連云港徐圩地區黏性土物理特性相關性分析

摘" 要：通過對大量土工試驗數據整理分析，運用統計回歸分析法研究連云港徐圩地區黏性土的物理指標之間的相關性，總結得出該地區黏性土的孔隙比與含水量、密度、液限、塑限之間的一元線性關系式。通過線性回歸得出壓縮系數與孔隙比、含水量、密度、液限之間的一元線性關系式，根據相關系數分析影響壓縮指標與基本物理量之間關系的緊密程度，發現含水量、密度、液限對壓縮性的影響因素逐步降低。依據這些規律及公式可用于實際土工試驗中檢查試驗結果的準確性，快速篩查出異常數據，提高土工試驗數據的質量。

關鍵詞：黏性土；土工試驗數據；物理指標；壓縮指標；一元線性關系式；影響因素

中圖分類號：TU442" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）12-0071-04

Abstract： Based on the collation and analysis of a large number of geotechnical test data， the correlation between physical indexes of cohesive soil in Xuwei New District of Lianyungang City is studied by statistical regression analysis. The unitary linear relationship between void ratio and water content， density， liquid limit and plastic limit of cohesive soil in this area is summarized. The unitary linear relationship between compression coefficient and void ratio， water content， density and liquid limit is obtained by linear regression， and the tight degree of the relationship between compression index and basic physical quantity is analyzed according to the correlation coefficient. It is found that the influence factors of water content， density and liquid limit on compressibility decrease gradually. According to these laws and formulas， it can be used to check the accuracy of the test results in the actual geotechnical test， quickly screen the abnormal data and improve the quality of the geotechnical test data.

Keywords： cohesive soil; geotechnical test data; physical index; compression index; unitary linear relationship; influencing factors

近幾年，隨著國家七大石化產業基地之一的連云港石化產業基地的全面建設，連云港徐圩地區進行了較大規模的巖土工程勘察工作。室內土工試驗數據的準確性對巖土工程參數的選取、地基基礎形式及施工工藝的選擇有很大的影響，進而影響整個工程項目的安全性和經濟性。目前工程建設項目普遍工期緊、項目集中，工程勘察取樣數量大，土工試驗成果的審核、校對工作任務量十分巨大。

由于土的工程性質具有一定的地域性，對徐圩地區前期積累的土工試驗數據運用統計學方法進行分析研究，找到其內在規律，結合區域地質條件，為技術人員審核、校對試驗成果及該地區工程建設提供基礎性的參考數據。

1" 徐圩地區地質條件

徐圩地區臨近黃海，隨著第四紀新構造運動、河流作用和海侵地質作用，形成一套廣泛分布的、典型以海積作用為主、沖海積為輔的軟土層。該地區海相沉積均形成于全新世Q4地質時期，并受到多次海侵、海退的影響，沉積相相對單一。

徐圩地區上覆表殼層為黏性土，厚度約為3 m，受多次海侵、海退的影響，下伏軟土厚度為8～16 m不等，軟土下伏地層為沖海積沉積具有水平層理的黏性土與粉細砂交錯層分布。

2" 統計回歸方法簡述

回歸分析法指利用數據統計原理，對大量統計數據進行數學處理，并確定因變量與某些自變量的相關關系，建立一個相關性較好的回歸方程（函數表達式），并加以外推，用于預測今后因變量變化的分析方法。根據因變量和自變量的個數分為一元回歸分析和多元回歸分析；根據因變量和自變量的函數表達式分為線性回歸分析和非線性回歸分析。

蔣建平等[1]通過回歸方法探討了南京地鐵地基黏性土物理力學參數的相關關系。吳年禮等[2]通過數理統計的方法建立了合肥地區黏性土物理力學指標間相關關系的線性方程，并進行了回歸分析。劉艷華[3]通過北京地區的3萬多個各類土的液塑限試驗數據的分類篩選，進行相關分析后得出了北京地區各類土的液塑限之間的經驗公式。盛海洋等[4]通過精選開封地區25個工地308組具有代表性的試驗數據，得出了該地區的液限、塑性指數經驗公式。繆林昌等[5]通過統計回歸得到江蘇海相軟土孔隙比與液性指數之間的回歸方程。

