產生新的計數(shù)單位（分數(shù)單位），更是困惑重重，難以轉換。如何有效地幫助學生突破這一困惑？筆者認為，教師在教學時可以幫助學生降低難度，先讓學生理清、悟透分數(shù)單位相乘的算理，分數(shù)單位相乘是計算其他分數(shù)乘分數(shù)的基礎，只有把分數(shù)單位相乘的算理理解透徹，學生才能靈活遷移到其他一般的分數(shù)乘法運算中去。

二、緊扣計數(shù)單位展開探究，深入理解算理

三、緊扣計數(shù)單位進行勾連，感悟運算一致性

人教版小學數(shù)學教材將“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”各部分知識內容安排在不同的學段中，雖然彼此的形式、讀法、寫法不同，但它們都是基于計數(shù)單位來建構的。數(shù)的運算法則看似各異，算理不一，但都可以回歸到數(shù)的意義上加以詮釋，還原為計數(shù)單位及其個數(shù)的運算。因此，教學時教師不可囿于碎片化的課時編排，也不可局限于表面現(xiàn)象和局部知識，而要用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，從數(shù)的意義及運算本質入手，幫助學生對所學知識進行梳理反思、比較提煉，讓學生在勾連新舊知識、揭示本質規(guī)律中能夠舉一反三，理解運算的一致性，培育學科核心素養(yǎng)。

總之，在“數(shù)與運算”教學時，緊扣“計數(shù)單位”這一核心概念展開，將有助于學生更好地認識運算的本質，深入理解運算算理，感悟運算的一致性，培養(yǎng)學生運算能力和推理意識，從而涵養(yǎng)其數(shù)學核心素養(yǎng)之根。

［參考文獻］

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