基于二維相控陣體制的“低慢小”目標(biāo)探測(cè)雷達(dá)頻率捷變技術(shù)

摘要：“低慢小”無(wú)人機(jī)由于飛行高度低、飛行速度慢、體積小等特點(diǎn)，在多徑效應(yīng)的影響下，一直是雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)的一個(gè)難點(diǎn)。文章在分析了頻率捷變帶寬對(duì)于多徑的改善效果后，提出了基于二維相控陣體制的頻率捷變技術(shù)，通過(guò)頻率捷變技術(shù)結(jié)合二維相控陣波束固定不會(huì)因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)帶來(lái)回波幅度調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)，采用相參積累的脈沖組間頻率捷變改善雷達(dá)探測(cè)性能。在雷達(dá)整機(jī)上進(jìn)行外場(chǎng)技術(shù)驗(yàn)證，在1 GHz的天線帶寬內(nèi)進(jìn)行頻率捷變。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，采用該技術(shù)能夠提升雷達(dá)對(duì)于極低空飛行目標(biāo)的探測(cè)性能。

關(guān)鍵詞：多徑；低慢小；頻率捷變；二維相控陣

中圖分類(lèi)號(hào)：TN957" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

近幾年隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)的使用日益普遍，以航拍為目的的無(wú)人機(jī)變得炙手可熱。但由于監(jiān)管體制的不健全，無(wú)人機(jī)對(duì)于重點(diǎn)目標(biāo)、重點(diǎn)觀測(cè)區(qū)域以及重大社會(huì)活動(dòng)的威脅日益突出。另外在軍事方面，低空目標(biāo)一直是較為棘手的問(wèn)題。從二戰(zhàn)開(kāi)始，低空甚至超低空目標(biāo)對(duì)一些國(guó)家的防空系統(tǒng)造成了嚴(yán)重的沖擊。其中，“低慢小”無(wú)人機(jī)由于處于低空環(huán)境，飛行速度慢，容易與地雜波混疊，體積小難以探測(cè)等問(wèn)題成為雷達(dá)的探測(cè)難點(diǎn)。雷達(dá)探測(cè)低空目標(biāo)時(shí)，由于多徑效應(yīng)導(dǎo)致直射信號(hào)（雷達(dá)到目標(biāo)）和反射信號(hào)（雷達(dá)到地表到目標(biāo)）之間的干涉，導(dǎo)致天線俯仰方向圖分裂，回波信號(hào)衰減，跟蹤誤差增大，容易丟失目標(biāo)。

頻率捷變技術(shù)作為雷達(dá)常用的抗干擾措施，在寬頻帶內(nèi)通過(guò)頻率的跳變實(shí)現(xiàn)多徑信號(hào)去相關(guān)，能夠削減多徑效應(yīng)帶來(lái)的影響。本文基于二維相控陣體制雷達(dá)，首先分析了多徑效應(yīng)對(duì)于雷達(dá)探測(cè)低空目標(biāo)的影響，以及頻率捷變對(duì)于多徑效應(yīng)的改善；接著介紹了基于二維相控陣體制雷達(dá)的頻率捷變技術(shù)，通過(guò)脈組間頻率捷變，提升低空目標(biāo)探測(cè)性能；最后在二維相控陣?yán)走_(dá)上進(jìn)行外場(chǎng)驗(yàn)證。從探測(cè)結(jié)果對(duì)比來(lái)看，通過(guò)頻率捷變技術(shù)能夠提升低空無(wú)人機(jī)目標(biāo)的探測(cè)概率。

1頻率捷變對(duì)于多徑效應(yīng)的改善

1.1多徑模型

以大地坐標(biāo)系作為參考系，多徑中的直射信號(hào)和反射信號(hào)示意如圖 1所示［1］。直射信號(hào)與天線中心的連線與天線所在O點(diǎn)的水平線的夾角為θ。信號(hào)經(jīng)過(guò)地球表面的A點(diǎn)形成反射信號(hào)，其掠地角為ψ，反射點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的地心角為γ。天線中心O與地面以直射信號(hào)為參考，反射信號(hào)與直射信號(hào)的波程差距離地面B點(diǎn)的高度差為ha，等效地球半徑為αe。地球半徑r0=6 367 444.466 m，等效地球半徑αe=4r0/3。若天線架設(shè)高度＞0 m，反射信號(hào)波程差δ（θ）可以分為兩種情況。

