基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計實施策略

摘要：認清核心素養(yǎng)的價值定位，突出單元教學(xué)的核心知識，把核心素養(yǎng)貫穿于單元教學(xué)設(shè)計的規(guī)劃、目標(biāo)、活動、作業(yè)和評價的全過程中，從而實現(xiàn)知識向能力轉(zhuǎn)變、課堂從有效走向深刻.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；單元教學(xué)設(shè)計；實施策略

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）的頒布，確立了以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)，進一步強調(diào)了核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的，它在初中階段的主要表現(xiàn)為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識［1］.在教學(xué)活動中如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，成了教師繞不開的話題.教學(xué)設(shè)計是課堂教學(xué)的前提和保證，直接決定了課堂教學(xué)的效果以及學(xué)生核心素養(yǎng)的達成情況［2］.傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計往往都是基于一節(jié)課進行單獨的教學(xué)設(shè)計，教學(xué)內(nèi)容是碎片化的，學(xué)生學(xué)到的也是一個個單一的知識點，很難構(gòu)建一個完整的知識體系，這不利于深刻理解數(shù)學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)活動的邏輯.同時，教師如果只是一味地進行課時教學(xué)設(shè)計，關(guān)注的也僅僅是課時的教學(xué)內(nèi)容，就會缺乏對單元教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法的整體把握，這種“知識點+課時”的教學(xué)設(shè)計較難達成高階位的素養(yǎng)目標(biāo).而采用與學(xué)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求相匹配的“單元整體教學(xué)設(shè)計”恰恰能改善這一情況，不僅能有效幫助課堂教學(xué)實現(xiàn)轉(zhuǎn)型，也能將核心素養(yǎng)的培育體現(xiàn)在每一節(jié)教學(xué)活動中，促進學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升.下面筆者就“基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計實施策略”談幾點看法.

1 制定單元規(guī)劃，融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

現(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)新授課的教學(xué)設(shè)計依托的是“教材”，雖然各地的教材呈現(xiàn)多元化態(tài)勢，但教材的單元內(nèi)容并沒有變化，只是單元的順序上稍微有所不同.初中階段的教學(xué)內(nèi)容，只有在初三下學(xué)期的總復(fù)習(xí)時才真正意義上實現(xiàn)“大單元教學(xué)設(shè)計”.這種大單元教學(xué)設(shè)計可以打破原有的框架體系，以核心的數(shù)學(xué)知識、普適的方法、一致的思想、系統(tǒng)的思維為主線構(gòu)成教學(xué)單元.它可以是教材中原有的自然單元，也可以是自行設(shè)置的自設(shè)單元；可以跨學(xué)段甚至是跨學(xué)科的大單元，也可以是基于某個相同的特征構(gòu)造的小單元.不管是哪種類型的單元，都要挖掘其核心內(nèi)容所承載的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法，融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

例如，人教版數(shù)學(xué)教材第七章中的“用坐標(biāo)表示平移”、第十三章“軸對稱”和第二十三章“旋轉(zhuǎn)”分散在初中三個學(xué)段中，但它們具有相同的研究路徑和研究方法，都是與“圖形的變換”相關(guān)的內(nèi)容，我們可以將它們整合成一個以“圖形的變換”為主題的大單元（如表1），讓原本分散的知識形成系統(tǒng)、完善的體系.

基于學(xué)生的認知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點，根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點，還可以把自然單元分解為幾個小單元.例如人教版第十八章“平行四邊形” 中的“18.2.1 矩形、18.2.2 菱形、18.2.3 正方形”，可以將它們整合成一個方法類小單元——特殊平行四邊形（如表2）.

2 確定單元教學(xué)目標(biāo)，指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計要充分考慮單元內(nèi)知識與技能的學(xué)習(xí)要求，知識之間的邏輯順序、關(guān)系結(jié)構(gòu)，以及指向核心能力發(fā)展的學(xué)習(xí)過程.《新課標(biāo)》在“教學(xué)建議”中也明確指出：“教學(xué)目標(biāo)要體現(xiàn)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn).”單元教學(xué)目標(biāo)的行為主體是學(xué)生，單元教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計應(yīng)以學(xué)生為中心，不僅要設(shè)計知識與技能的學(xué)習(xí)目標(biāo)，更要設(shè)計本單元必需的、關(guān)鍵的學(xué)習(xí)活動過程和與開展該活動相關(guān)的數(shù)學(xué)思維或探究方法，以及將需要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)寫進單元教學(xué)目標(biāo).例如“圖形的變換”單元教學(xué)目標(biāo)為：（1）通過具體實例理解旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移的概念，了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，并探索它們的基本性質(zhì)；（2）能畫出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形；（3）能用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形的位置，會用坐標(biāo)表達圖形的變換；感悟通過幾何建立直觀、通過代數(shù)得到數(shù)學(xué)表達的過程；（4）經(jīng)歷平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探究過程，體會它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，積累探索圖形變換的思維經(jīng)驗，發(fā)展抽象能力、幾何直觀、空間觀念等核心素養(yǎng).

3 設(shè)計單元教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)

單元教學(xué)活動的設(shè)計是單元教學(xué)設(shè)計中的重要組成部分，是以單元目標(biāo)為核心、針對該單元的教學(xué)內(nèi)容而開展的活動.單元教學(xué)活動的關(guān)鍵是學(xué)生的“思維活動”，單元教學(xué)活動的設(shè)計，應(yīng)以學(xué)生為主體，以問題為中心.通過自主或小組合作的活動方式，引領(lǐng)學(xué)生親身體驗知識的發(fā)生與發(fā)展過程，重在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題的能力，形成常用的數(shù)學(xué)思想或方法，從而達到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的目標(biāo).

