細繪數學思維導圖，助力學生思維發展

何凌云 汪亞寧

思維導圖的構建將知識網絡化、系統化，對培養學生的邏輯思維、創造力思維、發散思維，以及提高對數學的理解具有促進作用。

提起數學，總有學生叫苦連連，“聽不懂”“學不會”“太枯燥”“有何用”“難不成買個橘子還需要用函數嗎？”……執教多年，由于數學的學科特性如思維縝密、抽象性高等，讓許多學生“談數色變”，可數學作為基礎教育學科，除了對人類的發展具有重大作用外，其本身也具有非常迷人的色彩。如何讓學生由“怕數學”到“愛數學”，是筆者一直以來不斷探索并實踐的課題。

思維導圖是理清知識點、將零散的內容繪制到一起，形成系統性思維的重要工具，針對數學教學，我們進行了思維導圖融入初中數學課堂教學案例、促進深度學習的策略研究，研究結果表明，思維導圖對初中生數學思維能力有明顯的提高作用，能明顯增強學生的學習興趣和深度學習。

理論學習，豐富自我內涵

相關網站上有很多關于思維導圖的研究，我們先后學習了曾偉、黃泳的《“思維導圖”助力初中數學難點學習》，方永進的《“思維導圖”是數學課本不錯的“補丁”》，張冬梅的《思維導圖在初中數學重難點問題教學中的應用策略》，吳志丹《協作構建思維導圖在數學復習課中的應用探究》，樊雅琴、王炳皓、王偉《深度學習國內外研究綜述》，馬云鵬的《深度學習的理解與實踐模式-以小學數學學科為例》等相關資料，加深了對思維導圖的理解。

我們發現，用思維導圖串聯知識點、歸類題型，記錄題目的解題思路，可突破教學中的重難點；在復習課中使用思維導圖，將廣闊的知識點鏈接起來，變“淺學”為“博學”，“學會”為“會學”，可提高學生分析問題、解決問題的能力；思維導圖的構建將知識網絡化、系統化，對培養學生的邏輯思維、創造力思維、發散思維，以及提高對數學的理解具有促進作用。

設計思維導圖，融入課堂教學

在思維導圖融入課堂教學的案例研究中，我們經過探索，最終確定了課堂引入思維導圖、課堂小結思維導圖的應用研究，知識發散型思維導圖課堂應用實例研究，課本案例教學實例研究等一系列系統地將思維導圖融入課堂教學案例的研究過程以及研究方案，并在日常教學中將思維導圖融入課堂教學。

在思維導圖融入課堂教學案例的初步實施階段中，我們發現在各個階段，均存在一些或主觀或客觀的問題，主要表現為以下幾個方面：

在課堂引入階段，思維導圖展現過于繁雜，增加了學生對數學的畏難情緒；課堂小結部分，思維導圖的設計主要集中在本節課所學的知識上（部分思維導圖不全面），忽視了本節課在本章節的地位，沒有結合前面的知識，進行小結；知識發散型思維導圖課堂應用教學中，難點在于引導學生進行思維發散，以及如何更好地以思維導圖為工具，啟發學生進行頭腦風暴；九年級的知識梳理課堂應用實例研究中，大部分教學時間被用來梳理知識，深度的思考、數學思想的應用、學好數學的主要方法等受時間限制無法完整進行，讓學生沒有達成深度學習的目標。

自我反思，助推實踐完善

針對以上問題，我們積極總結、反思，征詢建議，著重解決問題，重新制定課堂實施方案，經過修改后，最終確立了以下修改方案。

七年級課堂引入階段，著重培養數學學習興趣，用簡單的線條關系思維導圖體現本節課和以前知識的關系，以及在以后的知識體系中的位置，激發學生的學習興趣；八年級的課堂引入中，讓學生提前預習本節課，用自己所學知識制作一個簡單的思維導圖，嘗試建立本節內容與之前所學知識的聯系，完成知識的簡單發散。

