全廠斷電工況下ACME臺架PRHR HX模化失真分析

劉宇生，許超，譚思超，靖劍平，莊少欣，王楠

（1.哈爾濱工程大學 黑龍江省核動力裝置性能與設備重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.生態環境部核與輻射安全中心，北京 100082；3.國核華清（北京）核電技術研發中心有限公司，北京 102209）

在大型先進非能動核電廠的安全審評過程中，我國核安全當局利用非能動堆芯冷卻系統性能試驗裝置（advanced core-cooling mechanism experiment，ACME）開展了非能動核電廠全廠斷電事故（station blackout，SBO）的試驗模擬，以驗證非能動堆芯冷卻系統（passive core cooling system，PXS）在全廠斷電事故下的余熱排出能力，為PXS的安全審評提供試驗支持［1］。

基于ROSA-LSTF（rig-of-safty assessment large scale test facility）［2］、ATLAS（advanced thermal hydrau‐lic test loop for accident simulation）［3］等全壓試驗裝置開展的SBO 模擬試驗和針對非能動核電廠開展的SBO 分析均表明，SBO 事故期間反應堆冷卻劑系統（reactor coolant system，RCS）處于高溫高壓狀態［4］，非能動余熱排出熱交換器（passive residual heat re‐moval heat exchanger，PRHR HX）是非能動核電廠實現RCS降溫降壓的關鍵［5］。然而受限于試驗裝置設計壓力，ACME SBO 試驗參考了APEX（advanced plant experiment）［6］、IIST（institute of nuclear energy research integral system test）［7］等臺架的試驗方法，采用了降壓降溫的模擬方式。

進一步評估降壓降溫試驗方式下縮比PRHR HX的設計性能，確認其對核電廠設計原型在SBO事故下余熱排出性能的再現能力。本文結合ACME SBO試驗結果，分析了SBO試驗中PRHR HX的運行性能，利用多級雙向模化分析方法開展了PRHR系統自然循環模化分析，獲得了縮比PRHR HX的失真特性。

1 非能動核電廠全廠斷電模擬試驗概述

1.1 非能動核電廠SBO事故應對策略分析

SBO 事故下，AP1000、CAP1400 等非能動核電廠的應對策略為：將蒸汽發生器（steam generator，SG）二次側給水作為短期熱阱，通過其質能釋放帶走堆芯衰變熱；將安全殼內置換料水箱（in-containment refueling water tank，IRWST）中的儲水作為長期熱阱，通過其受熱、沸騰實現長期余熱的排出；將外界大氣作為最終熱阱，利用非能動安全殼冷卻系統（passive containment cooling system，PCCS）將蒸汽冷凝，實現IRWST的長期運行。

典型的SBO 事故序列為［8-9］：全廠斷電發生后，SG二次側給水喪失，主泵惰轉，反應堆停堆，RCS換熱能力下降并升溫升壓。SG 二次側因飽和蒸汽積聚超壓，其安全閥開啟泄壓并回座。SG安全閥周期性啟閉導致其二次側水位持續下降，直至達到蒸汽發生器低水位整定值，觸發PRHR 出口管線上的隔離閥開啟。

PRHR 系統投入后，PRHR HX 與堆芯之間快速建立起自然循環流動，因IRWST 內水溫與環境溫度接近，RCS 的溫度和壓力迅速降低并維持長時間運行。期間，RCS 冷管段溫度降低至低溫整定值后，觸發堆芯補水箱(core makeup tank，CMT)出口隔離閥開啟。CMT 投入并以循環模式運行，其內含硼冷水會進一步加速堆芯冷卻的過程。

隨著PRHR系統持續運行，IRWST內的冷水被加熱至飽和并開始蒸發，蒸汽向安全殼內大氣排放，IR‐WST內水位逐漸下降。在長期冷卻階段，由鋼制安全殼冷凝的水會回流到IRWST水箱內，維持PRHR熱交換器運行所需的水位，PRHR系統與非能動安全殼冷卻系統共同運行使堆芯保持在持續冷卻狀態中。

綜上，在堆芯-蒸汽發生器間自然循環、堆芯-PRHR HX間自然循環和非能動安全殼冷卻3種堆芯余熱導出方式中，PRHR自然循環是實現RCS降溫降壓的主要階段，PRHR HX 作為最關鍵的換熱設備，對全廠斷電事故進程具有直接影響。因此，PRHR的流動換熱被列為非能動核電廠SBO現象識別與排序（phenomena identification and ranking table，PIRT）中的高重要度現象［10］，其對RCS的降溫降壓作用，是評估縮比PRHR HX設計性能的重要指標。

