客車鋁合金車身連接件多目標優化

黃小軍

（漳州市昌龍汽車附件有限公司，福建漳州 363107）

0 引言

鋁合金密度低，力學性能好，有利于實現新能源客車輕量化、提升續航里程[1]。但其彈性模量低，焊接性能差，鋁合金公交車骨架結構的失效多出現在型材連接處，連接件設計直接關系著整車骨架的強度、剛度和振動頻率，對整車輕量化有至關重要的影響。然而，連接件質量與性能存在一定沖突，為使兩者達到最優平衡，需要對連接件進行多目標優化。為此，本文通過多目標優化手段改進車身連接件結構設計，提高其綜合性能。

針對公交車車身結構的優化，國內外學者開展了較多的有益研究。吳勝軍等[2]通過對客車骨架的相對靈敏度分析，找出對骨架剛度和模態影響小但對質量影響大的構件，以質量和扭轉剛度為目標函數，以構件厚度為變量，對客車進行多目標優化，完成對模型的輕量化設計。張健等[3]采用拓撲優化與輕量化系數評價相結合的方法對公交車骨架進行輕量化設計，較好地實現了電動客車輕量化的目標。鄒麗等[4]對客車骨架中的T形連接頭的結構參數進行優化設計，對比優化前后連接頭的最大應力和變形，優化后使車身達到輕量化的同時加強了車身骨架的強度和剛度等性能。丁明亮等[5]建立了某公交車骨架的有限元模型，在4種典型工況下分析其靜態特性，確定了車身結構中性能薄弱的部位，為公交車的結構優化設計提供參考。徐明欣等[6]對公交車后圍板進行了多目標形貌優化設計，對比分析3種多目標優化下的結構柔度和頻率，確立了最優的多目標形貌優化，實現輕量化目標的同時提高了結構的性能。Gauchia等[7]采用相對靈敏度分析和遺傳算法相融合的方法對客車骨架進行優化設計，提升了車身骨架扭轉剛度并實現了輕量化設計。

以上研究多面向鋼制車身結構進行多目標拓撲優化，而鋁制車身客車及連接件性能優化的相關研究較為少見。本文面向某鋁合金客車，對其骨架結構的連接件進行多目標拓撲優化設計，采用折衷規劃法建立其多目標優化的數學模型。根據優化結果得到同時滿足剛度和振動頻率要求的公交車連接件拓撲結構，通過改進前后對比來評估鋁合金車身連接件多目標優化的改進效果。

1 方法與材料

1.1 鋁合金車身骨架結構連接件

基于公交車骨架的有限元分析結果，骨架結構連接處易出現應力集中，連接件的力學性能對其穩定性和安全性產生直接影響。針對骨架結構的強度問題，對連接件的性能進行優化設計是有效的解決方法，本文選擇在車身結構連接中使用較多的L形連接件進行多目標優化設計，其有限元仿真模型如圖1所示。

圖1 L形連接件有限元模型

1.2 L形連接件受力分析

圖2為L形連接件結構示意圖，用來連接相互垂直的管件。L形連接件在使用過程中主要受到來自連接管件和連接鉚釘的作用力，根據安裝情況，圖3所示為其主要受力狀況（未施加力的接觸面為固定面）。

圖2 L形連接件使用狀況

圖3 L形連接件受力示意圖

分析圖3中連接件的實際受力情況可知，連接件使用過程中主要受到3個方向的軸向力。當連接件承受彎曲力時，初始應力集中點出現在連接件拐角處，然后逐漸向其兩端蔓延；當連接件受到剪切力時，L形連接件拐角處和鉚釘上出現應力較大的位置；當連接件承受拉力和壓力時，連接件的應力最大位置出現在鉚釘孔和拐角處。綜上可知，拐角處是連接件在使用中最可能出現應力集中的位置。

1.3 多目標優化數學建模

1）靜態多剛度拓撲優化模型。公交車行駛過程中在不同載荷作用下，連接件的剛度最大拓撲結構各有不同。基于頂蓋L形連接件數量多且受力狀況有所差異，設定如表1所示的3種載荷工況。因此，多剛度拓撲優化屬于多目標拓撲優化問題[8]。圖4為工況1的載荷施加及約束概況，另外兩個工況的約束同工況1，區別在于載荷的施加方向不同。剛度是柔度的倒數，因此剛度問題可轉換成柔度問題。為使L形連接件的變形量減小，在Optistruct軟件中設定以柔度最小為目標、以體積分數為約束的多剛度拓撲優化數學模型：

表1 連接件承受載荷工況

式中：n為單元總數；m為載荷工況總數；y為設計區域內的單元相對密度；q為懲罰因子，q≥2；Ci（y）為第i個工況的柔度目標函數；ψk為第k個工況的權重值；C、C分別為第k個工況柔度目標函數的最小值和最大值。

