聚焦“雙減”，提質增效

摘" 要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，教學活動必須立足于學生的發展。作業是教學活動中不可缺少的環節，也是促使學生發展的主要手段之一。因此，對教師來說，作業應該具有多樣化和趣味性的特征。如何科學合理地設計初中數學作業，降低學生的作業負擔，讓學生在完成作業的過程中學會思考和創新，成為一個重要問題。文章結合教學實踐，分析了初中數學作業設計與評價中存在的問題，針對問題研究討論改進策略。

關鍵詞：初中數學；“雙減”；作業設計與評價

一、立足課堂，提高作業設計與評價的有效性

課堂教學是學生學習的主要途徑，也是實現作業設計與評價有效性的重要手段。課堂教學中的作業主要分為基礎性作業和發展性作業，前者包括課后練習、單元測試、期中與期末考試試卷等；后者的重點在于促進學生基礎知識的積累與知識水平的提升。

第一，在設計課堂作業時，教師要根據教材內容設置題目，注重問題解決過程，培養學生良好的學習習慣。例如在教授一元二次方程時，教師應設計以一元二次方程為單位的填空題，讓學生多加練習，一是練習課堂例題，二是搜集實際生活中的例子讓學生感悟。再例如，在教授軸對稱圖形時，教師要引導學生通過觀察和實驗總結對稱軸的性質，鼓勵學生大膽嘗試用不同的方法進行驗證。教師設計這部分課堂作業時，應注重從培養學生應用數學知識解決實際問題的能力出發，為學生今后學習數學打好基礎。

第二，教師在課堂教學中應注意指導學生找出問題本質所在，進而解決問題。一方面，對基礎性作業內容，教師要結合實際情況布置相應習題讓學生自主完成，并幫助學生進一步理解知識點。另一方面，教師還可以通過設置“課堂小測驗”幫助學生檢測學習效果，促使學生實現鞏固知識、提升技能的目的。

第三，針對開放性和綜合性較強的題目，教師應設計對應難度的習題和問題讓學生自主思考，并引導學生分析產生不同答案的原因。針對綜合性較強和應用范圍較廣的題目時，教師應引導學生分析不同題目之間蘊含的聯系。另外，教師還可安排開放性的問題，完全由學生自己回答或以小組合作的方式來解決問題，甚至可以嘗試讓學生自主設計題目。

二、注重課后作業質量和效果，促進學生能力全面發展

課后作業設計是教師鞏固課堂教學效果的重要途徑，是督促學生全面發展的主要手段。在初中數學教學過程中，教師應重視課后作業，盡量設計便于學生開展的作業或實驗性作業，聚焦“雙減”，提質增效。

其一，教師應布置富有啟發性、實踐性及探索性特點的家庭作業。

其二，教師應著重指導學生開展思維活動探索，以培養學生的自主學習能力和創造精神。

其三，教師應及時解決課堂上學生反映的問題，引導學生思考，促使其在當天的課后作業中獲得新知識、新技能。

其四，教師還應重點關注學生的學習成果，以及每一名學生的發展。

其五，為了讓學生更加高效地完成初中數學課后任務，教師還要注重提升作業的趣味性。

下面以二次函數為例分析課后作業的設計與評價策略。

例1 設置矩形花圃模型，垂直于墻壁一側AB長x。先把x取幾個數值，計算矩形另一側BC長度，然后求出了矩形面積ym2。試著把計算結果填入表1中。

例2 請思考：x的數值能否隨意取用？有沒有限定范圍？

例3 當AB的長度（x）確定時，可決定矩形（y）的面積，而y則為x的函數，試寫該函數關系式。

針對例1，教師可以要求學生按表1所給AB的長度，填上對應BC之長度及區域，再指導學生通過觀察表1數字的變化來設計問題：（1）由填寫的表1可知，你會找到的是？（2）回答前一個問題可以做哪些推測？學生針對這兩個問題進行思考、交流，并發表各自看法，最終形成共識：AB長5m，BC長10m，所圍矩形區域最大，最大占地面積50m2。

針對例2，學生可進行分組討論、交流，然后各小組派代表闡述觀點，最終達成共識：不能隨意取用x值，必須有一個限定的范圍（0lt;xlt;10）。

針對例3，教師可以提問：（1）在AB=xm的條件下BC的長度等于什么m2？（2）面積y是否相等？最后再指出y=x（20-2x）（0lt;xlt;10）是所求函數關系式。

教師通過引導學生思考、解答一系列例題，有利于加深學生對知識的理解，提高學生對知識靈活應用的能力。這不僅激發了學生的學習興趣，還有效地提升了學生的自主思考能力、分析解決問題的能力以及創新思維能力。因此，教師應注重課后作業質量，注重習題訓練與練習設計相結合，注重練習評價與反饋相結合，注重作業布置與學生自主學習相結合，從而促進學生全面發展。

三、分層設計作業，注重學情差異化輔導

學生在認知水平上有些許差異，不同認知水平的學生在解決數學問題時表現出的能力是不一樣的，教師應針對學生之間存在的差異分層設計作業。在教學實踐中，分層設計作業可以更好地體現“因材施教”原則。