以大單元“圖形的變換”中的“數(shù)學(xué)活動”為例，本節(jié)課是學(xué)完了圖形的三種基本變換后的一節(jié)數(shù)學(xué)探究課.首先在“課題導(dǎo)入”部分以問題為中心展開，讓學(xué)生在思考問題的同時了解探究圖形變換的一般路徑.

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的哪些基本變換？

生：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱.

師：那我們應(yīng)該從哪里入手探究它們之間有沒有關(guān)系？

生：可以先從圖形的基本要素“點”進行探究.

接下來，讓學(xué)生通過小組合作的方式進行如下探究活動.

問題1 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，-2），作點A關(guān)于y軸的對稱點，得到點B，再作點B關(guān)于x軸的對稱點，得到點C，則點A與點C有什么關(guān)系？

追問：在平面直角坐標(biāo)系中，任選一點A（x，y），作點A關(guān)于y軸的對稱點，得到點B，作點B關(guān)于x軸的對稱點，得到點C，則點C的坐標(biāo)是什么？點A與點C還關(guān)于原點對稱嗎？

學(xué)生通過動手操作、觀察、思考，歸納得出：作點A關(guān)于y軸的對稱點，得到點B，再作點B關(guān)于x軸的對稱點，得到點C，相當(dāng)于作點A關(guān)于原點的對稱點C.

師：再將坐標(biāo)系中的兩條坐標(biāo)軸一般化，又可以得到什么？

最后引導(dǎo)學(xué)生將點遷移到線，線遷移到面，面遷移到圖形，獨立歸納得到圖形的變換之間的關(guān)系.

師：研究點坐標(biāo)的運動變化規(guī)律的路徑和方法是什么？

生：從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合.

通過以上探究活動，學(xué)生學(xué)會了探究圖形變換的一般路徑和方法，為以后獨立進行探究活動奠定了基礎(chǔ).同時，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，體現(xiàn)在學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力得到了提升，實現(xiàn)了育人的價值.

4 優(yōu)化單元作業(yè)，促進核心素養(yǎng)的發(fā)展

數(shù)學(xué)單元作業(yè)，一方面可以幫助學(xué)生鞏固本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進思維發(fā)展；另一方面可以幫助教師獲得學(xué)生對本單元學(xué)習(xí)效果的反饋信息.因此，設(shè)計單元作業(yè)時要關(guān)注作業(yè)的目標(biāo)、內(nèi)容、類型、難度、呈現(xiàn)方式、適用對象、實施方法、完成時間等多個方面內(nèi)容，選編或設(shè)計與單元知識關(guān)聯(lián)的題目，突出探究活動、實踐應(yīng)用、跨課時綜合等特點，既要充分考慮該單元教學(xué)目標(biāo)的達成需要，也要符合學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的長遠需要.

在“有理數(shù)”單元中，大部分作業(yè)都是促進學(xué)生“運算能力”核心素養(yǎng)的發(fā)展，不妨再編制一些“實踐應(yīng)用”作業(yè)，以促進學(xué)生的“應(yīng)用意識”核心素養(yǎng)的發(fā)展.

例1 圖2是小明在2022年國慶期間使用美團外賣點單的情況，其中消費最高的訂單是（" ）.

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在“一元二次方程”單元中，一元二次方程基本上是利用等式的性質(zhì)來求解的，利用幾何圖形解方程則很少出現(xiàn).下面這道跨課時作業(yè)設(shè)計將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法融入到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，很好地幫助學(xué)生發(fā)展了抽象能力、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識.

例2 閱讀下列材料：

圖3早在公元1世紀(jì)左右，我國著名的數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》中就已經(jīng)對一元二次方程進行了研究.在“勾股”章中，根據(jù)實際問題列出方程x2+34x-71 000=0，給出該方程的正根為x=250，并簡略指出解該方程的方法：開方除之．其后，受此啟發(fā)，有數(shù)學(xué)家研究了利用幾何圖形求解該方程的方法，對于豐富我國古代有關(guān)一元二次方程的研究具有重要的價值．用該方法求解的過程如下：

第一步：如圖3，構(gòu)造邊長為x的小正方形，將其邊長增加17，得到大正方形．

第二步：根據(jù)圖形中面積之間的關(guān)系，可得

（x+17）2=x2+2×17x+172.

由原方程x2+34x-71 000=0，得

x2+34x=71 000.

所以（x+17）2=71 000+289，即

（x+17）2=71 289.

直接開方，可得正根x=250.

依照上述解法，要解方程x2+bx+c=0（bgt;0），

請寫出第一步“構(gòu)造”的具體內(nèi)容：

.

與第二步中“（x+17）2=71 000+289”相應(yīng)的等式是""" .

5 設(shè)計單元評價，改進單元教學(xué)設(shè)計

單元評價是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢測，主要的依據(jù)是預(yù)設(shè)的單元教學(xué)目標(biāo).可以采用多種方式評價學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，不只限于紙筆的測試形式；也可以綜合課堂表現(xiàn)，體現(xiàn)以核心素養(yǎng)為目標(biāo)的評價理念.設(shè)計單元評價是為了促進學(xué)生學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)興趣和發(fā)展學(xué)習(xí)品質(zhì)，同時單元教學(xué)評價結(jié)果也可為改進教學(xué)設(shè)計提供依據(jù).

例如，在課堂小組合作活動中，可以使用如表3所示的評價表進行評價.

《新課標(biāo)》建構(gòu)了素養(yǎng)導(dǎo)向的目標(biāo)一族，即以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)的課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，而踐行基于核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計，能有效幫助課堂教學(xué)實現(xiàn)轉(zhuǎn)型.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］任瑩瑩.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計研究——以二次函數(shù)教學(xué)為例［D］.西安：陜西師范大學(xué)，2020.Z