基于OpenSees的砌體結構非線性分析

摘要：用于砌體結構抗震分析的等效框架模型，由于有著較低的計算成本而被廣泛使用。將用于研究鋼筋混凝土結構的纖維截面，通過等效框架法應用到砌體結構中，并且考慮砌體在循環剪切下的行為。通過對一棟全尺寸的2層無筋砌體進行循環荷載下的分析，來驗證本文方法的合理性。分析結果表明，所得的滯回曲線與實驗結果符合較好，能夠有效地反映砌體結構的抗震性能。

關鍵詞：等效框架模型； 纖維截面； 砌體結構； 滯回曲線

中國分類號：TU362A

［定稿日期］2022-08-23

［作者簡介］汪鑄航（1998—），男，碩士，研究方向為砌體結構抗震。

0 引言

從以往震害調查中可以觀察到［1-2］，砌體結構往往是十分脆弱的。然而，由于材料的各向異性、施工工藝的不同以及砌體種類的不同，往往使得砌體結構的研究非常困難。砌體結構的常用的研究方法側重于單個構件的研究，包括窗間墻、開洞墻等。直到20世紀70年代末，工程師們才開始著手研究砌體整體的影響，并且將在不同領域開發的方法延伸到砌體結構，例如離散元方法或有限元方法。

目前，對于砌體結構的研究方法主要有微觀建模和宏觀建模2種方法。微觀方法能夠反映砌體結構裂縫的發展，但由于其計算成本較高，往往用于單面墻體的模擬。宏觀方法不考慮砌塊與砂漿之間的聯系，僅關注整體的響應，因而計算成本低，適合整體結構的分析計算。本文主要是將用于研究鋼筋混凝土結構的纖維截面，通過等效框架法應用到砌體結構中，采用的是開源軟件OpenSees來進行分析。

1 等效框架模型

在等效框架模型中，假定墻體變形集中窗間墻和窗下墻中，而墻體交叉區域則被認為是剛性的，建模時窗間墻和窗下墻使用基于柔度法的單元，墻體交叉區域使用剛性連接，如圖1所示。對于基于柔度法的單元，采用纖維截面離散截面，纖維截面可以很好的反應單元的彎曲和軸向響應，但不能考慮截面的抗剪，因此對于截面抗剪，采用截面組合來考慮，如圖2所示。

纖維截面的單軸材料本構選擇使用Concrete02本構，這是Scott改進后的Kent-Park本構，考慮砌體的抗拉以及抗壓強度，如圖3所示。輸入的砌體參數按照文獻［3］提出的本構確定。砌體墻的剪切行為，采用在OpenSees單軸材料Pinching4來表征，Pinching4材料能很好的反應材料的滯回、捏縮以及能量耗散等性能，如圖4所示。以下將介紹如何確定剪切行為上的每個點。

對于砌體墻的最大剪力，目前已有許多學者做過研究，并且許多學者也指出窗間墻和窗下墻的破壞形式也存在不同。對于窗間墻，墻體通常會發生剪切滑移破壞和對角破壞，剪切滑移破壞計算公式為［4］式（1）。

2 砌體結構的非線性分析

Magenes等人在帕維亞大學對一棟全尺寸的2層無筋砌體建筑進行的準靜態測試。圖5顯示了建筑物4個立面的視圖，以下B墻簡稱窗墻，D墻簡稱門墻。整個建筑平面尺寸為6.00 m×4.40 m，整體高為6.435 m，采用無筋實心燒黏土磚砌筑，墻體厚度250 mm，自重1 835 kg/m3。地板由一系列獨立的鋼梁（I型截面）制成，并由門墻和窗墻支撐。地板上分布有混凝土塊，1樓鋼梁上的混凝土塊提供了248.4 kN的荷載，2樓混凝土塊提供了236.8 kN荷載。測試是通過4個位移控制的螺旋千斤頂，在A墻的2層地板處施加循環位移。砌體的材料屬性如表1所示。

將窗墻和門墻等效框架后，如圖6所示。對于等效框架過程中，窗間墻的高度和窗下墻的長度是按照 Dolce［10］提出的原則確定的，即外側窗間墻的等效高度為相鄰洞口兩頂點延伸出來的30°傾斜線所包圍的高度，其他的內側窗間墻的等效高度和窗下墻的等效長度與相鄰洞口尺寸相同。

圖7顯示了門墻和窗墻循環分析所得的滯回曲線。與實驗數據的比較表明樓板位移和基礎剪力匹配良好。雖然數值模擬的剛度退化與實驗存在部分差異，但整體的承載力與位移與實驗基本吻合。門墻仿真結果在峰值處的基底剪力為147.5 kN，與實驗的150 kN相差了1.6%，而門墻仿真所得的峰值基底剪力所對應的樓板位移，與實驗幾乎相等。窗墻仿真結果在峰值處的基底剪力為124.2 kN，與實驗的134 kN相差了7.3%，但仿真的卸載剛度和峰值基底剪力下位移均與實驗幾乎相同。綜上，本文采用的等效框架模型所得數值仿真結果是十分精確的，能夠較好的再現砌體結構的力和位移方面的響應。

3 結束語

用于鋼筋混凝土的纖維模型，通過等效框架法拓展到砌體結構，并考慮砌體的剪切行為。將這種方法用于對一棟2層的無筋砌體非線性分析，所得的滯回曲線與實驗有著較好的吻合度，能夠反映結構從加載到破壞整個過程的力位移曲線，驗證了等效框架模型的合理性。

參考文獻

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