“項目式學習”在初中數學復習課中的運用

作者簡介：王維亮（1978—），本科學歷，中學二級教師，從事初中數學教學工作.

[摘 要] 基于初中數學復習課教學的特征，開展“項目式學習”的探索，將項目式學習的理念融合到復習課堂中去，幫助學生梳理所學，優化認知結構，建構知識體系，發展數學核心素養. 文章從項目式學習的特點談起，并結合“二元一次方程組”的教學設計，談了“項目式學習”在復習課中的優化運用.

[關鍵詞] 項目式學習;復習課;二元一次方程組

新課標明確指出，每個學生都需要親歷知識獲取的過程，以積累豐富的數學活動經驗，促進數學素養的發展. 因此，教師要深鉆教材，從具體學情出發設計教學，引導學生在思考與探索中經歷知識形成的過程.

項目式學習的特點

“項目式學習”作為新型教學模式，也是一種系統的學習組織形式，就是以課時為單位，從具體教材內容出發設立學習目標，給出精心設計的一連串復雜、真實的項目，并以此為載體引領學生的數學學習，讓學生在完成這些充滿問題的情境項目中維持自主探究和深度學習的狀態，建構知識體系，感悟思想方法，提高思維能力. 新課改風向標下，“項目式學習”處于風口浪尖，得到了不少走在教育教學改革前沿的一線教師的青睞，已然成為新課程改革的熱點.

運用“項目式學習”的案例

筆者從初中數學課堂教學的特征出發，展開了對“項目式學習”的研究，試圖將“項目式學習”這一嶄新理念滲透到每一節課的教學中去. 下面結合“二元一次方程組”的教學設計，談談“項目式學習”在復習課中的運用.

該內容的學習不僅是一元一次方程的延伸，也是三元一次方程的基礎，還是溝通一次函數與二元一次方程的基石，由此可見，二元一次方程組在初中數學起到了承上啟下和鏈接成網的重要作用. 本節復習課就是從該學段學生的已有經驗出發，設計以學生為中心的學習活動，引領學生在開放性探究活動中回顧概念本質，領略數學魅力，強化探究精神，提升創新能力. 基于這樣的思考，筆者進行了如下設計：

1. 設計基于項目目標的驅動式問題

項目式學習中，驅動式問題設計起到了十分重要的促進作用. 整個項目式學習過程中，正因為有了驅動式問題的引導，節奏變得更加緊湊，思維變得更加創新. 因此，教師需結合實際情況進行全方位的考慮，用真實的、挑戰的驅動式問題點燃學生的求知欲和探究，促進學生以項目式學習引領者的身份迎難而上自主探索知識.

片段1：問題驅動，有所生成

師：國慶假期全校會組織一次市博物館的研學活動.

生1：真的嗎？大家都可以參加嗎？

師：這次活動參加的人數是有限的，只有2名老師和45名同學可以參加.

生2：想要參加有什么要求呢？

師：就讓我們一起來研究這個問題吧.

問題1：從性別來區分，參加這次活動的同學中，男生和女生各有幾人？

問題2：這個研學活動情境中蘊含了哪些數學知識？

問題3：從生活經驗出發，不管是女生還是男生，人數取值范圍有限定嗎？具體說一說.

問題4：其中蘊含了哪些數學知識？

問題5：誰能說一說核心概念的意義？

問題6：怎樣才能讓解呈現出唯一性呢？

在這一環節，教師用現實情境激情導入，并及時拋出驅動式問題，讓學生從兩個未知數展開聯想，很快構造出“二元一次方程”的藍圖，并融合自身的生活經驗明晰不管是男生還是女生，人數范圍都為大于0且小于46的正整數，復習課的核心知識“浮出水面”. 進一步地，學生根據核心概念的定義和意義，明晰這一問題情境中的信息無法得到唯一解，而想要達成唯一解的效果，添加已知條件是必經之路. 整個過程中，正是因為教師的巧妙設計，使得學生的探究欲望十分強烈，充分內化為深度思考、深度探究，有效助推了課堂教學的效率.

