中小流域洪峰流量的計(jì)算方法探討

［關(guān)鍵詞］樊河；洪峰流量；推理公式法；經(jīng)驗(yàn)公式法；瞬時(shí)單位線計(jì)算法

樊河位于天水市至張家川縣之東南部偏低河段的中山區(qū)附近，屬于干流隴西的黃土高原，為上游牛頭河一級(jí)小支流樊河上游北河之河谷。張家川縣境內(nèi)樊河長度約31.72 km，流域面積168.06 km²。為了全面保證河道各項(xiàng)工程建設(shè)和周邊人民群眾的財(cái)產(chǎn)安全、建立河湖水生態(tài)環(huán)境治理長效機(jī)制、河湖安全管理長效保護(hù)技術(shù)體系、全面積極推行河湖長制以及盡量減少對(duì)現(xiàn)有防洪工程的影響，樊河下游斷面的洪峰流量計(jì)算勢(shì)在必行[1]。

1. 設(shè)計(jì)洪水計(jì)算

1.1 洪水特征

樊河流域的洪水均系暴雨所致，暴雨多為雷暴雨。暴雨可分為兩大類：一類是峰面雨，歷時(shí)長，強(qiáng)度均勻，籠罩面積大；另一類雷暴雨，歷時(shí)短，強(qiáng)度大，籠罩面積小。暴雨發(fā)生在每年的5～9月，強(qiáng)度大的多集中在7、8月。在雨型時(shí)程分配上一般12小時(shí)降雨量占24小時(shí)降雨量的80%以上，6小時(shí)降雨量占24小時(shí)降雨量的65%，一日降雨量占三日降雨量的80%左右。由于流域上游屬黃土高原丘陵溝壑區(qū)，植被稀疏，山大、溝深、坡陡，河床比降大，洪水常攜帶大量泥沙，具有來勢(shì)迅猛、歷時(shí)短、暴漲暴落，峰高量小，峰型尖瘦的特點(diǎn)。

1.2 水文基本資料收集

據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，張家川縣樊河流域尚未設(shè)立水文站，該縣樊河流域內(nèi)無實(shí)測(cè)水文資料。本次收集資料有《張家川縣樊河中小河流治理工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告》（2018年12月），涉及內(nèi)容有樊河流量、水位、泥沙等。

由于樊河流域內(nèi)無水文站，故按無水文資料地區(qū)對(duì)待，根據(jù)水利部關(guān)于《水利水電工程設(shè)計(jì)洪水計(jì)算規(guī)范》[2]計(jì)算技術(shù)規(guī)范要求（SL44-2006）文件，對(duì)暴雨區(qū)無可靠水文資料地區(qū)產(chǎn)生的設(shè)計(jì)斷面洪水系數(shù)的數(shù)值計(jì)算一般可選擇采用“多種途徑，多種方法，綜合比較，合理選定”的數(shù)值計(jì)算依據(jù)原則，本次樊河的計(jì)算依據(jù)則主要由暴雨資料區(qū)的《甘肅省暴雨特性研究》[3]、《甘肅省暴雨洪水圖集》[4]和按河流設(shè)計(jì)控制流域面積的大小分別依次選擇采用推理公式法、經(jīng)驗(yàn)公式法、瞬時(shí)單位線法[5-6]。

2. 流域特征值計(jì)算

2.1 樊河流域計(jì)算河段分布

張家川縣境內(nèi)樊河干流自上游至下游包括馬家溝-羊肚子灘河段、恭門鎮(zhèn)-麻崖河段和付家莊以上，河段分布示意圖見圖1。

2.2 樊河洪水計(jì)算

對(duì)樊河流域水文進(jìn)行實(shí)測(cè)洪水預(yù)報(bào)計(jì)算分析時(shí)，對(duì)樊河所在的河段水文及其相應(yīng)流域的主要水文氣象特征進(jìn)行了實(shí)測(cè)分析。在有實(shí)測(cè)水文資料保存的河段充分利用這些實(shí)測(cè)的水文資料；無實(shí)測(cè)水文資料記錄的河段，依據(jù)由實(shí)測(cè)暴雨資料《甘肅省暴雨特性研究》《甘肅省暴雨洪水圖集》和按河道流域面積分別用甘肅省小流域（牛頭河水系）經(jīng)驗(yàn)公式法和推理公式法等三種方法分別計(jì)算求得樊河河段設(shè)計(jì)洪水，以上提供的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)洪水計(jì)算[7-10]。

