10 kV 配電網單相接地故障短路電流研究

王才永

（國網湖北省電力有限公司宜昌供電公司，湖北 宜昌 443000）

0 引 言

隨著我國社會經濟的發展，10 kV 配電網從早年以架空線路為核心的放射型電網發展成了以電纜為核心、架空線為輔的環網型電網，導致配電網的對地電容大幅增加，一旦發生單相接地故障，接地電流增大，接地故障處電弧就不易熄滅，嚴重危害各類電氣設備[1-2]。

經中心點消弧線圈接地的10 kV 配電網在出現單相接地故障時，對地電容的容性電流可通過消弧線圈的感性電流進行補償，降低故障電流[3]。目前，研究10 kV 配電網經中性點消弧線圈接地發生單相接地的故障，主要研究故障相判斷、故障點定位等問題，對單相接地故障中故障電流的分析較少[4]。

在10 kV 配電網的故障中，90%為單相接地故障，而接地電流導入地下，極有可能在接地故障點附近的地面上形成較大的跨步電壓，從而威脅居民的生命安全[5]。因此，研究配電網發生接地故障時接地電流的大小十分必要[6]。此外，在10 kV 配電網中，有中性點不接地系統、中性點經消弧線圈接地系統和中性點經電阻接地系統[7]。由于配電網的容量不斷擴張，電纜應用越來越多，目前中性點經消弧線圈接地系統的應用較為廣泛[8]。

文章詳細分析了3 類接地系統的優缺點，通過等效電路法、基爾霍夫電壓定律、基爾霍夫電流定律推導了10 kV 配電網中性點經消弧線圈接地系統發生單相接地故障時，接地電流、對地電容電流、消弧線圈電流的計算方法，并給出穩態時電流計算方法與故障發生瞬間的暫態電流計算方法。

為了驗證提出方法的有效性，通過仿真軟件MATLAB 搭建了仿真模型。仿真結果表明，文章所推導公式計算的故障電流的精度較高，可為計算跨步電壓、消弧線圈感值提供指導。

1 接地方式

我國電力系統的接地方式可分為2 類，有效接地與非有效接地。定義系統的零序阻抗為X0、正序阻抗為X1，零序電阻為R0、正序電阻為R1，則中性點的有效接地需滿足

中性點的非有效接地需滿足

在10 kV 配電網的接地系統中，中性點的有效接地系統包括經小電阻接地系統、低電抗接地系統和直接接地系統；中性點的非有效接地系統包括不接地系統、中性點經消弧線圈接地系統、中性點經高阻接地系統、中性點經高電抗接地系統以及中性點經消弧線圈并聯電阻接地系統。

1.1 不接地系統

實際上，配電網通過對地電容進行接地。當不接地的配電網系統發生接地故障時，線電壓不變，非接地相的相電壓升高至原來的倍，因此配電網中的三相設備可正常工作。當接地電流較小時，配電網能夠正常運行1 ～2 h。

但是隨著電網容量的增加，單相接地電流增加，接地處易發生電弧，且無法自行滅弧。一旦電弧發生弧光接地，相電壓就會大幅度升高，危及配電網中的用電設備，加速絕緣系統老化，縮短系統壽命。

1.2 消弧線圈接地

10 kV 配電網系統中，接地電流大于10 A 時，需經過消弧線圈接地以減小接地電流。消弧線圈提供感性電流，補償對地電容的容性電流，進而可減小接地電流。因此，消弧線圈接地的方式又被稱為諧振接地。

配電網的正常工況下，三相電網電壓平衡，中性點的電壓較低，因此經消弧線圈接地的電流較低。當發生接地故障時，三相線電壓仍然平衡，在接地電流較小的情況下，允許配電網工作1 ～2 h。采用消弧線圈接地系統，故障點的接地電流較小，接地處的電弧容易熄滅。

1.3 經電阻接地

經電阻接地的配電網系統又可分為經高電阻接地、經中電阻接地、經低電阻接地。高電阻接地系統的接地電阻通常為數百歐姆至數千歐姆，接地電流小于10 A；中電阻接地系統的接地電阻通常為20 ～100 Ω，接地電流為10 ～600 A；低電阻接地系統的接地電阻通常小于20 Ω，接地電流為600 ～1 000 A。

一般情況下，經高電阻接地的配電網只能用于10 kV 及以下的系統。經中、低電阻接地的配電網接地電流較大，接地處的電弧強烈，因此容易產生人身安全問題。但是，該方式容易確定接地故障相，便于開展繼電保護。

2 消弧線圈接地故障的短路電流

2.1 穩態故障電流

配電網示意如圖1 所示，其中圖1（a）為經消弧線圈接地的示意圖，圖1（b）為其簡化示意圖。

圖1 配電網示意

圖1 中，Rg表示接地時的總過渡電阻；表示三相電壓；C1、C2、C3分別為每回出線的對地電容，其中每回出線的三相對地電容相等。因此，每相的對地電容可表示為

根據圖1 與基爾霍夫電壓電流定律，節點電壓應滿足

三相電網電壓平衡時，三相電網電壓應滿足

由式（4）和式（5）可知，中性點的對地電壓可表示為

因此，發生短路故障時，根據歐姆定律確定接地電流表達式，即

式中：L為消弧電感；為消弧電感中的電流，為對地電容電流。

當過渡電阻較小時，中性點零序電壓可表示為

由式（9）可知，消弧線圈的感性電流補償了接地電容的容性電流，減小了接地電流。

為避免接地電容與消弧線圈發生諧振現象，消弧線圈常采用過補償的方式，可表示為

式中：P表示過補償度，常取值5%～10%。

2.2 暫態故障電流

配電網經消弧線圈接地發生單相接地故障時的暫態等效電路圖2 所示。

圖2 暫態等效電路

由基爾霍夫電壓定律可知，零序電壓滿足

式中：Um為零序電壓幅值；RN為消弧線圈電阻。當接地故障發生瞬間，消弧線圈電流不能發生突變，因此滿足

消弧線圈中的電流可表示為

式中：Z為中性點經消弧線圈接地支路的阻抗；ξ為消弧線圈的補償電流相角；τL為中性點經消弧線圈接地支路的時間常數，對應的計算公式為

通常情況下，中性點經消弧線圈接地時，消弧線圈電阻遠小于感抗。因此，消弧線圈的電流可表示為

式中：Ilm可表示為

由式（17）可知，消弧線圈電流與故障相接地瞬間的電壓的相位角有關，當相位角為0 時，電流最大。

消弧線圈的電流包含直流分量與交流分量，交流分量為穩態分量，直流分量為暫態分量。直流分量通常經過2 ～5 個工頻周期衰減到0。

由式（9）和式（17）可知，接地故障電流可表示為

式中：Icm為對地電容電流，可表示為

3 結果分析

為了驗證文章提出的計算10 kV 配電網單相接地故障短路電流的計算方法，搭建了仿真模型。消弧線圈的感值為0.81 H，電纜長度設置為16 km，其余參數如表1 所示。

表1 電纜參數

利用MATLAB 搭建的模型仿真的接地電流波形如圖3 所示，經消弧線圈的電流波形如圖4所示。

圖3 接地電流

圖4 消弧線圈電流

4 結 論

文章通過等效電路法、基爾霍夫定律推導了經消弧線圈接地的10 kV 配電網發生單相接地故障時的接地電流大小。通過仿真分析可知，該方法計算的接地電流的精度較高，能夠快速給出接地電流，為設計10 kV 配電網的消弧線圈、計算跨步電壓提供參考。