基于博弈論的招投標監管分析

摘要：隨著經濟與科技的發展，我國政府采購招投標制度快速完善，為社會帶來巨大的經濟效益和社會效益，但市場上圍標、串標等違法違規行為屢禁不止，招投標監督管理亟待加強。首先，論述政府采購理論，分析招投標現狀，引入博弈論基本原理，對招投標參與主體進行模型假設；其次，根據博弈均衡建立博弈模型，結合招投標實際情況設定模型參數；再次，根據模型的不同情境計算預期收益，進行模型分析；最后，對招投標的監管提出政策建議。

關鍵詞：博弈論；招投標；監管；政府采購

0 引言

政府采購（Government Procurement）是指各級政府為日常政務活動或公眾提供服務，在財政監督下，在法定要求的程序與方法下，通過集中招標采購、半集中半分散式采購、自行采購等方式在市場上購買所需要的商品與服務的行為。在我國，達到一定金額以上和被各單位列入集中采購目錄的項目必須進行集中采購，因此集中采購占據很大份額，其本質是結合市場競爭和財政管理，對政府采購行為進行法制化管理。政府采購以招標采購和競爭性談判等為主。

針對市場工程發包，從賣方市場時期的政府進行計劃分配到買方市場時期的企業自主上市攬取項目，再到今天的信息數字化變革，我國的招投標行業在逐步完善中取得了長足發展。2013年2月4日，國家發展改革委等部門頒布了《電子招標投標辦法》，該辦法自2013年5月1日起施行。隨著電子招投標的展開，相應的招投標監督管理也迎來了新的挑戰：面對新的技術、新的手段，傳統違法的圍標、串標、采購潛規則、指定中標等行為逐漸變得復雜、隱蔽。2017年，財政部對《政府采購貨物和服務招標投標管理辦法》（財政部令第18號）進行了修訂，進一步完善了政府采購相關法律法規，對政府采購的管理與績效評價的重視度進一步提高。

本文基于博弈論分析采購中的采購方、投標方和監督管理機構的策略選擇模型，討論該模型下的博弈主體行為，著重分析圍標的情況，并針對分析結果，結合市場實際情況，對政府采購監管提出優化建議。

1 招投標監管的博弈論分析

1.1 博弈論概述

1.1.1 博弈論定義

博弈論（Game Theory），也稱對策論（Game Theory）、賽局理論等，是一種數學的運籌學方法。它主要研究博弈中的有限數量個體預測及實際選擇的行為，并研究其優化策略，對競爭性質的現象進行數學理論研究，在經濟學等領域有廣泛應用。本文主要是在投標競爭中進行分析。

1.1.2 博弈論分類

根據不同的基準，博弈論有不同的分類，如圖1所示。一般來講，從是否合作的角度，博弈論可以分為合作博弈和非合作博弈，二者的區別在于相互發生作用的主體之間是否有有約束力的協議：如果有有約束力的協議，屬于前者；如果沒有有約束力的協議，屬于后者。

經濟學所談論的博弈論常指非合作博弈，從行為的時間序列性角度來看，可以分為靜態博弈和動態博弈；從對參與主體之間的了解角度來看，可以分為完全信息博弈和不完全信息博弈。兩個角度結合起來，非合作博弈細分為完全信息靜態博弈、完全信息動態博弈、不完全信息靜態博弈、不完全信息動態博弈。與上述4種博弈相對應的均衡概念為納什均衡、子博弈精煉納什均衡、貝葉斯納什均衡、精煉貝葉斯均衡，其中完全信息靜態博弈的納什均衡是所有均衡的基本理論。

1.1.3 納什均衡

納什均衡也稱為非合作博弈均衡，是博弈論的一個重要名詞，由美國約翰·納什提出，后以之命名。納什均衡是博弈論的一種解，是指滿足如下性質的策略組合：當其他參與主體策略不變時，任何一位參與主體在該策略組合下，如果單方面改變自己的策略，都不會提高自身的收益。其中，納什均衡的經典案例是囚徒困境。

納什均衡分為兩類：純策略納什均衡和混合策略納什均衡。純策略納什均衡是參與主體被提供要如何進行博弈，參與主體可以施行的純策略所組成的集合稱為策略集合。對每個純策略分配一個概率而形成的策略稱為混合策略納什均衡，它允許參與主體隨機選擇一個純策略?；旌喜呗约{什均衡需要用概率計算，每一種策略都是隨機的，當策略在某一概率時，實現收益最優。