（一） 設計分層作業

在課堂環節結束后，教師應分層設計作業，逐步開拓學生的思維。為了讓每一個層次上的學生都能感受到學習數學的樂趣，體會數學在生活中的應用價值，教師可將作業內容分為三個層次：第一層為基礎類，主要是對數學概念的理解和記憶，這一類作業主要是教材的課后習題。第二層為拓展提高類，主要通過課外習題提高學生對數學知識的理解，提升學生的邏輯思維能力，加強學生對實際生活問題的解決能力。第三層為綜合類，主要包含對數學游戲、幾何圖形以及生活中有關計算的應用與探究，這一類作業的主要目的是拓寬學生視野，促進數學與生活、學習、社會的結合，調動學生參加生活實踐的積極性。第四層為綜合性作業，這一類作業旨在增強學生的數學思維能力，促使學生靈活運用已掌握的數學知識來解決問題，并從中探索解決問題的規律。

下面以綜合類作業為例，闡明設計思維的開放性、發散性、綜合性、開放性、實踐性和應用性特點。在“角平分線的性質”這節課中，教師設計了“分析角平分線”的主題探究內容。如圖1所示，任∠AOB為一個角∠，作出∠AOB的平分線OC。在OC上任取一點P，過P點畫OA、OB垂線，分別記垂足為D和E。問：PD和PE有什么關系？

首先，學生通過直觀觀察，猜想PD和PE相等，教師隨即引出課題；其次，教師組織學生測量并比較，在OC上再多取幾個點，檢驗猜想是否正確；最后，教師引導學生找到角的平分線，分析平分線的特點。

為了更加清晰和直觀地表達，教師可用符號表示已知和求證：如圖1所示，∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足是D和E，求證PD=PE。

教師組織學生寫出證明過程：1. 明確已知題目和相關求證內容；2. 畫出圖形，用數學符號表示已知條件和求證過程；3. 找出由已知條件推出結論的途徑，書寫出證明過程。

（二）合理布置實踐性作業

實踐是應用理論知識解題的有效方法。實踐能使學生將數學思維和原理運用與現實生活情境相聯系，從而解決實際問題，感受數學的魅力。一方面，教師可以根據教學內容和學生實際情況來設計實踐性練習題，比如鼓勵學生通過設計數學手抄報、數學小游戲等課外實踐活動提高學生對知識的運用能力及自信心；另一方面，教師應根據學情選擇不同類型的實踐性作業來幫助不同層次的學生鞏固基礎、提高能力。例如一元二次方程是初中數學的重點和難點，如果直接安排學生運用一元二次方程來解決生活中的實際問題，學生可能無從下手，這種不合理的作業布置無異于是在為難學生。所以在設計數學實踐作業時，教師應結合教材內容和學生實際情況兩方面綜合考量，合理安排實踐性作業。

四、創新評價方式，激發學習興趣

興趣是最好的教師，沒有興趣，一切都無從談起。如果沒有好奇心驅使，學生將不會主動思考問題。因此，教師在布置作業時要注重激發學生的學習興趣，而作業評價是提高作業興趣的重要手段之一，多樣化的評價方式能有效提高學生完成作業的積極性，同時培養學生對作業負責的態度，學生在完成教師布置的作業后，可以開展自我評價和相互評價。激發學生的學習興趣可參考幾點做法。一是注重學習方法指導，提升學習能力。教師在布置作業時要充分考慮到不同層次學生的學習需求，讓全體學生都有機會完成作業，并鼓勵學生間相互交流學習方法、學習心得及解決問題的方法。二是注重自主評價，培養自信態度。教師在評價學生作業時，應多采用激勵性的語言和鼓勵性的評語。三是注重小組評價，提高團隊意識。在設計作業評價時，可以讓全班學生參與。教師要鼓勵學生多與他人交流合作，以提升團隊的學習能力和責任感，同時培養學生的合作精神。

五、一次多維，多元發展的作業評價策略

布置初中數學作業，要聚集“雙減”，從發展學生的核心素養出發。

第一，作業內容應圍繞基礎性、綜合性、應用性、創新性布置，突出實踐性、體驗性和探究性等要求，更加貼近生活。

第二，作業內容要與生活實際相結合，以鞏固學生的基礎知識和技能，強化學生的數學應用意識與實踐能力。

第三，注重培養學生的多元思維，綜合評價學生的數學思維品質，引導學生多角度思考問題，引導學生對數學知識的再認識，為學生提供探索與交流數學問題的機會和空間，鼓勵和支持學生參與課堂探究活動。

第四，在評價方式上，既要重視書面測驗、口算檢測等傳統的評價方式，也要探索多樣化的評價方式，如開展小組合作學習活動、實踐操作活動、研究性學習與創新性嘗試等，鼓勵學生記錄活動中的感受和完成作業過程中的感悟。

總之，初中數學作業是實現學生全面發展的載體和工具，教師應在“雙減”背景下，持續完善、優化作業設計與評價體系，幫助學生進一步提升數學水平。

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