1.1.1球面反射模型

Ψ=θ+γ

θr=θ+2γ

δ（θ）=2h2a+ae（ae+ha）γ2［sin（θ+γ）］2（1）

式（1）中，γ=tanθ32+2ha3ae-tanθ3

1.1.2鏡面反射模型

Ψ=θ-sp

θr=θ-2sp

δ（θ）=2hacosθtan（θ-sp）（2）

式（2）中，sp為平面反射面的傾斜角，水平面向上為正，向下為負(fù)。

假設(shè)天線在俯仰維的幅度和相位方向圖函數(shù)分別為E（θ）和β（θ），則反射波的場(chǎng)強(qiáng)為E（-θr）ejβ（θr）。在俯仰角θ方向上，直射信號(hào)和反射信號(hào)合成的場(chǎng)強(qiáng)為：

Fc（θ）=ηD（θ）ρs（Ψ）Γ·（Ψ）E（-θr）ej·β（-θr）-2πλδ（θ）+E（θ）ejβ（θ）（3）

式（3）中：η為漫反射調(diào)節(jié)系數(shù)；D（θ）為地球表面發(fā)散因子；ρs（Ψ）為反射面的粗糙度系數(shù)；Γ·（Ψ）為反射面的復(fù)反射系數(shù)，可表示為ρ0（Ψ）ej（Ψ）。

1.1.3地球表面發(fā)散因子D（θ）

D（θ）=131+2btanθ（btanθ）2+31/2（4）

式（4）中，b=ae2ha。

1.1.4反射面的粗糙度系數(shù)ρs（Ψ）和漫反射調(diào)節(jié)系數(shù)η

反射面的粗糙程度與反射面起伏均方根偏差σh相關(guān)，反射面的粗糙將帶來(lái)鏡面發(fā)射和漫反射，鏡面反射以粗糙度系數(shù)ρs（Ψ）表示。

ρs（Ψ）=exp-22πσhsinΨλ2（5）

漫反射和鏡面反射類(lèi)似，可以將漫反射系數(shù)合并于ρs（Ψ）中，通過(guò)適當(dāng)增大σh使ρs（Ψ）中包含漫反射的影響。由于實(shí)際地表環(huán)境情況十分復(fù)雜，在特定環(huán)境下需要通過(guò)漫反射調(diào)節(jié)系數(shù)η進(jìn)行修正，根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果校正系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)［2］，漫反射因子與掠地角ψ相關(guān)，當(dāng)目標(biāo)處于低空，雷達(dá)架設(shè)在地面時(shí)，目標(biāo)高度越低，鏡面發(fā)射因子將遠(yuǎn)大于漫反射因子，此時(shí)可以將漫反射信號(hào)當(dāng)做隨機(jī)噪聲處理。

1.1.5復(fù)反射系數(shù)Γ·（Ψ）

本文所采用的二維相控陣?yán)走_(dá)天線為水平極化方式，因此Γ·（Ψ）為：

Γ.h（Ψ）=sinΨ-εc-（cosΨ）2sinΨ+εc-（cosΨ）2（6）

式（6）中，εc為復(fù)介電常數(shù)，εc=εr+j60λσ，其中λ為天線的工作波長(zhǎng)，εr為介電常數(shù)，σ為導(dǎo)電率。介電常數(shù)和導(dǎo)電率與地表反射面類(lèi)型以及天線頻率相關(guān)。

1.2頻率捷變對(duì)于多徑信號(hào)的去相關(guān)

