優(yōu)化復(fù)習(xí)策略，實(shí)現(xiàn)高效課堂

溫故而知新，體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課的重要性.章節(jié)復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的常見課型.復(fù)習(xí)課可以幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系，完善知識框架，強(qiáng)化知識理解.在復(fù)習(xí)課中以典型例題的剖析培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升思維品質(zhì)，從而使學(xué)生通過章節(jié)復(fù)習(xí)課達(dá)到鞏固知識點(diǎn)，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，深化思維的目的.

本文中結(jié)合教學(xué)實(shí)踐探討章節(jié)復(fù)習(xí)課的復(fù)習(xí)策略，以提高課堂復(fù)習(xí)的效率，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

1 梳理知識要點(diǎn)，建構(gòu)知識體系

章節(jié)復(fù)習(xí)中首先需要復(fù)習(xí)基本知識點(diǎn)，包括本章節(jié)中較為重要的數(shù)學(xué)概念、定義、性質(zhì)以及定理等.但是一個(gè)章節(jié)中的知識點(diǎn)一般較為分散和雜亂，若教師僅僅依靠簡單羅列的方式進(jìn)行梳理，學(xué)生會(huì)覺得枯燥乏味，同時(shí)對知識點(diǎn)的認(rèn)識依然停留在表面，難以達(dá)成有效的知識遷移.因此，復(fù)習(xí)知識點(diǎn)時(shí)要進(jìn)行有效設(shè)計(jì)，建構(gòu)相應(yīng)的知識體系.

案例1 復(fù)習(xí)“整式的加減”

教學(xué)設(shè)計(jì)A：

問題 小華房間的窗戶長為a，寬為b，窗戶的上端需要設(shè)計(jì)如圖1所示的窗簾，分別求出窗簾的半徑、窗簾的面積以及窗戶中能透光的面積.

追問1：你在分析這道題的過程中想到了什么？

追問2：你能概括單項(xiàng)式的含義嗎？單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)指什么？

追問3：多項(xiàng)式的含義是什么？多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)指什么？

追問4：整式的含義是什么？

教學(xué)評析：教學(xué)設(shè)計(jì)中教師創(chuàng)設(shè)了真實(shí)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念復(fù)習(xí)，避免了單一羅列知識點(diǎn)的枯燥乏味，課堂教學(xué)更為靈動(dòng).

教學(xué)設(shè)計(jì)B：

在研究“有理數(shù)”結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，形成復(fù)習(xí)“整式”的套路，包括研究整式的相關(guān)概念和整式的加減運(yùn)算等.教師首先羅列單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的名稱，接下來設(shè)計(jì)了一系列開放性問題.

問題1 請列舉一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式.

追問1：列舉一個(gè)次數(shù)為3的單項(xiàng)式.

追問2：說出一個(gè)含有2個(gè)字母，次數(shù)為5的單項(xiàng)式.

追問3：x3和3x都是單項(xiàng)式嗎？為什么？

問題2 列舉一個(gè)次數(shù)為3的多項(xiàng)式.

追問1：列舉一個(gè)含有2個(gè)字母，次數(shù)為3的多項(xiàng)式.

教學(xué)評析：教學(xué)設(shè)計(jì)B中沒有完整回顧本章節(jié)中的概念，而是以一系列開放性的問題引導(dǎo)學(xué)生在回答問題的過程中回顧概念，并且在師生的互動(dòng)交流中自然地進(jìn)行概念應(yīng)用，提升了學(xué)生的積極性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出不一樣的精彩.

通過上述兩種復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)的分析可以發(fā)現(xiàn)，以開放性問題設(shè)計(jì)帶動(dòng)知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)，能夠最大限度地激發(fā)學(xué)生的潛能，提高學(xué)生的課堂參與度，激發(fā)學(xué)生的思維活力，教學(xué)效果顯然比簡單羅列知識點(diǎn)更好.

2 歸納研究方法，提升思維能力

復(fù)習(xí)完章節(jié)的相關(guān)概念之后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)本章的知識框架，幫助學(xué)生形成更加系統(tǒng)的知識體系，提煉數(shù)學(xué)思想和方法，提升學(xué)生對知識整體性和系統(tǒng)性的把握，發(fā)展學(xué)生的思維能力.

