中考數學二輪復習方法及策略探究

一輪復習時知識比較零散、瑣碎，學生在綜合應用方面存在一定的問題.因此，二輪復習需要通過專題或微專題將三年的知識網絡化、系統化，將所學的知識連成線，鋪成面，制成網，梳理出知識結構.而二輪復習，有些資料的內容比較難，不一定適合本校的學生，而中考指導用書上的題目和題型也遠遠不夠；很多資料不能夠直接拿來使用，需要教師自己去整合、去選擇、去組編，這些都需要教師團隊共同去研究.下面筆者將談談對二輪復習方法及策略的想法.

1 以專題形式進行雙基訓練，整合知識點

專題設計可以這樣分類：①按知識板塊設計；②按數學思想方法設計；③按題型設計；④按課標主要考查的數學能力設計；⑤按學生易錯知識點設計.如，用整體思想求代數式的值對學生來說是一個難點，筆者設計了如下的微專題：

（1）若a+2b=8，3a+4b=18，則a+b的值為""" .

（2）已知a2-2a=3，則20193+6a-3a2=""" .

（3）設m，n是方程x2+x-2=0的兩個實數根，則m2+2m+n的值為""" .

（4）已知t（t+1）=1，則（t+1）2+t2的值為""" .

（5）如圖1， 已知點B，E在反比例函數y=1x的圖象上，四邊形OABC、四邊形ADEF均為正方形，則OE的長為""" .

參考答案：（1）5；（2）20163；（3）3；（4）3；（5）3.

設計說明：這個微專題，涵蓋了初中階段用整體思想求值的方方面面，綜合性較強，比較全面.

2 注重通性、通法，淡化特殊技巧

中考考題一般入口都比較寬，解法不唯一，學生通過常規方法、常規添加輔助線的思路通常都可以解決，因此沒有必要花費精力研究技巧性特別高的題目.

教學中可以通過一題多解或多題一解及時總結方法和策略.

比如，題目中出現角平分線常常作雙垂直輔助線，出現垂直平分線常常連接雙端點，見直徑想到90°的圓周角，看到直角及時構造一線三垂直全等或相似模型，等等.

3 選題要精，講解要透

精選例題習題，選題要有代表性、針對性和層次性，做到精講、精練.講解要透，切忌面面俱到式講解，切忌蜻蜓點水式講解，切忌就題論題式講解，盡量做到“以一題帶一類”，真正訓練學生的綜合能力及水平.

例如，在講解下面這道題目時，筆者是這樣處理的.

例題 如圖2，AD是△ABC的中線，點E在AC上，連接BE交AD于點F.若DF=2AF，則AEAC的值為""" .（答案：15）.

分析：這是一道求線段比值的問題，最常見的方法是作平行線構造相似三角形.

解法1：如圖3，過點D作DG∥BE交AC于點G，設AE=a.

∵DG∥BE，AFDF=12，

∴AFDF=AEEG=12，

BDDC=EGCG.

∴EG=2a.

又D是BC的中點，

∴CG=EG=2a.

∴AEAC=15.

解法2：如圖4，過點D作DG∥AC交BE于點G，設AE=a.

∵DG∥AC，AFDF=12.

∴AFDF=AEDG=12，

△BDG∽△BCE.

∴DG=2a.

∵D是BC的中點，

∴DGCE=BDBC=12.

∴CE=2DG=4a.

∴AEAC=15.

解法3：如圖5，延長AD到點G，使得DG=FD.

∵BD=CD，FD=DG，∠BDF=∠CDG，

∴ △BDF≌△CDG.

∴∠BFD=∠G，

∴BF∥CG.

∵AFDF=12，FD=DG，

∴AECE=AFFG=14.

∴AEAC=15.

解法4～9輔助線的作法見圖6～11，不再詳細解答.

解法10：如圖12，連接CF.設△ABC的面積為1.

∵BD=CD，

∴S△BDA=S△CDA=12.

∵AFDF=12，

∴S△ABF=16，

S△BDF=13= S△CDF ，即S△BCF=23.

設△ABF中BF邊上的高為h1，△BCF中BF邊上的高為h2，則h1h2=S△ABFS△BCF=1623=14=S△AEFS△CEF=AECE.

∴AEAC=15.

以上解法均是由學生充分思考，小組充分討論，形成的最終思路，是自然的、水到渠成的知識發生發展過程，是師生智慧的共同結晶.

4 關注創新， 回歸課本

不少中考題都能在課本上找到“影子”，它們就是課本原題的變形、改造及綜合.無論是教師還是學生都應關注課本中具有探究價值、具有代表性的典型例題，將它們真正弄懂、弄透.如南京市2021年中考試卷第25題，既來源于課本，又高于課本.

考題 如圖13，已知P是⊙O外一點，用兩種不同的方法過點P作⊙O的一條切線.要求：（1）用直尺和圓規作圖；（2）保留作圖的痕跡，寫出必要的文字說明.

5 注重反思，總結方法

教師在講完題目后要進行適當的總結和反思，并對學生進行適當的變式訓練.總結一類題型的思路和方法，反思關鍵的突破條件及教學過程，優化解題方法，分析錯誤原因，落實數學思想方法.只有教師注重反思，學生才會注重反思，會反思的人可以做到做一題、通一類、連一片.

6 重視細節，重視規范

“不怕難題不得分，就怕每題都扣分.”“小事成就大事，細節成就完美.”在把握每題知識點的同時，也要幫助學生關注書寫的規范性、推理的嚴謹性、審題的細致性，教師也應發揮好示范作用，幫助學生養成良好的習慣.

7 變換教學方式，讓學生體驗教學的新穎感

復習期間可以讓學生用思維導圖的形式梳理知識；也可以由學生講解，教師幫助提煉和總結；還可以加強小組合作探究，讓更多的學生積極、主動地參與到探究活動中來.同時，還可以師徒結對，形成互助小組.總之，適當變換教學方式能增強課堂教學的新穎感，增強學生聽課的積極性，激發學生自主學習的動力.

復習中合理的策略和方法可以讓學生的復習更輕松，更高效，更事半功倍.當然無論哪種方法和策略都必須結合學校和班級學情，適合的才是最好的.