山核桃吸附-解吸等溫線及平衡水分研究

費穎昌，穆宏磊，陳杭君，牛 犇，劉瑞玲，郜海燕,*

（1.溫州大學生命與環境科學學院，浙江 溫州 325000；2.浙江省農業科學院食品科學研究所，農業農村部果品采后處理重點實驗室，浙江省果蔬保鮮與加工技術研究重點實驗室，中國輕工業果蔬保鮮與加工重點實驗室，浙江 杭州 310021）

山核桃（Carya cathayensisSarg）風味獨特，營養豐富，富含油脂、蛋白質、維生素以及人體所需的各種礦物質，具有降脂、降壓、溫肺、潤膚之功效，深受廣大人民群眾的喜愛[1]。山核桃主要種植于浙江西部的天目山地區，年產量達2 萬t，經濟效益顯著[2]。但山核桃采后仍具有生物活性，極易因潮濕環境而發生霉變和酸敗，導致營養價值降低，進而使消費者的接受度降低，制約了山核桃的產業化發展[3]。

水分活度是指在密閉空間內，物質中水的蒸汽壓與純水中水分蒸汽壓的比值[4]。而山核桃作為多孔介質在環境中發生吸附或解吸現象正是由于其環境中的不飽和蒸汽壓低于或高于山核桃表面的不飽和蒸汽壓，吸附或解吸現象會持續到兩者達到新的平衡狀態，其平衡狀態的含水率被稱為平衡含水率。平衡含水率與水分活度的關系組成了吸附或解吸等溫曲線，其可預測山核桃在不同水分活度下的平衡含水率。山核桃的平衡含水率影響其貯藏與干燥[5]。在貯藏過程中，當山核桃的平衡含水率低于某一值時，其貯藏狀態趨于穩定，該值被稱為安全貯藏含水率。而在干燥過程中，當山核桃水分降低至某一含水率以下時，需提供更多的能量維持其干燥速率。究其本質，這一現象與山核桃的熱力學性質和水分結合狀態密切相關[6]。當固體基質中的水分子狀態為結合水時，水分子與固體基質結合緊密，貯藏狀態穩定，而在干燥時，分離結合水需要更多的能量。因此，闡明山核桃的吸附-解吸等溫線、熱力學性質和水分結合狀態是維持其品質的關鍵。

低場核磁是一種快速、無損的水分測定技術，它可以準確地獲取樣品中不同結合狀態的水分含量及水分遷移。其原理是不同狀態下的氫質子產生的信號弛豫時間不同[7]。該技術被廣泛應用于食品領域的水分狀態變化測定[8]。因此，通過低場核磁測定山核桃中的水分結合狀態及水分遷移，可驗證山核桃的熱力學性質。

隨著消費者對食品品質要求的提高，關于食品的吸附-解吸等溫線及熱力學研究越來越多。程新峰等[9]發現菊花粉的吸附等溫線屬于Ⅱ型等溫線；邱光應等[10]報道了花椒的吸附等溫線最佳擬合模型為Owsin。然而，關于山核桃的吸附-解吸等溫線、熱力學性質和水分結合狀態少有報道。山核桃產品分為山核桃仁和帶殼山核桃兩種，山核桃的貯藏可視為吸附過程，干燥可視為解吸過程。因此，探究山核桃仁及帶殼山核桃的吸附-解吸等溫線、熱力學性質和水分結合狀態，可為山核桃貯藏和干燥條件優化提供一定的理論依據。

1 材料與方法

1.1 材料與設備

1.1.1 材料與試劑

新鮮山核桃采摘于杭州市臨安區創輝食品廠專有種植園，采后當天立即運往實驗室。

百里香酚、氯化鋰、乙酸鉀、氯化鎂、碳酸鉀、硝酸鎂、氯化銅、氯化鈉、氯化鉀等試劑均為分析純，全部采購自上海凌峰化學試劑有限公司。

1.1.2 儀器與設備

ME204E 型分析天平，瑞士梅特勒-托利多儀器有限公司；DHS-250型恒溫恒濕箱，上海林頻儀器設備有限公司；NMI20 型核磁共振成像分析儀，蘇州紐邁分析儀器股份有限公司；DHG-9023A 型電熱鼓風干燥箱，上海精宏實驗設備有限公司。