案例2 復(fù)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”

在展示教材基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生回顧旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，并對本章的研究思路進(jìn)行了歸納和總結(jié).具體的研究框架如圖2所示.

在知識總結(jié)的過程中，教師不僅引導(dǎo)學(xué)生整理回顧了旋轉(zhuǎn)的相關(guān)定義，更是引導(dǎo)學(xué)生提煉和總結(jié)了研究圖形旋轉(zhuǎn)的方法.在此基礎(chǔ)上，通過表格整理的方法引導(dǎo)學(xué)生回顧了研究平移、軸對稱等知識的一般路徑與方法，形成了如表1的結(jié)論.

教學(xué)評析：類比圖形變化的研究方法，我們可以發(fā)現(xiàn)研究圖形的旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱的一般方法都具有相似性.通過對研究方法的提煉和總結(jié)，學(xué)生對研究圖形變化的方法有了更進(jìn)一步的理解，不僅掌握了有關(guān)圖形變化的知識，也掌握了研究的方法，為接下來進(jìn)一步研究其他知識奠定了思想和方法基礎(chǔ)，提升了學(xué)生的系統(tǒng)思維能力.

3 拓展變式練習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性

解題教學(xué)是章節(jié)復(fù)習(xí)課中的重要內(nèi)容，在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)教師要關(guān)注不同層次學(xué)生的需求，尊重學(xué)生的差異性，但是這樣往往題量過大，學(xué)生容易感覺到厭煩和疲累.因此，教師要注意在典型試題分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式拓展練習(xí)，通過改變原題的條件設(shè)計(jì)不同層次和難度的試題，這樣，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知需要，同時(shí)能夠使學(xué)生的思維更具有連續(xù)性.同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，讓學(xué)生從不同角度去思考和分析，形成思維的碰撞，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，提升學(xué)習(xí)興趣.

案例3 復(fù)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”的應(yīng)用

練習(xí)1 如圖3，將△ABC繞點(diǎn)A進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，由此，點(diǎn)C和點(diǎn)E為對應(yīng)點(diǎn)，如果∠CAE=90°，AB=1，求BD的長.

練習(xí)2 如圖4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n°后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在邊AC上，DE與AC相交于點(diǎn)F，求n的值以及圖4中陰影部分的面積.

練習(xí)3 如圖5，在△ABO中，AB⊥OB，AB=3，OB=1，將△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°后得到A1B1O，求點(diǎn)A1的坐標(biāo).

練習(xí)4 如圖6-1所示，在等邊△ABC中內(nèi)有一點(diǎn)P，連接PA，PB，PC，且PA，PB，PC的長度分別為2，3，1，求∠BPC的角度以及等邊△ABC的邊長.

思路提示：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BP′A，如圖6-2，連接PP′，AP′.

（1）分別指出△P′PB，△PP′A的形狀，并求出∠BPC的度數(shù).

（2）求△ABC的邊長.

拓展應(yīng)用：如圖6-3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，連接PA，PB，PC，且PA，PB，PC的長度分別為5，2，1.

（3）求∠BPC的度數(shù).

（4）求正方形ABCD的邊長.

教學(xué)評析：案例3教師精心選擇了練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究.但是，練習(xí)的設(shè)計(jì)中缺少必要的層次和梯度，學(xué)生在研究以上問題的過程中只有通過必要的鋪墊和問題聯(lián)系，才能達(dá)到深入研究的目的.

綜上所述，在章節(jié)復(fù)習(xí)課中通過變式教學(xué)能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.同時(shí)，在復(fù)習(xí)課中使用開放性問題回顧知識，總結(jié)研究方法，能夠幫助學(xué)生建構(gòu)知識之間的聯(lián)系，從而抓住事物的本質(zhì)，在一定程度上能夠克服學(xué)生思想上的被動(dòng)性和思維的惰性，使學(xué)生能夠更加深刻地理解所學(xué)知識.