基于WORKBENCH的多直徑刺針振動特性分析

摘 要：針對刺針的橫向振動域難以捕獲及研究模型較少的問題，建立了軸向勻速平動懸臂梁橫向振動理論模型。該研究在氣動動力源的邊緣條件下，結合歐拉-伯努利梁理論和瞬態動力學原理，建立了刺針軸向運動偏微分方程，取瞬時模態函數進行擬合求解，并利用ANSYS-Workbench軟件對不同直徑參數的刺針進行瞬態動力學仿真，獲取刺針的振動域變形偏移量及應力變化特征曲線，對所得振動域范圍進行收斂性分析，并對刺針幾何參數的選擇進行對比分析。通過理論分析與仿真計算得出：刺針的幾何直徑參數對橫向振動特性影響較大；隨著幾何直徑增加，刺針瞬時振動域縮小， 振動頻率不斷增大，超過一定范圍，振動域變化不明顯；由刺針振動規律得出該針刺機選擇刺針的合適尺寸為3.5mm-4mm。

關鍵詞：刺針；軸向勻速平動；懸臂梁；WORKBENCH；橫向振動域

中圖分類號：TH113.1 文獻標識碼：A 文章編號：2095－414X（2023）04－0024－06

0" 引言

針刺法已應用于縫紉纖維柱以增強夾芯復合材料性能領域且飛速發展，通過刺針將纖維柱引入材料板，能一定程度上增大材料的側壓強度和模量，在工業制造中應用前景廣闊。而刺針是縫紉纖維柱的核心構件，用于穿透目標材料板并引入纖維柱，具有剛度大、韌性強的特性，因此在針刺過程中不同直徑的刺針會對其橫向振動特性造成影響，且直接影響縫紉纖維柱的最終效果。

國內外對紡織領域針刺機的整體振動研究較多。許濤[1]利用專業便攜測振儀對針刺機的不同運轉速度進行檢測，并對得到的振幅數據進行分析，得出振幅大小與針梁運動慣性力之間的規律。趙寧濤[2]針對引起針刺機振動主要成因進行了動態靜力分析，并研究了針刺非織造布用針刺機的振動問題的解決方法。劉志強、王連慶[3]及謝軍輝[4]均研究了針刺機曲柄滑塊機構的振動問題，分別進行了靜力學分析和動力學諧響應分析，得到振動規律進行分析優化。馬衛平等[5]研究了四板對針刺機的振動特性的影響。戴寧等[6-7]提出了一種緯編針織機的織針在自由狀態下固有頻率分析測試的方法；將織針視為軸向運動懸臂梁提出一種織針橫向振動的理論及仿真模型，經ANSYS仿真計算得到其動態頻率值，經實驗驗證模型有效，為緯編針織機的振動分析提供了參考。上述文獻針對針刺機領域核心部件的研究，多以曲柄滑塊機構、針板等為研究對象，另外針刺機的刺針振動理論及仿真模型較少，且刺針的振動觀測較難的問題尚未有效解決。

J.R. Banerjee[8]利用控制微分方程的精確解，并施加必要的邊界條件，研究了一定范圍內錐形梁的自由彎曲振動特性。M Benjamin[9]針對不同長度厚度比的各同同性梁進行了有限元分析，運用一階理論和結合哈密頓原理計算出其振動值，分析了功能梯度梁的自由振動。周坤濤等[10]提出了一種基于Bessel函數和Meijer － G 函數線性組合的新型振型函數。Clodoaldo[11]研究了等厚線性變寬細長懸臂梁在一次共振激勵下的非線性彎曲響應。陳浩等[12]將架橋車的架設過程視為持續受力的軸向移動懸臂梁進行研究，建立其時變運動方程，并通過分析不同架設時速度對橋梁的振動規律的影響確定了合適的速度參數。馬一江等[13]由傳遞矩陣法提出了一種新計算方法，能夠得出含有多條裂紋的變截面梁的固有頻率。薄喆等[14]基于超幾何函數和梅哲G 函數的變截面梁的非線性振動進行建模及自由振動。但以上對運動梁橫向振動特性的研究，均面向尺寸較大的梁，并不完全適用小尺寸的刺針軸向升降時的振動情況。

