廣州區(qū)塊鏈人行天橋人橋共振分析研究

摘 要：以廣州區(qū)塊鏈人行天橋?yàn)楸尘埃ㄟ^建立有限元模型來分析人行天橋的固有頻率、跨中豎向撓度、溫度應(yīng)力。研究結(jié)果顯示：橋梁主梁全連續(xù)體系下的天橋整體剛度高，受力性能更好，優(yōu)于設(shè)置伸縮縫的環(huán)形橋梁體系；梁墩固接體系整體剛度較連續(xù)梁體系要高，橋梁固有頻率優(yōu)于連續(xù)梁體系；輕薄大跨鋼結(jié)構(gòu)人行天橋固有頻率很難滿足3 Hz要求，可通過安裝TMD（調(diào)頻質(zhì)量阻尼器）能使其滿足舒適度要求。

關(guān)鍵詞：人橋共振；有限元；人行天橋；阻尼器；舒適度

中圖分類號：U448.11" " " " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2096-6903（2023）09-0110-04

0 引言

人行天橋?yàn)樾腥颂峁┝艘粭l安全通道，可以有效地減少人員傷亡和交通事故的發(fā)生，還可以連接不同的建筑物和地區(qū)，縮短行人的出行時間，提高城市的交通效率。人行天橋不僅具有實(shí)用性，還能夠提高城市的美觀度和形象。一座優(yōu)美、獨(dú)特的人行天橋可以成為城市的標(biāo)志性建筑，吸引游客和外來人員，促進(jìn)城市旅游和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

人橋共振是指人體在橋梁上行走時，由于橋梁結(jié)構(gòu)和人體生物力學(xué)特性等因素的相互作用，產(chǎn)生的橋梁共振現(xiàn)象。這種現(xiàn)象不僅會產(chǎn)生噪聲和振動，還會對橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性產(chǎn)生影響，因此成為了一個新興的研究領(lǐng)域。

目前，國內(nèi)外的研究者在橋梁結(jié)構(gòu)共振機(jī)理、人體生物力學(xué)特性、人橋系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和控制策略等方面進(jìn)行了深入的研究。人橋共振的影響因素主要包括橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率、人體步態(tài)和行走速度、橋梁的長度和剛度等。當(dāng)人橋共振發(fā)生時，會產(chǎn)生噪聲和振動，影響過往車輛和行人的安全，甚至可能導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的破壞。為了減少人橋共振的危害，研究者們提出了多種監(jiān)測和控制手段，如加裝減振器、調(diào)整橋梁結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼、采用人群聚集預(yù)測模型等。這些手段都能夠有效地減少人橋共振的發(fā)生和危害。本文以廣州區(qū)塊鏈人行天橋?yàn)楸尘埃ㄟ^建立有限元模型來分析人行天橋的固有頻率、跨中豎向撓度、溫度應(yīng)力。

1 工程概況

廣州區(qū)塊鏈人行天橋，天橋跨越開源大道及開放大道中，連接萊迪科技園、區(qū)塊鏈中心、創(chuàng)新研究院、東薈城、壹品E.Park 及沁園，天橋各處均設(shè)置梯道下地。橋梁共計全長590.72 m，分兩聯(lián)設(shè)計，全橋?qū)捑鶠?.5 m。第一聯(lián)為十四跨等截面鋼箱梁，跨徑為512.405 m 等截面連續(xù)鋼箱梁，其中P1、P4、P6、P8、P10、P13 軸采用墩梁固結(jié)；第二聯(lián)采用77.515 m 等截面連續(xù)鋼箱梁。下部柱式墩，橋臺采用輕型橋臺，基礎(chǔ)為鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。橋梁平面布置如圖1所示，橋梁主梁主要截面如圖2所示。

2 有限元模型

有限元分析（FEA）是一種數(shù)值分析方法，用于解決工程和物理問題[1]。特征值分析被廣泛應(yīng)用于研究結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性和穩(wěn)定性等問題[2]。特征值分析在工程學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，例如在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，可以通過特征值分析來計算結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。采用專業(yè)有限元軟件Midas建立模型進(jìn)行分析計算。Midas有限元分析基本步驟分3步：①前處理，建立模型。②求解，施加荷載計算。③后處理，查看結(jié)果。

