面向交通網絡流優化的路網節點重要度綜合評估指標研究

摘要 為準確評估城市道路網絡性能并優化路網結構，依據道路網絡拓撲和交通出行流分布，建立路網節點關聯性、最短路徑和收縮性綜合評估指標，從而識別道路網絡關鍵路段及交叉口。運用仿真技術對實際路網進行節點重要度評估，并對重要節點進行攻擊分析，進一步提出交通誘導控制策略增加重要節點可靠性。結果發現，所構建的綜合指標能夠準確識別關鍵節點，提出的誘導控制策略能夠讓路網節點失效率減少21%。研究對提升城市道路路網可恢復性和魯棒性具有重要促進意義。

關鍵詞 交通工程；節點重要度；綜合評估指標；交通網絡流；交通誘導

中圖分類號 U491 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2023）05-0001-04

0 引言

隨著社會經濟的發展和居民出行需求的增長，城市路網規模越來越龐大。城市交通系統的安全、順暢運行離不開城市路網所有路段及交叉口的協同配合，路段或交叉口的通行能力不足將對周邊路網產生影響，因此有必要開展城市道路網絡關鍵節點評估與優化研究。

在道路運輸網絡方面，王立夫等[1]提出路段和節點之間的邊權重模型，分析道路擁擠程度，從而識別道路網絡關鍵路段，并進一步將該方法應用到公交網絡中，通過信息熵理論評價路段重要度，從而改善公交網絡規劃[2]。王秋玲等[3]通過運用耦合映像格子理論，分析道路網絡級聯失效特征及關鍵路段和交叉口的抗干擾能力。在軌道運輸網絡方面，王晉等[4]運用熵權法構建鐵路網絡節點重要度模型，從而優化鐵路網絡。鞠艷妮等[5]根據節點重要度，建立區域軌道交通網絡節點彈性評價方法，并識別軌道交通網絡關鍵節點。崔欣等[6]考慮相鄰節點之間的貢獻度，從而建立軌道交通站點重要度的量化函數。

已有研究從各種運輸方式角度研究了交通網絡節點重要度，但均采用單一指標識別網絡關鍵節點，不同指標容易帶來評價偏差，另外對于重要節點的優化方法缺少深入探索。為此，該文綜合利用節點關聯性、最短路徑和收縮性等指標，識別路網關鍵節點，通過仿真和節點攻擊實驗分析關鍵節點性質，并提出交通誘導控制方法優化道路網絡關鍵節點。

1 路網節點的重要度評估方法

1.1 關聯性評估指標

對于普通的路網節點一般使用度進行評估計算，由于在現實路網中一個交叉口出現擁堵會影響其他相鄰的交叉口，因此利用子圖中心性指標Z（vi）進行評估。該指標與度相比具有一定的優勢，可以更好地把握重要節點特征，并描述重要節點對周邊節點的影響。

（1）

式中，βn（vi）——從vi出發，經過n個路段返回vi的路徑數，關聯性指標如下：（An）ii=βn（vi）。

1.2 最短路徑評估指標

設λ為其主特征值，λ的特征向量為e=[e1，e2，K，en]T，αij為連接系數，vi的特征向量如下：

（2）

接近度J（vi）表示節點的可達性，dij為節點間的距離，與其他指標相比，該指標在反映路網全局結構方面更優。

（3）

1.3 收縮性評估指標

網絡凝聚度ψ（G）可以描述道路網絡節點間的連接程度，G為路網節點的集合。

（4）

由于在路網中，關鍵節點與其他節點相比，發生擁堵的概率更大，因此有必要引入節點收縮度評價指標。當節點vi在道路網絡中是重要節點時，收縮之后會對整個網絡的狀態產生一定的影響。計算公式如下：

（5）

2 仿真分析

2.1 節點重要度評估

選擇蘇州工業園區中新大道東以北、蘇虹東路以南、星華街以西、南施街以東為測試路網，將道路布局轉化為如下路網拓撲結構（見圖1）。

2.1.1 各節點關聯性評估

通過MATLAB計算實例路網中關聯性指標，表1計算出道路網絡關聯性指標的鄰接矩陣指數expA，可以發現道路交叉口23、30和32關聯性指標值較大，因此交叉口23、30和32重要度高。

