“雙減”背景下 初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性策略探析

作者簡介：施海鷹（1981—），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作.

[摘 要] “雙減”政策正在我國義務(wù)教育階段火熱推進(jìn)，“減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)”是學(xué)校踐行雙減的主要工作內(nèi)容. 誠然，減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)并非單純地減少作業(yè)的量，而是在減量的同時(shí)要增加作業(yè)的內(nèi)涵及價(jià)值，確保作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性. 文章從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，提出了保障“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)有效性的幾點(diǎn)策略.

[關(guān)鍵詞] “雙減”;初中數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計(jì)

2021年7月，由中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（簡稱“雙減”）正式落地. “雙減”是一項(xiàng)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、讓教育回歸本源的重要舉措，它的推進(jìn)過程受到了全國各界人士的支持與贊賞. 學(xué)校無疑是“減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)”的主要載體，教師作為作業(yè)量的“掌控”者，肩負(fù)著踐行“減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)”的重任.

眾所周知，減少作業(yè)量是最直接的減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的方式，但“減量”只是表象，“增效”才是其內(nèi)涵，減少作業(yè)數(shù)量的同時(shí)增加作業(yè)容量是“雙減”對教師的作業(yè)設(shè)計(jì)提出的一大挑戰(zhàn). 作為一名普通的中學(xué)教師，常年奮戰(zhàn)在教學(xué)一線，時(shí)刻以發(fā)展學(xué)生的能力及提高學(xué)的素養(yǎng)為目標(biāo). 在解讀了中央的文件及聆聽了教育專家們對“雙減”的實(shí)施建議之后，越來越深刻地感覺到，在今后的教學(xué)中，教師需將作業(yè)的設(shè)置作為教學(xué)預(yù)設(shè)的重點(diǎn). 作業(yè)承載的是學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，反應(yīng)的是教師的教學(xué)水平，作業(yè)的價(jià)值在于有效反饋，它應(yīng)成為師生進(jìn)步的參照，而不該成為學(xué)生的負(fù)擔(dān). 對此，筆者認(rèn)為，教師對作業(yè)的預(yù)設(shè)需要多加思考與斟酌，這樣才能使作業(yè)“瘦身”而營養(yǎng)卻不流失，讓學(xué)生的每一次作業(yè)都發(fā)揮最大的價(jià)值. 下文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，就初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性談幾點(diǎn)看法，權(quán)當(dāng)是拋磚引玉，不當(dāng)之處請大家批評指正.

預(yù)判策略：撥冗就簡，減輕負(fù)擔(dān)

預(yù)判策略是減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的前提，是指教師在設(shè)計(jì)作業(yè)之前對作業(yè)的總量及作業(yè)的容量進(jìn)行預(yù)判與斟酌后對作業(yè)進(jìn)行刪減，有效控制學(xué)生的作業(yè)時(shí)長，同時(shí)對問題精挑細(xì)選，避免煩瑣冗長的反復(fù)練習(xí)， 減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān).

如下為人教版數(shù)學(xué)八年級上冊“三角形的邊”的作業(yè)：

1. 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為20 cm和30 cm，若不改變木棒的長度， 要釘成一個(gè)三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中再選?。? ）

A. 10 cm的木棒 B. 20 cm的木棒

C. 50 cm的木棒 D. 60 cm的木棒

2. 如果三角形的兩邊長分別為3和5，則周長L的取值范圍是（ ）

A. 6<L<15 B. 6<L<16

C. 11<L<13 D. 10<L<16

3. （1）已知等腰三角形的一邊長等于7，一邊長等于8，則它的周長為______.

（2）已知等腰三角形的一邊長等于6，一邊長等于13，則它的周長為______.

4. 若五條線段的長分別是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，則以其中三條線段為邊可構(gòu)成______個(gè)三角形.

5. 已知三角形的三邊長為連續(xù)整數(shù)，且周長為12 cm，則它的最短邊長為（ ）

A. 2 cm B. 3 cm

C. 4 cm D. 5 cm

6. *若△ABC的三邊長分別為m-2，2m+1，8，求m的取值范圍.

【每日一題】如圖1所示，線段AB ，CD 相交于點(diǎn)O，能否確定AB+CD與AD+BC的大小？請說明理由.

設(shè)計(jì)意圖 “三角形的邊”是“三角形”的章節(jié)起始課，其目標(biāo)是能夠認(rèn)識及表示三角形，會證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)問題. 課標(biāo)對此節(jié)的難度要求并不高，因此作業(yè)量及難度都要適中，這樣可以給學(xué)生樹立學(xué)好本章內(nèi)容的信心. 上述作業(yè)在原本習(xí)題的基礎(chǔ)上對同類型的題目進(jìn)行刪減，選擇具有代表性的典型問題讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)訓(xùn)練，有效避免了不必要的重復(fù)練習(xí)，減輕了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān).