針對以上研究現狀，本研究以刺針為研究對象，在氣動動力源的邊緣條件下，將刺針運動過程視為軸向平動懸臂梁，研究刺針刺入工件的過程。結合刺針工作情況，建立橫向振動數學模型，利用ANSYS軟件對不同直徑尺寸的刺針進行仿真分析計算，得到距刺針中心軸線的振動偏移量及其應力變化，經分析得出該針刺機的刺針直徑適宜尺寸。本文針對不同直徑尺寸的刺針橫向振動所展開的理論、仿真研究，對用于材料改良的針刺機、針織機、以及緯編針織機等的振動分析及針的尺寸選擇可提供一定的參考。

1" 軸向運動刺針模型構建

1.1" 刺針運動機構三維模型

針刺法縫紉纖維柱的過程實際是內嵌在滑塊中的刺針在氣缸推桿作用下，沿滑軌做受迫平動的過程，刺針的走針軌跡由氣缸推桿和滑軌以及針刺機構的移動決定。新型氣動動力源針刺機由3路結構及工藝動作相同且獨立工作的針刺機構組成，刺針壓住纖維線穿過工件后進入回程，整個針刺機構會進行橫向瞬移，并進入下一次動作。利用SOLIDWORKS軟件建立該針刺裝置的三維模型如圖1所示。

1.2" 刺針有限元模型的建立

刺針機構工作原理是刺針內嵌于滑塊，隨氣缸推桿推拉滑塊，滑塊沿滑軌移動，促使刺針作軸向平動。運動過程中，由于刺針具有自身阻尼及受慣性力，模型使用瞬態動力學原理描述，因此建立“滑軌+滑塊+刺針”有限元分析模型。簡化如圖2（a）所示，內部構件尺寸大小選用不同的網格尺寸進行網格劃分如圖2（b）所示。觀察對象為刺針，故對滑塊及滑軌進行自動劃分網格，局部對刺針采用四面體網格劃分，單元尺寸為0.6mm，有限元模型材料參數設置如表1所示：

2" 刺針橫向振動理論分析

由針刺機構的工作原理可知，刺針內嵌于滑塊針槽內壁之間，并隨滑塊沿滑軌做軸向平動，可近似于軸向勻速平動的懸臂梁。與針梁的橫向振動相比，針梁軸向的伸縮量較小，因此，此處不考慮其軸向的伸縮變形。

刺針在該工作環境下振動主要來源有氣缸推桿的載荷F、針梁部件做運動時引起的速度載荷，氣缸推力實際應該是輸出的壓力或壓強與缸桿速度的關系，和刺針的行程無關，因此對滑塊設置不變的平均速度載荷即可。

針與針槽相對固定且長度固定不變，取微元，針梁微元體實際受力分析示意圖如圖3所示。

其均勻阻尼為，受彎矩、剪力及慣性力的作用，單位長度受外力，根據歐拉-伯努利梁理論和瞬態動力學原理，建立刺針懸臂梁微元體的運動偏微分方程如下：

式中： 、 分別為軸向坐標和時間；（）為針梁軸向運動速度； （ ，）為刺針徑向位移函數；為刺針單位截面密度；為針梁截面慣性矩； 為針梁彈性模量。

軸向運動懸臂梁的振動模型屬于時變系統，軸向運動時結構的固有頻率和振型隨時間變化，因此這類時變模型的擬合對象取用懸臂梁的瞬時模態函數[15] ，進而對振動偏微分方程進行離散求解。梁豎直方向的振動位移（，）可表示為：

式中：是針梁長度變量，為結構的振型數;（）為廣義坐標; （，）為懸臂梁的模態函數。

其中，是超越方程1 + cosh cos =0的解。故為便于參與求解，上式可變成矩陣形式[15-16]如下：

3" 有限元仿真分析

將式（3）代入式（2），經拉栺朗日方程推導得出振動方程如下：

上式中：[]為刺針剛度矩陣，[]為刺針阷尼矩陣， []為刺針質量矩陣，（）是其載荷向量。

經求解得出各參量的表達式結果如下：

3.1nbsp; 邊界條件設置及加載

本研究利用SOLIDWORKS軟件建立三維模型導入到 ANSYS 瞬態動力學分析模塊中，設置刺針的材料屬性，并對滑塊、滑軌、刺針分別進行網格劃分，以刺針靜止時的軸線為參考線，刺針尖端為觀察對象。針嵌于針槽內部二者做同步運動，因此刺針與滑塊間的接觸面設為綁定，滑塊與滑軌存在相對運動，二者設置摩擦接觸，摩擦系數為0.2，可達到刺針隨滑塊沿滑軌做軸向運動的相似狀態。由于刺針是隨滑塊沿滑軌軸向平動的，因此滑軌做參考施加固定約束，滑塊及滑軌加平移運動副，滑塊只留軸向（ X向）平動的自由度。定義刺針運動過程的載荷步與時間步的分析設置如下：