1.2 方法

1.2.1 平衡含水率的測定

1.2.1.1 解吸過程平衡含水率

解吸樣品采用新鮮山核桃，平衡含水率測定參考李輝等[11]的方法，并略有改動。采用靜態稱重法，將一部分新鮮山核桃去殼，分為山核桃仁和帶殼山核桃兩類。試驗環境溫度選取25、35、45 ℃，分別稱量10.000 g 樣品，放置于密封干燥器中，在干燥器的底部提前放置相應的飽和鹽溶液，提供相應的水分活度環境，同時放入一定量的百里香酚，防止山核桃腐敗。在25～45 ℃，8 種飽和鹽溶液提供的水分活度范圍為0.112～0.843[12]。試驗環境溫度需提前達到恒定，減小熱慣性對試驗的影響。將密封干燥培養皿放置于提前達到所需溫度的電熱鼓風干燥箱中進行解吸試驗，試驗進行過程中，以48 h 為間隔，定期測定樣品質量直至恒質量（即前后兩次測定質量變化小于0.001 g），則認為樣品含水率達到平衡。平衡含水率通過公式（1）計算。

式中：m為樣品達到平衡的質量，g；m’為樣品絕對干料質量，g。

1.2.1.2 吸附過程平衡含水率

吸附樣品采用熱風干燥制備。將部分新鮮山核桃去殼，分為山核桃仁和帶殼山核桃兩類，并將其干燥至含水率1.5%以下時，停止干燥。試驗環境溫度選取25、35、45 ℃，將山核桃仁和帶殼山核桃樣品稱量10.000 g作為單組質量條件，之后平衡含水率測定操作與解吸過程相同。

1.2.2 吸附-解吸等溫曲線及模型擬合

選用表1中6種典型的吸附-解吸等溫線數學模型[13-14]，用于擬合山核桃的等溫線，并以決定系數（R2）、殘差平方和（SSE）、均方差（MSE）、均方根誤差（RMSE）為擬合模型擬合度判據。

表1 等溫線數學模型Table 1 Mathematical models of isotherms

1.2.3 熱力學性質

1.2.3.1 凈等量吸附熱和微分熵

凈等量吸附熱是指在一定溫度和水分活度下，水蒸氣分子在物料表面吸附過程中所釋放的能量，由Clausius-Clapeyron方程可推導出表達式[15]為：

式中：qst為凈等量吸附熱，J/mol；x為平衡含水率，%；aw為水分活度；T為絕對溫度，K；R為氣體常數，其數值為8.314 J/（mol·K）。

微分熵是物料中的水分與物料排斥力的大小，與凈等量吸附熱的關系函數[16]如下：

式中：ΔSd為微分熵，J/（mol·K）。

1.2.3.2 擴張壓力

擴張壓力指阻止被水吸附的物料表面發生擴張而需要的垂直作用于任一邊緣面積上的作用力，表達式[17]如下：

式中：Φ為擴張壓力，J/m2；KB為波爾曼常數（1.38×10-23J/K）；Am為水分子的表面積（1.06×10-19m2）；K和Cg為GAB模型參數。

1.2.3.3 積分焓和積分熵

積分焓（ΔHin）用于定量描述水分子與物料之間吸附能力的大小，計算公式[18]如下：

積分熵指被固定于物料中的水分子的隨意程度，計算公式[19]如下：

式中：ΔHin為積分焓，J/mol；ΔSin為積分熵，J/（mol·K）。

1.2.4 低場核磁共振分析

利用低場核磁共振成像分析儀對吸附過程中25 ℃下8 種水分活度（0.113、0.225、0.328、0.432、0.529、0.670、0.753、0.843）條件下達到平衡含水率的山核桃仁和帶殼山核桃進行水分遷移測定。低場核磁CPMG 序列參數設置為：主頻（SF）=21 MHz，偏移頻率（O1）=159 562.5 Hz，90°脈寬（P1）=13 s，180°脈寬（P2）=24.56 s，采樣點數（TD）=1 024，重復采樣等待時間（TW）=1 000 ms，累加次數（NS）=4[20]。

