海上平臺關鍵設備故障數據分析研究

師壯明，石帥，申得濟，尹飛

（中海油安全技術服務有限公司，天津 300450）

當前，國外對海上油氣設備故障數據研究工作較深，如美國石油化工協會發布了《過程設備可靠性數據指南》，為故障數據分析提供指導；DNV 建立OREDA 數據庫，為海上平臺關鍵設備風險分析工作提供可靠的數據支撐，保證設備安全穩定工作。因國外數據庫是依據國外設備設施故障數據，其所屬的設備設施類型、設備設施運行工況和設備設施的管理模式與國內有明顯的差異，若國內海上石油設備設施安全技術評價直接借鑒國外數據庫，其評價結果的可信程度較低，因此，亟需建立一套具有自身特色故障數據庫。在國內海上石油設備故障數據庫建設過程中，其設備故障數據處理方法是基礎，直接決定設備故障數據庫的可靠及應用程度。因此，開展設備故障數據分析方法的研究具有十分重要意義。

1 分析方法調研

通過調研國內外設備故障數據處理方法相關文獻，發現設備故障數據處理分析主要是為研究設備可靠性，其常用的概率分布有正態分布、指數分布和威布爾分布等四種分布。因此，設備故障數據處理方法主要是對四種分布進行優選，建立相應可靠性模型，計算出可靠壽命和平均無故障時間等指標，即分布類型優選方法。

分布類型優選方法主要是先計算分布函數的參數，求出多種分布模型的函數，再利用K-S 檢驗和相關指數法優選分布函數，從而建立相應可靠性模型及計算出可靠性指標。

（1）K-S 檢驗分布函數。獲得對關鍵設備故障數據模擬的概率密度函數分布模型后，需要驗證模擬的正確性。本次研究是利用柯爾莫哥洛夫檢驗法，又被稱為K-S 檢驗法，其檢驗原理是將n 個設備故障數據按由小到大的次序排列，根據假設的分布，計算每個數據對應的F0(xi)，將計算的函數值F0(xi)與經驗分布值Fn(xi)進行比較，其中差值的最大絕對值即檢驗統計量Di的觀察值。將iD與臨界值Dnα,進行比較。滿足下列條件，則接受原假設，否則，拒絕原假設。

式中，F0(xi)原假設分布函數；Fn(xi)經驗分布函數；臨界值，可由臨界值Dn表中查得。

（2）相關指數法。在設備可靠性研究中，設備故障時間數據可能通過多個不同分布的K-S 假設檢驗，如果毫無根據選擇其中一種分布來建立設備可靠性模型，則后續的可靠性分析以及求得平均無故障時間值帶有主觀色彩，可信程度偏低。相關指數法可以對前期通過K-S 檢驗模擬的關鍵設備故障數據多種分布模型進行優選，通過計算出R 值越接近于l，說明分布函數曲線擬合得越好。相關指數R 公式如下：

式中，由故障數據求得的分布函數的對應值。

（3）建立可靠性模型。根據優選出分布函數，建立設備可靠性模型，主要包括可靠壽命函數和失效率函數，計算出可靠壽命和平均無故障時間等指標。

2 分析方法優化

目前，關鍵設備故障數量較少，直接使用上述方法，其計算結果可信度較低。為了提高現場應用效果，針對設備故障數量較少的情況，對故障數據分析方法進行優化，增加貝葉斯修正方法進行分析，完善設備故障數據處理分析流程。因此，設備故障數據處理分析流程圖如圖1 所示。

圖1 海上平臺關鍵設備故障數據處理分析流程圖

2.1 貝葉斯理論

假設設備的失效頻率為λ，失效的次數為n，則貝葉斯理論表達式如下：

2.2 貝葉斯修正方法

貝葉斯修正計算方法主要是先選取似然函數和先驗分布，然后利用設備的實際失效數據修正先驗分布，計算出后驗分布。

（1）似然函數選取。對于使用壽命服從指數分布的設備，設其失效頻率為常數λ，且可更換失效的設備，那么，在運行時間段t 內，該設備發生失效的次數n 服從泊松分布，即：