（1）第1載荷步：對滑塊施加相對滑軌的平移運動副速度添加400mm/s的速度載荷，刺出動作結束時突變為零;

（2）第2載荷步：此時考慮針槽與針梁之間的安裝間隙以及針刺機構橫向移動時產生的對刺針表面徑向的慣性力，將滑塊針槽與刺針接觸面處施加軸向力的力載荷大小設置為5N，與速度載荷保持同步。

有限元模型所受載荷的施加特性和效果分別如圖4（a）、4（b）所示，可知速度載荷的施加用來模擬刺針隨滑塊沿滑軌軸向平動刺入材料的運動，力載荷的施加是用來模擬刺針橫向振動時所受慣性力。

3.2" 振動特性求解后處理

本次仿真分別以直徑為3mm、3.5mm、4mm、5mm、6mm、6.5mm、7.0mm且做軸向運動的刺針為研究對象，對以上各直徑尺寸的刺針做軸向勻速平動運動時進行瞬態動力學仿真分析計算，得出各刺針的橫向振動特性曲線，具體為刺針所受應力隨時間變化曲線以及橫向的變形位移（距離針梁中心軸線的偏移量）曲線。其不同直徑參數的刺針的應力及偏移量的變化如圖5、圖6所示。

由圖6所示不同直徑的刺針橫向振動的偏移量，各偏移量每個波峰值的倒數代表刺針懸臂梁模型在運動過程中的平均振動頻率[7]，其橫向振動頻率變化如表2所示。

桿及懸臂梁的橫向尺寸對其橫向共振頻率存在一定的影響[17]，刺針的直徑大小直接影響其構件自身剛度及振動幅度和振動頻率。由圖5、圖6可知，若刺針直徑過小，其工作時振動幅度較大，剛度較小，影響刺針的使用壽命及縫紉纖維柱的方向準確度，產生由于應力過大而刺不穿或折斷現象，若刺針直徑過大，雖振動幅度及應力影響均很小，但是會出現針孔過大，損傷材料板的硬度及韌性，達不到復合材料性能改良的目標效果。因此在選用刺針尺寸時，除考慮刺針及目標材料板的自身屬性外，應選擇直徑適中且振動幅度較小的刺針為宜。

4" 結論

針刺法在用于增強材料綜合屬性方面具有重大意義，研究刺針運動過程中的橫向振動特性對提升其最終的材料改良效果有很大意義。根據刺針所受實際約束進行理論分析，采用瞬態動力學理論建立刺針橫向振動數學模型，用ANSYS Workbench軟件對不同直徑尺寸的刺針做軸向運動時進行仿真分析計算，獲取刺針的不同直徑刺針的變形及應力等橫向振動特性變化規律，探究不同直徑大小對刺針振動特性的影響。通過理論分析與瞬態動力學仿真得出如下結論：

（1）針刺過程中，刺針在直徑為3mm-3.5mm之間，隨著直徑的增大，其橫向偏移量及應力急劇下降，當直徑為3.5mm-6.0mm之間時，刺針橫向振動幅度隨著直徑增加而逐漸減小，所受應力變化逐漸緩慢減小，直徑6.0mm以后，刺針振動幅度不再明顯；

（2）針刺過程中，隨著刺針直徑的增加，刺針橫向振動振域逐漸縮小，但其振動頻率不斷增大；

（3）該針刺機在選用刺針幾何尺寸時，除考慮刺針及目標材料板的自身屬性外，應選擇直徑適中且振動幅度較小的刺針，直徑過大或過小均會影響材料板屬性改良效果，由圖5、圖6可知，該針刺機刺針直徑應在3.5mm-4.0mm之間選擇為宜；

（4）直徑參數一定的刺針在運動過程中，其激勵頻率遠小于其固有頻率，因而不必考慮共振現象，但是針刺機領域發展較快，其刺針的共振問題是不可忽視的。本文研究的內容對用于材料改良的針刺機、針織機以及緯編針織機的振動分析以及工件設計和改良可提供一定的參考。

參考文獻：

[1]許濤. 針刺機振動及噪音測試分析與探討[J]. 紡織科技進展， 2019（10）：12-17.

[2]趙寧濤， 孫榮祿.針刺機振動問題研究[J]. 非織造布， 2009， 17（6）： 43-44.

[3]劉志強， 王連慶. 針刺機曲柄滑塊機構振動問題的優化分析[J]. 現代制造技術與裝備， 2018（10）： 66-68.

