攪拌摩擦焊型材熱力耦合仿真分析

摘" 要：焊接溫度場和應力變形模擬仿真在工程結構制造領域具有廣泛的應用前景，特別是針對鋁合金攪拌摩擦焊這類對型材結構強度有特殊要求的工藝，通過焊接過程模擬仿真評估結構瞬態應力和變形，進而實現結構設計的優化。該文采用順序熱力耦合的方法對攪拌摩擦焊過程進行研究，建立材料的有限元模型，同時結合焊接測溫試驗，調整模型相關參數，從而對模型進一步優化，實現對瞬態溫度、應力的準確預測。結果表明，優化后的瞬態溫度場結果與實測值誤差控制在3%以內，且試驗過程中型材結構未產生壓潰。同時，通過焊接過程中瞬態應力和應變的仿真分析，實現對既定型材結構承載能力的評估，滿足輕量化的設計要求，降低攪拌摩擦焊鋁型材結構的設計驗證成本。

關鍵詞：攪拌摩擦焊；鋁合金型材；順序熱力耦合；焊接測溫；有限元仿真

中圖分類號：TG47" " " " "文獻標志碼：A" " " " " " " 文章編號：2095-2945（2023）21-0014-05

Abstract： Simulation of welding process in temperature， stress and deformation has been widely applied in the field of manufacturing， such as aluminum alloy friction stir welding with special requirements in the strength of profile. In this way， structural transient stress and deformation could be evaluated in advance， which is helpful to realize the optimization of structural design. In this paper， sequentially coupled thermal-stress analysis is used to study the friction stir welding of aluminum profiles， and the finite element model is established. Meanwhile， combined with the measurement of welding temperature， the relevant parameters of the model are adjusted in order to optimize the model and realize the exact prediction of transient temperature and stress. The results show that the error between the optimized transient temperature field and the measured value is less than 3%， and the profile structure is not crushed during the test. At the same time， through the simulation analysis of transient stress and strain in the welding process， the evaluation of the bearing capacity of the given profile structure is realized， which meets the lightweight design requirements and reduces the design verification cost of friction stir welding aluminum profile structure.

Keywords： friction stir welding; aluminum alloy profiles; sequential thermo-mechanical coupling; welding temperature measurement; finite element simulation

6000系鋁合金又稱變形鋁合金，具有良好的擠壓成形能力，同時因其密度低、比強度高等特點，目前已成為軌道交通車輛車體的主要結構[1-3]。采用傳統熔化焊工藝焊接鋁合金時容易出現氣孔、裂紋等缺陷，因此近年來國內外開發了攪拌摩擦焊（Friction stir welding， FSW）工藝，并且已經成功應用到鋁合金車體的焊接中[4-6]。作為新型的固相連接技術，FSW具有焊接熱輸入小、焊接強度高、焊后平面度好等特點，并且能夠有效減少缺陷的產生[7-8]。

軌道車輛的鋁合金車體一般采用大截面中空鋁型材拼焊而成，與電弧焊相比，如采用FSW進行焊接，則對型材接頭的結構設計要求較高。通常情況下采用“經驗法”或“試錯法”進行設計驗證，消耗大量時間和金錢，遠不能滿足現代工業生產短周期、低成本的要求。采用數值模擬的方法，則可以憑借較低的成本來研究焊接過程中瞬時應力、應變的演變，分析攪拌頭作用力的影響，深入地探索殘余應力的形成機理。鄢東洋等[9]建立了三維的鋁合金薄板FSW熱力耦合分析模型，利用攪拌頭的機械功計算焊接總熱輸入量，并綜合考慮了攪拌頭的力學作用，比較準確地預測鋁合金薄板在FSW之后的殘余變形，獲得了和試驗結果一致的變形狀態和趨勢。Knapp等[10-12]基于數字孿生建模方法，從焊接的內在物理過程評估溫度場對殘余應力、接頭強度、材料流動等焊接制造質量關鍵因素的影響。然而，上述仿真并未基于鋁合金型材展開研究，同時沒有與焊接實時測溫進行融合建模，因此和實際的焊接工況相比存在一定差距。

本文以鋁合金型材為研究對象，對其結構進行參數化建模。通過焊接測溫試驗對溫度場模型進行校正及優化，并以此為輸入建立順序耦合的應力場模型，研究接頭結構設計參數的改變對型材強度的影響，進而提出FSW鋁型材低成本設計理念。

