行星輪減速器瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析與故障診斷

王偉，池耀磊，魏培雨，受中秋

（河北金融學(xué)院，河北 保定 071051）

1 前言

隨著我國制造業(yè)的不斷發(fā)展，越來越多的大型、重型、智能型設(shè)備被運(yùn)用于各個(gè)行業(yè)，設(shè)備越大，其越需要大扭矩進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，行星齒輪以其較小的體積、超高的傳動(dòng)比以及防止回轉(zhuǎn)性等優(yōu)點(diǎn)，被運(yùn)用于采煤機(jī)、水力發(fā)電機(jī)、艦船、坦克等民用和軍用裝備中。無論是煤礦開采過程中重型設(shè)備的搬運(yùn)，還是礦產(chǎn)資源的遠(yuǎn)距離運(yùn)輸都會(huì)遇到各種復(fù)雜的路況，均會(huì)導(dǎo)致變速裝置中的斜齒行星輪嚙合輪齒受到嚴(yán)重的沖擊，降低行星輪變速器的使用壽命。齒輪在使用過程中受到?jīng)_擊不僅會(huì)影響行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能，還會(huì)引起行星齒輪系統(tǒng)的振動(dòng)導(dǎo)致其產(chǎn)生噪聲加快系統(tǒng)的損壞，因此，分析齒輪傳動(dòng)過程中的力學(xué)性能，對(duì)行星齒輪系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)、強(qiáng)度校核、噪聲控制以及故障診斷均具有重大工程意義。

長時(shí)間處于高速、重載的工況條件下運(yùn)行的行星輪減速器經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)齒面點(diǎn)蝕、磨損、膠合和剝落等故障。隨著人們對(duì)深度學(xué)習(xí)理論研究的不斷成熟，促使故障診斷的方法普遍用于機(jī)械、建筑、醫(yī)療、采礦等各個(gè)行業(yè)中。文中以高速重載車輛中的NGW 斜齒行星齒輪減速裝置為研究的對(duì)象，通過Ansys 仿真軟件對(duì)其做動(dòng)態(tài)特性仿真研究。結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取振動(dòng)信號(hào)數(shù)字特征的方法，針對(duì)斜齒行星齒輪點(diǎn)蝕磨損等故障問題做出診斷研究，為高速重載車輛的安全機(jī)能、舒適度、平穩(wěn)性能和高效性能等方面的提高提供了理論支撐，具有重大的研究意義。

2 行星輪系實(shí)體模型

本文通過Solidworks 建模軟件繪制健康狀態(tài)下斜齒行星齒輪傳動(dòng)裝置構(gòu)件模型并進(jìn)行齒輪裝配，確保各零部件之間無干涉現(xiàn)象產(chǎn)生。減速器機(jī)構(gòu)包括一個(gè)中心輪作為主動(dòng)輪、一個(gè)外齒圈作為不動(dòng)件、四個(gè)行星齒輪作為被動(dòng)件帶動(dòng)行星齒輪架做輸出運(yùn)動(dòng)。齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)特性如表1 所示。

表1 齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)

將減速器傳動(dòng)裝置中的輪齒嚙合模型保存為x_t 格式的文件模型，同時(shí)在ANSYS Workbench 分析軟件中打開該模型對(duì)其做瞬態(tài)接觸動(dòng)力學(xué)仿真研究。太陽輪作為主動(dòng)輪最大功率為P=226kw，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為n=2700r/min，運(yùn)動(dòng)傳輸過程機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1 所示。

圖1 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

3 行星輪系仿真分析

通過Ansys 軟件中的Workbench 對(duì)Solidworks 建立的斜齒輪系做瞬態(tài)接觸動(dòng)力學(xué)分析，有限元分析流程圖如圖2 所示。具體的分析研究過程按照以下步驟進(jìn)行。

圖2 有限元分析流程圖

3.1 材料定義

中心輪和斜齒行星輪的材料都選擇為20Cr2Ni4A，并對(duì)其進(jìn)行整體滲碳淬火處理，滲碳表面硬度≥58HRC，芯部硬度32 ～45HRC；外齒圈材料選擇42CrMoA，對(duì)外齒圈進(jìn)行氮化處理：氮化層深0.3 ～0.5mm，表面的硬度≥55HRC，芯部硬度28 ～35HRC。取彈性模量為206GPa，泊松比為0.3。

