基于顯示動力學模擬的草莓沖擊碰撞損傷分析

張鎮江 史景旭 郭武身 溫保崗 張 旭

(大連工業大學機械工程與自動化學院,遼寧 大連 116034)

草莓為質地偏軟的漿果。An等[1]發現草莓跌落損傷的敏感性受環境溫度影響較大;陳萃仁等[2]研究了草莓的碰撞損傷與耐貯特性的變化規律;韓學偉[3]發現櫻桃的水平碰撞損傷與初始速度、碰撞類型、環境溫度有關,并建立了描述櫻桃碰撞損傷的預測模型;馬帥等[4]發現葡萄的碰撞損傷與碰撞速度有關,并探索了接觸應力與碰撞損傷的聯系;尹伊春[5]獲得了用于寬皮柑橘損傷評價的度量方法,柑橘的損傷與跌落高度和緩沖材料有關;Sun等[6]應用高光譜成像技術對跌落碰撞后番茄的損傷進行了研究,發現果實大小、跌落高度和檢測時間點對損傷影響顯著。目前碰撞損傷主要針對采摘、運輸等場景以及果實損傷的評價方法等方面進行研究,隨著草莓加工機械化、自動化的快速發展,因機械加工引起的果實沖擊損傷問題的分析與防治受到企業重視,而對該領域的研究報道較少。

采用有限元方法對水果損傷過程進行模擬已成為水果損傷行為分析的有效手段。鮑玉冬等[7]采用有限元方法研究了藍莓果實下落高度、接果板傾斜角度與儲存變形能的關系,建立了碰撞變形量方程用于預測藍莓的損傷;Du等[8]模擬了獼猴桃與鋼性面的碰撞過程,研究了不同成熟度獼猴桃的損傷敏感性;Zhao等[9]建立了枸杞的彈塑性材料模型,研究了跌落高度、沖擊材料、沖擊角度對枸杞果實損傷率的影響。水果損傷程度分析的常見指標包括損傷面積、損傷體積[10],以及損傷敏感值[11]等。

草莓的加工損傷主要表現為果實與加工裝置結構及包裝材料間碰撞引起的沖擊損傷,其損傷行為與碰撞過程果實內部應力的瞬態變化密切相關[8,12]。研究擬采用顯示動力學模擬方法研究草莓沖擊碰撞過程的損傷行為,采用響應面法分析碰撞參數、接觸材料等因素對沖擊能損耗百分比、損傷體積百分比、損傷敏感值等損傷指標的影響,以期為草莓加工的防損設計提供依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

草莓:紅顏,采樣期為2022年12月10日(成熟期12—4月份);質量20～25 g,小型果;挑選個體均勻、形體圓潤、無蟲害、無機械損傷的紅熟期(表面有90%的紅色階段)草莓果實樣品;采后于溫度20～22 ℃,相對濕度85%～95%貯藏,遼寧東港某種植基地。

1.2 儀器與設備

質構儀:TMS-PRO型,美國FTC公司;

游標卡尺:DL91300型,浙江寧波得力公司;

碰撞試驗裝置:自行搭建,該裝置由高速攝像系統、定位及調節裝置、平臺及數據采集系統等組成。試樣經負壓吸附定位于初始高度位置(通過高度調節裝置將沖擊速度轉化為下落高度),將接觸材料置于平臺上,關閉氣泵后試樣經自由落體與接觸材料碰撞,碰撞過程由高速攝像機記錄。

1.3 碰撞過程仿真

1.3.1 前處理 隨機選擇草莓整果試樣進行對稱剖切,保留1/4并區分果實皮層和髓部,采用Solidworks軟件提取邊界輪廓,建立由皮層和髓部組成的草莓分層模型(見圖1)。草莓材料參數依據GB/T 7314—2017標準測定。分別以草莓皮層和髓部為對象,制備長9 mm×寬9 mm×高13 mm的標準長方體試樣塊各10個,采用FTC質構儀對試樣進行準靜態加載,探頭為Φ100 mm的圓柱形平頭,加載速度10 mm/min,壓縮水平50%,實時記錄力—變形數據,計算試樣的彈性模量、破壞應力、破壞應變、剪切模量。草莓模型設置10節點改進四面體單元,網格質量最高為1.00 mm,網格數量89 742個。在草莓模型下方建立水平放置的接觸材料模型,在其底面施加全約束。建立的草莓—接觸材料碰撞系統的有限元分析模型如圖2所示。

