一種機床主軸動靜壓軸承工作能力的簡易計算方法

鄧力凡

（湖南機電職業技術學院 機械工程系，長沙 410151）

1 深淺腔液體動靜壓軸承的特點

1.1 軸承的結構

如圖1、圖2所示，本主軸系統的前后軸承采用的是軸套式、深淺腔、四油契的結構；這種深淺腔動靜壓軸承的承載能力是靜壓軸承與動壓軸承的疊加，所以比單獨的靜壓軸承或動壓軸承負載要高得多；這種深淺腔動靜壓軸承的剛度是靜壓軸承與動壓軸承的疊加，所以比單獨的靜壓軸承或動壓軸承剛度（旋轉精度）要高得多。

圖1 軸承結構（1）

圖2 軸承結構（2）

1.2 軸承工作時特性

靜壓油箱的油泵將主軸油以一定壓力從3～4個進油口打入深、淺腔結構的油腔中；淺腔兼備節流功能，淺腔形成靜壓腔，產生靜壓力，此時，主軸被一層壓力油膜浮起，并懸浮在軸承之間不會發生機械摩擦與磨損，壓力油經降壓后通過兩端的軸向封油面排出——呈現出靜壓效應。當電動機驅動主軸旋轉時，深油腔形成承載油膜，軸承成為具有動壓壓力場的動壓滑動軸承，呈現出動壓效應[1]。

當主軸負載時，主軸下移，對于靜壓：據pr=ps－Q/（cTA），下面的淺腔油楔間隙減小，流量減少而壓力增大。上面的淺腔油楔間隙增大；流量增大壓力減小，又建立起新的平衡。對于動壓：下面深腔油楔油膜減薄，流量減少而壓力增大；上面的深腔油楔間隙增大油膜增厚，流量增大壓力減小，又建立起新的平衡[1]，如圖1、圖2所示。

1.3 軸承的工作能力

動靜壓軸承的工作能力相對滾動軸衡量的指標是不同的：1）承載力。是指在動靜壓軸承特定的幾何結構中由主軸油泵的壓力油所產生的靜壓及動壓效應，包括動壓和靜壓徑向承載力、靜壓軸向力。2）動靜壓軸承的剛度。是穩定性指標。3）主軸油泵的功率。油泵的功率小軸承大，剛度大，軸承的工作能力強。

2 一個動靜壓軸承的載荷的計算

2.1 整個軸承動壓徑向承載力Fd

橫截面受力分析如圖3所示。

圖3 動壓受力分析

根據理論力學平衡原理[2]：∑Fy=0。

由于：

式中：e為軸承受載后主軸中心垂直的偏移量；Cl為側流系數；B2為深腔油契的寬度；Lx為淺腔的長度。

當e=0.5h時，式（3）化簡為

以φ100軸徑的軸承為例，把已知參數代入，得到整個軸承的動壓負載力Fd=33300 N。

2.2 整個軸承靜壓徑向承載力Fj

如圖4所示，橫截面受力分析如下。

圖4 靜壓受力分析

根據液壓傳動原理[3]：

式中：h2為靜壓油楔2與軸徑的間隙；h4為靜壓油楔4與軸徑的間隙；cT為節流系數，0.62；為流量系數。

當h4=0.5h2且h2=0.04時，式（6）轉化為

則整個軸承的總徑向載荷為

以φ100軸徑的軸承為例，把已知參數代入式（8）得

故整個軸承的徑向負載力F徑總=Fd+Fj=77 160 N。

而相同軸徑的角接觸滾子軸承徑向負載是36 000～75 000 N，可見動靜壓軸承是相同軸徑的角接觸滾子軸承徑向負載的1～2倍。

2.3 整個軸承的軸向承載力Fz

式中：Pr為油腔壓力，A有效為軸承端面有效油作用面積。

以φ100軸徑的軸承為例，主軸軸承油腔的油壓如果調為1 MPa。

3 動靜壓軸承動態工作的剛度

動靜壓軸承的動態工作穩定性取決于其剛度[4]：

式中：F為外部載荷，e為軸徑中心的偏移量。

據剛度定義：

式中：β為節流比，w為油腔負載。

以φ100軸徑的軸承為例，把已知參數代入得：

這種剛度，相同軸徑的動靜壓軸承相對于滾動軸承的剛度稍高或要高1～1.5倍，所以采用動靜壓軸承精度的穩定性、持續性及可靠性比采用滾動軸承好得多。

4 靜壓油泵的功率

從油腔外流入油腔的流量應等于從油腔流出流量,等于在油腔邊線的垂直方向n的單位寬度流量沿油腔邊線一周的積分[5]：

式中：q為流量系數，h為軸承的間隙，μ為液體黏度。

可見：油腔流量加大，油腔的負載能力隨著增大；所以對于常用的孔式環面節流深淺腔液體動靜壓軸承可通過開軸向回油槽（如圖5）提高負載能力。

圖5 軸向回油槽

同時，為了達到軸承承載能力W，油泵的所需的功率Hp可按下式計算[5]：

式中：ps為油泵的供油壓力，pm=W/Ap為平均表面壓力，β=prps為節流比，η為油泵的功率系數。

可見：要節能（減小油泵能耗）， ps、pr、h都不可取值太大，β可適當取大。

節流比的取值為：1.6≤β≤2。

5 基于以上算法對軸承結構的改進

原（φ100軸徑）hp=1，現改為1.5，使B2增大，從而使動壓負載力增大。

3）前后軸承圓周均勻開了4個6×2的軸向回油槽，這樣，減小了封油面長度a減小；增大了載荷系數，從而使軸承負載提高。

6 結論

1）該種結構的軸承靜壓負載力高于動壓負載力。

2）根據軸承的動態平衡原理，建立了軸承徑向動壓和靜壓載荷的計算式，以及整個軸承載荷的計算公式；根據剛度的定義建立了軸承剛度的計算公式，推導建立了油泵功率的計算公式；為我們設計不同軸頸的軸承提供了依據。

3）對軸承工作能力影響最大的因素：a.軸徑直徑D、油契的長度Lx、主軸轉速n、深腔油楔的寬度B2、系統壓力ps對軸承工作能力有很大正相關（取大值為好）；而與軸承間隙h有很大負相關（取小值為好）。特別是軸徑直徑D、深淺腔油楔的寬度（B1，B2）、油楔的長度Lx對軸承的工作能力影響最大。b.油的黏度μ、節流比β取值要適當，不能太大，也不能太小。