設(shè)計考慮恒載、人群荷載、整體升降溫等荷載。全橋結(jié)構(gòu)采用866個梁單元進(jìn)行模擬，主橋的整體有限元模型見圖3。

3 工程參數(shù)分析

3.1 橋梁主梁全連續(xù)體系

本項(xiàng)目為橋梁主梁全連續(xù)體系，亦可通過在墩頂設(shè)置伸縮縫使得主橋?yàn)榄h(huán)形連續(xù)梁。橋梁主梁全連續(xù)體系如圖4所示，在P7軸墩頂設(shè)伸縮縫使得橋梁成環(huán)形連續(xù)梁如圖5所示。分析兩種不同體系下在人群荷載作用下主梁的最大撓度和橋梁固有頻率。

由表1可知：設(shè)置伸縮縫環(huán)形橋梁體系的豎向撓度較大，達(dá)到了81.87 mm。《工程振動學(xué)》[2]規(guī)定：梁式板式天橋由人群荷載計算的跨中最大豎向撓度，不應(yīng)超過L/600=81.9 mm，達(dá)到了設(shè)計的極限要求。而橋梁主梁連續(xù)體系的豎向撓度較小，為設(shè)置伸縮縫環(huán)形橋梁體系的56%，減小幅度達(dá)到了44%。設(shè)置伸縮縫環(huán)形橋梁體系的固有頻率比橋梁主梁全連續(xù)體系固有頻率小。兩者橋梁固有頻率均不能滿足要求，容易發(fā)生人橋共振問題[3]。

從上述分析可知，橋梁主梁全連續(xù)體系的整體剛度高，受力性能更好。設(shè)置伸縮縫會導(dǎo)致支座數(shù)量變多，對應(yīng)橋墩尺寸也要相應(yīng)增大，橋梁主梁全連續(xù)體系明顯優(yōu)于設(shè)置伸縮縫環(huán)形橋梁體系。

3.2 不同邊界條件

橋梁主梁全連續(xù)體系下，當(dāng)墩梁固接和設(shè)置若干個支座變成連續(xù)梁體系會對橋梁固有頻率產(chǎn)生較大的影響，因此通過調(diào)整墩梁固接的個數(shù)來研究橋梁固有頻率的變化規(guī)律。墩梁固接體系如圖6所示，橋梁各個墩處通過墩梁固接形成墩梁固接體系。連續(xù)梁體系如圖7所示，通過在P3、P5、P7、P9、P11軸處設(shè)置支座變成連續(xù)梁體系。

由表2中可以看出，在橋梁全連續(xù)梁體系下，墩梁固接在人群荷載作用下最大豎向撓度為46.2 mm，滿足規(guī)范規(guī)定的L/600的要求，僅為連續(xù)梁體系的73.8%。墩梁固接體系下的橋梁固有頻率為1.989 Hz，大于連續(xù)梁體系下的橋梁固有頻率。然而墩梁固接體系下的橋梁應(yīng)力較連續(xù)梁體系的橋梁應(yīng)力要大。

計算結(jié)果表明：梁墩固接體系整體剛度較連續(xù)梁體系要高，橋梁固有頻率優(yōu)于連續(xù)梁體系，但要重視墩梁固接產(chǎn)生較大的應(yīng)力現(xiàn)象。

兩種不同體系下，人行天橋的固有頻率都無法滿足3 Hz要求，針對此問題，天橋需安裝TMD（調(diào)頻質(zhì)量阻尼器）使其滿足舒適度要求。

4 人行天橋舒適度分析

4.1 人橋共振分析

取人行天橋第一聯(lián)為研究對象，根據(jù)Lanczos 法對該橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力特性分析，由計算結(jié)果可知，人行天橋基頻為1.276 Hz，振型為一階橫向彎曲，振型形狀如圖8所示。人行天橋首階豎向振動的振動形狀如圖9所示，振動頻率為1.658 Hz。

