小學(xué)數(shù)學(xué)智趣題教學(xué)初探

【摘要】小學(xué)階段是學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵期。這一時(shí)期，加強(qiáng)學(xué)生的思維開發(fā)與培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。開展小學(xué)數(shù)學(xué)智趣題教學(xué)，是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要手段之一。文章通過闡釋智趣題教學(xué)的相關(guān)概念，深入探析小學(xué)數(shù)學(xué)智趣題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，在此基礎(chǔ)上，探究加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)智趣題教學(xué)對(duì)小學(xué)生思維發(fā)展的作用和益處，總結(jié)和創(chuàng)新智趣題教學(xué)的有效途徑和手段，旨在從小培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，為廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師在智趣題教學(xué)和教研方面提供一些參考和借鑒。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；智趣題教學(xué)；思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463（2023）21—0108—04

隨著新時(shí)代教育的快速發(fā)展和新課改的深入推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要切實(shí)改變傳統(tǒng)教學(xué)思想和理念，轉(zhuǎn)而重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的開發(fā)和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)。智趣題教學(xué)不僅可以達(dá)到智趣融通的教學(xué)效果，還能活化學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的興趣，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到多重教學(xué)效果[1]。在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，教師要重視智趣題教學(xué)，通過智趣題教學(xué)開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高綜合素養(yǎng)。

一、智趣題教學(xué)相關(guān)概念解讀

智趣題是智力題和趣味題的合稱，指具有趣味性和益智性特點(diǎn)的題目。小學(xué)數(shù)學(xué)智趣題指那些充滿趣味性，具有一定啟智性、探究性和挑戰(zhàn)性，且不需要經(jīng)過復(fù)雜計(jì)算，而是憑借巧妙的解題思維和迅捷的解題思路就能快速解決的一類智力題。小學(xué)數(shù)學(xué)智趣題教學(xué)旨在激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)奧秘的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生智力，培養(yǎng)邏輯思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，“趣”和“智”都十分重要。“趣”是前提：“趣”指興趣、樂趣，學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，才樂于探究，才有學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，才有主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性和能動(dòng)性；“智”是重點(diǎn)：“智”指數(shù)學(xué)思想和思維、解答能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)等，是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重點(diǎn)。

二、智趣題教學(xué)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維品質(zhì)的作用

（一）有助于激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)智趣題的趣味性強(qiáng)，能激發(fā)小學(xué)生探究數(shù)學(xué)、尋找解題方法的興趣。他們?cè)谔骄款}目和尋找解題方法過程中，數(shù)學(xué)興趣被激發(fā)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性被調(diào)動(dòng)，數(shù)學(xué)思維與能力得到培養(yǎng)。比如，在小學(xué)一二年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合課本知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下智趣題：一口井7米深，有只青蛙從井底往上爬，白天爬3米，晚上下滑2米。問青蛙第幾天能從井底爬出來？

此題一出，很多學(xué)生會(huì)脫口而出回答“7天爬出”，因?yàn)樗麄兘?jīng)過迅速的計(jì)算后，會(huì)想當(dāng)然地認(rèn)為：青蛙每天最終向上爬了1米，那么7天就會(huì)爬出井口。而實(shí)際情況并非這樣，老師可以用“模擬演示法”在教室地面標(biāo)畫出7米深的井的示意圖，讓一名學(xué)生扮演青蛙模擬爬井過程，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探究：第一天爬：3-2=1（米），井深剩7-1=6（米）；第二天爬：3-2=1（米），井深剩6-1=5（米）；第三天爬：3-2=1（米），井深剩5-1=4（米）；第四天爬：3-2=1（米），井深剩4-1=3（米）；第五天爬：3米，3-3=0（米），青蛙出井。本題答案為5天，而不是7天。

這樣，教師通過設(shè)置貼近教材、難度適中、貼近生活的數(shù)學(xué)智趣題，激發(fā)和調(diào)動(dòng)了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，進(jìn)而愛上數(shù)學(xué)。

（二）有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的提升

思維能力是智力的核心，數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操。在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)的思維能力的發(fā)展是教學(xué)的立足點(diǎn)，也是時(shí)代對(duì)我們的要求。數(shù)學(xué)智趣題教學(xué)正是挖掘、開發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有力抓手，教師讓學(xué)生從思考解答數(shù)學(xué)智趣題中感受數(shù)學(xué)的趣味，讓學(xué)生在做中生智、做中生趣。

1.有助于培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。思維的靈活性和敏捷性是思維品質(zhì)的重要方面，是思維能力的重要標(biāo)志。思維的敏捷性指思維活動(dòng)的速度，指人在思考和處理問題過程中能積極迅速地進(jìn)行反應(yīng)并做出正確的選擇和判斷。思維的靈活性指思維的角度、途徑和方式的多樣性。主要是指人在思考和解決問題過程中能改變?cè)械乃季S過程，及時(shí)調(diào)整已有的思路，多角度思考問題，通過多種途徑和方式尋找解決問題的最佳方法。思維的靈活性主要體現(xiàn)在思考的方向多、過程活、思維技巧適時(shí)地轉(zhuǎn)換等方面。