雷達(dá)采用多頻點(diǎn)工作，不同頻點(diǎn)上的直射信號(hào)和發(fā)射信號(hào)的幅度差與相位差也不同。直射信號(hào)與發(fā)射信號(hào)之間的波程差為δ（θ），則相位差α=2πδ（θ）/λ。定義直射信號(hào)為Ad（t），發(fā)射信號(hào)為Ai（t），二者之間的歸一化相關(guān)系數(shù)［2］為：

γ=E［Ad（t）A*i（t）］2E［|Ad（t）|2］E［|Ai（t）|2］=|E［ejα］|（7）

頻率捷變便是利用不同頻點(diǎn)下，相關(guān)信號(hào)之間相關(guān)系數(shù)不同的關(guān)系，通過(guò)提高捷變帶寬，減小相關(guān)系數(shù)，達(dá)到去相關(guān)目的，減小多徑效應(yīng)的影響。

假設(shè)雷達(dá)工作中心頻率為f0，對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為λ0，工作帶寬為ΔF，相對(duì)帶寬L=ΔF/f0，瞬時(shí)工作帶寬f=f0+Δf。直射信號(hào)與反射信號(hào)之間的相位差為：

α=2πδ（θ）λ0ff0+φ=2πδ（θ）λ0f0+Δff0+φ=2πδ（θ）λ0+φ+2πδ（θ）λ0β（8）

式（8）中，β=Δf/f0，－L/2≤β≤L/2。假設(shè)各個(gè)頻點(diǎn)在天線射頻工作帶寬內(nèi)均勻分布，則：

E［ejα］=ej2πδ（θ）λ0+φ·1L∫L/2-L/2ej2πδ（θ）λ0βdβ

=ej2πδ（θ）λ0+φsincπδ（θ）λ0L（9）

相關(guān)系數(shù)：

γ=|E［ejα］|=sincπδλ0L=sincπδcΔF（10）

可以看出，相關(guān)系數(shù)與sinc函數(shù)呈正相關(guān)，隨著捷變頻率帶寬的增大，相關(guān)系數(shù)越小，去相關(guān)效果越明顯，多徑效應(yīng)的影響越小。

2基于二維相控陣的脈組間頻率捷變

2.1長(zhǎng)時(shí)間相參積累的脈組間頻率捷變

常用的頻率捷變有3種形式，脈沖內(nèi)頻率捷變、脈沖間頻率捷變、脈沖組間頻率捷變［3］，如圖2所示。

為了在低空環(huán)境中實(shí)現(xiàn)“低慢小”目標(biāo)，需要通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間積累提升目標(biāo)信噪比。積累分為兩種方式，相參積累和非相參積累。由于非相參積累相對(duì)于相參積累存在信噪比的積累損失，所以本文采用相參積累。

對(duì)于脈沖間頻率捷變而言，由于不同頻點(diǎn)的增益和相位不同，無(wú)法進(jìn)行相參積累［4］，本文采用的是脈沖組間頻率捷變。

2.2二維相控陣體制的脈組間頻率捷變

本文采用二維相控陣體制雷達(dá)對(duì)“低慢小”無(wú)人機(jī)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)。二維相控陣采用全固態(tài)收發(fā)組件，通過(guò)通道相位切換快速實(shí)現(xiàn)方位俯仰波束指向切換，相較于一維電掃一維機(jī)掃的相控陣?yán)走_(dá)而言，不存在由于天線轉(zhuǎn)動(dòng)帶來(lái)的幅度調(diào)制。采用二維相控陣體制來(lái)實(shí)現(xiàn)脈組間頻率捷變，相對(duì)于一維雷達(dá)，不會(huì)由于天線方位轉(zhuǎn)動(dòng)帶來(lái)不同頻點(diǎn)的波束指向不同而影響脈組間頻率捷變的探測(cè)性能。

