基于OpenSees的砌體結(jié)構(gòu)非線性分析

摘要：用于砌體結(jié)構(gòu)抗震分析的等效框架模型，由于有著較低的計算成本而被廣泛使用。將用于研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的纖維截面，通過等效框架法應(yīng)用到砌體結(jié)構(gòu)中，并且考慮砌體在循環(huán)剪切下的行為。通過對一棟全尺寸的2層無筋砌體進(jìn)行循環(huán)荷載下的分析，來驗證本文方法的合理性。分析結(jié)果表明，所得的滯回曲線與實驗結(jié)果符合較好，能夠有效地反映砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能。

關(guān)鍵詞：等效框架模型； 纖維截面； 砌體結(jié)構(gòu)； 滯回曲線

中國分類號：TU362A

［定稿日期］2022-08-23

［作者簡介］汪鑄航（1998—），男，碩士，研究方向為砌體結(jié)構(gòu)抗震。

0 引言

從以往震害調(diào)查中可以觀察到［1-2］，砌體結(jié)構(gòu)往往是十分脆弱的。然而，由于材料的各向異性、施工工藝的不同以及砌體種類的不同，往往使得砌體結(jié)構(gòu)的研究非常困難。砌體結(jié)構(gòu)的常用的研究方法側(cè)重于單個構(gòu)件的研究，包括窗間墻、開洞墻等。直到20世紀(jì)70年代末，工程師們才開始著手研究砌體整體的影響，并且將在不同領(lǐng)域開發(fā)的方法延伸到砌體結(jié)構(gòu)，例如離散元方法或有限元方法。

目前，對于砌體結(jié)構(gòu)的研究方法主要有微觀建模和宏觀建模2種方法。微觀方法能夠反映砌體結(jié)構(gòu)裂縫的發(fā)展，但由于其計算成本較高，往往用于單面墻體的模擬。宏觀方法不考慮砌塊與砂漿之間的聯(lián)系，僅關(guān)注整體的響應(yīng)，因而計算成本低，適合整體結(jié)構(gòu)的分析計算。本文主要是將用于研究鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的纖維截面，通過等效框架法應(yīng)用到砌體結(jié)構(gòu)中，采用的是開源軟件OpenSees來進(jìn)行分析。

1 等效框架模型

在等效框架模型中，假定墻體變形集中窗間墻和窗下墻中，而墻體交叉區(qū)域則被認(rèn)為是剛性的，建模時窗間墻和窗下墻使用基于柔度法的單元，墻體交叉區(qū)域使用剛性連接，如圖1所示。對于基于柔度法的單元，采用纖維截面離散截面，纖維截面可以很好的反應(yīng)單元的彎曲和軸向響應(yīng)，但不能考慮截面的抗剪，因此對于截面抗剪，采用截面組合來考慮，如圖2所示。

纖維截面的單軸材料本構(gòu)選擇使用Concrete02本構(gòu)，這是Scott改進(jìn)后的Kent-Park本構(gòu)，考慮砌體的抗拉以及抗壓強(qiáng)度，如圖3所示。輸入的砌體參數(shù)按照文獻(xiàn)［3］提出的本構(gòu)確定。砌體墻的剪切行為，采用在OpenSees單軸材料Pinching4來表征，Pinching4材料能很好的反應(yīng)材料的滯回、捏縮以及能量耗散等性能，如圖4所示。以下將介紹如何確定剪切行為上的每個點(diǎn)。

對于砌體墻的最大剪力，目前已有許多學(xué)者做過研究，并且許多學(xué)者也指出窗間墻和窗下墻的破壞形式也存在不同。對于窗間墻，墻體通常會發(fā)生剪切滑移破壞和對角破壞，剪切滑移破壞計算公式為［4］式（1）。

2 砌體結(jié)構(gòu)的非線性分析

Magenes等人在帕維亞大學(xué)對一棟全尺寸的2層無筋砌體建筑進(jìn)行的準(zhǔn)靜態(tài)測試。圖5顯示了建筑物4個立面的視圖，以下B墻簡稱窗墻，D墻簡稱門墻。整個建筑平面尺寸為6.00 m×4.40 m，整體高為6.435 m，采用無筋實心燒黏土磚砌筑，墻體厚度250 mm，自重1 835 kg/m3。地板由一系列獨(dú)立的鋼梁（I型截面）制成，并由門墻和窗墻支撐。地板上分布有混凝土塊，1樓鋼梁上的混凝土塊提供了248.4 kN的荷載，2樓混凝土塊提供了236.8 kN荷載。測試是通過4個位移控制的螺旋千斤頂，在A墻的2層地板處施加循環(huán)位移。砌體的材料屬性如表1所示。

將窗墻和門墻等效框架后，如圖6所示。對于等效框架過程中，窗間墻的高度和窗下墻的長度是按照 Dolce［10］提出的原則確定的，即外側(cè)窗間墻的等效高度為相鄰洞口兩頂點(diǎn)延伸出來的30°傾斜線所包圍的高度，其他的內(nèi)側(cè)窗間墻的等效高度和窗下墻的等效長度與相鄰洞口尺寸相同。

圖7顯示了門墻和窗墻循環(huán)分析所得的滯回曲線。與實驗數(shù)據(jù)的比較表明樓板位移和基礎(chǔ)剪力匹配良好。雖然數(shù)值模擬的剛度退化與實驗存在部分差異，但整體的承載力與位移與實驗基本吻合。門墻仿真結(jié)果在峰值處的基底剪力為147.5 kN，與實驗的150 kN相差了1.6%，而門墻仿真所得的峰值基底剪力所對應(yīng)的樓板位移，與實驗幾乎相等。窗墻仿真結(jié)果在峰值處的基底剪力為124.2 kN，與實驗的134 kN相差了7.3%，但仿真的卸載剛度和峰值基底剪力下位移均與實驗幾乎相同。綜上，本文采用的等效框架模型所得數(shù)值仿真結(jié)果是十分精確的，能夠較好的再現(xiàn)砌體結(jié)構(gòu)的力和位移方面的響應(yīng)。

3 結(jié)束語

用于鋼筋混凝土的纖維模型，通過等效框架法拓展到砌體結(jié)構(gòu)，并考慮砌體的剪切行為。將這種方法用于對一棟2層的無筋砌體非線性分析，所得的滯回曲線與實驗有著較好的吻合度，能夠反映結(jié)構(gòu)從加載到破壞整個過程的力位移曲線，驗證了等效框架模型的合理性。

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