圖1 草莓分層幾何模型

圖2 草莓跌落碰撞系統的整體有限元模型

1.3.2 求解 采用Abaqus軟件模擬草莓沖擊碰撞過程,為草莓果實模型施加初始速度條件,分析沖擊作用下草莓與接觸材料間的瞬態動力學行為。將碰撞時間設定為100 ms,仿真分析過程設置為100個分析步。

1.3.3 指標 根據文獻[1,8],草莓沖擊損傷可采用損傷體積比PV、沖擊能損耗比PQ、損傷敏感值C進行評價,并按式(1)進行計算。

(1)

式中:

PV——損傷體積百分比,%;

PQ——沖擊能損耗百分比,%;

C——損傷敏感值,mm3/J;

V——損傷體積,mm3;

Q——沖擊能損耗值,mJ;

Vt——整果體積,mm3;

Qt——總沖擊能量值,mJ。

1.3.4 實驗驗證 采用草莓整果作為試樣進行碰撞試驗,利用高速攝像機記錄試驗過程,基于Kinovea運動分析系統計算沖擊能及其損耗。根據文獻[1,8,12],測量褐變后試樣的損傷體積,整果體積可采用排水法。計算各沖擊損傷指標值并與相同條件下的仿真結果進行對比驗證。

1.4 試驗設計

1.4.1 單因素試驗 考慮加工場景下草莓物料被揀選、清理、包裝及搬運等環節,草莓物料與機械結構、包裝物等發生碰撞的實際情況,草莓沖擊損傷可認為主要受沖擊速度、碰撞角度和接觸材料3個因素影響。根據調研,沖擊速度一般<5.0 m/s,碰撞角度隨機,接觸材料主要有鋼板、瓦楞紙板和EPE泡沫板等。固定接觸材料為鋼板,碰撞角度為0°,考察沖擊速度(1.8,2.4,3.0,3.6,4.2 m/s)對果實損傷評價指標的影響;固定接觸材料為鋼板;沖擊速度為3.0 m/s,考察碰撞角度(0°,30°,45°,60°,90°)對果實損傷評價指標的影響;固定沖擊速度為3.0 m/s,碰撞角度為0°,考察接觸材料(鋼板、瓦楞紙板、EPE泡沫板)對果實損傷評價指標的影響。其中,碰撞角度定義為果實花徑軸花萼向下的方向與水平放置的接觸材料表面的夾角。

1.4.2 Box-Behnken設計 選取沖擊速度、碰撞角度、接觸材料3個因素作為考察對象,以沖擊能損耗百分比、損傷體積百分比、果實損傷敏感值作為評價指標,根據Box-Behnken中心組合原理進行響應面設計。

1.4.3 數據處理 每組試驗選取3個樣本,計算沖擊能損耗百分比、損傷體積百分比、損傷敏感值,并取平均值。利用Origin軟件和Design-Expert軟件對試驗數據進行制圖與分析。

2 結果與分析

2.1 沖擊碰撞過程仿真

2.1.1 前處理分析 由表1可知,草莓皮層和髓部彈性模量分別為0.385,0.463 MPa,因此建立雙層模型能夠更準確地模擬碰撞過程草莓的力學響應。基于Abaqus軟件模擬草莓與接觸材料的碰撞過程,根據表1數據定義草莓分層模型的材料參數,根據不同試驗條件確定草莓的初始速度、姿態、接觸材料的材料參數及其與草莓模型間的摩擦系數等。