為了準(zhǔn)確計(jì)算各河段的洪峰流量，本次實(shí)測(cè)樊河地形，對(duì)各河段的控制斷面以上的流域面積、河長、平均比降等流域特征進(jìn)行計(jì)算，取得分析計(jì)算的基礎(chǔ)資料數(shù)據(jù)，特征值成果見表1。

3 洪峰流量的計(jì)算

3.1 推理公式法

依據(jù)《甘肅省暴雨洪水圖集》中提供的測(cè)算方法資料和其他技術(shù)參數(shù)，由設(shè)計(jì)暴雨推求下游各河段流量控制斷面處的設(shè)計(jì)洪峰流量。

設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)根據(jù)甘肅省水文水資源勘測(cè)局及2003年7月修編完成的《甘肅省暴雨特性研究》成果查取如下：H_1hr=22 mm，Cv=0.62；H_6hr=42 mm，Cv=0.60；H_24hr=55 mm，v=0.55；各時(shí)段Cs=3.5 Cv。查取相應(yīng)頻率的P-Ⅲ曲線Kp值，計(jì)算可以得到1小時(shí)、6小時(shí)和24小時(shí)各相應(yīng)頻率下的設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量。按照暴雨流域面積，選取暴雨的控制影響時(shí)段為3小時(shí)，3小時(shí)內(nèi)各相應(yīng)頻率的設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量根據(jù)1小時(shí)和6小時(shí)各相應(yīng)的頻率設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量內(nèi)插得到。

樊河屬于渭河流域支流，經(jīng)查《甘肅省暴雨洪水圖集》渭河流域綜合時(shí)—面—深關(guān)系圖得到1小時(shí)、6小時(shí)、24小時(shí)點(diǎn)面折減系數(shù)分別為0.87、0.89、0.91，3小時(shí)點(diǎn)面折減系數(shù)內(nèi)插為0.88；樊河流域形狀近似扇形；經(jīng)查《甘肅省暴雨洪水圖集》流域綜合形狀改正系數(shù)與流域面積關(guān)系圖，得到6小時(shí)和24小時(shí)流域綜合形狀改正系數(shù)分別為0.92和0.905，取3小時(shí)的形狀改正系數(shù)也為0.92。點(diǎn)暴雨乘以點(diǎn)面折減系數(shù)和流域形狀改正系數(shù)得到相應(yīng)頻率的暴雨設(shè)計(jì)面雨量，計(jì)算成果如下表所示：

樊河所在區(qū)域?yàn)榱P山土石山區(qū)，根據(jù)黃土區(qū)以下公式：

式中，m—匯流參數(shù)；

3.2 甘肅省牛頭河水系經(jīng)驗(yàn)公式法

根據(jù)《甘肅省水文圖集》洪峰流量經(jīng)驗(yàn)公式表可知，適用范圍為牛頭河及其支流樊河。

計(jì)算公式：

q=C/Fn

式中：q—洪峰流量模數(shù)（m³·s^-1/km²）；

C、n—重現(xiàn)期為N的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；

F—設(shè)計(jì)流域面積（km²）。

公式中的參、指數(shù)C、n值，從《甘肅省水文圖集》中查得。根據(jù)河道所在位置，其值采用牛頭河參、指數(shù)，見表4。

經(jīng)計(jì)算求出樊河各河段在不同的頻率環(huán)境下的洪峰流量，結(jié)果見表5。

3.3 瞬時(shí)單位線法

設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)同推理公式法一致，根據(jù)設(shè)計(jì)面雨量利用瞬時(shí)單位線設(shè)計(jì)洪水計(jì)算。凈雨的歷時(shí)單位為無限小時(shí)的單位線就是瞬時(shí)單位線。瞬時(shí)單位線的一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