（2）先驗分布選取。由于上述第一步為泊松分布，則先驗分布選取伽馬分布，表達式如下所示：

（3）后驗分布。根據貝葉斯理論，后驗分布表達式如下：

根據先驗分布mean 與n/t 的關系，分為兩種計算公式。并通過將先驗數據參數和樣本數據參數代入后驗分布公式中，處理得到以下公式如下。

3 實例分析與應用

本文選取海上平臺關鍵設備A 為例，對其故障數據進行梳理，梳理出該設備故障數據采集表，如表1 所示。

表1 A 設備故障數據采集表

通過表1 可知，A 設備有用介質外漏故障數據較少，采用貝葉斯修正方法計算分析，另外針對A 設備振動故障數據采用分布類型優選法計算分析。

3.1 分布類型優選法

（1）分布函數參數計算。對設備故障數據處理分析過程中，最常用的概率分布如上述所提四種分布。利用整理出A 設備振動故障數據，對四種分布函數參數進行求值，計算出的四種分布參數值如表2 所示。

表2 A 設備振動故障數據四種分布函數參數值表

（2）K-S 檢驗。根據上述K-S 檢驗流程及相關公式，計算求得A 設備振動所對應的四種分布Kolmogrov D 值如表3 所示。

表3 A 設備振動對應四種分布Kolmogrov D 值表

A 設備振動故障次數為6，顯著性水平為0.05，查柯爾莫哥洛夫檢驗臨界值表。通過上表可知，四種分布的Kolmogrov D 值小于臨界值，因此四種分布均通過K-S 檢驗。

（3）相關指數法。根據上述相關指數法公式，計算求得A 設備振動故障數據所對應的R 值如表4 所示。

表4 A 設備振動對應四種分布R 值表

相關指數法中R 值越接近于1，說明相關性越大，函數擬合得越好。在這4 種分布中，正態分布的R 值最大，因此正態分布函數最接近A 設備振動故障數據的分布，用正態分布來分析A 設備可靠性，尤其是計算振動故障模式的失效率的可信程度最高。

（4）失效率。通過上述分析，A 設備振動故障模式所對應最優的分布為正態分布，則振動故障模式的失效率不是恒定值，是隨著時間變化的函數，失效率函數圖形如圖2 所示。

圖2 A 設備振動故障模式失效率函數圖

通過上述失效率函數圖形，可知A 設備振動故障模式的失效率是隨著時間逐漸增大，并且在后期增大的趨勢越來越大，因此，在A 設備管理過程中，應在早期注重對A 設備關于振動故障情況的檢查，并對早期發生的振動故障從源頭進行分析，制定相應技術措施，以降低后期發生故障的概率。

3.2 貝葉斯修正方法

因A 設備有用介質外漏故障數據較少，目前只有3個數據，故采用貝葉斯修正方法計算分析。根據A 設備故障模式為有用介質外漏，則在OREDA 數據庫中相對應的先驗失效率（）為7.31 次/106h，先驗標準差（S1）為5.26次/106h。因A設備有用介質外漏故障次數為3次，運行時間為0.016152×106h，則：

4 結語

綜上所述，設備故障數據處理方法是國內設備故障數據庫建立的基礎，直接決定設備故障數據庫的可靠程度。本文通過對國內外設備故障數據處理方法相關文獻進行調研及總結，提出以下幾點想法。

（1）設備故障數據處理是根據收集故障記錄數量來選擇相應方法，當故障記錄數量較多時，采用分布類型優選方法。當故障記錄數量較少時，采用貝葉斯修正方法，通過增加設備故障數據量和觀察時長，提高后驗分布設備失效率的準確性。

（2）貝葉斯修正方法是以OREDA 數據庫作為先驗數據，然后以國內海上設備故障數據作為樣本信息，最后通過貝葉斯估計導出失效率的后驗分布，見上述貝葉斯修正計算公式。

（3）通過上述的設備故障數據處理方法對A 設備不同故障模式下失效率進行計算分析，A 設備振動故障模式的失效率是隨著時間逐漸增大，并且在后期增大的趨勢越來越大，因此，在早期注重對A 設備關于振動故障情況的檢查，并對早期發生的振動故障從源頭進行分析，制定相應技術措施，以降低后期發生故障的概率。A 設備有用介質外漏故障數據較少，采用貝葉斯修正方法計算的失效率為17.59 次/106h，為設備設施科學管理提供參考。