本文的二維相控陣?yán)走_(dá)工作在ku波段，其天線射頻工作帶寬為1 GHz，工作原理如圖3所示。數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)發(fā)出正常工作模式下的指令包（包含波形、波位排布、積累時(shí)間、工作頻點(diǎn)等信息），發(fā)送到信號(hào)處理系統(tǒng)，信號(hào)處理系統(tǒng)中的接口模塊對(duì)命令包中的命令進(jìn)行解譯，依據(jù)命令包的信息轉(zhuǎn)譯為收發(fā)信道、頻率源、DDS、陣面等分系統(tǒng)控制命令包和相應(yīng)的工作時(shí)序，控制整個(gè)系統(tǒng)有序工作。

其射頻信號(hào)流程為：信號(hào)處理系統(tǒng)DDS產(chǎn)生發(fā)射中頻信號(hào)，送往射頻系統(tǒng)中的收發(fā)信道與頻率源模塊，射頻系統(tǒng)對(duì)該信號(hào)進(jìn)行上變頻、濾波、放大后，形成ku波段的低功率激勵(lì)信號(hào)，進(jìn)入天線分系統(tǒng)中的饋線網(wǎng)絡(luò)分配后驅(qū)動(dòng)T/R組件輸出功率，經(jīng)天線陣面對(duì)外輻射；陣面輻射出去的信號(hào)遇到目標(biāo)后反射回天線陣面，陣面接收后經(jīng)T/R組件放大后進(jìn)入饋線網(wǎng)絡(luò)合成為和差三路波束，與保護(hù)天線對(duì)應(yīng)的保護(hù)通道一同送入射頻子系統(tǒng)，進(jìn)行放大、濾波和下變頻處理，下變頻至中頻信號(hào)送往信號(hào)處理系統(tǒng)。

信號(hào)處理系統(tǒng)對(duì)和差差加保護(hù)通道輸出的中頻信號(hào)進(jìn)行采樣、數(shù)字下變頻、脈壓、相參積累、恒虛警、和差測(cè)角等工作后，送往數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)跟蹤處理，經(jīng)跟蹤處理后，再進(jìn)行顯示處理。信號(hào)處理流程如圖4所示。

雷達(dá)在1 GHz帶寬內(nèi)進(jìn)行脈沖組間頻點(diǎn)切換，按照上述信號(hào)處理流程，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行多頻點(diǎn)探測(cè)，疊加多個(gè)頻點(diǎn)的探測(cè)結(jié)果進(jìn)行目標(biāo)凝聚，輸出最終探測(cè)結(jié)果，如圖5所示，降低多徑效應(yīng)的影響。

3頻率捷變技術(shù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證頻率捷變技術(shù)對(duì)于低空無(wú)人機(jī)目標(biāo)探測(cè)性能的改善，選擇在城市環(huán)境下進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試環(huán)境如圖 6所示。

使用大疆精靈4無(wú)人機(jī)作為探測(cè)目標(biāo)。統(tǒng)計(jì)無(wú)人機(jī)飛行5 km內(nèi)利用1 G帶寬內(nèi)的頻率捷變技術(shù)以及不利用頻率捷變的探測(cè)概率變化，其中探測(cè)概率為無(wú)人機(jī)飛行期間，雷達(dá)探測(cè)到無(wú)人機(jī)的次數(shù)除以雷達(dá)搜索次數(shù)。為了更詳細(xì)地驗(yàn)證頻率捷變技術(shù)對(duì)于雷達(dá)探測(cè)效果的改善情況，測(cè)試增加對(duì)不同頻點(diǎn)，以及開(kāi)啟頻率捷變下的不同無(wú)人機(jī)飛行高度的探測(cè)威力、探測(cè)距離、方位、俯仰精度的分析。

統(tǒng)計(jì)航跡從起批到終止期間的探測(cè)概率、雷達(dá)探測(cè)到目標(biāo)的次數(shù)（n）和雷達(dá)搜索次數(shù)（m）。探測(cè)次數(shù)除以搜索次數(shù)，得到雷達(dá)的探測(cè)概率：

p=nm（11）

統(tǒng)計(jì)5 km范圍內(nèi)距離精度值，雷達(dá)測(cè)量的無(wú)人機(jī)斜距與無(wú)人機(jī)真實(shí)斜距的誤差均方根值：