1.2.5 數據處理

試驗數據采用3次平行試驗的平均值，試驗采用Origin 2021進行模型擬合，并采用Excel 2020進行數據處理，圖形繪制利用Graph Pad Prism 8完成。

2 結果與分析

2.1 吸附-解吸等溫線

如圖1所示：在溫度相同的情況下，山核桃的平衡含水率隨水分活度的增加而上升；在水分活度相同的情況下，不同溫度下的等溫線偶有交叉，但大體上平衡含水率隨環境溫度的上升而下降。觀察山核桃仁和帶殼山核桃的吸附與解吸等溫線發現，其等溫線屬于Ⅱ型等溫線，在水分活度為0.113～0.670時，其平衡含水率增加相對緩慢，而水分活度在0.670 以上時，其平衡含水率上升速率變快。這是因為環境溫度的升高導致水分子的活化能升高，進而導致水分子和物料之間的吸附能力下降，從而進入環境中[21]，同樣，物料內部的活性位點也會隨著溫度的升高而減少，進而導致吸附的水分子減少[22]。進一步比較山核桃仁和帶殼山核桃的吸附-解吸等溫線發現，在相同平衡含水率下，帶殼山核桃的水分活度始終低于山核桃仁。趙亞等[23]報道的花生仁與花生殼的吸附試驗也出現類似的結果。此外，吸附等溫線出現滯后現象，其原因在于山核桃脫水前后內部結構不同，復水后內部結構無法恢復，吸水能力減弱。

圖1 不同溫度下帶殼山核桃和山核桃仁的吸附-解吸等溫線Fig.1 Adsorption-desorption isotherms of pecan in shell and pecan kernel at different temperatures

2.2 模型擬合

選用表1中數學模型進行擬合。模型擬合統計參數見表2和表3。為評價6種經典模型的擬合優劣，以R2、SSE、MSE、RMSE 四種統計學判斷標準來判別，其中R2為主要判別標準，其值越接近1表明模型擬合度越好，SSE是統計學判斷標準，MSE和RMSE表示觀測值與模型預測值的平均偏差程度，SEE、MSE和RMSE值越小，表明模型擬合度越好。如表2 和表3 所示，GAB 模型擬合后，其R2相對較高，最高可達0.999 1，SSE、MSE、RMSE值相對較小。這表明GAB模型是描述帶殼山核桃和山核桃仁等溫線最為合適的模型。

表2 吸附過程模型擬合參數Table 2 Different model fitting parameters of adsorption isotherm

表3 解吸過程模型擬合參數Table 3 Different model fitting parameters of desorption isotherm

2.3 凈等量吸附熱與微分熵

凈等量吸附熱表達的是水分子與固體基質之間的結合強度[24]。如圖2A和圖2B所示，帶殼山核桃和山核桃仁吸附過程中的凈等量吸附熱隨平衡含水率的上升而下降，并分別于平衡含水率為8%和6%時下降速率逐漸減小并趨于恒定。與吸附過程變化趨勢類似，帶殼山核桃和山核桃仁解吸過程的凈等量吸附熱分別在平衡含水率為14%和12%時下降速率逐漸減小并趨于恒定。更重要的是，在相同平衡含水率條件下，帶殼山核桃的凈等量吸附熱始終高于山核桃仁。上述結果表明：水分子與帶殼山核桃和山核桃仁的吸附作用力隨平衡含水率的升高而降低，這可能是因為隨著含水率的升高，固體基質表面的空余活性位點被占據，無法與活性位點吸附的水分子以自由水形式存在，其結合強度減小[25]。同時，這可為山核桃的干燥機理提供參考，當山核桃含水率較低時，水分子與山核桃的結合強度較大，需要更多的能量使二者分離。張雪峰等[26]研究發現，甘藍型油菜籽也出現了類似的變化趨勢。而水分子與帶殼山核桃的結合強度高于山核桃仁，這可能是因為山核桃仁中含有大量的油脂，為疏水物質。

圖2 帶殼山核桃和山核桃仁在吸附與解吸過程中平衡含水率與凈等量吸附熱的關系Fig.2 Relationship between equilibrium moisture content and net isosteric heat of sorption in pecan in shell and pecan kernel during adsorption and desorption