1" 有限元建模方法

1.1" 幾何建模和約束設定

數值模擬采用熱力單向耦合方法，溫度場分析模型和應力、應變分析模型中對試件采用完全相同的網格劃分，但采用不同的單元類型。先采用8節點線性傳熱六面體單元，通過施加焊接熱源，計算出溫度場。然后在應力、應變分析模型中采用8節點六面體線性減縮積分單元，讀入溫度場分析的計算結果，并施加攪拌頭作用力，計算焊接應力、應變的演變和分布。

選用鋁合金型材作為焊接對象，如圖1所示。按照1∶1的比例構建幾何模型，并進行網格劃分，在焊縫中心附近溫度和應力變化較大的區域采用較密的網格（最小為1 mm×2 mm×2 mm），在離焊縫中心較遠的區域采用稀疏網格。定義焊接方向為X軸，型材截面長度方向為Y軸，型材截面高度方向為Z軸。

實際焊接過程中，鋁型材受到卡具約束和攪拌頭下壓力的共同作用。因此，在仿真模型中，采用與焊接試驗相同的位移約束來進行工裝建模。同時，將攪拌頭的下壓力平均作用于軸肩區域的整個水平橫截面上。

1.2" 材料物性參數

本文有限元計算的傳熱分析中，建立所用材料的等效換熱系數、密度、導熱系數和比熱容隨溫度的變化曲線。力學分析中，建立所用材料的彈性模量、線膨脹系數及泊松比曲線。相關數據經查閱行業認可的報告、手冊等技術資料獲得[13-14]。

1.3" 熱源模型的建立

攪拌摩擦焊焊接熱輸入主要由攪拌頭與工件之間的相對運動產生[15]。假定采用圓形軸肩和圓柱形攪拌針的攪拌頭，且熱量主要由軸肩端面及攪拌針與工件之間的摩擦產生，則焊接過程中總的熱輸入可表示為

式中：Qs和Qp分別為軸肩端面和攪拌針與工件之間摩擦產生的熱輸入。

以瞬時軸肩端面中心為坐標原點、焊接方向為X軸正向建立移動極坐標系，對軸肩與工件之間摩擦界面微單元體分析如圖2所示，設在該單元面上單位面積上的摩擦力為f，則軸肩端面與工件之間的摩擦產熱熱流密度為

式中：η為熱效率，本文取0.97；ω為攪拌頭轉速，R為積分點到軸肩端面中心的距離。摩擦力f表示為

式中：μ為摩擦系數，P為均勻分布的面壓力。

針對攪拌針與工件摩擦產生的熱流，在仿真過程中將其平均分攤到攪拌頭幾何形狀對應的體元上。對于半徑為r的攪拌針，取長度為dh的體微元，其表面跟工件摩擦產生的面熱流對該攪拌針體微元的平均體熱流微分形式是

式中：τf 為攪拌針與工件之間的摩擦切應力。由式（4）可知攪拌針任意高度處平均體熱流微分形式跟攪拌針的幾何特征無關，容易導出攪拌針與工件摩擦產生的平均體熱流密度為

1.4" 傳熱模型和邊界條件設定

被焊工件表面不與卡具接觸的區域按照一般空氣條件下的等效對流換熱處理，其換熱邊界條件可表示為[16]

式中：λ為工件材料熱導率，hc為換熱系數，T為工件溫度，T0為環境溫度設定為20℃。計算的初始條件溫度為室溫。

2" 焊接測溫試驗方法

焊接試驗前在型材表面加工測溫孔，孔徑和孔深分別為1 mm和2 mm，將熱電偶插入測溫孔并用機械方式固定。由于攪拌摩擦焊接頭的焊核區和熱機影響區發生了不同程度的塑性變形，難以使用熱電偶進行精確溫度測量，所以測溫孔均設置在軸肩外側的熱影響區，具體分布位置如圖3所示。其中，1、7和13號測溫點到焊縫中心的距離為15 mm，目的是對比不同焊接階段的熱循環差異；2—6（8—12）號測溫點到焊縫中心的距離分別為12、15、18、22和25 mm，目的是對比行進階段準穩態條件下不同位置的熱循環差異。

3" 結果與討論

3.1 溫度場模型的確立和優化

焊接過程中溫度場分布對后續焊接變形預測具有重要影響，而其中材料的物性參數（熱導率、熱膨脹系數等）和焊接工藝參數（面熱流面積、軸肩下壓力等）都是確定值，僅有軸肩和被焊工件之間的摩擦系數不能夠直接通過試驗數據測量。因此確定該摩擦系數是提高模型仿真準確性的關鍵。