分層策略：拾級而上，提高內(nèi)涵

分層策略是指承認(rèn)學(xué)生之間的差異，以不同學(xué)生的知識基礎(chǔ)及能力水平為參照，將作業(yè)的難度進(jìn)行層級劃分，讓學(xué)生對每個(gè)問題的難度做到心中有數(shù)，在此基礎(chǔ)上自主選擇完成作業(yè)的量. 分層實(shí)則是因材施教的體現(xiàn)，旨在讓每個(gè)孩子都能在自己的知識水平上得到相應(yīng)的鞏固及提高，促進(jìn)思維的逐步進(jìn)階，強(qiáng)化低階思維，激發(fā)高階思維，提高作業(yè)的價(jià)值及內(nèi)涵.

以下三個(gè)題目選自人教版數(shù)學(xué)九年級上冊“一元二次方程”的單元作業(yè)：

1. （A組）方程（m-2）x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）

A. m≠±2 B. m=2

C. m=-2 D. m≠2

2. （B組）一元二次方程的（m-1）·x2+5x+m2-3m+2=0常數(shù)項(xiàng)是0，則m為______.

3. （C組）閱讀下列例題：

解方程x2-x-2=0.

解：①當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為x2-x-2=0，解得x=2，x=-1（不合題意，舍去）. ②當(dāng)x<0時(shí)，原方程可化為x2+x-2=0，解得x=-2，x=1（不合題意，舍去）. 所以原方程的根為x=2，x=-2.

請你參照例題解方程x2-x-1-1=0.

設(shè)計(jì)意圖 A組為基礎(chǔ)題，每個(gè)學(xué)生都必須完成，確保所有學(xué)生都能掌握基本知識并及時(shí)鞏固;B組為進(jìn)階題，大部分學(xué)生全部完成，少數(shù)學(xué)生選擇其中的部分完成，該部分的題目控制在使學(xué)生“跳一跳，夠得到”的水平，利于激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入思考;C組為拓展題，自主選擇完成，該部分作業(yè)給學(xué)有余力的學(xué)生提供探究及鉆研的空間，有效激發(fā)學(xué)生不斷嘗試、不斷進(jìn)步的精神. 將作業(yè)進(jìn)行分層并非將學(xué)生進(jìn)行分層，而是讓學(xué)生對自己有精準(zhǔn)的定位，拾級而上的同時(shí)不斷挑戰(zhàn)自我，提高作業(yè)的內(nèi)涵，體現(xiàn)“雙減”的實(shí)質(zhì).

糾錯策略：追根溯源，助推成效

糾錯及改錯能力是學(xué)生學(xué)習(xí)取得進(jìn)步的重要保障，其優(yōu)勢在數(shù)學(xué)學(xué)科中體現(xiàn)得尤為突出. 教師常說“學(xué)會了一道題便是學(xué)會了一類題”，相反，錯了一道題就是有一類題不會. 因此教師在減少作業(yè)量的同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生重視錯題，找到錯誤的根源，避免“反復(fù)做、反復(fù)錯”的現(xiàn)象發(fā)生，這樣才能在“減量”的同時(shí)達(dá)到“增效”.

“錯題再練”及“錯題集”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對待錯題常用的方式，以錯題集為例，圖2是一名九年級學(xué)生的錯題集截圖.

設(shè)計(jì)意圖 錯題集的整理應(yīng)該包括“題目”“原解”“正解”“錯因分析”“反思”這五個(gè)方面，“原解”是對錯誤思路的重現(xiàn)，以找到錯誤根源、改正思路為依據(jù);“正解”是錯題的再練，是整理錯題的重要過程;“錯因分析”是培養(yǎng)學(xué)生對問題剖析及糾錯能力的有效途徑;“反思”則是正確認(rèn)識問題，避免重犯同類錯誤的必要保障，同時(shí)有利于學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)反思習(xí)慣. 糾錯的過程中，教師只是起著引導(dǎo)與幫助的作用，學(xué)生才是主角，他們在糾錯改錯的過程中不斷彌補(bǔ)知識漏洞，完善能力結(jié)構(gòu).

定制策略：有的放矢，凸顯價(jià)值

定制，是指為某一特定的對象確定合適的制度或法則. 定制作業(yè)有別于傳統(tǒng)的統(tǒng)一作業(yè)，更傾向于學(xué)生的個(gè)性化，是根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異布置的個(gè)性化作業(yè)，即不同的學(xué)生做不同的作業(yè)，讓每個(gè)孩子都做屬于他自己并且最適合他自己的作業(yè)，有目的地讓每個(gè)孩子都能得到最具針對性的訓(xùn)練，體現(xiàn)因材施教的原則，凸顯“雙減”的價(jià)值.

如在人教版數(shù)學(xué)七年級下冊“二元一次方程組”的章節(jié)練習(xí)中，雙休日設(shè)計(jì)如下個(gè)性化作業(yè)：

梳理本章知識點(diǎn)，盤點(diǎn)自己對相應(yīng)知識點(diǎn)的掌握情況，根據(jù)自身的實(shí)際有針對性地強(qiáng)化練習(xí)，可供參考的練習(xí)方案有：

1. 做20題左右不同類型的解方程（組）題.