本文通過將土的物理性質試驗數據兩兩分組做成散點圖，發現兩個變量之間存在相關性，根據數據分布趨勢選用不同的回歸方程得到兩個變量之間的關系及相關系數。

3" 土的物理指標相關性分析

土工試驗的原始直接測試指標為密度、含水量、液限和塑限，其中，土的密度為單位體積土的質量，與土的礦物組成、孔隙體積和含水量有關，采用土的密度試驗測定；含水量為土中水的質量與土粒質量之比，是表示土中含水多少的一個重要指標，采用土的含水量試驗測定；液限與塑限是表征黏性土軟硬程度的對外力引起變形或破壞的抵抗能力[6]，試驗中液限常用聯合測定法測定，塑限常用搓條法測定[7]。孔隙比、飽和度、塑性指數和液性指數為計算指標。壓縮系數、壓縮模量是通過室內側限壓縮試驗測量不同壓力下的沉降量結合初始孔隙比繪制曲線計算得到指標。

連云港徐圩地區多采用摩擦樁基礎，樁端埋深45 m左右。本人選取徐圩地區埋深45 m以上土層的3 000多組具有代表性的黏性土物理指標試驗數據，通過選用不同的回歸方程及相關系數進行分析。考慮到工程實際應用中的適用性及可行性，選擇一元線性回歸模型，采用最小二乘法求取回歸方程，并用相關系數判斷回歸公式的可靠性。

相關系數是研究變量之間線性相關程度的量，一般用字母R表示。相關系數是用以反映變量之間相關關系密切程度的統計指標，它是按積差方法計算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關程度。相關系數是一個定量反映兩個變量之間相關程度的量，相關系數R為正值時，表明因變量與自變量之間是正相關，相關系數為負值時，表明因變量與自變量之間是負相關；相關系數R越大，表明兩個變量的相關程度越大，相關系數越接近1表明因變量與自變量之間線性關系越緊密，相關程度越好。

3.1" 孔隙比與含水量、密度之間的關系

土的物理狀態指土的松密和軟硬狀態。同樣一種土，密實時抗剪強度高，松散時抗剪強度低；對于黏性土，含水量少時則硬，含水量多時則軟。工程中常用土的孔隙比表示同一種土的松密程度，指土體孔隙總體積與固體顆粒總體積之比。孔隙比大表示單位體積土體中孔隙體積占比大，土體較松散，反之亦然。在土工試驗數據中，孔隙比是一個受含水量、密度影響的指標，本文主要分析孔隙比與含水量、密度之間的關系。從所分析的土樣數據來看，圖1為孔隙比e與含水量w的關系圖，回歸分析的一元線性方程為e=0.027w+0.062，R=0.99。

圖2為孔隙比e與密度？籽之間的關系圖，回歸分析的一元線性方程為e=-2.61p+5.85，R=0.98。

3.2" 孔隙比與界限含水量之間的關系

土粒的礦物成分與比表面積在很大程度上決定了黏性土的工程性質，直接量測和鑒定土的比表面積和礦物成分均較困難，但是它們表現為土吸附結合水的能力。反映土吸附結合水能力的特性指標為液限、塑限、塑性指數和液性指數4個界限含水量。

液限是土從塑性狀態轉變為液性狀態時的含水量，土工試驗中液限的測定方法普遍采用聯合測定儀76 g錐下沉10 mm或者17 mm深度時的含水量作為液限指標，實踐操作中比較容易掌握，人為誤差較小。塑限是土從半固體狀態轉變為液性狀態時的含水量，土工試驗中塑限采用搓條法或者聯合測定儀測得，但實際操作中，土體調至76 g錐下沉2～3 mm深度比較困難，費時費力，而搓條法要求搓至3 mm的細條恰好出現裂紋，人為誤差較大，所以這2種測試方法均有缺點。