微分熵在一定程度上能反映其水分子吸附位點數量。如圖3A和圖3B所示，微分熵隨平衡含水率的增加呈下降趨勢。在吸附過程中，帶殼山核桃平衡含水率大于7%時，其微分熵趨于穩定，山核桃仁微分熵則在平衡含水率大于5%后趨于穩定；在解吸過程中，其微分熵趨于穩定的點相對滯后。同時，在一定平衡含水率范圍內，帶殼山核桃的微分熵顯著高于山核桃仁（P＜0.05）。上述結果表明，空余水分吸附位點數量隨含水率的上升而下降，揭示了凈等量吸附熱下降的原因，而帶殼山核桃的水分吸附位點多于山核桃仁，這可能是因為山核桃殼主要由纖維素組成，并且為多孔結構，親水性較強。

圖3 帶殼山核桃和山核桃仁在吸附與解吸過程中平衡含水率與微分熵的關系Fig.3 Relationship between equilibrium moisture content and differential entropy in pecan in shell and pecan kernel during adsorption and desorption

2.4 擴張壓力

擴張壓力在一定程度上能反映單位面積內水分吸附位點的活性[27]。如圖4 所示，擴張壓力隨水分活度的升高而升高；水分活度恒定的條件下，擴張壓力隨溫度的升高而減小。相同條件下，帶殼山核桃的擴張壓力明顯低于山核桃仁。這可能是因為水分活度的升高能提高物體表面的過剩自由能，而溫度的升高降低了水分與吸附位點的結合能力，同樣的結果出現在雪蓮果[28]、瓜子和木薯[29]中。這可為山核桃的貯藏條件提供參考，適當的提高貯藏溫度，可降低帶殼山核桃和山核桃仁的吸附位點活性，延長其貯藏期，而帶殼山核桃的吸附位點活性低于山核桃仁，表明帶殼山核桃的吸濕性低于山核桃仁。

圖4 不同溫度下帶殼山核桃和山核桃仁吸附與解吸過程中水分活度與擴張壓力的關系Fig.4 Relationship between water activity and spreading pressure during adsorption and desorption of pecan in shell and pecan kernel at different temperatures

2.5 積分焓與積分熵

積分焓可以理解為從固體基質中分離水分子所需的最低能量值[30]，積分熵能揭示物料內部水分子運動的隨意和無序程度。如圖5A和圖5B所示，在擴張壓力一定時，積分焓隨平衡含水率的上升而降低，對于帶殼山核桃和山核桃仁的吸附過程，平衡含水率分別在7.32%和6.25%以上時，積分焓趨于穩定；在帶殼山核桃和山核桃仁的解吸過程中，積分焓分別在平衡含水率為9.76%和8.11%以上時趨于平衡。如圖5C 和圖5D 所示，在吸附過程中，帶殼山核桃和山核桃仁的積分熵隨平衡含水率的上升而上升，隨后分別在8.57%和7.37%以上時趨于恒定；解吸過程與吸附過程變化趨勢相似。另一方面，在固定平衡含水率的條件下，山核桃仁的積分焓始終低于帶殼山核桃，積分熵則相反。這一現象與凈等量吸附熱變化的原因一致，隨著含水率的上升，水分子吸附位點發生位移，導致原本被牢牢固定在吸附位點上的水分子無序和隨意程度上升，兩者間的吸附能力下降，水分子脫離固體基質所需能量降低[31]。積分焓的變化揭示了物料在干燥過程中其干燥速率下降的原因，當含水率較低時，可通過提供更多的能量來維持干燥速率。而水分子運動的無序程度則影響帶殼山核桃和山核桃仁的品質。當積分熵較高時，為物料中的微生物生長提供了條件，導致其品質下降；反之，帶殼山核桃和山核桃仁的品質則不易降低。同時，這也表明在相同含水率條件下，山核桃仁干燥所需的能量低于帶殼山核桃，而帶殼山核桃的貯藏穩定性高于山核桃仁。