1.2 模型假設

招投標的主要參與主體有：采購方（或稱甲方、業主方），供應商（或稱乙方、施工方），政府監督管理機構。采購方根據需求發起公開或小范圍招標，供應商評估自身能力進行投標，政府監督管理機構進行監督管理，監督是否存在圍標、串標、設租、尋租等行為。

針對招投標與監管討論博弈均衡問題，提出如下模型假設：

（1）假定采購方與投標方進行圍標、串標、設租、尋租等行為是有利可圖的。

（2）由于完全競爭的市場是價格透明、沒有利潤的，故假設政府采購內容所在的市場是不完全競爭的，參與博弈的主體是對自己有利的。

（3）當信息完全對稱時，不需要進行招投標，更不需要政府監督管理機構進行監督管理，故假設市場是信息不對稱的。當采購方與供應商提前進行圍標、串標等活動時，監管部門很難提前知悉。

（4）當政府監管部門進行嚴格監督管理時，圍標、串標等活動會被審查出，活動主體會接受相應懲罰。

（5）當參與主體全是理性人時，不會發生違法行為；當參與主體是非理性人時，不會規避違法監督風險。故假設參與主體是有限理性人，在不完全競爭市場上，為各自利益最大化做出有利于自身的決策。

（6）假設參與方的每個策略都是純策略，概率為1，其他的為0。

1.3 模型建設

1.3.1 采購方與投標方的行為

進行圍標、串標等行為設為（1，x），不進行圍標、串標等行為設為（0，x）。

1.3.2 政府監管部門的行為

政府監管部門進行嚴格監督管理設為（n，1），政府監管部門不進行嚴格監督管理設為（n，0）。

1.3.3 行為主體概率

設行為主體的概率為PX（X=1，2，3，4）。

1.3.4 博弈矩陣的構建

類似“囚徒困境”的博弈，采購參與主體按是否進行圍標、串標等行為提供了如下矩陣，這一博弈展現在表1中。

P1（1，1）=采購方與投標方進行圍標、串標等行為，政府監管部門進行嚴格監督管理。正常情況下，投標方可以中標，設收入為I1；為圍標、串標等付出的成本為C1；被政府監管部門估測出來后進行罰款的損失為L1。政府監管部門進行嚴格監管行為需要的財政資金支持為S1；對社會工作的正向影響效益為B1；政府監管需要的人力物力財力為M1。

P2（0，1）=采購方與投標方不進行圍標、串標等行為，政府監管部門進行嚴格監督管理；這種情況下，投標方可能中標，也可能不中標，設收入為I0（I0≤I1）；無圍標、串標等付出的成本為C0（C0＝0）；無政府監管部門估測出來后進行罰款的損失為L0（L0＝0）。政府監管部門進行嚴格監管行為需要的財政資金支持仍為S1；對社會工作的正向影響效益為B1；政府監管需要的人力物力財力仍為M1。

P3（1，0）=采購方與投標方進行圍標、串標等行為，政府監管部門不進行嚴格監督管理；如P1，投標方可以中標，設收入為I1；為圍標、串標等付出的成本為C1；無政府監管部門估測出來后進行罰款的損失為αL1（0≤α≤1）。政府監管部門不進行嚴格監管行為需要的財政資金支持為S0（S0≤S1）；對社會工作的正向影響效益為B0（B0≤0）；政府監管需要的人力物力財力為M0（M0≤M1）。

P4（0，0）=采購方與投標方不進行圍標、串標等行為，政府監管部門不進行嚴格監督管理；投標方可能中標，也可能不中標，收入即為I0（I0≤I1）；無圍標、串標等付出的成本為C0（C0＝0）；無政府監管部門估測出來后進行罰款的損失為L0（L0=0）。政府監管部門不進行嚴格監管行為需要的財政資金支持仍為S0（S0≤S1）；對社會工作的正向影響效益為B0（B0=0）；政府監管需要的人力物力財力為M0（M0≤M1）。

此外，政府監管部門進行嚴格監管需要動力，設監管出圍標、串標等行為會獲得額外獎勵，為δX。

1.3.5 帶參數的博弈矩陣模型

當每個參與主體均有自我訴求與總體利益時，一個博弈可以通過優勢求解。帶參數的博弈矩陣模型見表2。表2展示的博弈的潛在情形是，參與主體在一個招投標項目中通過是否進行圍標、串標等行為計算期望收益。