3.2 有限元模型的構(gòu)建

首先，將瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)接觸分析模塊拖入到工作區(qū)，然后將xt 格式的行星輪模型導(dǎo)入分析流程中的幾何Geometry 中。為便于對(duì)行星輪進(jìn)行接觸分析及力收斂，對(duì)行星輪嚙合區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，同時(shí)選中所有齒輪，將劃分方法設(shè)置為四面體網(wǎng)格。

連接關(guān)系包括兩部分：（1）定義齒輪運(yùn)動(dòng)副可以實(shí)現(xiàn)繞中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；（2）定義接觸可以實(shí)現(xiàn)齒輪力的傳遞。由于Workbench 會(huì)主動(dòng)識(shí)別零件間的接近區(qū)域，但綁定接觸不滿足工況要求，將綁定接觸進(jìn)行刪除處理，重新定義接觸類型。為滿足工況需要，該研究選擇帶有摩擦系數(shù)的接觸類型Frictional，在左邊Connections 下增加一個(gè)Frictional contact；定義齒輪接觸面為中心輪參與嚙合的所有齒面；定義目標(biāo)面為從動(dòng)輪參與嚙合的所有齒面。設(shè)置摩擦系數(shù)為0.2，Normal Stiffness 為1，Update Stiffness 為Each iteration，Time Step Controls 為Automatic Bisection。由于行星輪實(shí)體模型嚙合部分存在間隙，所以可將Interface Treatment 定義為Adjust to Touch。然后在左邊Connections 下增加一個(gè)以主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)副和一個(gè)斜齒行星輪的轉(zhuǎn)動(dòng)副，區(qū)域選擇為內(nèi)孔面。

3.3 載荷步與載荷邊界條件的設(shè)置

單擊Transient 下的Analysis Settings，將載荷步的控制中Define By 設(shè)置為Substeps，initial substeps 為30，Minimum Substeps 為20，Maximum Substeps 為250，同時(shí)將大變形開關(guān)打開。主動(dòng)輪施加相對(duì)于地面的扭矩載荷，從動(dòng)輪添加相對(duì)于地面的Rotation 載荷，設(shè)置0 ～5°。定義完所有邊界條件，對(duì)以上的操作步驟進(jìn)行檢查，確保無誤進(jìn)行有限元分析求解。

3.4 仿真結(jié)果分析

非線性問題瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)求解分析會(huì)受到許多因素的影響導(dǎo)致求解過程緩慢，甚至求解報(bào)錯(cuò)等問題，為提高研究效率，將斜齒行星輪減速器模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，以中心輪和行星輪嚙合作為研究對(duì)象，設(shè)置合理的步長和求解方法使收斂趨勢(shì)更加明顯，結(jié)果精度更高。經(jīng)過Ansys 分析處理后，查看斜齒行星齒輪系的瞬態(tài)接觸仿真結(jié)果見圖3，分析求解得到行星輪瞬態(tài)接觸最大應(yīng)力值為454.3MPa，滿足實(shí)際工況需求。由圖3(a)力收斂曲線可得到行星輪動(dòng)態(tài)仿真過程的收斂趨勢(shì)，有效確定邊界條件設(shè)置的合理性。

圖3 齒輪受力分析圖

4 故障分類與信號(hào)采集

對(duì)行星輪進(jìn)行故障診斷時(shí)，采集數(shù)據(jù)的位置的便利性尤為重要，選擇合適的位置不僅便于安裝傳感器，而且在行星齒輪發(fā)生故障時(shí)便于快速進(jìn)行故障診斷，因此在實(shí)驗(yàn)過程中，將加速度傳感器放置在行星輪兩側(cè)的止推墊片位置，便于對(duì)從動(dòng)輪與中心輪嚙合位置的故障診斷。實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過程中經(jīng)常出現(xiàn)的故障類型包含齒面點(diǎn)蝕、剝落、齒面膠合、齒面磨損4 種故障。根據(jù)行星齒輪仿真結(jié)果瞬態(tài)應(yīng)力云圖，可以得出，中心輪與行星輪嚙合位置受力最大，最容易導(dǎo)致行星齒輪故障的發(fā)生，采用傳感器收集來自X 方向的振動(dòng)數(shù)據(jù)，所采集的不同故障振動(dòng)的數(shù)據(jù)見圖4。從圖中可以得出，不同故障情況下加速度傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)不同，差異較大，但振動(dòng)幅度在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行波動(dòng)，比較穩(wěn)定。