1.2 ACME SBO試驗PRHR性能分析

ACME SBO 模擬試驗以非能動核電廠全廠斷電事故為參考事故序列，主要研究SBO 事故下PXS系統各部件相互作用的過程及規律。結合ACME試驗臺架的設計參數和模擬能力，ACME SBO 試驗主要模擬堆芯-蒸汽發生器間自然循環階段（RCS自然循環階段）和堆芯-PRHR HX 間自然循環階段（PRHR自然循環階段），2個階段的劃分及試驗壓力曲線如圖1所示。本文圖中參數均以穩態運行值作為參考值進行了歸一化。

圖1 RCS系統壓力及階段劃分Fig.1 Pressure of reactor coolant system

圖2 為PRHR 自然循環階段RCS 環路的平均溫度變化情況，可知PRHR 投入后，PRHR 側環路和CMT 側環路的溫度均出現明顯下降，但下降幅度不同，RCS壓力逐步下降；在試驗后期，由于CMT內冷水不斷被水循環模式帶入的熱水所置換，且PRHR HX 二次側的溫度持續升高，RCS 環路平均溫度在達到最低點后，會出現緩慢升高，但RCS 環路平均溫度的增幅不斷減小，趨近于零。試驗后期，由于ACME 排汽閥緩慢泄露，導致RCS 壓力未體現出與平均溫度升高的特征。

圖2 RCS系統環路平均溫度Fig.2 Average temperature of reactor coolant system

PRHR 自然循環階段，PRHR HX 的循環流量、進出口溫度分別如圖3、圖4 所示。可知PRHR HX循環流量在堆芯和IRWST 水箱初始溫差的驅動下迅速升高，達到其流量峰值，隨后因CMT 投入導致其驅動溫差降低，PRHR 循環流量下降，并長時間保持穩定。

圖3 PRHR換熱器循環流量Fig.3 Flow rate of PRHRHX

圖4 PRHR進出口溫度Fig.4 Temperature of PRHR inlet and outlet

PRHR 自然循環階段，SG 和PRHR 的換熱功率占比如圖5 所示，可知，隨著PRHR HX 換熱功率迅速提升至堆芯衰變功率的80%，2 臺SG 的換熱功率從占堆芯功率的50%急劇降低，且因PRHR 側RCS回路阻力略大于CMT 側RCS 回路［11］，2 臺SG 的換熱功率存在微小差異。PRHR 自然循環期間，PXS系統設計及布置的不對稱性導致2 臺SG 的換熱性能呈現出較大差異，CMT 側的SG 在事故中仍承擔一部分換熱功能，而PRHR 側SG 則向RCS 反向傳熱，SG 儲熱的輸出削弱了PRHR HX 導出堆芯余熱的效果。圖5 同時表明，CMT 啟動后，PRHR HX 與堆芯的換熱溫差降低，導致PRHR自然循環減弱；當CMT 內冷水置換完成后，CMT 流量趨近于零，PRHR HX的換熱功率會進一步增加，最終達到堆芯衰變功率的90%左右。

圖1～5表明，ACME SBO試驗中縮比PRHR HX投入后，RCS 的平溫度和壓力均出現下降，堆芯余熱可實現有效導出，縮比PRHR HX 較好地再現了設計原型的安全功能。

2 非能動余熱排出系統模化分析

ACME 臺架為整體效應試驗裝置，其非能動換熱器的設計應同時滿足PRHR HX 所在支路功能模擬的要求和換熱器設計的通用要求。已有非能動核電廠全廠斷電工況的計算分析表明［7-8,12］，SBO 工況下PRHR-堆芯間的主要現象為單相自然循環過程，其中PRHR 支路的流率主要受到自然循環回路溫差、幾何位置等因素的影響，而PRHR HX 的換熱過程則主要由換熱器結構、運行溫度等因素決定。

以堆芯-PRHR HX間自然循環的工質為研究對象，根據已有比例分析研究［13-14］，忽略局部對流換熱系數和傳熱管管壁儲熱效應的模擬，描述自然循環過程的無量綱守恒方程為：