圖5 帶殼山核桃和山核桃仁在吸附與解吸過程中平衡含水率與積分焓、積分熵的關系Fig.5 Relationship between equilibrium moisture content and integral enthalpy and integral entropy of pecan in shell and pecan kernel during adsorption and desorption

2.6 安全貯藏含水率和變溫干燥變溫點

貯藏條件直接影響帶殼山核桃和山核桃仁的品質，而水分吸附等溫線對預測食品貯藏期間的濕度變化和確定合適的貯藏條件具有重要意義[9]。據報道，食品安全水分活度一般為0.6，當水分活度在0.6以下時，大部分微生物不能存活[10]。本試驗吸附過程中，當帶殼山核桃和山核桃仁的平衡含水率分別在8.57%和7.37%以下時，其積分熵快速下降，內部水分與活性位點結合較為緊密，水分子較為穩定。同時，當水分活度低于0.6 時，帶殼山核桃和山核桃仁的含水率變化較小。綜上所述，經計算得出在室溫25 ℃條件下，帶殼山核桃和山核桃仁的安全貯藏含水率分別為7.38%和5.61%，該研究可為帶殼山核桃和山核桃仁的貯藏條件提供參考。

山核桃解吸過程是一個吸熱過程，對應于山核桃的干燥。在山核桃解吸過程中，當帶殼山核桃和山核桃仁的平衡含水率分別為12%和10%以下時（圖2B），其凈等量吸附熱迅速上升，表明水分子與帶殼山核桃和山核桃仁之間的結合強度迅速上升。因此，帶殼山核桃和山核桃仁干燥過程中，在平衡含水率分別到達14%和12%以后，可適當提高干燥溫度，以提供更多能量來維持干燥速率。因此，采用變溫干燥的方式進行干燥，具有能耗低、效率高等優點。凈等量吸附熱的拐點可以為變溫干燥的變溫點選擇提供參考。

2.7 低場核磁共振分析

低場核磁弛豫時間圖譜可反映山核桃中結合水、不易流動水和自由水的含量。由圖6A和圖6B可以看出，新鮮山核桃中存在3 個峰，其中：T21為結合水，弛豫時間在1 ms 附近；T22為不易流動水，弛豫時間在10 ms 附近；而T23為油脂和自由水，弛豫時間在100 ms附近，帶殼山核桃和山核桃仁的弛豫峰始終融合在一起，但在不同水分活度下，油脂含量一般不發生變化，因此，T23的峰面積變化即為自由水變化[7，32]。

圖6 不同水分活度下帶殼山核桃（A）和山核桃仁（B）的核磁共振橫向弛豫時間圖譜Fig.6 NMR transverse relaxation time maps of pecan in shell(A)and pecan kernel(B)under different water activities

如圖7A、圖7B和圖7C所示：當水分活度在0.529以上時，帶殼山核桃和山核桃仁中T22和T23的峰面積隨水分活度的降低迅速下降，而T21的峰面積變化不大；當水分活度在0.529 以下時，T21峰面積首先隨水分活度的降低而下降，后期略微有所上升，而T22和T23峰面積則仍緩慢下降，直至趨于恒定。試驗還發現：帶殼山核桃的T21和T22峰面積均高于山核桃仁，而山核桃仁的T23大于帶殼山核桃。這一現象與上述帶殼山核桃和山核桃仁的熱力學性質反映的規律一致，原因在于：在高水分活度下，山核桃的凈等量吸附熱和微分熵較低，表明水分子與山核桃之間的結合強度低，多以自由水形式存在，而其積分焓較低，積分熵較高，則表明水分子易于分離，導致水分迅速下降；而隨著水分活度降低，山核桃的凈等量吸附熱和微分熵上升，表明水分子與山核桃間的結合強度上升，水分子主要以結合水狀態存在，而其積分焓上升，積分熵下降，表明水分子不易分離，因此水分下降速率較慢。而在含水率下降過程中，結合水有時會略微增加，這是由于自由水和不易流動水的吸附作用力增強，轉化為結合水。徐馨等[33]發現，山藥在熱風干燥過程中自由水向結合水遷移。陳文玉等[7]同樣發現，在澳洲堅果的干燥過程中，其結合水首先出現一定程度的降低，后期又略有升高。在相同水分活度下，帶殼山核桃的結合水和不易流動水水分含量高于山核桃仁，與上述微分熵結果一致，而山核桃仁的T23峰面積高于帶殼山核桃，這是因為在相同質量下，山核桃仁的油脂含量較高。

