超靜定桁架結(jié)構(gòu)跨越地裂縫的受力分析

摘 要：為研究地裂縫對(duì)超靜定桁架結(jié)構(gòu)的影響，以西安火車站東配樓為工程背景，研究地裂縫強(qiáng)度、地裂縫分布模式對(duì)超靜定桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形和支座反力的影響。通過Midas Gen建立超靜定桁架模型，通過支座位移模擬地裂縫，分析超靜定桁架結(jié)構(gòu)在恒載、活載和支座位移下的內(nèi)力和變形。結(jié)果表明：①直線型分布支座位移對(duì)桁架桿件內(nèi)力無影響。②拋物線線型支座位移對(duì)桿件內(nèi)力影響大，應(yīng)避免在地裂縫處設(shè)置支座。③跨越地裂縫的桁架結(jié)構(gòu)支座應(yīng)盡量在地裂縫一側(cè)或兩端遠(yuǎn)離地裂縫。④桁架支座采用柔性支座，可使結(jié)構(gòu)發(fā)生整體變形，降低支座反力，減小地裂縫對(duì)主體結(jié)構(gòu)作用。研究結(jié)果為跨越地裂縫桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考。

關(guān)鍵詞：地裂縫；超靜定桁架；支座位移；受力分析

中圖分類號(hào)：TU248.1" " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " " " " " " " " " " " " " 文章編號(hào)：2096-6903（2023）09-0001-03

0 引言

西安地裂縫以剪裂縫為主，是我國(guó)地裂縫災(zāi)害發(fā)現(xiàn)最早、分布廣、破壞程度較高的一種獨(dú)特的城市地質(zhì)災(zāi)害[1]。地裂縫引起的地面不均勻沉降，會(huì)造成結(jié)構(gòu)墻體變形開裂、路面塌陷，危及建筑功能和結(jié)構(gòu)安全。西安的大型公共建筑由于場(chǎng)址條件所限，不可避免地需穿越地裂縫，如西安地鐵站、西安高鐵站等。地鐵站房屋蓋多采用超靜定桁架結(jié)構(gòu)體系，組成桁架構(gòu)件受力為軸壓或軸拉。超靜定桁架結(jié)構(gòu)在地裂縫影響下的不均勻沉降易造成桿件受力改變，影響建筑使用功能和結(jié)構(gòu)性能。

黃強(qiáng)兵等[2]研究西安地裂縫對(duì)地鐵隧道危害，提出分段設(shè)縫外加柔性接頭的處理方案；門玉明等[3]提出西安地裂縫應(yīng)關(guān)注地裂縫剖面結(jié)構(gòu)特征；易學(xué)發(fā)等[4]認(rèn)為西安地裂縫由超采地下水引起；白亮等[5]對(duì)地裂縫上磚混結(jié)構(gòu)房屋進(jìn)行實(shí)例鑒定，指出地裂縫對(duì)房屋的危害。蔡玉軍[6]對(duì)西安火車站東配樓跨越地裂縫的整體模型進(jìn)行抗震分析，并對(duì)跨越地裂縫桁架進(jìn)行概念設(shè)計(jì)。樊軼江[7]對(duì)西安火車站東配樓疊層桁架進(jìn)行靜力和動(dòng)力特性分析。以上研究對(duì)西安地裂縫的成因及地裂縫上建筑的受力性能進(jìn)行了分析，然而，關(guān)于地裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)影響的定量化的分析較少。

本文以西安火車站東配樓為實(shí)際工程背景，選取西安火車站東配樓疊層桁架結(jié)構(gòu)中的一榀超靜定桁架為研究對(duì)象，以西安地裂縫的強(qiáng)度和分布模式為變量，分析地裂縫對(duì)超靜定桁架桿件內(nèi)力、應(yīng)力、變形和支座反力的影響，并依據(jù)計(jì)算結(jié)果提出相應(yīng)措施，為后續(xù)類似超靜定桁架結(jié)構(gòu)跨越地裂縫的設(shè)計(jì)提供參考。

1 西安地裂縫特性及模擬

1.1 西安地裂縫分布及特點(diǎn)

20世紀(jì)50年代，西安市發(fā)現(xiàn)13條地裂縫（如圖1所示）。地裂縫的分布范圍從西到東為皂河至紡織城，南北為三爻村至井上村。西安站（老火車站）跨越的地裂縫為城西勞動(dòng)公園地裂縫（f3）。f3地裂縫平面展布形態(tài)總體上呈弓背狀，走向呈鈍角鋸齒形，多處不連通。

1.2 地裂縫致災(zāi)機(jī)理

西安地裂縫自20世紀(jì)50年代發(fā)現(xiàn)以來，已有數(shù)百棟樓房因其破壞。西安地裂縫具有長(zhǎng)期蠕變和單向位移累加的特性。蠕變作用通過應(yīng)力傳遞、釋放等活動(dòng)方式，對(duì)土體施加剪切應(yīng)力和張拉應(yīng)力，然后由土體向上傳遞到建筑物，導(dǎo)致上部建筑物產(chǎn)生開裂、錯(cuò)位、傾覆甚至坍塌的現(xiàn)象。因此，地裂縫災(zāi)變行為是由地基土體→基礎(chǔ)→建筑物上部結(jié)構(gòu)的一種自下而上的應(yīng)力傳遞、釋放的連續(xù)變形結(jié)果[8-10]。