σR=1nΣni=0（Ri-Rui）2（12）

式（12）中：Ri為雷達(dá)測(cè)量斜距；Rui為無(wú)人機(jī)真實(shí)斜距。

統(tǒng)計(jì)5 km范圍內(nèi)方位精度值，雷達(dá)測(cè)量的無(wú)人機(jī)方位角與無(wú)人機(jī)真實(shí)方位角的誤差均方根值：

σA=1nΣni=0（Ai-Aui）2（13）

式（13）中：Ai為雷達(dá)測(cè)量方位角；Aui為無(wú)人機(jī)真實(shí)方位角。

統(tǒng)計(jì)5 km范圍內(nèi)俯仰精度值，雷達(dá)測(cè)量的無(wú)人機(jī)俯仰角與無(wú)人機(jī)真實(shí)俯仰角的誤差均方根值：

σE=1nΣni=0（Ei-Eui）2（14）

式（14）中：Ei為雷達(dá)測(cè)量俯仰角；Eui為無(wú)人機(jī)真實(shí)俯仰角。

多徑效應(yīng)的影響和掠地角有關(guān)，對(duì)比測(cè)試不同高度無(wú)人機(jī)的探測(cè)效果。其中：50 m高度受制于環(huán)境因素，只能飛行2 km距離；其他的高度100 m、150 m、200 m均飛行5 km距離。測(cè)試結(jié)果如表1～5所示。

從單頻點(diǎn)測(cè)試結(jié)果上看，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行在50 m高度時(shí)，雷達(dá)各個(gè)頻點(diǎn)的探測(cè)概率差距非常大，隨著無(wú)人機(jī)飛行高度的升高，各個(gè)頻點(diǎn)的探測(cè)概率也對(duì)應(yīng)提高。采用頻率捷變后，對(duì)于50 m低空飛行的無(wú)人機(jī)探測(cè)效果有顯著改善，其他不同高度的目標(biāo)探測(cè)概率和精度（特別是測(cè)角精度）都有一定提升。

4結(jié)語(yǔ)

本文綜述了多徑效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，分析了頻率捷變技術(shù)對(duì)于多徑效應(yīng)的改善，分析了在二維相控陣體制下，采用脈沖組間頻率分集技術(shù)對(duì)低空目標(biāo)探測(cè)的優(yōu)勢(shì)，并描述二維相控陣?yán)走_(dá)的整機(jī)方案以及信號(hào)處理流程，最后在雷達(dá)整機(jī)上對(duì)頻率捷變技術(shù)進(jìn)行外場(chǎng)驗(yàn)證。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，頻率捷變技術(shù)能夠提升特別是極低空目標(biāo)的探測(cè)概率，對(duì)于雷達(dá)探測(cè)精度也有一定的改善。

參考文獻(xiàn)

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（編輯編輯李春燕）

Frequency agility technology for “l(fā)ow-flying， slow and small” target detection radar based on two-dimensional phased array systemZhou" Shiqi1， Ye

Zhou2， Tian" Gege2， Lu" Xiaoming1

（1.ZARD （Beijing） Electronic Technology Co.， Ltd.， Beijing 100070， China;

2.Shanghai Aerospace Electronics Equipment Research Institute， Shanghai 201101， China）Abstract：nbsp; Due to the characteristics of low altitude， slow flight speed， and small size， the “l(fā)ow-flying， slow and small” drone has always been a difficulty in radar target detection under the influence of multi-path effects. After analyzing the improvement effect of frequency agility bandwidth on multi-path， the article proposes a frequency agility technology based on the two-dimensional phased array system. By combining frequency agility technology with the advantage that the two-dimensional phased array beam is fixed and does not cause echo amplitude modulation due to rotation， the coherent accumulation pulse group frequency agility is used to improve radar detection performance. Perform field technology verification on the entire radar system， and perform frequency agility within 1 GHz antenna bandwidth. The actual measurement results indicate that using this technology can improve the radar’s detection performance for extremely low altitude flying targets.

Key words： multi-path; low-flying， slow and small; frequency agility; two-dimensional phased array