圖3為液限wL與孔隙比e之間關系圖，回歸分析的一元線性方程為wL=22.4e+15.6，R=0.95。

塑性指數等于液限與塑限之差，它大體上表示土所能吸著的弱結合水質量與土粒質量之比。反映了土的黏性大小及可塑性。

圖4為塑性指數Ip與液限wL之間的關系圖，回歸分析的一元線性方程為Ip=0.68wL-9.02，R=0.89。

土的比表面積和礦物成分不同，吸附結合水的能力不一樣。當含水量接近塑限時，土則堅硬；當含水量接近液限時，土則松軟。

3.3" 壓縮指標與物理指標之間的相關性

土的壓縮性是土的重要變形特性之一，指土在各向相等壓力或者側限時豎向壓力作用下體積縮小的特性。由于土顆粒在通常壓力范圍下可以認為是不可壓縮的，因而可將土的體積變化看作完全是土中孔隙體積的變化，按照有效應力原理就是有效應力變化所引起的孔隙比的變化[6]。

壓縮指標是土的一個非常重要的指標，最常采用的就是壓縮系數、壓縮模量這一組相關量。通常以豎向壓應力為橫坐標，土的孔隙比為縱坐標繪制關系曲線，取曲線的割線斜率作為土的側限條件下的壓縮系數。本文主要通過數據分析壓縮系數與孔隙比、含水量、密度和液限之間相關性，回歸出壓縮系數與孔隙比、含水量、密度、液限之間的一元線性方程及相關系數，推斷含水量、密度、液限對壓縮系數影響的緊密程度。

圖5—圖8分別為壓縮系數a1-2與孔隙比e、含水量w、密度？籽和液限wL之間的關系圖，通過一元線性回歸分析的一元線性方程及兩變量之間相關系數如下：a1-2=0.998e-0.40，R=0.92；a1-2=0.028w-0.34，R=0.92；a1-2=-2.58？籽+5.39，R=0.89；a1-2=0.038wL-0.85，R=0.83。

4" 結論

總體來說連云港徐圩地區沉積相相對單一，沉積時期均為全新世Q4地質時期，土的物理指標具有一定的地域性。根據分析研究可以得出以下結論。

1）徐圩地區黏性土物理指標孔隙比、含水量、密度、液限和塑限之間的相關關系緊密，回歸分析得到的各經驗公式相對可靠，在實際工程運用中有一定的指導作用。

2）壓縮、含水量、密度和液限作為實踐中試驗操作方法成熟簡單、人為因素影響較小的測試指標，壓縮系數與含水量、密度、液限之間的一元線性相關關系緊密，由相關系數可以看出含水量、密度、液限對壓縮性的影響因素逐步降低。

3）本文所得經驗公式僅基于連云港徐圩地區所取黏性土的土工試驗數據，對于其他土類不具有適用性。

參考文獻：

[1] 蔣建平，李曉昭，高廣運，等.南京地鐵的黏土物理力學參數相關性試驗研究[J].中國鐵道科學，2007，28（2）：18-21.

[2] 吳年禮，謝巧勤，方玉友.合肥地區黏性土物理力學指標的相關性分析[J].水文地質工程地質，2002（4）：44-45.

[3] 劉艷華.區域土的液限和蘇醒的相關性分析[J].長江科學院院報，2002，19（1）：28-29.

[4] 盛海洋，樊萬輝.回歸分析法在液塑限試驗中的應用[J].南昌水專學報，1998，17（2）：63-64.

[5] 繆林昌，經緋.江蘇海相靈敏性軟土特征研究[J].巖土力學，2006，27（8）：1283-1286.

[6] 李廣信，張丙印，于玉貞.土力學[M].2版.北京：清華大學出版社，2013.

[7] 土工試驗方法標準：GB/T50123—2019[S].北京：中國計劃出版社，2019.