圖7 不同水分活度下帶殼山核桃和山核桃仁的結合水（A）、不易流動水（B）和自由水含量（C）變化Fig.7 The content of bound water(A),semi-bound water(B)and free water(C)of pecan in shell and pecan kernel under different water activity

2.8 水分結合狀態與熱力學性質的相關性分析

如圖8所示，帶殼山核桃中的平衡含水率與T22、T23、擴張壓力均呈極顯著正相關（r=0.99、r=0.98、r=0.95，P＜0.001），與積分熵呈顯著正相關（r=0.84，P＜0.01），與凈等量吸附熱呈顯著負相關（r=-0.85，P＜0.01），與微分熵和積分焓均呈負相關（r=-0.83、r=-0.81，P＜0.05），這表明隨著平衡含水率的上升，帶殼山核桃中的自由水和不易流動水也隨之上升，同時其水分隨意程度也上升。而帶殼山核桃的水分吸附位點數量下降，導致水分子與帶殼山核桃之間的吸附能力和脫離帶殼山核桃所需的能量下降。帶殼山核桃中的T21與積分焓呈負相關（r=-0.80，P＜0.05），與微分熵和凈等量吸附熱呈顯著負相關（r=-0.86、r=-0.88，P＜0.01），表明隨著結合水含量的升高，水分吸附位點被占據，空余的水分吸附位點數量減少，使水分與帶殼山核桃之間的吸附作用力減弱，進而導致水分脫離帶殼山核桃所需的能量降低。帶殼山核桃中T23與擴張壓力呈顯著正相關（r=0.87，P＜0.01），與積分熵呈正相關（r=0.73，P＜0.05），與凈等量吸附熱呈負相關（r=-0.73，P＜0.05），而T22與擴張壓力（r=0.90，P＜0.01）、積分熵（r=0.76，P＜0.05）、凈等量吸附熱（r=-0.77，P＜0.05）的相關性和T23相似，表明隨著帶殼山核桃中的自由水和不易流動水的上升，其水分隨意程度和吸附位點活性上升；而水分與帶殼山核桃之間的吸附作用力隨之下降。山核桃仁中水分結合狀態和熱力學性質也存在相似的相關性情況。綜上所述，帶殼山核桃和山核桃仁的水分結合狀態與熱力學性質密切相關。

圖8 不同結合狀態的水分含量與熱力學性質的相關性熱圖Fig.8 Correlation heat map of moisture content of different binding states and thermodynamic properties

3 結論

本試驗結果表明，帶殼山核桃和山核桃仁的平衡含水率隨水分活度的升高而增加，其吸附與解吸等溫線屬于Ⅱ型。采用6 種數學模型進行擬合后發現，GAB 模型的擬合效果最好，其R2最高，SSE 最低。在一定范圍內，帶殼山核桃和山核桃仁的凈等量吸附熱、微分熵、積分焓均隨含水率的上升而下降，而積分熵則相反。擴張壓力隨水分活度的上升而上升，隨溫度上升而下降。在相同含水率下，相比于山核桃仁，帶殼山核桃的凈等量吸附熱、微分熵和積分焓更高，而積分熵更低，說明帶殼山核桃中的水分更為穩定，這表明帶殼山核桃易于貯藏，而山核桃仁易于干燥。根據熱力學性質和安全水分活度，計算得到帶殼山核桃和山核桃仁的安全貯藏含水率分別為7.38%和5.61%。同時，通過凈等量吸附熱推導得出帶殼山核桃和山核桃仁的含水率分別低于14%和12%時，需要更多的能量維持脫水速率。此外，自由水和不易流動水含量均隨水分活度的下降而快速下降，而結合水則下降較為緩慢，甚至后期略微上升。帶殼山核桃和山核桃仁的水分結合狀態與熱力學性質密切相關。上述結果可為帶殼山核桃和山核桃仁的貯藏和干燥提供一定參考。