連續方程為：

動量方程為：

能量方程為：

式中：τo為特征時間；Πa、Πou、ΠRi、ΠF和Πsq為無量綱準則數，其具體含義及表達式分別為：

通流面積數：

歐拉數：

浮升數（Richardson數）：

阻力數：

熱阱數：

式中：i為部件；r為參考位置；s為回路沿程，m；h為流體焓值，J/kg；cvs為定容比熱，J/(kg·K)；lhc為長度，m；g為重力加速，m/s2；u為流體速度，m/s；ρ為密度；Δρ為密度差，kg/m3；a為流通面積，m2；as為換熱管截面積，m2；ΔP為PRHR 支路出、入口間壓降，Pa；Δl為支路出入口與PRHR 間的高差，m；ξ為PRHR 的濕周，m；ht為PRHR 表面換熱系數，W/m2·K；ΔT為換熱溫差，K；下標o表示在瞬態過程中選定的參考時刻；下標a、ou、Ri、F和sq分別為相應無量綱數的縮寫。

式（5）～（9）所述無量綱準則數即為表征PRHR支路自然循環現象的相似準則數，PRHR HX的模化設計及失真評估均應基于上述相似準則數；其中熱阱數、通流面積數與PRHR HX 的結構設計直接相關；歐拉數、浮升數和阻力數主要與PRHR支路的設計相關。

PRHR HX 主要設計參數與參考原型參數的理想比例和工程設計比例如表1所示。該設計主要基于熱阱數相似準則，同時利用了PRHR HX 管側流動換熱關系式、IRWST 水箱殼側自然對流換熱關系式和換熱器的能量守恒關系［15］。此外，該設計結合了原型PRHR HX 的參數和ACME 臺架的系統縮比比例，考慮了換熱管管徑、運行條件等因素。

表1 SBO工況下PRHR HX主要設計參數比值Table 1 Ratios of main design parameters of PRHR HX under SBO condition

3 非能動余熱排出系統模化失真分析

3.1 PRHR系統自然循環現象失真分析

根據Zuber 等［16-17］的研究，對于PRHR 支路中表征自然循環現象相似的任意無量綱數Πi，其失真的計算方法可表示為：

根據式（15）和PRHR 支路自然循環無量綱數的定義，結合ACME SBO 的試驗中PRHR 穩定自然循環過程的參數，可得PRHR 支路自然循環現象的失真情況，如表2所示。

表2 ACME PRHR支路自然循環現象失真Table 2 Distortion of natural circulation phenomenon in ACME PRHR system

表5 堆芯、蒸汽發生器和PRHR的功率Fig.5 Experimental heat power of SGs and PRHR HX

表2 表明，除浮升數外，縮比PRHR HX 及其所在支路的通流面積數、熱阱數、歐拉數、阻力數等相似準則數之比均在0.5～2，滿足現象相似的接受準則。其中PRHR HX 的通流面積數較原型偏大約35%；表征PRHR HX 換熱能力的熱阱數偏大約6%，與原型換熱器的換熱能力吻合較好；回路浮升數較原型偏大約151%，這主要由于試驗采用了降溫降壓的模擬方式，導致臺架工質物性參數與原型工質物性參數存在較大差異；試驗的歐拉數較原型偏大約54%，表明試驗的自然循環流速較原型偏大；PRHR支路的阻力數與原型基本一致。

表2 中原型的無量綱數同時表明，熱阱數遠大于其他相似準則數，PRHR HX 的換熱能力是PRHR自然循環過程的主導因素，浮升數和阻力數對該過程的影響次之，流通面積數和歐拉數對該過程的影響極小。綜合圖5 與表2 可知，縮比PRHR HX 再現了PRHR HX 設計原型在SBO 事故下的流動換熱能力。

3.2 自然循環瞬態過程失真分析

為進一步分析PRHR自然循環階段模化失真的特性，本文結合原型核電廠參數［7］和ACME SBO 試驗結果，得到自然循環瞬態過程中設計原型、AC‐MESBO試驗等的特征時間與相似準則數，如圖6～11所示。圖中歸一化時間的初始點為PRHR投入的時刻，終點為IRWST水箱頂部達到飽和溫度的時刻。