如圖4所示，當設定摩擦系數為0.33、0.35、0.37和0.4時，分別提取焊接過程中處于行進過程準穩態的某一截面上表面溫度數據，同時對照測溫結果可知，當摩擦系數取值0.35時，理論數據與試驗測量值結果最為接近。進一步，摩擦系數取值0.35時，截取模型中與試驗測溫點相同位置節點的熱循環曲線，對比可知焊接過程最高溫度理論值和試驗值誤差小于3%，如圖5所示。

3.2" 型材承載能力評估

軌道車輛車體鋁合金型材的結構設計，其重點是關注接頭正下方區域支撐部的結構強度厚度，包括支撐立筋厚度和支撐過渡區域的橫截面積。對于攪拌摩擦焊接頭承載能力的評估，國內外目前尚無明確的標準或行業規范。因此，本文采用EN 12663-1《Railway applications - Structural requirements of railway vehicle bodies - Part 1： Locomotives and passenger rolling stock （and alternative method for freight wagons）》[17]對接頭結構的承載能力進行評估，該標準對車體承載的屈服強度要求為

式中：σs，t為許用應力，通常取材料的屈服強度；σc為計算應力，通常根據第四強度理論計算von-Mises應力

式中：σ1、σ2和σ3分別為沿X、Y和Z方向的主應力。焊接過程中，型材各位置的溫度隨時間發生變化，一方面改變了力學模型中各節點的屈服應力，另一方面改變了攪拌頭施加的軸向載荷，使得各節點的焊接應力隨之改變。當任意時刻、任意節點的屈服應力和焊接應力的比值滿足上述要求時，可以認為所設計的接頭結構滿足焊接承載要求，否則認為接頭結構不滿足焊接承載要求。

分別設定支撐立筋的厚度為3、4.5、6 mm，對1∶1比例建模的型材有限元模型進行順序熱-力耦合仿真，獲得焊接瞬態應力如圖6所示。對比此時瞬態溫度下各節點的屈服強度，其瞬態應力符合焊接承載要求。進一步提取型材斷面上Z向的塑性應變分布，如圖7所示。當支撐筋厚度為3 mm時，接頭下部支撐筋部分產生了明顯塑性壓應變，局部塑性應變大小為0.028 8，超過EN 755-2《Aluminium and aluminium alloys - Extruded rod/bar， tube and profiles - Part 2： Mechanical properties》[18]規定的塑性變形0.2%的標準，表明此時支撐筋已經被壓潰。而當支撐筋厚度為4.5 mm時，接頭下部支撐筋部分產生了相對較小的塑性壓應變，約為0.002，表明型材處于即將發生過量變形的臨界條件附近。雖然型材截面的強度足以承受攪拌摩擦焊工藝過程中的下壓力，但是從工程應用角度考慮，焊接過程中不可避免地出現下壓力波動，型材設計需提供一定安全余量，因此同樣認為支撐筋的設計不能滿足ISO 25239-2 《Friction stir welding - Aluminium - Part 2： Design of weld joints》[19]要求。

改變接頭正下方支撐過渡區域的橫截面積，其焊接過程中型材截面瞬態溫度和瞬態應力如圖8所示。一方面，該結構焊接過程中最高溫度已超過材料熔點，焊縫不能實現良好成形；另一方面，對比此時瞬態溫度下各節點的屈服強度，其瞬態應力均大于焊接承載要求。因此，針對初始模型減小支撐筋過渡區域的橫截面積，無法獲得滿足要求的接頭。

4" 結論

1）本文基于熱彈塑性有限元仿真，模擬了型材參數化設計條件下焊接過程中瞬態溫度場、瞬態應力場等狀態。在傳統順序熱力耦合仿真基礎上，對焊縫兩側金屬表面進行實時測溫，將所得測溫點的熱循環曲線與仿真模型對應節點的熱循環曲線做對比，調整摩擦系數為0.35，使優化后的瞬態溫度場結果與實測值誤差控制在3%以內。

2）對接頭進行參數化建模，嘗試進行輕量化設計。當接頭厚度為4 mm時，主支撐筋厚度6 mm，支撐過渡區域呈45°夾角可保證型材焊接過程中不被壓潰。

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