數(shù)學(xué)智趣題教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，提升思維品質(zhì)。比如，在學(xué)習(xí)了“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”這一章節(jié)的內(nèi)容后，學(xué)生要掌握對(duì)合數(shù)進(jìn)行“分解質(zhì)因數(shù)”的方法。但一些特殊的合數(shù)學(xué)生可能不夠熟悉，因而不知道如何分解，教師就可以巧妙地設(shè)計(jì)了一些智趣題，幫助學(xué)生掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，題例如下：

有361只羊，最少修建多少個(gè)羊圈，才能把羊均勻地關(guān)進(jìn)羊圈里，并且使每個(gè)羊圈里的羊一樣多？

361是一個(gè)比較特殊的合數(shù)，學(xué)生乍一看，361不能被2、3、5、7、9、11、13等質(zhì)因數(shù)分解，因而一時(shí)難以求解。這時(shí)，教師要啟發(fā)學(xué)生多角度靈活思考：哪些數(shù)的乘積等于361？有沒有哪些相同數(shù)的乘積等于361？學(xué)生受到啟發(fā)，很快想到了20×2=400，那么361很有可能就是19×2，果然，通過計(jì)算驗(yàn)證，學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)19×19=361，這樣問題就得到了解決。

2.有助于培養(yǎng)思維的廣度和深度。思維包含廣度與深度兩個(gè)方面，廣度即橫向思維能力，指思維面的大小，即從不同方向、不同層面、不同角度或是與之相關(guān)的事物的分析中尋找解決問題的方法和答案；深度即縱向思維能力，指思維的深刻程度。在日常小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)智趣題，訓(xùn)練他們思維的廣度和深度。

比如，有一種病毒經(jīng)過1秒鐘，裂變成2個(gè)，再過1秒鐘，又裂變成4個(gè)。這樣，把一個(gè)病毒放在一個(gè)密封的容器中直到充滿為止，一共用了1分鐘。如果一開始時(shí)，將2個(gè)這樣的病毒放在該容器里，請(qǐng)問充滿容器需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？這時(shí)，教師要啟發(fā)學(xué)生，放入2個(gè)病毒，就相當(dāng)于放入1個(gè)病毒時(shí)經(jīng)過第1秒的時(shí)間省去了，所以時(shí)間就是59秒。數(shù)學(xué)的魅力就是充滿挑戰(zhàn)性與趣味性，如果學(xué)生對(duì)于這道題只是忙于列算式計(jì)算，沒有經(jīng)過深度的思考，那么解答本題很有難度。這也正是數(shù)學(xué)智趣題的魅力所在。

（三）有助于開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野

在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，教師經(jīng)常進(jìn)行智趣題訓(xùn)練，有助于豐富學(xué)生的知識(shí)，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。比如，學(xué)生在解答一道智趣題的過程中，如果遇到了困難或者解題瓶頸，他們就會(huì)進(jìn)一步深化掌握和理解所學(xué)的相關(guān)知識(shí)，查閱相關(guān)資料，以此獲得更多的知識(shí)，拓寬自己的視野。另外，在日常教學(xué)中，教師可適時(shí)穿插、講解一些數(shù)學(xué)歷史知識(shí)、中外數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)原理故事等，在活躍課堂氛圍、激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，豐富了學(xué)生的知識(shí)，擴(kuò)寬了知識(shí)面。

例如，在給低年級(jí)學(xué)生教“100以內(nèi)的加法”一課時(shí)，教師可以插入“數(shù)學(xué)王子高斯小時(shí)候巧解1+2+…+100”的故事，然后先讓學(xué)生用傳統(tǒng)方法算一算1+2+…+10的結(jié)果。當(dāng)學(xué)生算出1+ 2+…+10=55時(shí)，教師再將這一連加算式寫到黑板上。然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察算式，會(huì)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式中1+9、2+8、3+7、4+6的和都等于10，湊出4個(gè)10，加上最后的一個(gè)10，總共5個(gè)10，再加上中間的一個(gè)5，答案是55。這時(shí)，教師再進(jìn)一步推廣到計(jì)算1+2+…+100的結(jié)果，同理可得到50個(gè)100的和，再加上中間一個(gè)數(shù)50，結(jié)果自然是5050。最后教師結(jié)合故事總結(jié)出自然數(shù)連加的一般算法。這樣的教學(xué)不但激發(fā)了學(xué)生的興趣，使其感受到少年高斯的聰明與智慧，又發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出自然數(shù)連加的規(guī)律，培養(yǎng)了解題技巧，提升數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)智趣題教學(xué)的策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視智趣題教學(xué)與訓(xùn)練，從小激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的智力水平，培養(yǎng)和提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