圖6 PRHR自然循環特征時間Fig.6 Process time of PRHR natural circulation

圖6 為設計原型和模擬試驗PRHR 自然循環過程的特征時間，可知隨著事故進程的發展，自然循環現象的特征時間是動態變化的，其變化反映了自然循環現象在PRHR 支路內發生的速率，在原型設計中，特征時間經過初始的波動后趨于穩定；而模擬試驗中，特征時間在PRHR 自然循環階段前期緩慢升高，在中后期才趨于穩定，且試驗的特征時間更高。該現象表明，模擬試驗的自然循環速率較設計原型偏低。這是因為PRHR 自然循環回路由RCS 部分管路和PRHR 支路構成，RCS 部分管路的阻力較設計原型偏大，PRHR 支路的阻力數與設計原型相當，導致自然循環的阻力總體偏大。

圖7、8 分別為設計原型和模擬試驗PRHR 自然循環過程的浮升數和歐拉數，可知模擬試驗中PRHR 支路局部的自然循環驅動力高于設計原型，PRHR 支路兩端的驅動壓降也要高于設計原型，因為模擬試驗的自然循環速度較慢，在換熱能力滿足相似比例的條件下，經PRHR HX 的流體換熱溫差更大，即PRHR 支路兩端的溫差較大。此外，SBO試驗采用的降壓降溫模擬方式也會導致流體的密度變化與設計原型存在差異，進而影響自然循環驅動力。

圖7 PRHR自然循環的浮升數Fig.7 Richardson number of PRHR natural circulation

圖8 PRHR自然循環的歐拉數Fig.8 Euler number of PRHR natural circulation

圖9 為設計原型和模擬試驗PRHR 自然循環的面積數和阻力數。面積數表征了PRHR HX 設計的幾何特征，在設計原型和模擬試驗中都基本保持不變；阻力數則表征了PRHR HX 設計的阻力特性，在模擬試驗中，PRHR 支路的阻力數基本保持穩定，設計原型的阻力數逐步下降，二者最終一致。這主要是因為PRHR投入后，ACME臺架仍為非等壓模擬，隨著原型核電廠壓力的下降，臺架的運行壓力逐步與原型相等，轉變為等壓模擬。

圖9 PRHR自然循環的通流面積數Fig.9 Flow area number of PRHR natural circulation

圖10 PRHR自然循環的阻力數Fig.10 Friction number of PRHR natural circulation

圖11 為設計原型和模擬試驗PRHR 自然循環的熱阱數，可知設計原型和ACME 臺架的PRHR HX 換熱能力均逐漸下降，但因自然循環特征時間更長，堆芯與PRHR HX 間的平均溫度下降緩慢，ACME 臺架PRHR HX 的換熱能力下降得比設計原型要慢，導致換熱能力的模擬失真在PRHR 自然循環階段后期增大。

圖11 PRHR自然循環的熱阱數Fig.11 Heat sink number of PRHR natural circulation

圖6～11 還表明，通流面積數和阻力數主要由結構設計確定，因此整個事故過程中，通流面積數和阻力數基本保持穩定；而浮升數、歐拉數、熱阱數等均受到自然循環過程的流速和換熱溫差影響，因此在PRHR 自然循環階段，上述無量綱數和特征時間均隨時間呈動態變化，導致設計原型和試驗模型間的相似關系及其模化失真也具有顯著的動態變化特征。

4 結論

1）PRHR HX 的換熱性能是非能動核電廠SBO事故進程的決定因素，以熱阱數為主要模化準則設計的PRHR HX 具有良好的換熱性能，在事故期間可有效載出堆芯衰變熱，并實現與堆芯衰變功率的匹配。

2）基于PRHR穩定自然循環過程試驗結果的失真分析表明，ACME 臺架PRHR HX 及其所在支路的通流面積數、熱阱數、歐拉數、阻力數的失真均滿足自然循環相似的接受準則，再現了原型的換熱能力、通流能力和流動阻力特性；由于非等壓模擬導致的物性差異，PRHR 支路的浮升數失真略大，試驗未能完全再現PRHR支路的自然循環驅動特性。

3）在設計原型和模擬試驗的SBO 瞬態中，由于PRHR 自然循環過程的特征時間動態變化，表征自然循環現象相似的準則數也會動態變化，其中通流面積數和阻力數基本保持穩定，而浮升數、歐拉數、熱阱數等則會顯著變化，導致PRHR HX 在瞬態過程的失真具有動態屬性。