2.1.2 最短路徑指標分析

根據公式（2）和（3）計算出最短路徑評估指標，如表2和表3所示。

在接近度指標J值和特征向量E值下，相對較高的節點有23、24和25，這說明交叉口23、24和25可達性較強。

2.1.3 收縮性指標分析

根據公式（5）獲得道路網絡收縮性指標，如表4所示。從表中可以看出較高的節點有23、24和25，該結果表明路網按照上述三個節點進行收縮，道路網絡凝聚性更強。

2.2 節點重要度分析

2.2.1 重要度評估結果綜合分析

圖2繪制了路網節點評估指標值，通過分析道路網絡各節點重要度的差異，可以發現重要度較高的節點有23、24、25、30，節點1、3、4、52重要度較低。

2.2.2 重要節點23現狀分析

節點23對應的交叉口如圖3所示，該交叉口的居住用地主要分布在東北及東南側，南側為星塘街地鐵站，高峰時期交通出行壓力較大。同時，可以看到該節點西北側還有白塘生態植物園，在節假日居民及游客出行需求較高，也給該節點帶來交通負荷。該區域正在新建地鐵線路，未來交叉口道路流量較高，因此需要對該交叉口更好地進行設計與優化。

3 重要節點攻擊分析

3.1 節點攻擊分析

3.1.1 攻擊節點23

對重要度較高的節點23增加擾動Rs=1，得出路網各節點的仿真結果（圖4）。

由各節點仿真結果可以看出，在t+1、t+2、t+3、t+4時刻路網失效節點分別為3個、6個、11個、15個。

3.1.2 攻擊節點3

對節點3增加擾動Rs=1，得出路網各節點的仿真結果如圖5所示。

可以看出路網節點受到攻擊后，在t+1、t+2、t+3和t+4時刻，分別有2個、3個、4個和6個節點失效。

3.2 仿真結果評價

實際路網在節點23和3受到攻擊之后各時刻的失效節點對比如圖6所示。其中，t+2時，交叉口23受到攻擊高出同時刻交叉口3受到攻擊后路網失效節點數的2倍，t+4時刻差異更是達到15.8%，因此重要度越高的交叉口，引發節點失效概率更高，產生的范圍更大，速度更快。

由上面的分析我們可以得出重要度高的節點更應該受到保護，以此來保障道路網絡功能的正常運行。同時，為了控制路網級聯失效進一步擴散，應該對發生擁堵的節點進行交通流誘導。

4 基于節點重要度的交通誘導控制策略研究

可以利用交通誘導控制措施預防路網中某些節點因為失效而產生的級聯失效現象。攻擊節點23之后，在t+1時刻使用誘導阻抗函數，圖7展示了使用誘導阻抗函數后出現的仿真結果。從圖中可以看出來，失效節點使用誘導后，基本處于穩定狀態，并且不會出現新的失效節點。節點使用誘導控制之后，級聯失效的問題也得到了好轉。其效果不僅體現在失效傳播速度上，也體現在失效規模上，同時路網失效節點數量減少了21%。

5 結語

采用節點最短路徑、節點收縮性和關聯性綜合指標研究路網節點重要度，進一步利用聯合仿真明確重要度較高的交叉口或路段在實際道路網中的功能。根據對路網進行的重要度分析結果，得到在不同的攻擊方式下路網級聯失效的控制策略，最后設計交通誘導控制策略，結果表明設計方法對城市路網級聯失效具有規避作用。該研究有助于評估路網中路段和交叉口的重要度，并保護路網中的關鍵節點，后續將該研究擴展至城市交通綜合交通網絡運輸中。

參考文獻

[1]王立夫， 鐘昊男， 郭戈. 基于擁堵系數的道路交通網絡關鍵路段辨識[J]. 控制與決策， 2023（3）： 843-849..

[2]王立夫， 關博飛， 郭戈， 等. 基于改進公交網絡模型的路段重要度評估[J]. 中國公路學報， 2022（3）： 191-204.

[3]王秋玲， 朱璋元， 陳紅， 等. 基于CML的級聯失效下異質多層交通網絡節點抵抗特性研究[J]. 中國公路學報， 2022（1）： 263-274.

[4]王晉， 王伯禮. 基于復雜網絡的城市群鐵路網絡節點重要度研究[J]. 內蒙古公路與運輸， 2021（4）： 52-57.

[5]鞠艷妮， 李宗平， 陳宇帆， 等. 區域軌道交通系統節點重要度及故障恢復研究[J]. 中國安全科學學報， 2021（2）： 112-119.

[6]崔欣， 路慶昌， 徐鵬程， 等.基于重要性貢獻矩陣的城市軌道交通關鍵站點識別[J].鐵道科學與工程學報，2022

（9）：2524-2531.