（一）創(chuàng)設(shè)智趣題教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣

在智趣題教學(xué)中，教師要通過創(chuàng)設(shè)情境的方式開展教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境中，更好地提升學(xué)生興趣，吸引注意力，促使學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維和課堂學(xué)習(xí)效率[2]。在教學(xué)中時(shí)，教師要依托教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)出富有趣味性的問題情境，戳中小學(xué)生的興趣點(diǎn)，引爆其思維火花，激發(fā)學(xué)生靈感，輕松解決問題。

例如，講解“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”內(nèi)容后，教師可以適時(shí)設(shè)計(jì)一些智趣題創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。現(xiàn)以數(shù)學(xué)智趣題“阿凡提分羊”的故事為例予以闡述：

這類題充滿趣味性、智慧性和挑戰(zhàn)性，能激起學(xué)生探究問題的激情，同時(shí)又利于創(chuàng)設(shè)出濃厚的教學(xué)情境和學(xué)習(xí)氛圍，從而激發(fā)學(xué)生興趣，逐步產(chǎn)生學(xué)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)奧秘的習(xí)慣。

（二）組織趣味教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)數(shù)學(xué)智慧

在智趣題教學(xué)中，教師要以學(xué)生為主體，變講臺(tái)為舞臺(tái)，為學(xué)生提供展示自我的平臺(tái)，要設(shè)計(jì)和組織智趣題教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在親身體驗(yàn)中激活思維，產(chǎn)生靈感，激發(fā)數(shù)學(xué)智慧。現(xiàn)以用“抬腳法”巧解“雞兔同籠”問題予以闡述：

籠子里關(guān)著雞和兔，從上面看共有10個(gè)頭，從下面看共有30只腳，請(qǐng)問雞兔各有多少只？

這個(gè)問題對(duì)于小學(xué)生而言，屬于有一定難度的智趣題，要運(yùn)用特殊的方法才能巧妙解答。教學(xué)中，教師不妨運(yùn)用現(xiàn)場(chǎng)組織模擬活動(dòng)的方法啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生解答。第一步，選部分學(xué)生模擬雞和兔，模擬兔子的同學(xué)則手腳并用爬在地上，先湊出30只腳，再湊出10個(gè)頭；第二步，抬腳。所有的“雞”和“兔”同時(shí)抬起兩只腳，讓模擬兔子的同學(xué)站起來，模擬雞的同學(xué)兩只腳抬起，就沒有了腳，只能坐在凳子上；第三步，數(shù)腳。這時(shí)，老師讓同學(xué)們觀察，剩下的是誰的腳，數(shù)數(shù)有多少只腳。學(xué)生發(fā)現(xiàn)剩下的全是兔子的兩只腳，有10只，則得出兔子是5只，從而算出雞是5只。

趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的展示自我的積極性和主動(dòng)性，能有效激發(fā)學(xué)生的興趣和靈感，使學(xué)生在有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決問題，激發(fā)智慧。

（三）深挖智趣題教學(xué)內(nèi)容，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)智趣題教學(xué)，教師要以教材為基礎(chǔ)，以學(xué)生為主體，聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生探索和解答數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)服務(wù)生活的能力。因此，教師應(yīng)該弄清楚數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的每一個(gè)概念的內(nèi)涵和外延，以及概念之間的關(guān)系，然后對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行延伸和拓展，以智趣題的形式呈現(xiàn)出來。教師可積極利用新媒體資源，進(jìn)一步挖掘、搜集和探究?jī)?nèi)容豐富、趣味性更強(qiáng)的數(shù)學(xué)智趣題，并整理成智趣題庫。題庫內(nèi)容可按年級(jí)分類，成為教材內(nèi)容的有效補(bǔ)充。課堂上，教師還要拓展答題形式，可以分為自主探究、生生探究、小組間互動(dòng)、班級(jí)間競(jìng)賽的方法，使學(xué)生在探索和解答數(shù)學(xué)智趣題過程中，充分感受到探究的樂趣，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)挑戰(zhàn)意識(shí)和探索精神，在擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)視野，激發(fā)數(shù)學(xué)智慧的基礎(chǔ)上，充分達(dá)到以趣激趣，以智激智，智趣融通的教學(xué)效果[3]。

總之，小學(xué)智趣題教學(xué)需要教師不斷學(xué)習(xí)新理論新知識(shí)，不斷總結(jié)新方法新題型，精心打造智趣題教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生智趣題探究的積極性與主動(dòng)性，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)從“知”到“智”的飛躍，讓學(xué)生在智趣探究中啟智、生智、長(zhǎng)智、益智，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[4]，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)之智，理解思維之妙，師生共同踐行在充滿智趣的數(shù)學(xué)王國(guó)之中。

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編輯：宋春宇