2. 設計基于項目目標的開放式任務

想要更好地實施項目式學習，明確項目式學習的主旨是必不可少的，不僅需要讓項目式學習真實有效，還需助力學生在學習的過程中獲得學習能力與綜合素養的提升. 學習任務是學生思考和探討的重要載體，還是驗證學生所學的有力武器. 因此，基于項目目標，教師需設計開放式與實用性并存的學習任務，讓學生在任務的帶領下一路前進，探究數學本質，高效達成項目學習的目標.

片段2：任務引領，收獲滿滿

看一看：觀察現實情境中蘊含的數據信息，梳理出男生、女生人數的數量關系. （即設男生有x名，則女生有y名，從而男生與女生人數數量關系為……）

猜一猜：從男女生人數的等量關系所得“二元一次方程”的解呈現唯一性嗎？會出現哪些組合？男生人數多少？女生呢？有幾種可能性？

做一做：以小組合作學習的形式，試著從解的多樣性出發展開逆向思維，讓現實情境中博物館研學活動的數學模型得以初步建構，并驗證添加條件的限制性，在添加已知條件后解答.

這樣的看、猜、做的開放式學習任務是從之前的真實問題情境中提煉出來的，高度溝通了情境與實踐，引領學生切實感受數學知識的應用性，并在思考、探索、辨析和實踐中構建數學模型，理解“二元一次方程組”解法的本質，真正做到“知其然且知其所以然”，同時建構了模型思想. 這樣的學習任務，更多的是引領學生自身的揣摩，極好地擴散了學生的數學思維，讓學生在知識框架不斷清晰的前提下高效且富有個性地達成了項目式學習的目標.

3. 設計基于項目目標的創新性活動

在初中數學教學過程中運用項目式學習教學方法，實際上就是要凸顯數學學習的參與性與實踐性，讓學生在實踐中獲取知識，感受數學魅力. 因此，教師應設計基于項目目標的創新性活動，讓學生在充滿樂趣與智慧元素的活動中，積極思考與探索. 在整個活動中，讓驅動式問題與創新性活動緊密結合，學生循著問題的步子，結合教師的引導與自身的揣摩高效活動，在積極的學習狀態下發展數學核心素養.

片段3：活動引領，生長思維

理解：在閱讀博物館研學活動的情境素材之后，能自主自發地思考與解決問題，探尋到本節復習課的知識主線.

掌握：在實際問題中提煉已知條件，列出等量關系和構建模型，并溝通好生活經驗探尋到適合的解.

運用：以小組合作學習的方式，去探討讓二元一次方程模型的解呈現唯一性的方法，進而歸納出二元一次方程組解的通性通法，探尋到解法的本質.

這里的項目活動的設計和前面的問題與任務有效融合，且每一項活動都有著其獨特的目的性，通過這些活動來助力復習課堂，主要是為了給予每個學生選擇、思考及應用的體驗，讓學生在思考中理解，在探索中掌握，在探討中頓悟，在運用中活化，在實踐中生長. 如此，學生不僅經歷了數學化的探究過程，而且真正意義上走進了數學，快樂學習數學，從而讓數學課堂生動而充滿智趣.

結語

項目式學習是一種科學且先進的教學模式，在教學中應用時間不長，因此教師需要更加科學合理地加以運用，在一次又一次實踐中優化項目式學習的運用策略，逐步提升數學課堂教學的效果. 將項目式學習這一模式應用到初中數學復習課教學中可以有效提高教學質量，讓學生在多元高效的復習課中茁壯成長，培養高階思維能力，最終成為心智自由的學習者. 當然，對教師而言，項目式學習也是一項重大挑戰，需要將絕對的“決策權”交給學生，讓學生在摸索中找出適合自己的學習方式. 這就需要教師通過有效平臺為學生鋪設橋梁，還需要用好的項目設計促進學生良好認知結構的建構和數學核心素養的生長，鋪平學生未來的成長之路.