圖4 X 方向的振動(dòng)信號(hào)

5 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其強(qiáng)大的自適應(yīng)特征提取能力被廣泛運(yùn)用于機(jī)械故障診斷中，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)特征提取能力取決于其感受視野的大小，感受視野越大，則卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的卷積核形成的參數(shù)越多，與之對(duì)應(yīng)所提取的特征信息越多，最終提高卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度與識(shí)別能力。TICNN 由VGG 降低卷積以及池化維度改進(jìn)而來，沿用了VGG 網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)較大卷積核的卷積層搭配多個(gè)小卷積核的卷積層的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而使得TICNN 具備較大的感受視野，進(jìn)而具備較高的魯棒性。

本研究所采取的振動(dòng)信號(hào)樣本長度為1024，而TICNN 的輸入樣本數(shù)據(jù)為2048，因此本研究在TICNN 的基礎(chǔ)上將第一個(gè)卷積層的卷積步長16 縮減為8，使得保持具備TICNN 超大感受視野的同時(shí)也保持TICNN 第一個(gè)卷積層輸出的參數(shù)量不變。TICNN 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 TICNN 結(jié)構(gòu)

在TICNN 中，通過卷積層的正方向傳播擬合網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并通過反方向傳播反饋與修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。卷積層正向傳播公式如下：

6 診斷結(jié)果

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練曲線圖6 可以看出，訓(xùn)練進(jìn)程中精確率與損失函數(shù)的相應(yīng)變化規(guī)律，由于Adam 自適應(yīng)尋求最優(yōu)路徑的原因訓(xùn)練批次在150 次之前存在局部過擬合，但隨著訓(xùn)練數(shù)次的增長，過擬合現(xiàn)象逐漸消失。訓(xùn)練批次達(dá)到150 后，訓(xùn)練集與測(cè)試集正確率曲線重合收斂于1 附近，同時(shí)，訓(xùn)練集和測(cè)試集目標(biāo)函數(shù)值重合收斂于0 附近。根據(jù)圖7 混淆矩陣所示，訓(xùn)練過程中不存在錯(cuò)誤歸類的情況。其中，正確率計(jì)算公式如下：

圖6 訓(xùn)練曲線

圖7 混淆矩陣

式中，TP 為預(yù)測(cè)成正的樣本數(shù)量，TN 為預(yù)測(cè)成負(fù)的樣本數(shù)量，TP+TF+FP+FN 為所有樣本數(shù)量。

7 結(jié)語

通過Ansys Workbench 對(duì)車輛斜齒行星齒輪減速器動(dòng)態(tài)嚙合過程的求解研究，得到中心輪與行星輪瞬態(tài)接觸應(yīng)力變化情況，行星齒輪面剛進(jìn)入嚙合區(qū)動(dòng)態(tài)接觸應(yīng)力變化最明顯且最大。由于輪齒進(jìn)入嚙合區(qū)時(shí)，突然受到?jīng)_擊的載荷作用，形成應(yīng)力集中點(diǎn)，導(dǎo)致齒輪出現(xiàn)點(diǎn)蝕、剝落等現(xiàn)象發(fā)生。對(duì)于行星輪嚙合過程應(yīng)力集中位置，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)行星輪減速器進(jìn)行故障診斷分析，提前預(yù)知和判斷出損傷類型。通過收集不同故障狀態(tài)下的行星輪止推墊片上的傳感器沿X 方向的振動(dòng)信號(hào)，使用TICNN 提取數(shù)字信號(hào)特征，對(duì)斜齒行星輪減速器模型進(jìn)行了故障診斷研究并取得了100%的診斷率。本研究可以有效地對(duì)車輛行星輪減速器運(yùn)行過程中發(fā)生的故障做出準(zhǔn)確的診斷，為行星輪減速器的理論設(shè)計(jì)與維修保養(yǎng)提供參考依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。