基于項目化學習的初中數學校本課程的有效開發

摘要：在數學教學中實施項目化學習，可以優化數學課堂單一枯燥的傳統模式，還可以更好地調動學生的積極性，激發學生的學習興趣，彰顯學生自主學習的主體地位.本文中對基于項目化學習模式下如何有效開發初中數學校本課程進行了粗略探討，以更好地培養學生的綜合素養.

關鍵字：項目化；初中數學；校本課程；有效開發；核心素養；研究策略

項目化學習（Projectbased learning）是一種動態的學習方法.通過項目化學習，學生可以主動探索現實世界的問題，在這個過程中領會更深刻的知識和技能.隨著新課程改革的不斷推進，學生核心素養的培育也被放在了越來越重要的位置.為了更好地實現數學核心素養的培育，初中數學校本課程的開發研究非常有必要.在很多方面彌補了初中數學教學中存在的不足，

不僅填補了數學課堂教學中的空白，而且可以更好地激發學生學習數學的興趣，提升教育教學質量，更加全面地加強學生數學核心素養的培養.

1 項目化學習在校本課程開發的注意事項

1.1 校本課程內容的選擇要有廣度

當下校本課程的開發可以說是五花八門，沒有明確的要求和界限.因此，為了更好地體現校本課程的價值，在開發研究過程中一定要注意課程內容選擇的廣度.如果選擇內容過于單一，不僅不能滿足學生的需求，更不能落實新課程標準的要求，也就失去了“課程”的意義.

1.2 校本課程的有效開發要有層次

校本課程的開發，主要面向全體學生.新課程標準中明確提出：在校本課程開發過程中要關注到每一個層面的學生的發展，要有知識設計上的梯度，更要有知識把握上的層次性.

1.3 校本課程的開發研究要有深度

項目化學習的校本課程，針對的學生數量多，時間也較長，研究的過程可能會出現各種問題，再對問題進行研究分析時，涉及到的內容就會比較深.因此，在設計課程的內容時要呈現出其深度，還要能體現出問題解決的全過程，只有這樣才能引導學生加深對問題的深入思考和研究.

2 項目化學習在校本課程開發的實施問題

2.1 項目化校本課程開發研究所遇到的阻礙

由于在研究的過程中參與人員的實踐能力不足，或者教師能力有限，都有可能造成課程開發與預想的不一致或者出現差錯，這就需要研究人員及時學習，不斷成長，互相團結合作，將問題減少到最低程度.同時，在研究過程中要隨時密切聯系能合作之人，加大團隊的力量，形成開發研究合力.

2.2 項目化校本課程開發研究難以具體實施

項目化的實施，可能會出現一些問題的研究在具體生活實際中難以落實的情況，或者因理論性較強而無法將其在實踐中體現，這就需要我們積極出謀劃策，利用信息化手段或其他方法，力爭將每一個問題的研究落在實處，力保展示的成果正確、準確.

2.3 項目化校本課程開發研究不夠完整

對于項目化學習研究，由于教師和學生都不是完美的智者，且研究者和實踐操作者不是同一類的人，或者在操作中失去了項目的本真，因而導致校本課程開發得不夠完整，這需要我們及時參閱相關的書籍或者典例進行糾正，盡可能地讓課程結構保持完整統一，更具有規范化、實用化.

3 項目化學習校本課程研究案例

下面以“融合數學”課程為例，淺談校本課程開發研究情況.

3.1 理解“融合數學”的內涵特點

數學文化的發展與其他知識不是相互隔離的，而是相互作用的，彼此之間有著緊密的聯系.《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出，數學與人類發展和社會進步息息相關，隨著現代信息技術的飛速發展，數學更加廣泛地應用于社會生產和日常生活的各個方面，因此數學與其他學科是密不可分、相互融合的關系.

3.2 探究“融合數學”的課程內容

（1）數學與語文的巧妙融合

清代詩人徐子云曾寫過一首詩：巍巍古寺在山林，不知寺內幾多僧．三百六十四只碗，看看用盡不差爭．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內幾多僧？

（2）數學與物理相關知識的融合

物理學中把經過入射點O并垂直于反射面的直線ON叫做法線，入射光線與法線的夾角i叫入射角，反射光線與法線的夾角r叫反射角.如圖1，可得規律：

在反射現象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個平面內；反射光線和入射光線分別位于法線兩側；入射角等于反射角．這就是光的反射定律．

問題解決：（ⅰ）如圖2，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，已知入射光線與平面鏡MN的夾角∠1＝50°，那么入射光線經過兩次反射以后，兩反射光線形成的夾角∠2＝""" °；

（ⅱ）如圖3，當兩個平面鏡OM與ON的夾角∠MON為多少度時，可以使任何入射到平面鏡ON上的光線AB，經過平面鏡ON，OM兩次反射后，得到AB∥CD，請說明理由.