《德國人行橋設(shè)計指南》EN03 （2007 ） 對人行舒適性有明確的指標(biāo)。當(dāng)橋梁豎向和縱向振動0.5Hz≤fs1.2H，橫向振動為1.25Hz≤f≤23Hz時，需要對橋梁進(jìn)行人橋共振進(jìn)行敏感度分析[4]。

本橋計算結(jié)果1階橫向彎曲頻率1.276 Hz，未落在橫向振動敏感度區(qū)間，而首階豎向振動頻率1.658 Hz落在豎向振動敏感度區(qū)間，所以本橋需要進(jìn)行舒適度計算分析。

采用單人移動簡諧共振荷載進(jìn)行振動響應(yīng)分析評估人致振動是最常用的方法。人步行激勵曲線取城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范的曲線，如式（1）所示。

式中：fs為所分析結(jié)構(gòu)的豎向自振頻率，單位是Hz；n'為行人流等效人數(shù)，單位是個；S為加載面積，單位是m2；ψ為考慮頻率接近基頻變化范圍臨界值的概率而引進(jìn)的折減系數(shù)。

根據(jù)公式，在模型里輸入簡諧波函數(shù)公式，再根據(jù)豎向振動形狀分段施加簡諧波函數(shù)。選取豎向振動振動形狀波動最大所在處的跨中157節(jié)點(diǎn)為研究對象，提取其加速度結(jié)果，結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，157號節(jié)點(diǎn)最大加速度達(dá)到了0.79 m/s2。由表3可知，豎向加速度已經(jīng)大于0.5 m/s2，本橋需要進(jìn)行減隔振設(shè)計。

4.2 TMD阻尼器減振設(shè)計

TMD（Tuned Mass Damper）即調(diào)頻質(zhì)量阻尼器，是結(jié)構(gòu)被動減振控制體系的一類，其由主結(jié)構(gòu)和附加在結(jié)構(gòu)上的子結(jié)構(gòu)（固體質(zhì)量和彈簧減振器等）組成。通過調(diào)整子結(jié)構(gòu)的自振頻率，使其盡量接近主結(jié)構(gòu)的基本頻率或激勵頻率。

本項(xiàng)目通過在第一聯(lián)的各跨中處各設(shè)置4個質(zhì)量750 kg的TMD阻尼器，TMD阻尼器布置如圖11所示。

同樣，選取豎向振動振動形狀波動最大所在處的跨中157節(jié)點(diǎn)為研究對象，提取其加速度結(jié)果，施加TMD阻尼器之后的加速度如圖12所示。

由圖12可以看出，157號節(jié)點(diǎn)的最大加速度已經(jīng)減小到0.182 m/s2，減振效果達(dá)到了76.8%，已經(jīng)滿足表格3規(guī)定的最好舒適度要求。

5 結(jié)束語

橋梁主梁全連續(xù)體系下的天橋整體剛度高，受力性能更好，優(yōu)于設(shè)置伸縮縫的環(huán)形橋梁體系。梁墩固接體系橋梁整體剛度較連續(xù)梁體系要高，橋梁固有頻率優(yōu)于連續(xù)梁體系，但要重視墩梁固接產(chǎn)生過大的應(yīng)力現(xiàn)象。輕薄大跨鋼結(jié)構(gòu)人行天橋固有頻率很難滿足3 Hz要求，可通過安裝TMD（調(diào)頻質(zhì)量阻尼器）能使其滿足舒適度要求。

參考文獻(xiàn)

[1] Zienkiewicz.0.C，Taylor.R.L，F(xiàn)ox.D.The Finite Element Method for Solid and Structural Mechanics[J].2005.

[2] 李國杰，李宏男，高偉，等.工程振動學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2017.

[3] 城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范：CJJ 69—1995[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1995.

[4] Hivoss.EN03（2007）Design of Footbridges Guideline[S].Germany：Research Found for Coalamp;Steel，2008.