1.3 地裂縫作用模擬

根據(jù)地裂縫致災(zāi)機(jī)理（地基不均勻沉降），地裂縫作用一般通過對(duì)結(jié)構(gòu)支座節(jié)點(diǎn)施加初始位移進(jìn)行模擬。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[11]，地裂縫活動(dòng)速率取為f3在2000-2005年的地裂縫平均沉降值4.3 mm。

為考察不同地裂縫強(qiáng)度對(duì)結(jié)構(gòu)影響，將10年內(nèi)地裂縫強(qiáng)度分為如下5組：第一組為1年地裂縫垂直活動(dòng)量4.3 mm，第二組為3年地裂縫垂直活動(dòng)量12.9 mm，第三組為5年地裂縫垂直活動(dòng)量21.5 mm，第四組為9年地裂縫垂直活動(dòng)量38.7 mm，第五組為10年地裂縫垂直活動(dòng)量43.0 mm。

2 超靜定桁架建模

2.1 有限元模型

本文選取西安東站改大跨疊層桁架區(qū)中的局部一榀超靜定桁架進(jìn)行建模分析。采用Midas Gen對(duì)超靜定桁架進(jìn)行建模，構(gòu)件尺寸取實(shí)際截面如圖2所示。有限元模型如圖3所示，其中構(gòu)件采用桁架單元建模，模型建立在X-Z平面。

2.2 基本荷載

根據(jù)結(jié)構(gòu)自身實(shí)際情況，本次計(jì)算考慮荷載包括：①恒載，即構(gòu)件和屋面板自重。②活荷載2.5 kN/m2。③支座位移，地裂縫作用按1.3節(jié)中地裂縫活動(dòng)速率4.3 mm/a考慮。荷載組合根據(jù)GB50009-2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》確定。

2.3 地裂縫作用

地裂縫作用采用初始支座位移進(jìn)行施加。根據(jù)地裂縫特點(diǎn)，本文主要研究地裂縫強(qiáng)度、地裂縫分布模式對(duì)桿件變形、內(nèi)力和支座反力的影響。地裂縫強(qiáng)度按照西安地裂縫活動(dòng)速率4.3 mm/a選取。關(guān)于地裂縫分布模式，考慮實(shí)際可能發(fā)生的不利情況，選取如下3種分布模式：直線型分布（結(jié)構(gòu)在地裂縫一側(cè)）、對(duì)稱直線分布（結(jié)構(gòu)在地裂縫兩側(cè)）、拋物線分布（結(jié)構(gòu)在地裂縫兩側(cè)）。地裂縫分布模式如圖4所示。

3 結(jié)果分析

3.1 節(jié)點(diǎn)位移

采用Midas Gen 建立模型計(jì)算分析，得到恒載、活載和支座位移下的構(gòu)件變形如圖5所示。從圖5中可以看出：①在恒活荷載作用下，桁架結(jié)構(gòu)變形較小。②在直線分布支座位移下，構(gòu)件節(jié)點(diǎn)變形呈直線型，桁架上下弦對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的位移基本一致，表明桁架結(jié)構(gòu)整體繞不動(dòng)支座點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)（見圖5中b、c兩處）。③在拋物線分布支座位移下，桁架整體變形同樣呈拋物線分布。④支座位移占比結(jié)構(gòu)其他荷載下的位移大。

3.2 桿件應(yīng)力

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)桁架桿件進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到不同組合下，桿件應(yīng)力比如圖6所示。從圖6可以得到：①直線型分布支座位移下，桿件應(yīng)力比與恒載+活載基本組合下的應(yīng)力比一致，說明直線型分布支座位移對(duì)桿件應(yīng)力比無影響。②在拋物線形式的支座位移下，上弦應(yīng)力比從0.003增加到0.419，下弦從0.007增加到0.234，斜腹桿從0.019增加到0.312，說明在拋物線分布支座位移下，桿件應(yīng)力最大。③拋物線型分布在3種支座位移模式下最不利。

4 結(jié)束語

根據(jù)以上對(duì)超靜定桁架結(jié)構(gòu)在地裂縫下的受力分析，可以得到4點(diǎn)結(jié)論：①當(dāng)發(fā)生直線分布形式支座位移，結(jié)構(gòu)整體變形呈直線分布，構(gòu)件節(jié)點(diǎn)位移增大，內(nèi)力與不考慮支座位移情況一致，地裂縫變形對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力和支座反力無影響。②當(dāng)發(fā)生拋物線型式的支座位移，結(jié)構(gòu)整體變形呈拋物線分布，構(gòu)件內(nèi)力和應(yīng)力增長(zhǎng)顯著，對(duì)桁架結(jié)構(gòu)構(gòu)件和支座節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)影響大。③當(dāng)大跨桁架遇到地裂縫時(shí)，應(yīng)避免在地裂縫處設(shè)置支座。支座位置應(yīng)盡量設(shè)置在地裂縫一側(cè)且遠(yuǎn)離地裂縫的兩端。④跨越地裂縫桁架支座兩端采用柔性支座，可使結(jié)構(gòu)發(fā)生整體旋轉(zhuǎn)變形，降低支座反力，減小地裂縫對(duì)主體結(jié)構(gòu)影響。

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