1.3.6 博弈模型期望收益

設采購方與投標方進行圍標、串標等行為的期望收益為E1，不進行圍標等行為的期望收益為E0，計算公式如下

E1=P1（1，1）（I1-C1-L1）+P3（1，0）（I1-C1-αL1）

E0=P2（0，1）（I0-C0-L0）+P4（0，0）（S0+B0）

由于P1（1，1）+P3（1，0）=1，P2（0，1）+P4（0，0）=1，故E1=P1（1，1）（I1-C1-L1）+［1-P1（1，1）］（I1-C1-αL1），E0=P2（0，1）（I0-C0-L0）+［1-P2（0，1）］（I0-C0-L0）=I-C，得E=P2（0，1）E1+［1-P2（0，1）］E0。

根據以上收益方程式分析得出，當E＜E1時，混合策略比進行圍標、串標等行為時的期望收益低，采購與投標方會逐漸選擇“圍標、串標等”策略；同理，當E＜E0時，采購方與投標方依法參與采購的期望收益將大于混合策略的平均收益，“圍標、串標等”行為將逐漸得以抑制，并且這種現象將隨著時間的推移而減小。

1.4 模型分析

根據圍標、串標等獲取的期望收益，可以得出以下結論：

（1）投標方的圍標、串標收益與該行為被政府監管機構估測發現所受的處罰L成反比。即當政府監管機構加大對招投標的處罰力度時，投標方進行圍標、串標獲取的收益就會下降，采購方與投標方實施該種行為的積極性也會相應降低。因此，政府監管機構可以通過大力提高監管處罰的標準強化市場招標投標的監督管理。

（2）政府監管機構對招投標加強監管可以有效遏制圍標、串標等多種違法違規行為。在投標方收益中，E=P2（0，1）E1+［1-P2（0，1）］E0。這說明，當P2是減函數時，圍標、串標等違法違規行為會受到政府監管機構的重點關注，加大監督與管理力度，采取更多方法與手段進行懲處。

2 招投標監管的政策建議

2.1 嚴格執法，加大懲處力度

嚴格執行《中華人民共和國招標投標法》第五十三條對投標人相互串通投標或者與招標人串通投標的，投標人以向招標人或評標委員會成員行賄的手段謀取中標的懲罰。

建議政府借鑒某些西方國家推行的“三倍損害賠償制度”。當招標人從事圍標、串標等違法行為對其他投標人造成損失時，必須對其他投標人給予多倍賠償。建議對從事尋租等違法行為的政府采購部門相關人員進行行政處罰。在強懲處環境下，采購方與投標方因高成本和其他處罰，從事圍標、串標等違法行為的概率極大降低。

2.2 創新手段，縮減監管成本

加快國家部省市縣各級的電子監管平臺建設，設定信用記錄和相應懲處標準，建設數據系統，形成數據信息，并引入人工智能，智能評判投標人行為，補齊電子監管發展短板。切實推動招投標的監管向主動監管、在線監管轉變。

為采購人提供服務的招標代理機構也需要規范，積極推動招標代理機構的責任制度，確保代理機構進行招標的工作完成質量，加強招標代理工作人員的行業培訓工作。主動出擊清除代理機構的資質掛靠行為，加強相應資質審核與年檢，使招標代理行業規范地為采購人服務。

2.3 優化體系，加強制度建設

在當前的采購招標中，參與主體很難進行相互制衡，采購坐標系亟待優化，監管與采購的職能要分部門進行。只有職能分離才能保障監管到位，保障行政權力的制約。同時，全國監管模式的統一可以保障監管資源更集中，并形成監管合力，為打擊各種違法違規行為積累經驗。因此，我國的采購法規制度體系、預算管理機制、監督規則等仍需要進一步完善。

3 結語

本文以招投標的競爭與利益為出發點，基于博弈均衡問題，做出模型假設，構建采購參與主體行為的博弈模型，分析是否進行圍標、串標等行為的收益。根據圍標、串標等獲取的期望收益，建議招投標監管單位或部門加大懲處力度、創新監管手段、縮減監管成本，并優化體系和加強制度建設，從而推動招投標工作形成良性運轉，為招投標監管提供政策建議。

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PMT

收稿日期：2022-12-01

作者簡介：

歐櫻（1989—），女，研究方向：科技管理和市場營銷。

陶泉助（1987—），男，研究方向：互聯網產品研發與運營管理。