表1 草莓模型材料參數

2.1.2 有限元仿真 以沖擊速度為3.0 m/s、碰撞角度為0°、接觸材料為鋼板為例,對仿真結果進行分析。當草莓在0°姿態及初始速度3.0 m/s下與鋼板發生碰撞時,沖擊能損耗值和系統總能量變化曲線如圖3所示,其中果實內能曲線的峰值反映沖擊能損耗值,系統動能曲線的初始值為總能量值;碰撞過程草莓果實內部的應力變化云圖如圖4所示。

圖3 能耗分析

灰色部分為von Mises應力值大于其組織屈服應力的區域,即代表相應組織的損傷區域

由圖3可知,初始速度3.0 m/s下草莓—鋼板碰撞系統的總能量值為100.48 mJ,隨著碰撞開始,系統動能迅速轉化為草莓果實內能,在約23 ms時草莓吸收的沖擊能達到最大值95.60 mJ,之后果實內能有所下降又轉化為系統動能,體現了碰撞過程草莓受壓變形、恢復及再次彈起的能量變化。如圖4(a)所示,初始接觸時果實的最大等效應力較小(5 ms時,等效應力為0.025 2 MPa),發生在接觸區域;隨后果實的彈性變形逐漸增大,最大等效應力呈圓弧型區域向果實內部擴展,約10 ms時達到最大彈性變形狀態[圖4(b)],內部最大等效應力達到0.060 9 MPa,此時果實尚未出現損傷;之后為塑性變形階段,應力云圖中灰色區域不斷擴大,在約23 ms時,隨著系統沖擊能損耗達到最大,果實的內部最大等效應力為0.238 4 MPa,損傷體積也達到最大[圖4(c)]。根據文獻[1]的方法提取草莓的最大損傷體積(圖5),損傷單元數為7 027,占總單元數的7.83%;之后草莓吸收的沖擊能開始釋放,草莓從壓縮變形狀態逐漸恢復,內部應力也逐漸減小,42 ms時變形完全恢復[圖4(d)],之后草莓將再彈起。該仿真結果表明,草莓果實吸收系統動能后內部應力的變化是沖擊損傷的力學本質,可通過仿真結果分析,研究碰撞的影響因素對果實損傷程度及損傷敏感性的關系。

圖5 提取損傷體積

2.1.3 有效性驗證 根據上述試驗條件開展碰撞試驗,測量總能量及沖擊能損耗、整果和損傷體積等。相同條件下試驗與仿真方法獲得的損傷指標值如表2所示。仿真獲得的各指標值誤差均<5.0%,有限元模型是可靠的,仿真結果可用于草莓的損傷程度及敏感性分析。

表2 沖擊碰撞試驗與仿真結果對比

2.2 單因素試驗

由圖6可知,沖擊速度影響沖擊能損耗值及其在總能量中的占比,沖擊能增大則損傷體積必然增大,損傷敏感性隨沖擊速度的增加呈加速上升趨勢,碰撞速度較高時接觸材料的緩沖效果下降明顯。由圖7可知,隨著碰撞角度的增大,各指標值均先增后降,45°時各指標值達到最大。各指標值隨碰撞角度變化體現的是果實不同部位發生碰撞的損傷差異性,結合應力云圖來看,45°時碰撞點區域輪廓曲率較大,其初始接觸區域最小,該處應力值及其后續過程的應力增幅也較大,因此該情況下沖擊損傷也較大。由圖8可知,由于EPE泡沫板、瓦楞紙板的緩沖效果使得沖擊能損耗占比降至40%～50%,果實損傷體積約為鋼板時的1/3;同時鋼板的損傷敏感性也遠高于緩沖材料,因此生產中在易碰撞部位進行緩沖保護比降低果實運動速度的防損效果可能更有效。

圖6 沖擊速度對果實損傷評價指標的影響

圖7 碰撞角度對果實損傷評價指標的影響

圖8 接觸材料對果實損傷評價指標的影響

2.3 Box-Behnken設計試驗分析

Box-Behnken試驗因素水平見表3,試驗方案與結果見表4。由表4可知,沖擊能損耗值百分比、損傷體積百分比、損傷敏感值分別為40%～98%,0～13%,0～20 000 mm3/J,無奇異點。