課堂小結思維導圖的應用研究中，學生繪制思維導圖時啟發學生與課堂引入階段的相關知識聯系起來，一步步完善所學知識體系；在知識發散型思維導圖的課堂研究中，將思維導圖與審題能力、數學建模能力、邏輯推理能力、直觀想象等核心素養結合起來，共同培養學生發散思維，需要制作思維導圖時啟發學生加入相應的練習；九年級的知識梳理思維導圖盡量讓學生課下完成，課前學生展示，并給學生留白時間進行補充，結合中考真題，練習數學思想方法，提升數學深度學習能力。

教師開展應用思維導圖促進深度學習的具體策略研究包括諸多方面。一是應用思維導圖提高記憶力的策略研究，我們發現提高記憶力的兩個原理是強調和找關聯，利用思維導圖提高記憶力的具體做法有兩個重要方面，用色彩加深記憶、用涂鴉（標志或注記）加深記憶。

二是應用思維導圖提高理解力的策略研究，思維導圖圖文并重，顏色、圖像、符碼的使用，讓思維變得更具個人特色和多面性，通過讓學生從認識主題、關鍵詞等，逐步培養學生對定義、定理、性質的理解能力，進一步加深學生對知識的記憶力。

三是應用思維導圖提高發散力的策略研究，學生在單元復習或者總復習時，思維導圖的構建有助于學生把握主干知識，明確基本知識點，掌握知識之間的邏輯性和關聯性，但要真正提升學生的發散力，還需培養學生更深層次的理解能力，開闊學生的知識面，我們向學生推薦了多種數學及理科方面的課外讀物，激發學生的思維。

為加強學生對思維導圖的學習，我們舉辦了多次思維導圖競賽，將評選出的優秀思維導圖分貼在班級文化墻向大家展示，并為優勝者發放獎品。同時，利用周末假期作業，讓學生完成相應的思維導圖，以達到反復練習的目的，真正讓學生在思維導圖的繪制中，理解知識、掌握知識、應用知識，提升學生的數學學習興趣，讓學生認識數學不僅僅是枯燥的算式證明，還能是一副副鮮艷明亮的圖畫。圖文并茂、色彩鮮明更有利于刺激學生大腦對信息的感知和記憶。

深化總結，促進思維發展

教學相長，通過思維導圖在數學課堂上的實踐，我們發現了教師教學和學生學習的一些變化：

教師主動進行教學研究，創新教學設計。在課堂運用思維導圖的研究中教學模式：展示導圖—側寫教材—提出問題—自主（合作）探究—答疑總結；課堂小結思維導圖的應用研究教學模式，提煉主題—建構聯系—繪制導圖—展示交流—答疑補充；知識發散型思維導圖課堂應用實例研究模式：建構知識聯系—繪制導圖—知識鏈接—習題講解—總結思想方法；知識梳理—九年級課堂應用實例研究模式：確定主體框架—確定關鍵詞—繪制導圖—分解知識—習題練習—總結。

學生學習方式正在向探究式學習轉變。傳統的填鴨式教學，只能讓學生被動接受知識，輕視課本探究，本課題的研究在一定程度上，能夠推動學生自主學習，同時在主動建構知識的過程中提高了學生的記憶力、理解力、發散力以及深度學習的能力，使學生在數學學習過程中獲得成就感。

提升了學習興趣，減輕了學生的復習負擔。在國家提出嚴格執行“雙減”政策的情況下，學生減負迫在眉睫，而高效的復習策略無疑是學生提高學科素養的不二法寶，本課題的研究能有效幫助學生高效復習，將課本讀薄、讀精。高效復習的同時獲得作品展示的機會，也使得學生在數學學科中獲得滿足感，提升了學生的學習興趣。

思維導圖能夠呈現出知識的前世今生，讓學生體悟思維之變、思維之妙。“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”，教育就是精耕細作，不斷精益求精，唯愿學子用好思維導圖，愛上數學，學好數學，繪制自己的人生藍圖。