2. 找5道左右典型的實(shí)際問題進(jìn)行練習(xí)，并分析常用思路及基本方法.

3. 解決2道左右探究型綜合問題.

4. 將本章的錯題重新整理并打印，進(jìn)行再次練習(xí).

設(shè)計(jì)意圖 在教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在代數(shù)的學(xué)習(xí)中往往集中于計(jì)算能力偏弱、應(yīng)用能力不強(qiáng)、綜合意識不夠、鉆研精神不強(qiáng)等問題，并且每個(gè)孩子在其中表現(xiàn)出的差異很明顯，因此讓學(xué)生在診斷自身問題的基礎(chǔ)上“對癥下藥”，以期達(dá)到最顯著的效果. 在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對該類作業(yè)感到“茫然”，不知該做什么，教師可以適當(dāng)給出幾條方案，學(xué)生參考后進(jìn)行定奪. 初中生已經(jīng)具備了一定的自主性及主動性，可以嘗試將該類作業(yè)作為常態(tài)，凸顯“雙減”的價(jià)值.

反思策略：精進(jìn)不休，增強(qiáng)實(shí)效

任何一種新的教育理念及教學(xué)政策的出臺對師生來說都是一種機(jī)遇，因?yàn)樗摹靶隆鳖A(yù)示著與時(shí)俱進(jìn)、適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展;同時(shí)它也是一種挑戰(zhàn)，需要我們讀懂其內(nèi)涵，領(lǐng)悟其實(shí)質(zhì)，力求將其用對、用準(zhǔn). 如何使學(xué)生的負(fù)擔(dān)“減量不減質(zhì)”是“雙減”政策給教師提出的挑戰(zhàn)，專家的倡導(dǎo)、同伴的引領(lǐng)更多地傾向于理論和設(shè)想，如求實(shí)效，深入實(shí)踐是必需的，只有邊實(shí)踐邊反思，才能讓理論變成實(shí)質(zhì). 反思策略在作業(yè)設(shè)計(jì)中顯得尤為重要，因?yàn)樵谧鳂I(yè)的預(yù)設(shè)中，教師對作業(yè)量與題目的難度往往較難把控.

以個(gè)性化作業(yè)為例，需要教師精準(zhǔn)定位每個(gè)孩子的實(shí)際情況，根據(jù)孩子的個(gè)性化需求來幫助其量身定制作業(yè)，這不僅需要教師對每個(gè)孩子的知識能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣、優(yōu)缺點(diǎn)了如指掌，還要求學(xué)生能了解自己的真實(shí)情況、熟知自己的學(xué)習(xí)需求，學(xué)生與教師在學(xué)習(xí)中“雙向奔赴”，這樣才能使個(gè)性化作業(yè)發(fā)生效用. 上述要求不管對學(xué)生還是教師都是極高的，非一朝一夕所能及，需要教師與學(xué)生在實(shí)踐中慢慢契合，通過不斷的反思與調(diào)整來實(shí)現(xiàn)對每個(gè)孩子的精準(zhǔn)定位，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)性化作業(yè)的效用.

將理論付諸實(shí)際需要多次“臨床”的數(shù)據(jù)，一種新型的教育方式的提出需要實(shí)踐與改進(jìn)才能真正落地. “教學(xué)有法而無定法”，有反思才有改進(jìn)，有調(diào)整才有進(jìn)步，精進(jìn)不休，才能不斷增強(qiáng)其實(shí)效.

“雙減”是黨和國家基于新時(shí)代教育發(fā)展的全局所作出的重大決策，是給“書包過重”的孩子帶來的福音. 作為一線教師，認(rèn)真學(xué)習(xí)新政策的同時(shí)要努力讓其得到真正的落實(shí)與踐行. 學(xué)習(xí)本就是快樂的，作業(yè)是挑戰(zhàn)而不是負(fù)擔(dān)，“雙減”的宗旨是為了尋找學(xué)習(xí)的本源，還原作業(yè)的本質(zhì)，讓學(xué)生快樂地背上書包，在校內(nèi)校外輕松地奔跑. 學(xué)生的發(fā)展有著自然的天性，每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該是獨(dú)立且具有個(gè)性的，他們能夠自由飛翔. 教師應(yīng)該是引路人，能夠引領(lǐng)學(xué)生飛得更高、更遠(yuǎn)，而不是束縛學(xué)生. “雙減”下的教師應(yīng)該是高水平、高素養(yǎng)的，能夠在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)增加作業(yè)的效率，給學(xué)生空間與自由，讓學(xué)生在更廣闊的天空中翱翔. 為了這個(gè)目標(biāo)，筆者會不斷努力、不斷反思、不斷改進(jìn)，讓作業(yè)減量增效，真正實(shí)現(xiàn)“負(fù)正得負(fù)”，更好地服務(wù)于學(xué)生.