表3 因素及水平編碼表

表4 試驗設計與結果

2.3.1 各因素對草莓果實沖擊能損耗值百分比的影響

利用響應面法對表4結果進行多元二次方程回歸分析[13],建立沖擊能損耗值百分比(Y1)的函數關系:

(2)

由表5可知,X1、X3對果實沖擊能損耗值百分比影響極顯著(P<0.01); X1X3對沖擊能損耗值百分比影響極顯著(P<0.01);X2對沖擊能損耗值百分比影響顯著(P<0.05)。由圖9可知,各因素對沖擊能損耗百分比影響大小依次為接觸材料>沖擊速度>碰撞角度。當改變接觸材料時沖擊能損耗百分比發生明顯變化,而沖擊速度或碰撞角度的變化對其影響較小,說明沖擊速度增大對損傷的影響主要來自沖擊能的增大而非其在總能力占比的增大。當草莓生產場景或工藝確定時(即草莓—接觸材料碰撞系統的總能量一定時),改善接觸材料的緩沖效果是防損的第一要素。

表5 回歸系數顯著性分析?

圖9 兩因素交互作用對果實沖擊能損耗的響應面圖

2.3.2 各因素對草莓果實損傷體積百分比的影響 損傷體積百分比(Y2)的函數關系:

(3)

由表5可知,X1、X3對果實損傷體積百分比影響極顯著(P<0.01);X1X3對果實損傷體積百分比影響顯著(P<0.05)。由圖10可知,各因素對果實損傷體積百分比影響大小依次為接觸材料>沖擊速度>碰撞角度。果實損傷與沖擊能的實際損耗值直接相關,提高沖擊速度則沖擊能損耗值增大,更換接觸材料則是改變沖擊能損耗占比,而改變碰撞角度對沖擊能損耗影響很小,因此碰撞角度對果實損傷的影響遠小于其他兩個因素。

圖10 兩因素交互作用對果實損傷體積百分比的響應面圖

2.3.3 各因素對草莓果實損傷敏感值的影響 損傷敏感值(Y3)的函數關系為:

(4)

由表5可知,X1、X3對果實損傷敏感值影響極顯著(P<0.01);X2對果實損傷敏感值影響顯著(P<0.05);X1X2、X1X3對果實損傷敏感值影響顯著(P<0.05)。由圖11 可知,各因素對果實損傷敏感值影響大小依次為接觸材料>沖擊速度>碰撞角度。草莓加工生產中應優先考慮生產線上易碰撞位置、結構以及產品包裝的防損設計,其次從工藝設計角度對草莓物料受力、運動進行優化,減少其受沖擊的可能性和程度。

圖11 兩因素交互作用對果實損傷敏感值的響應面圖

3 結論

基于建立的草莓沖擊碰撞系統的有限元模型,并利用Abaqus軟件的顯示動力學模塊,模擬了草莓以不同沖擊速度、碰撞角度與接觸材料碰撞產生損傷的動態過程,并結合碰撞試驗驗證了仿真的準確度。結果表明:隨著碰撞過程沖擊能耗變化,草莓果實內部形成應力變形區域,沖擊損傷體積與應力變形區域位置和大小等特征密切相關;沖擊速度和接觸材料的改變將影響沖擊能損耗值及其在總能耗中的占比,而碰撞角度的改變則體現了果實不同位置發生碰撞的損傷差異;影響果實損傷程度和敏感性的因素由大到小依次為接觸材料>沖擊速度>碰撞角度;草莓生產過程中應從易碰撞位置、結構以及產品包裝的防損設計,以及從工藝優化角度降低沖擊損傷。后續可綜合考慮果實成熟度、接觸材料、環境溫度等因素,完善草莓沖擊碰撞損傷的分析和預測技術。