[4]謝軍輝. 針刺機曲柄滑塊機構動態特性研究[D]. 西安：西安工程大學， 2012.

[5]馬衛平， 王彥杰， 陶九志. 四板對針刺機的振動控制與分析[J]. 機械強度， 2019， 41（5）： 1249-1253.

[6]戴寧， 彭來湖， 胡旭東， 等. 緯編針織機織針自由狀態下固有頻率測試方法[J]. 紡織學報， 2020， 41（11）： 150- 155.

[7]戴寧， 彭來湖， 胡旭東， 等. 基于軸向運動懸臂梁理論的無縫內衣機織針橫向振動特性[J]. 紡織學報， 2021， 42（2）： 193-200.

[8]J.R. Banerjee， A. Ananthapuvirajah. Free flexural vibration of tapered beams[J]. Computers and Structures， 2019， 224.

[9]M Benjamin，Pablo D J，A Roman.Free Vibration Analysis of Sandwich Beams With Functionally-Graded-Coresb by Complementary Functions Method[J].AIAA journal， 2020， 58（12）：5431-5439

[10]周坤濤， 楊濤， 葛根， 等. 基于Bessel和Meijer-G函數的楔形和錐形懸臂梁振動分析[J]. 振動與沖擊， 2022， 41（4）： 253-261.

[11]Clodoaldo J. Silva， Mohammed F. Daqaq. Nonlinear flexural response of a slender cantilever beam of constant thickness and linearly-varying width to a primary resonance excitation[J]. Sound and Vibration， 2017， 389： 438-453.

[12]陳浩， 陳繼開， 段應昌， 等.軸向移動懸臂梁振動響應及模型預測控制[J]. 振動與沖擊， 2021， 40（24）： 269-274.

[13]馬一江，李園園，陳國平，等．含多條裂紋變截面簡支梁的自由振動[J]. 振動與沖擊， 2019， 38（ 19） ： 149 - 154．

[14]薄喆，葛根. 基于超幾何函數和梅哲G 函數的變截面梁的非線性振動建模及自由振動[J]. 振動與沖擊，2019，38（ 23） ： 77-83．

[15]段應昌， 王建平， 劉虎， 等. 軸向運動懸臂梁橫向振動理論及實驗研究[J]. 兵器裝備工程學報， 2021， 42（4）： 138-144.

[16]Chang J R， Lin W J， Huang C J， et al. Vibration and stability of an axially moving Rayleigh beam[J]. Applied Mathematical Modelling， 2010， 34（6）： 1482-1497.

[17]劉世清. 桿的橫向尺寸對其縱向共振頻率的影響[J]. 廣西物理， 2000（4）： 18-20.

Vibration Characteristic Analysis of Multi-diameter Needle based on WORKBENCH

LI Hong-jun1a， 2 ， WANG Xiao-fang1a， WANG Jun1a， 2 ， LI Qiao-min1a， 2 ， SUN Jiu-xiao1b， 1c， 2

（1 a. School of Mechanical Engineering and Automation; b. School of Materials Science and Engineering;

c. State Key Laboratory of New Textile Materials and Advanced Processing Technologies， Wuhan Textile University， Wuhan Hubei 430073， China; 2. Hubei Provincial Engineering Research Center for Intelligent Assembly of Industrial Detonators， Wuhan Hubei 430073， China）

Abstract： Aiming at the problem that the transverse vibration domain of the needle is difficult to capture and the research model is less， a theoretical model of the transverse vibration of the axial uniform translational cantilever beam is established. In this study， under the edge condition of the aerodynamic power source， combined with the Euler-Bernoulli beam theory and the transient dynamics principle， the partial differential equation of the axial motion of the needle is established， the instantaneous modal function is used for fitting and solving. The transient dynamics simulation of the needle with different diameter parameters is carried out by ANSYS-Workbench software， the vibration domain deformation offset and stress variation characteristic curve of the needle are obtained. The convergence analysis of the obtained vibration domain range is carried out， and the selection of the geometric parameters of the needle is compared and analyzed. the geometric diameter parameters of the needle have a great influence on the lateral vibration properties; with the increase of geometric diameter， the instantaneous vibration domain of the needle decreases， and the vibration frequency increases continuously. Beyond a certain range， the vibration domain does not change significantly. According to the vibration law of the needle， the suitable size of the needle is 3.5-4 mm.

Key words： Stabbing Needle; Axial uniform translation; Cantilever beam; WORKBENCH; Transverse vibration domain

（責任編輯：周莉）