2）動態固有頻率拓撲優化模型。將連接件的動態固有頻率最大化，可降低結構發生共振的可能性，改善結構振動特性，提高公交車的操穩性等性能。此處以L形連接件體積分數為約束，前3階頻率最大為目標，建立動態固有頻率拓撲優化數學模型[9]：

式中：μ0、s為給定參數，用來調整目標函數；μi為第i階特征頻率；n為需要優化的低階頻率的階次；Λ（y）為平均頻率；ψi為第i階頻率的權重系數。

3）多目標拓撲優化數學模型。采用折衷規劃法將單目標優化轉化為多目標優化問題，得到以體積分數為約束，同時考慮靜態多剛度和動態固有頻率的多目標拓撲優化的數學模型[10]為

式中：y為設計區域內的單元相對密度，Ci（y）為第i個工況的結構總柔度，ψ為靜態工況的權重，（1-ψ）為動態工況的權重，P（y）為綜合目標函數，Λmax、Λmin為優化前后平均特征值的最大值和最小值為第k個工況柔度目標函數的最大值和最小值。

1.4 多目標拓撲優化

連接件經過24次迭代計算后，得到其目標函數結果曲線如圖5所示。圖6（a）為優化后的網格密度云圖，網格密度由紅到藍逐漸減小，經過順滑處理，最終得到拓撲優化后的連接件設計圖，如圖6（b）所示。并且優化后連接件質量減少35.79%，如表2所示。

表2 優化前后質量對比

圖5 多目標拓撲優化迭代曲線圖

圖6 多目標拓撲優化結果圖

2 結果與討論

2.1 優化后公交車骨架有限元模型

圖7為改進后公交車骨架的有限元模型，公交車整車簧載總質量約為15 t，其中車身采用鋁合金型材6082-T6，車架主要采用Q345方鋼。

圖7 公交車骨架有限元模型

2.2 優化結果對比分析

同工況下的分析結果對比是驗證改進效果的依據。經過對車身連接件的拓撲優化，整車骨架的性能得到提升，強度問題得以解決，各連接處集中應力均小于材料許用應力。部分區域存在的應力集中狀況，均不高于材料的屈服強度。與改進前相比，整車骨架的可靠性和安全性得到提高，結構更加穩固。具體體現為以下幾個方面。

1）固有模態。改進后車身-懸架共振頻率為2.0～3.4 Hz，電動機額定頻率約為50 Hz。該公交車的前10階固有頻率集中在5.89～20.20 Hz之間，車身低階固有頻率避開了車身-懸架及電動機的共振頻率，避免了整體共振現象的發生。優化后骨架的一階頻率提升12.1%，體現為整車骨架動剛度的提高，具體數據如表3所示。

表3 骨架模態改進前后一階模態頻率對照表

2）車身剛度值。計算改進后的整車骨架的彎曲和扭轉剛度，對比優化前后骨架結構的剛度值，二者均得到提高。其中車身骨架的扭轉剛度值提升更為明顯。對照數據如表4所示。

表4 骨架剛度值改進前后對照表

3）骨架靜強度。通過骨架靜強度分析判斷車輛設計方案是否合理，從而對車輛進一步優化和改進。目前國內外公交車的靜強度分析方案主要采用水平彎曲、極限扭轉、緊急制動和緊急轉彎4種典型工況進行模擬，各工況下的車身骨架局部最大應力分布云圖分別如圖8～圖11所示。

圖8 水平彎曲工況下骨架局部應力分布云圖

圖9 極限扭轉工況下骨架局部應力分布云圖

圖10 緊急制動工況下骨架局部應力分布云圖

圖11 緊急轉彎工況下骨架局部應力分布云圖

表5為4種典型工況下車身改進前后的最大應力值對比，經過優化后的車身在水平彎曲和極限扭轉工況下的應力值明顯減小；而在緊急制動和緊急轉彎工況下的應力值有輕微變化，但都不超過材料的屈服極限。通過優化改進，車身骨架的強度問題得到有效解決，整車的安全性和可靠性進一步提升。

表5 改進前后各工況最大應力值對照表

3 結語

本文以某鋁合金公交車車身骨架為研究對象，對影響整車綜合性能的車身結構連接件進行結構改進。采用折衷規劃法，建立以體積分數為約束，同時考慮靜態多剛度和動態固有頻率的多目標優化的數學模型，實現了多目標下連接件的拓撲優化，得到最優材料分布設計，與改進前相比，連接件質量減少了35.79%，整車一階固有頻率提升12.1%；骨架彎曲剛度和扭轉剛度分別提升了14.98%和31.32%；4種工況下公交車整體應力值均未超過其材料的許用應力，整車骨架的綜合性能得到提升。