嘗試探究：兩塊平面鏡OM，ON，且∠MON＝α，入射光線AB經過兩次反射，得到反射光線CD，如圖4，光線AB與CD相交于點E，求∠BEC的度數（結果用含α的式子表示）．

（3）數學與建筑美學的綜合融合

確定好問題，開展項目化課程開發，重點從這些學科的問題中找到應用數學的途徑，理解數學的內涵，提升數學核心素養.

（ⅰ）背景閱讀：寬與長的比是5-12（約為0.618）的矩形叫黃金矩形．黃金矩形給人以協調、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形設計（如圖5），如希臘的帕特農神廟等．

（ⅱ）實踐操作：下面我們折疊出一個黃金矩形.

第一步：在一張寬為2的矩形紙片的一端，利用如圖6所示的方法折疊出一個正方形MNCB，然后把紙片展平.

第二步：如圖7，把這個正方形對折成兩個相同的矩形MNAF和FACB，再把紙片展平.

第三步：折出矩形FACB的對角線AB，并沿AQ折疊紙片，使得點B落在AC延長線上的點D處，如圖8所示.

第四步：展平紙片，過點D折出DE，使DE和CD垂直，得到矩形BCED，如圖9，矩形BCDE就是黃金矩形．

（ⅲ）問題解決：①圖8中，AB＝""" （保留根號），四邊形BADQ的形狀是""" ；②請證明圖9中的四邊形BCDE是黃金矩形；③請在圖9中再找出一個黃金矩形，這個黃金矩形是""" .

3.3 展示并評價課程開發的成果及其意義

通過項目化學習研究，我們可以清楚地認識到其他學科知識在初中數學中的重要作用.通過此課程的開發，進一步引導學生將數學與其他學科密切聯系起來，不僅展示現實生活中的題材，而且打破學科界限，將其他學科知識也應用到實踐中去，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進一步發展［1］.

4 項目化學習校本課程研究策略總結

初中數學校本課程的研究，主要落實項目化研究主題，建立小單元結構.根據相關研究問題落實到行動中去，可以采用“發現問題，明確任務”“收集材料，確定方案”“合理分工，具體實施”“師生合作，深化探索”“歸納總結，成果展示”“多面評價，拓展升華”的基本步驟展開［2］.

校本課程一般以某一類知識點為重點內容歸納形成，通常可以根據選擇的“核心點”進行設計.如抓住“學科融合”“趣味數學”“古典數學”“創意數學”“實踐數學”等主題落實校本課程的開展.

確定好主題后從細處入手，提煉關鍵點，明確研究問題，積極落實各方面的材料，引導學生自主探索、構建校本課程基本框架，建立相關模型.這一環節方案的制定要根據實際問題展開，其最終目標是指向校本課程所研究的核心問題.

在學習研究中，積極引導課程研究人員不斷豐富實踐活動，真正走進數學、走進生活，將實際生活融合在初中數學之中.校本課程開發是一種創新性活動，不僅要結合前人的做法，更要體現自身的特點，要有創新，有親身體驗，有深刻的感悟，既要體現知識、行動和態度的實踐性，又要表現知、行、思的統一性.當然，這里的實踐不是非要求我們用實際行動來展現，而是意味著要在項目化學習研究中體現出“做”，即技能，也要表現出“學”，即對知識的深度理解［3］.

在校本課程研究過程中，積極積累相關素材，記錄體驗感悟，并結合各個環節的知識內容進行歸納總結，及時展示，在不斷的研究中調整研究內容，互相配合，互相融合，實現課程知識內容的交叉，從而體現出各個知識之間的螺旋上升趨勢.成果的展示也有助于研究者及時發現問題，修改方案，更換思路.這種項目化學習

的校本課程研究不僅能鍛煉師生在面對重大問題或復雜問題時快速進行決策判斷的能力，更能體現整體數學的大思維.

綜上所述，數學教師要積極利用項目化學習的方式開展校本課程的開發與研究，這樣不僅能夠培養出素養更全面的學生，還能結合課程的開發與設計給學生帶來很多不確定性的問題，并借此發揮他們的最大潛能，完善不足.

參考文獻：

［1］王飛雪.實施項目化學習，首先要保證觀念的轉變［J］.教育家，2022（7）：7.

［2］宋華明.“項目學習”在初中數學教學中的實施與探索［J］.教育理論與實踐，2015（20）：5152.

［3］黃洪霖，黃家驊.項目化學習的內涵、意義與實施［J］.福建基礎教育研究，2021（8）：47.