當(dāng)n和k確定后即可求得瞬時(shí)單位線。

本河段流域下墊面屬于六盤山土石山區(qū)，用六盤山土石山區(qū)瞬時(shí)單位線匯流參數(shù)m₁和m₂地區(qū)的綜合影響系數(shù)計(jì)算公式，計(jì)算得到不同頻率的n、k值，從而計(jì)算得到地表洪峰流量，根據(jù)六盤山土石山區(qū)基潛流表和甘肅省基流與流域面積表得到地表洪峰流量對(duì)應(yīng)的基流和潛流，相加得到設(shè)計(jì)洪峰流量[11-12]，成果見表6。

4. 成果分析

樊河流域采用了瞬時(shí)單位線法、經(jīng)驗(yàn)公式法和推理公式法進(jìn)行連續(xù)計(jì)算，確保了計(jì)算數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)成果資料信息的相對(duì)連續(xù)，具有強(qiáng)可靠性和信息高度可對(duì)比性。通過仔細(xì)分析對(duì)比驗(yàn)證了由以上列出的這三種經(jīng)驗(yàn)公式方法產(chǎn)生的公式、計(jì)算方法和運(yùn)算結(jié)果，可以從中看出，經(jīng)驗(yàn)公式法的最終公式計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果一般偏向于更大，其次是推理公式法，瞬時(shí)單位線法產(chǎn)生的計(jì)算公式和計(jì)算結(jié)果一般為最小，且推理公式法計(jì)算結(jié)果和瞬時(shí)單位線法計(jì)算結(jié)果比較接近。

為了確定本次計(jì)算采用值，與收集到的2018年已審批的中小流域《張家川縣樊河中小流域治理工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告》水文分析計(jì)算（付家莊以上10 年一遇洪峰流量235 m³/s）結(jié)果對(duì)比，經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算結(jié)果與其成果報(bào)告中的洪峰流量數(shù)值最為接近，本次樊河干流設(shè)計(jì)洪水計(jì)算可采用經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算成果。

三種方法計(jì)算成果對(duì)比的結(jié)果見表7。

以上三種方法計(jì)算的洪峰流量走勢(shì)圖依次見圖2、圖3和圖4：

5. 結(jié)論

（1）推理公式法是指根據(jù)實(shí)測(cè)的暴雨資料推求設(shè)計(jì)出的洪水，根據(jù)成果資料查取Cs、Cv值，并查取相應(yīng)頻率的P-Ⅲ曲線Kp值，計(jì)算得到不同時(shí)段頻率的設(shè)計(jì)點(diǎn)雨量。然后根據(jù)河流所在黃土區(qū)推理公式求取各頻率洪峰流量。此方法適合缺乏水文資料地區(qū)且中小流域水文分析計(jì)算，適用范圍廣，但計(jì)算方法較為復(fù)雜。

（2）經(jīng)驗(yàn)公式法是根據(jù)樊河不同重現(xiàn)期c及n值推求的洪峰流量值，此方法適用于小流域河道洪峰流量計(jì)算。

（3）瞬時(shí)單位線法設(shè)計(jì)暴雨參數(shù)同推理公式法一致，根據(jù)設(shè)計(jì)面雨量及流域下墊面所在區(qū)匯流參數(shù)m1和m2地區(qū)綜合計(jì)算公式，計(jì)算得到不同頻率的n、k值，從而計(jì)算得到洪峰流量。此方法適合用于大流域或中流域面積河道洪峰流量計(jì)算。